函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能探索并理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系。2、掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。3、能由導(dǎo)數(shù)信息繪制函數(shù)大致圖象。重點(diǎn)：

利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性．難點(diǎn)：

探索發(fā)現(xiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系．（5）對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù):（4）指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù):

（3）三角函數(shù)：（1）常函數(shù)：(C)/

0,(c為常數(shù))；

（2）冪函數(shù)：(xn)/

nxn1回顧：1.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（1）函數(shù)的和或差的導(dǎo)數(shù)

(u±v)/＝u/±v/.

（3）函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)（）

/=(v≠0)。（2）函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)

(uv)/＝u/v+v/u.知識回顧判斷函數(shù)單調(diào)性有哪些方法？比如：判斷函數(shù)的單調(diào)性。xyo函數(shù)在上為____函數(shù)，在上為____函數(shù)。減增如圖：動態(tài)演示單調(diào)性導(dǎo)數(shù)的正負(fù)函數(shù)及圖象xyoxyo切線斜率的正負(fù)xyo函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系？負(fù)正負(fù)正在區(qū)間(a,b)上遞增在區(qū)間(a,b)上遞減正正負(fù)負(fù)aby=f(x)xoyy=f(x)xoyabf'(x)>0f'(x)<0由上我們可得以下的結(jié)論:如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有,則為常數(shù).定義:一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間（a，b）內(nèi)有導(dǎo)數(shù),如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)>0,那么函數(shù)y=f(x)

在為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的增函數(shù);如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)<0,那么函數(shù)y=f(x)

在為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的減函數(shù).例1:已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：試畫出函數(shù)圖象的大致形狀。分析：解：的大致形狀如右圖：ABxyo232．應(yīng)用導(dǎo)數(shù)信息確定函數(shù)大致圖象xyo12xyo12xyo12xyo12xyo2(A)(B)(C)(D)C高考試嘗設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如右圖所示,則的圖象最有可能的是()例1求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間。例題變2：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。鞏固提高：例2：求f(x)＝2x2－lnx的單調(diào)區(qū)間例3求[方法規(guī)律總結(jié)]

利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間的一般步驟為：(1)確定函數(shù)f(x)的定義域；(2)求導(dǎo)數(shù)f

′(x)；(3)在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)解不等式f

′(x)>0和f

′(x)<0；(4)根據(jù)(3)的結(jié)果確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．高考試