11.2三角形全等的判定（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版《數(shù)學(xué)》八年級上冊安陽師院附中魏軍坡1.兩個全等三角形具有怎樣的性質(zhì)？A’B’C’ABC2.兩個三角形需滿足幾個條件才能說明它們?nèi)龋磕芊裰蝗∫徊糠謼l件來判斷兩個三角形全等？即：∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,

AB=A’B’,BC=B’C’,CA=C’A’復(fù)習(xí)回顧,引入新課全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等

馬小虎家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃,他打碎了其中一塊,媽媽讓他到玻璃店配一塊回來,請你說說他該怎么辦?我猜，我思？探究1：一個條件（1）有一條邊對應(yīng)相等的三角形（例如：4cm）（2）有一個角對應(yīng)相等的三角形（例如：500）我猜，我思探究1：兩個條件（1)三角形的一個角,一條邊對應(yīng)相等（例如：300，3cm）（2）三角形的兩條邊對應(yīng)相等（例如：3cm，4cm）（3）三角形的兩個角對應(yīng)相等（例如：300,400）我猜，我思探究1：三個條件三角形的三個角對應(yīng)相等。（例如：400、600、800）

(4)

三角形的一條邊和兩個角對應(yīng)相等。(2)

三角形的三條邊對應(yīng)相等。（例如：4cm、5cm、6cm）

(3)

三角形的兩條邊和一個角對應(yīng)相等。我猜，我思?xì)w納小結(jié)

只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等.

給出三個條件時，三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形也不一定全等。三邊對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等嗎？？探究2：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等先任意畫一個△ABC.再畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB,B’C’=BC,C’A’=CA.把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？三邊對?yīng)相等的兩個三角形全等.（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）我做，我悟1.畫線段B’C’=BC,2.分別以B’，C’為圓心，線段AB，

AC為半徑畫弧，兩弧交于A’，3.連接線段A’B’，A’C’判定兩個三角形全等的過程叫做證明三角形全等。

馬小虎家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃,他打碎了其中一塊,媽媽讓他到玻璃店配一塊回來,請你說說他該怎么辦?我猜，我思？12例1.如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：△ABD≌△ACD證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD

在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠1=∠2∵∠1+∠2=180o∴∠1=∠BDC＝90o∴AD⊥BC我做，我悟證明三角形全等的步驟：1.準(zhǔn)備條件；2.指出所在三角形；3.羅列條件；4.對應(yīng)寫出全等。求證：AD⊥BC準(zhǔn)備指明羅列結(jié)論已知∠AOB.求作：∠A′O′B′=

∠AOBOABCDO′A′B′C′D′作法：1、以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；

2、畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；

3、以點(diǎn)C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與前弧交于點(diǎn)D′；

4、過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB我做，我悟作一個角等于已知角答：△ABC≌△DCB理由如下：

AB=DC（）∵

AC=DB（）

=（）

∴△ABC≌（）BCCB△DCBABCD已知

1.如圖，AB=DC，AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。已知公共邊

SSS

鞏固練習(xí)我悟，我練鞏固練習(xí)2.如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。試說明∠A＝∠D的理由。FABECD∵BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DE（已知）AC＝BF（已知）BC＝EF（已證）∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形對應(yīng)角相等）∴BE+EC=CF+EC解：我悟，我練3.工人師傅常用角尺平分一個任意角.做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合.過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠

AOB的平分線.為什么？OMABNC≌我悟，我練總結(jié)：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

（邊邊邊或SSS）；2.證明全等三角形書寫格式（4步）：①準(zhǔn)備條件；

②指出所在三角形；③羅列條件；④對應(yīng)寫出全等。我思，我獲（必做）1.已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖1），求證：△ABC≌△FDE作業(yè)反饋?zhàn)兪剑ㄟx做）2.如圖，小明在做數(shù)學(xué)作業(yè)時，遇到這樣一個問題：AB=CD，BC=AD，請說明∠A=∠C的道理。小明動手測量了一下，發(fā)現(xiàn)∠A確實(shí)與∠C相等，但他不能說明其中的道理，你能幫助他