山東省棗莊市滕州華美高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知等邊的頂點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B在拋物線的準(zhǔn)線l上且⊥l,則點(diǎn)A的位置A.

在開(kāi)口內(nèi)

B.

在上

C.

在開(kāi)口外

D.與值有關(guān)參考答案：B2.已知z是復(fù)數(shù)，且=1+i，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3）參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出．【解答】解：=1+i，∴z+2=i﹣1，化為：z=﹣3+i，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，1）．故選：A．3.已知數(shù)列滿足：當(dāng)且時(shí)，有.則數(shù)列的前200項(xiàng)的和為（

）A．300

B．200

C．100

D．0參考答案：A4.若函數(shù)

是上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.已知圓和兩點(diǎn)．若圓C上存在點(diǎn)P，使得，則m的最大值為()A．7

B．6

C．5

D．4參考答案：B6.已知，，則

（

）

A.

B.或

C.

D.參考答案：C7.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，其中曲線部分是圓弧，則此幾何體的表面積為（）A．10+2π B．12+3π C．20+4π D．16+5π參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知幾何體是上部為半圓柱體，下部為長(zhǎng)方體的組合體，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的表面積．【解答】解：由三視圖知，該幾何體是上部為半圓柱體，下部為長(zhǎng)方體的組合體，其表面積為S=S長(zhǎng)方體+S半圓柱=（1×2×2+2×1×2+22）+（π?12+π?1?2）=12+3π．故選：B．8.在等比數(shù)列{an}中，若a2，a9是方程x2﹣2x﹣6＝0的兩根，則a4?a7的值為（）A.6 B.1 C.﹣1 D.﹣6參考答案：D【分析】由題意利用韋達(dá)定理，等比數(shù)列的性質(zhì)，求得a4?a7的值．【詳解】∵等比數(shù)列{an}中，若a2，a9是方程x2﹣2x﹣6＝0的兩根，∴a2?a9＝﹣6，則a4?a7＝a2?a9＝﹣6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)及二次方程中韋達(dá)定理的應(yīng)用，考查了分析問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．9.已知為不同的平面，為不同的直線，則的一個(gè)充分條件是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：DA、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤，滿足條件的和平面可能平行；D項(xiàng)正確，，結(jié)合知.10.已知展開(kāi)式中的系數(shù)為0，則正實(shí)數(shù)a=（

）A．1

B．

C．

D．2參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為＿＿＿＿參考答案：由三視圖知，此幾何體是一個(gè)組合體，上面是球，其半徑為1，下面是半圓柱，底面半圓直徑為1，高為2．所以組合體的體積為．12.設(shè)為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值是

.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】基本不等式．E6【答案解析】．

解析：∵log3x+log3y=2，∴l(xiāng)og3xy=2，∴xy=9，∴則≥2=．則的最小值是，故答案為：．【思路點(diǎn)撥】利用基本不等式得≥2，由條件可得xy為定值，從而即可求得的最小值．13.已知，則 .

參考答案：14.已知函數(shù)（為常數(shù)）.若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是

.參考答案：15.已知函數(shù)f（x）=，則f（1+log23）的值為．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值；抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】利用分段函數(shù)以及函數(shù)的關(guān)系式，求解函數(shù)值即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=，1+log23＜3，2+log23＞3則f（1+log23）=f（2+log23）==（）2×（）=（）2×（2﹣1）=（）2×2=×3﹣1=．故答案為：．16.圓的圓心到直線的距離

;參考答案：317.若銳角滿足，則_______________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分13分）已知函數(shù)，其中.（Ⅰ）若，求的值，并求此時(shí)曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.參考答案：19.(本小題滿分12分)在極坐標(biāo)系中,過(guò)曲線外的一點(diǎn)

(其中)作平行于的直線與曲線分別交于.（1）寫(xiě)出曲線和直線的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建系)；

(2)若成等比數(shù)列,求的值.參考答案：⑴(2)直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),代入得到,則有因?yàn)?所以解得.20.直線（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長(zhǎng)度相同）。（Ⅰ）求圓心C到直線的距離；（Ⅱ）若直線被圓C截的弦長(zhǎng)為的值。參考答案：解：(Ⅰ)直線的普通方程為…………1分

圓C的普通方程為，……………3分

于是圓心C（1，-1），半徑所以圓心C到直線的距離……5分

(Ⅱ)據(jù)題意……8分

化簡(jiǎn)得

…………………10分

21.在軍事密碼學(xué)中，發(fā)送密碼時(shí)，先將英文字母數(shù)學(xué)化，對(duì)應(yīng)如下表：abcd…z1234…26

如果已發(fā)現(xiàn)發(fā)送方傳出的密碼矩陣為，雙方約定可逆矩陣為，試破解發(fā)送的密碼．參考答案：2