4.3.2角的比較與運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：掌握角平分線的概念，能夠利用角平分線的定義解決相關(guān)計(jì)算問題2、過程與方法：用折紙法確定角平分線的過程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力．3.情感、價(jià)值觀：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到用新知識(shí)構(gòu)建新意義的過程，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的愿望和信心，培養(yǎng)學(xué)生愛思考，善交流的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的定義教學(xué)難點(diǎn)：角平分線的應(yīng)用教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件等。

教學(xué)過程:引入新課OCA在一張紙上畫出一個(gè)角∠AOC并剪下，將這個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合，折痕記作OB，它與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系(教師演示)得出角平分線的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的角平分線。大屏幕投放角平分OCAOB平分∠AOC（已知）∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC（角平分線定義）接著根據(jù)練習(xí)引出三等分線、四等分線的定義如圖∠AOB＝∠BOC＝∠COD，則OB是∠AOC的平分線，∠BOC＝∠AOC，∠BOC＝∠BOD∠BOC＝∠AOD ∠BOD＝∠AOD角平分線小練習(xí)例題講解通過例題鞏固角平分線的定義及應(yīng)用已知O為直線AB上一點(diǎn)，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大??？∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠EOC=∠AOC,∠COF=∠COB（角平分線的定義）∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180（平角的定義）∴∠EOF=∠EOC+∠COF∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠COBABECFO=（∠ABECFO=90°學(xué)生板書例2的解題過程。ABCDO2、如圖，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.ABCDO求∠BOC的度數(shù)？解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°∠BOD=2∠AOB∴∠AOB=∠AOD=38°∵OC平分∠AOD∴∠AOC=∠AOD=57°（角平分線的定義）∴∠BOC=∠AOC－∠AOBAOBCAOBCD=19鞏固練習(xí)已知：OC平分∠AOB,∠AOB=1000，OD平分∠AOC求：∠COD的度數(shù)（學(xué)生完成練習(xí)，教師分析、講解，總結(jié)解題思路與方法）課堂小結(jié)1、角的平分線的定義2、角平分線的應(yīng)用布置作業(yè)。角的比較與運(yùn)算學(xué)情分析一、學(xué)生的整體情況學(xué)生的學(xué)習(xí)成績較低，學(xué)習(xí)習(xí)慣不是很好，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不強(qiáng)，學(xué)習(xí)的方法不得力。能稱的上是優(yōu)秀的學(xué)生不到十分之一，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生數(shù)量很大，加之大部分學(xué)生的心思不在學(xué)習(xí)上，整天無所事事，上課不認(rèn)真聽講，下課照抄別人的作業(yè)，星期天的作業(yè)不能認(rèn)真完成，空檔時(shí)間打鬧，不能靜下心來復(fù)習(xí)功課。二、教師的教學(xué)情況全面掌握本冊教材的目標(biāo)、重點(diǎn)，就本冊教材的教學(xué)做了全盤計(jì)劃，保證教學(xué)的順利進(jìn)行。同時(shí)，積極參加各種教研活動(dòng)，通過學(xué)習(xí)幫助我進(jìn)行新授課的探索和復(fù)習(xí)課的教學(xué)，收到了較好的效果，同時(shí)，我們幾位教師平時(shí)能經(jīng)常探討教學(xué)工作，提出問題，共同討論，做到統(tǒng)一思想，統(tǒng)一行動(dòng)，因材施教。在教學(xué)中為了提高教學(xué)質(zhì)量我們采取了大量的措施：在課堂教學(xué)中保證講清重點(diǎn)，力求掌握知識(shí)少而精，學(xué)扎實(shí)。加強(qiáng)作業(yè)完成的管理，每組設(shè)數(shù)學(xué)小組長一名，負(fù)責(zé)檢查、指導(dǎo)、督促本組同學(xué)完成作業(yè)。在每次作業(yè)批改中，對(duì)存在問題進(jìn)行記錄，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行補(bǔ)課，進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)。對(duì)后進(jìn)生進(jìn)行跟蹤記錄，發(fā)現(xiàn)有進(jìn)步立即表揚(yáng)。開展多種形式的數(shù)學(xué)課內(nèi)外活動(dòng)，從各方面提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。1、計(jì)算的問題。學(xué)生一般會(huì)進(jìn)行計(jì)算，但由于計(jì)算不夠細(xì)心，導(dǎo)致失分，有的學(xué)生往往不看清題目要求，就進(jìn)行計(jì)算。2、幾何問題1、學(xué)生剛開始接觸幾何證明題，對(duì)幾何證明題的思路還比較零亂，步驟的寫法還比較生疏。2、不少學(xué)生基本知識(shí)掌握得不牢固。概念模糊容易混淆。3、不少學(xué)生基本能力和應(yīng)用能力較差，不能根據(jù)題意靈活地選擇算法。4、學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不良,部分學(xué)生存在馬虎、書寫不工整、不認(rèn)真審題、不認(rèn)真檢查等不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、改進(jìn)的措施:1、注重良好的習(xí)慣培養(yǎng)2、進(jìn)一步規(guī)范解題格式和步驟。3、加強(qiáng)對(duì)學(xué)困生的輔導(dǎo)工作4、繼續(xù)注重對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和基本技能的訓(xùn)練。5、繼續(xù)給學(xué)生加強(qiáng)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)的分析和應(yīng)用。6、加強(qiáng)學(xué)生分析問題的能力和用不同辦法解決問題的能力。角的比較與運(yùn)算效果分析1、課題引入較自然利用折紙的方法，將一個(gè)角的兩邊重合，折痕將這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這樣就很自然的引入了本課講授的內(nèi)容——角的平分線。2、多次運(yùn)用類比思想在課堂實(shí)施過程中,有線段大小比較做鋪墊,角的大小比較方法學(xué)生理解得很好;由于對(duì)線段和差符號(hào)語言強(qiáng)調(diào)得很到位,學(xué)生在真正明確了線段和差的意義的基礎(chǔ)上,模仿來說角的和差語言,自然順理成章,不成問題;聯(lián)系線段中點(diǎn)定義,學(xué)生很好理解了角的平分線概念。然后,模仿線段中點(diǎn)的符號(hào)語言,得出角的平分線符號(hào)語言。本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法,以問題的提出、問題的解決為主線,始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題,倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng),以獨(dú)立思考和相互交流的形式,在教師的知道下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題,在引導(dǎo)分析時(shí),給學(xué)生流出足夠的思考時(shí)間和空間,讓學(xué)生去聯(lián)想、探索,從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。另外,在教學(xué)過程中,我采用多媒體輔助教學(xué),以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材,從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增大教學(xué)容量,提高教學(xué)效率。.角的比較與運(yùn)算教材分析第四章“圖形認(rèn)識(shí)初步”主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識(shí),讓學(xué)生經(jīng)歷從具體物體的外形抽象出幾何體、平面、直線、點(diǎn)等概念以及立體圖形和平面圖形的概念;本章的內(nèi)容是以后學(xué)習(xí)的主要基礎(chǔ),通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)來發(fā)展空間觀念,一些主要的概念、性質(zhì)等式本章的重點(diǎn)內(nèi)容,雖然許多的概念之前有初步的了解,但比較分散,現(xiàn)在要比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí),要進(jìn)一步加深認(rèn)識(shí)。另外對(duì)圖形的表示和畫圖、作圖,對(duì)幾何語言的學(xué)習(xí)、運(yùn)用等,都需要一個(gè)逐漸熟悉的過程,這些對(duì)于今后的學(xué)習(xí)都很重要,同時(shí)也是本章的難點(diǎn)。在教學(xué)中,要注意多從實(shí)物和模型出發(fā),讓學(xué)生感受到幾何知識(shí)的應(yīng)用無處不在,可以結(jié)合一些具體問題,讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)圖形和幾何知識(shí)的重要性和必要性,另外要注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)要注意概念的定義和性質(zhì)的表述,逐步使學(xué)生懂得幾何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯(lián)系,逐步學(xué)習(xí)用語言正確表達(dá)概念、性質(zhì)。這些不僅是學(xué)好本章的關(guān)鍵,對(duì)于學(xué)好以后各章也是很主要的。通過體會(huì)生活中角的平分線的用處，回歸生活，讓學(xué)生明白角的平分線除了是數(shù)學(xué)技能外更重要的是在生活中的作用，體會(huì)到數(shù)學(xué)和生活無處不在的聯(lián)系。課后，我覺得上的比較好，能有效地突破難點(diǎn)使學(xué)生都掌握有關(guān)角的技能。但是，對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)沒有最好只有更好，我覺得在開放度上還有待提高，如何在開放和扎實(shí)有效間尋找一個(gè)平衡點(diǎn)還值得進(jìn)一步去思考和探究。另外，再激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)活力，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意思，還要進(jìn)一步提高。角平分線測試題1、如圖,OC是∠AOB的平分線,OD是∠BOC的平分線,則下列各式中正確的是()

A.∠COD=∠AOC

B.∠AOD=∠AOB

C.∠BOD=∠AOB

D.∠BOC=∠AOC

2、如圖,∠BOC=60°,OE,OD分別為∠AOC,∠BOC的角平分線,則∠EOD=_______?,∠COE=_______,∠BOE的角平分線是_______.

二、能力提升

3、如圖,把矩形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合,若∠1=50°,則∠BFE=()

A.70°

B.65°

C.60°

D.50°

4、如圖,已知直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,則∠BOD的度數(shù)是.

5、如圖,∠AOC=40°,∠BOD=50°,OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的角平分線,則∠MON=.

6、如圖，∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°，求∠AOB.

7、.如圖,OD是∠AOB的平分線,OE是∠BOC的平分線,且∠AOC=130°,求∠DOE的度數(shù).

三、課外拓展

8、如圖∠AOE是平角，0D是∠COE的平分線，0B是∠AOC的平分線.

(1)求∠BOD的度數(shù)；

(2)求∠COD：∠BOC=2：3，求∠COD、∠BOC的度數(shù).

四、中考鏈接

9、(中考題改編)已知∠AOB=30°,∠BOC=45°,則∠AOC=()

A.15°

B.75°

C.15°或75°

D.不能確定角的比較與運(yùn)算教學(xué)課后反思《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。秉著這樣的理念，在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)上充分體現(xiàn)“以學(xué)生為中心”，我將教學(xué)思路擬訂為“設(shè)疑導(dǎo)入——自主探究——鞏固內(nèi)化——回歸生活”。努力營造學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中獨(dú)立自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，使他們成為課堂教學(xué)重要的參與者與創(chuàng)造者，落實(shí)學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究。本節(jié)課主要圍繞角的大小比較、角的和差關(guān)系、角平分線的概念展開，重點(diǎn)放在角的大小比較，難點(diǎn)定位在角平分線的概念的理解及應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)，形成基本技能，培養(yǎng)學(xué)生圖形語言、文字語言以及幾何符號(hào)語言三者之間的轉(zhuǎn)化能力。通過學(xué)習(xí)，來領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，發(fā)展合情推理，增強(qiáng)分析問題和解決問題的能力。.通過體會(huì)生活中角的平分線的用處，回歸生活，讓學(xué)生明白角的平分線除了是數(shù)學(xué)技能外更重要的是在生活中的作用，體會(huì)到數(shù)學(xué)和生活無處不在的聯(lián)系。課后，我覺得上的比較好，能有效地突破難點(diǎn)使學(xué)生都掌握有關(guān)角的技能。但是，對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)沒有最好只有更好，我覺得在開放度上還有待提高，如何在開放和扎實(shí)有效間尋找一個(gè)平衡點(diǎn)還值得進(jìn)一步去思考和探究。另外，再激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)活力，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意思，還要進(jìn)一步提高。角的比較與運(yùn)算課標(biāo)分析根據(jù)新課標(biāo)的要求,又結(jié)合我校學(xué)生的特點(diǎn),我將三維目標(biāo)進(jìn)行整合,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:1.理解角平分線的幾何意義及數(shù)量關(guān)系,并會(huì)用文字語言、圖形語言、符號(hào)語言進(jìn)行綜合描述.2.經(jīng)歷類比角平分線等過程,體會(huì)類比思想.3.經(jīng)歷探究角平分線的運(yùn)用過程,體會(huì)數(shù)形