似大地水準(zhǔn)面的精化摘要隨著科技的進步及城市測量基準(zhǔn)的發(fā)展，高分辨率、高精度的城市級似大地水準(zhǔn)面已成為現(xiàn)代測繪發(fā)展，尤其是信息化城市所必需的基本條件。利用GPS定位技術(shù)以及現(xiàn)代地球重力場的確定理論和方法，來建立好精度、高分辨率的區(qū)域似大地水準(zhǔn)面，具有特別重大的科學(xué)意義、社會意義和經(jīng)濟效益。本文首先系統(tǒng)地介紹了GPS水準(zhǔn)擬合法在確定似大地水準(zhǔn)面中的應(yīng)用，將常規(guī)的幾何擬合法分為函數(shù)模型法、統(tǒng)計模型法、綜合模型法三大類，詳細介紹了他們的原理與特點，在此基礎(chǔ)上介紹了GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)結(jié)合地球重力場模型和地形改正模型，采用移去一擬合一恢復(fù)法精化大地水準(zhǔn)面的理論與實施步驟。文章最后重點研究了以我國新一代似大地水準(zhǔn)面CQG2000為平臺，結(jié)合GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)精化區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的理論與方法。將其作為一個平臺，結(jié)合部分高精度GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)，借鑒移去恢復(fù)法原理提高區(qū)域(似)大地水準(zhǔn)面的計算精度。此外，本文給出了具體思想和計算步驟，并對移去恢復(fù)方法的可行性和優(yōu)越性作了分析和探討，并研究了GPS水準(zhǔn)點個數(shù)和間距對精化結(jié)果的影響。ABSTRACTWiththeprogressofscienceandtechnologyandthedevelopmentofcitymeasurementdatum,highresolutionandhighprecisionlevelcitylikethegeoidhasbecomeamodernsurveyingandmappingdevelopment,especiallytheinformationnecessarytothecityfundamentalconditions.UsingGPStechnologyandmoderndeterminationoftheplanet'sgravitationalfieldtheoryandmethod,tobuildgoodprecision,highresolutionareaslikethegeoid,havespecialmajorscientificsignificance,socialsignificanceandeconomicbenefits.ThispaperfirstintroducesGPStodeterminetheleveloflegalinlikethegeoid,theapplicationoftheconventionalgeometricintendstolegaldividedintofunctionmodelmethod,statisticalmodelmethod,integratedmodelmethodthreecategories,detailedintroducestheirprincipleandfeaturesareintroducedinthispaperwithGPSlevelingdataearthgravityfieldmodelandtopographiccorrectionmodel,amovetoaunitytorefininggeoidrecoveryactthetheoryandimplementationprocedures.Finally,inourcountrymainlystudiedanewgenerationlikethegeoidCQG2000astheplatform,combinedwithGPSlevelingdatarefinethearealikegeoidtheoryandmethod.Willitasaplatform,combinedwithhighlevelofGPSdata,fromtherecoveryacttoremovetheprincipletoimproveregional(like)geoidcalculationaccuracy.Inaddition,thispapergivesthespecificideasandcalculationsteps,andtoremovethefeasibilityandadvantageofrecoverymethodisanalyzedanddiscussed,andtheGPSlevelingpointnumberandthespacingtorefinetheaffecttheresult.Keywords：Likethegeoid;GPSlevel;Remove-recoverytechnology；CQG2000 0 1 4 7 誤差分析 11 大地水準(zhǔn)面、正高系統(tǒng)與正高 13 GPS水準(zhǔn)精度及分辨率對高程異常的影響 16 DTM精度和分辨率對似大地水準(zhǔn)面的精度的影響23 顧及重力場模型和地形起伏的移去擬合恢復(fù)法 38 COG2000似大地水準(zhǔn)面的特點和問題 42以CQG2000的區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化的基本思路42 線性插值、二次多項式插值、鄰近點插值....43 第一章緒論眾所周知,通過GPS測量手段可獲得點的三維坐標(biāo),即點的平面位置和高程位置(即大地高)。我國目前采用的高程系統(tǒng)是正常高系統(tǒng),而通常利用GPS測量所獲取的大地高數(shù)據(jù)不能直接被利用而造成數(shù)據(jù)資源的浪費,如果我們能夠采用物理大地測量方法精確得到同一點的大地高與正常高的差異,即大地水準(zhǔn)面差距,GPS測得的大地高便能轉(zhuǎn)換為正常高,從而使利用GPS測得的大地高這個重要數(shù)據(jù)就能夠被充分利用。大地水準(zhǔn)面(或似大地水準(zhǔn)面)是獲取地理空間信息的高程基準(zhǔn)面。為此，目前包括我國在內(nèi)的國際大地測量學(xué)界都在致力于研究區(qū)域性高分辨率、高精度似大地水準(zhǔn)面或大地。1.1.1大地水準(zhǔn)面似大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面由靜止海水面并向大陸延伸所形成的不規(guī)則的封閉曲面。它是重力等位面，即物體沿該面運動時，重力不做功 (如水在這個面上是不會流動的)。大地水準(zhǔn)面是指與全球平均海平面(或靜止海水面)相重合的水準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面是描述地球形狀的一個重要物理參考面，也是海拔高程系統(tǒng)的起算面。大地水準(zhǔn)面的確定是通過確定它與參考橢球面的間距--大地水準(zhǔn)面差距(對于似大地水準(zhǔn)面而言，則稱為高程異常)來實現(xiàn)的。似大地水準(zhǔn)面從地面點沿正常重力線量取正常高所得端點構(gòu)成的封閉曲面。似大地水準(zhǔn)面嚴(yán)格說不是水準(zhǔn)面，但接近于水準(zhǔn)面，只是用于計算的輔助面。它與大地水準(zhǔn)面不完全吻合，差值為正常高與正高之差。但在海洋面上時，似大地水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面重合。1.1.2研究的目的及意義似大地水準(zhǔn)面是獲取地理空間信息的高程基準(zhǔn)面；高精度似大地水準(zhǔn)面是研究海洋動力環(huán)境和海洋地球物理、地球分辨率大地水準(zhǔn)面模型，可以取代傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測量方法測定正高或正常高，真正實現(xiàn)GPS技術(shù)在幾何和物理意義上的三維定位功能。高精度、高分辨率的似大地水準(zhǔn)而及其變化不僅為測繪學(xué)、地球物理、地球動力學(xué)、海洋學(xué)等地球科學(xué)的研究與基礎(chǔ)工程建設(shè)應(yīng)用提供基礎(chǔ)地球空問信息，而且也是當(dāng)今構(gòu)建數(shù)字中同必不可少的基礎(chǔ)信息之一。大地水準(zhǔn)面(或似大地水準(zhǔn)面)是獲取地理空問信息的高程基準(zhǔn)面，似大地水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面在海洋上完全重合，而在大陸平原地區(qū)也幾乎重合，在山區(qū)有2m~4rn的差異。似大地水準(zhǔn)面盡管不足大地水準(zhǔn)面，但它可以嚴(yán)密的解決關(guān)于研究與地球自然地理形狀有關(guān)的問題。過去一個國家或地區(qū)的局部高程基準(zhǔn)面通常是由該國或地區(qū)多年的驗潮站資料確定的當(dāng)?shù)氐钠骄Ｆ矫?。我國的高程基?zhǔn)采用的是正常高系統(tǒng)，而正常高系統(tǒng)就是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的高程系。建立一個高精度、三維、動態(tài)、多功能的國家空間坐標(biāo)基準(zhǔn)框架、國家高程基準(zhǔn)框架、國家重力基準(zhǔn)框架，以及由GPS、水準(zhǔn)、重力等綜合技術(shù)精化的高精度、高分辨率似大地水準(zhǔn)面。該框架工程的建成，將為基礎(chǔ)測繪、數(shù)字中國地理空間基礎(chǔ)框架、區(qū)域沉降監(jiān)測、環(huán)境預(yù)報與防災(zāi)減災(zāi)、國防建設(shè)、海洋科學(xué)、氣象預(yù)報、地學(xué)研究、交通、水利、電力等多學(xué)科研究與應(yīng)用提供必要的測繪服務(wù)，具有重大的科學(xué)意義。精化大地水準(zhǔn)面對于測繪工作有重要意義：首先，大地水準(zhǔn)面或似大地水準(zhǔn)面是獲取地理空間信息的高程基準(zhǔn)面。其次，GPS(全球定位系統(tǒng))技術(shù)結(jié)合高精度高分辨率大地水準(zhǔn)面模型，可以取代傳統(tǒng)的水淮測量方法測定正高或正常高，真正實現(xiàn)GPS技術(shù)對幾何和物理意義上的三維定位功能。再次，在現(xiàn)今GPS定位時代，精化區(qū)域性大地水準(zhǔn)面和建立新一代傳統(tǒng)的國家或區(qū)域性高程控制網(wǎng)同等重要，也是一個國家或地區(qū)建立現(xiàn)代高程基準(zhǔn)的主要任務(wù)，以此滿足國家經(jīng)濟建設(shè)和測繪科學(xué)技術(shù)的發(fā)展以及相關(guān)地學(xué)研究的需要。近年來，我國經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)及中、小城市，在地形圖測繪方面，對厘米級似大地水準(zhǔn)面的需求十分迫切。高精度的似大地水準(zhǔn)面結(jié)合GPS定位技術(shù)所獲得的三維坐標(biāo)中的大地高分離求解正常高，可以改變傳統(tǒng)高程測量作業(yè)模式，滿足1：1萬、1：5000甚至更大比例尺測圖的迫切但節(jié)約大量人力物力，產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟效益，而且具有特別重要的科學(xué)意義和社會效益。國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀1.2.1國外研究現(xiàn)狀精化大地水準(zhǔn)面是局部重力場逼近的長期目標(biāo)，也是大地測量應(yīng)用本身及研究活動構(gòu)造帶地殼運動和時變重力場效應(yīng)的需要。IAG(國際大地測量協(xié)會)特別研究組就致力于研世界各國和地區(qū)在相應(yīng)大地水準(zhǔn)面的精化工作和研究方面，有了很大發(fā)展，分辨率和精度水平提高了一個數(shù)量級，它的廣泛應(yīng)用和科學(xué)價值是其迅速發(fā)展的推動力，下面簡單介紹這些發(fā)達地區(qū)和國家在大地水準(zhǔn)面精化方面的發(fā)展概況：洲分委會制定并啟動歐洲大地水準(zhǔn)面計劃，建立包括270萬個點重力值(海洋重力空白采用ERS-1重力異常值填補)和7億個地形數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫，其中地形數(shù)據(jù)被處理為'×'格網(wǎng)數(shù)洲重力似大地水準(zhǔn)面解(歐洲采用正常高程系統(tǒng))，位模型在模型(RTM)歸算法：地面重力數(shù)據(jù)分辨率優(yōu)于l0km，殘差重力異常用快速最小二乘推估法形成1．0′×1．5′的格網(wǎng)數(shù)據(jù)。所得重力似大地水準(zhǔn)面與GPS水準(zhǔn)確定的似大地水準(zhǔn)面合的GPS水準(zhǔn)網(wǎng)進行比較后表明，中、區(qū)域大地水準(zhǔn)面模型，三個模型計算方法基本相同?，F(xiàn)行高G圖產(chǎn)生的30″點地形數(shù)據(jù)庫(TOPO30)，OSU9IA模型大地水準(zhǔn)面誤差在美國陸地為±38厘米，在海洋為±26厘米。對G9501進行改正得到一個校正大地水準(zhǔn)面模型G9501C，對該模型的殘差再作一個經(jīng)驗協(xié)方差函數(shù)，得L=40公里，o大地水準(zhǔn)面，其重要意義在于將NAD83(86)基準(zhǔn)和NAVD88基型就是一個綜合利用最新衛(wèi)星跟蹤數(shù)據(jù)，包括GEOSAT、ERS-測高等重力場信息和現(xiàn)有全球測量數(shù)據(jù)所計算出來的高精度米，在中國為米級左右。加拿大大地水準(zhǔn)面模型GSD95的計算使用的參考模型洋上的重力測量空白區(qū)用衛(wèi)星測高重力值補充，形成5′×5′重力異常格網(wǎng)值。重力數(shù)據(jù)歸算過程首先是移去大地水準(zhǔn)面全部地形質(zhì)量(滿足smokes理論要求)，地形質(zhì)量的恢復(fù)采用Helmert(赫爾默特)的質(zhì)量凝聚法，將移去的質(zhì)量壓縮到大地水準(zhǔn)面上形成的一游層，由此得到大地水對應(yīng)橢球面上的正常重力值，將位模型重力異常值從Δg"中移去，用最小二乘配置法將所得的殘差重力異常點值格網(wǎng)地水準(zhǔn)面高為位模型大地水準(zhǔn)面高．與殘差大地水準(zhǔn)面高之和，再加上地形移去和恢復(fù)產(chǎn)生的間接影響。將重力大地水在幾十公里距離上具有±5cm~±l0cm的精度。1.2.2國內(nèi)的研究現(xiàn)狀我國似大地水準(zhǔn)面的確定經(jīng)歷了近半個世紀(jì)的發(fā)展過級GPS定位標(biāo)準(zhǔn)施測，同時用高于二等水準(zhǔn)測量精度測定正高程異?？刂凭W(wǎng)(用國家B級GPS定位標(biāo)準(zhǔn)施測，用高于四以西似大地水準(zhǔn)面的精度為±0.5m;在36°以北108°以東36°以南108°以東精度為±0.3m。該似大地水準(zhǔn)面允分利用了我國現(xiàn)有的高精度GPS水準(zhǔn)網(wǎng)成果和全同重力資料，采用同內(nèi)外先進的(似)大地水準(zhǔn)面確定的理論和方法，其結(jié)果可作為低精度(如低于二等水準(zhǔn))的GPS水準(zhǔn)測量的似大地水新一代似大地水準(zhǔn)面模型，這將為我國轉(zhuǎn)變商程測量技術(shù)模式打下初步基礎(chǔ)，并可望產(chǎn)生顯著經(jīng)濟,在測繪生產(chǎn)中將會得到較廣泛的應(yīng)用。目前，我國部分城市和區(qū)域竟相開展了區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的精化工作，并取得了優(yōu)異的成果，使我國部分區(qū)域似大地水準(zhǔn)面達到厘米級的精度，確立了高精度的三維空間框架和坐標(biāo)基準(zhǔn)，為我國的社會建設(shè)提供了巨大的幫助。在我國局部大地水準(zhǔn)面確定方面，陜甘寧地區(qū)GPS-重力似大地水準(zhǔn)面精度為士0.243m。塔里木地區(qū)2′30″×2′30″格網(wǎng)似大地水準(zhǔn)面與八個GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)的比較結(jié)果其精度優(yōu)于±0.332m。海南地區(qū)的2′30″×2′30″格網(wǎng)GPS-重力似大地水準(zhǔn)面檢核精度為±0.095m。青海柴達木盆地似大地水準(zhǔn)面計算的′×′格網(wǎng)似大地水準(zhǔn)面精度均優(yōu)于±0m。2002年建立的江蘇省似大地水準(zhǔn)面的分辨率為2′30″×2′30″，其精度為±0.078m。2004年確立了河北省分辨率為2′30″×2′30″，精度優(yōu)邊地區(qū)2′30″×2′30″格網(wǎng)似大地水準(zhǔn)面精度優(yōu)于2′30″×2′30″格網(wǎng)似大地水準(zhǔn)面精度優(yōu)于±0.05m。30″格網(wǎng)似大地水準(zhǔn)面的精度為±5cm。廣東省清遠市2006進行區(qū)域似大地水準(zhǔn)面確定，其精度達到了2cm，同時完成作為參考重力場，使用3″×3″的高分辨率數(shù)值地面模型和美國宇航局分辨率為2″×2″海底地形資料DTM2000，采用了嚴(yán)密的陸海統(tǒng)一地形改正算法，完成了最終大地水準(zhǔn)面的地水準(zhǔn)面，并結(jié)合測區(qū)地勢布測了GPS水準(zhǔn)點，以這些點作控制完成了系統(tǒng)改正，最終提供了WGS-84橢球的區(qū)域大地水準(zhǔn)面。經(jīng)外部高程值檢驗，其最大差值為，中誤差為本文主要研究內(nèi)容我國新一代似大地水準(zhǔn)面CQG2000的成功研制是我國精化(似)大地水準(zhǔn)面的一個階段性進展，同時也在全國范圍內(nèi)的地區(qū)慢慢普及應(yīng)用,其分辨率和精度也達到了一個新的水平，但是對于一些大比例尺和某些地區(qū),CQG2000模型的分辨率和精度都不能滿足其要求。為此，如何充分有效的利用現(xiàn)有coG2000的研究成果，提高其精度和實用價值，是目前一個迫切需要解決的問題，也是本文研究的主要內(nèi)容。綜上所述,似大地水準(zhǔn)面的精化已經(jīng)是大勢所趨,勢在必行,但似大地水準(zhǔn)面的精化是一項長期、艱巨而緊迫的任務(wù).為此本文研究的具體內(nèi)容為:第一章首先介紹了本文的研究背景(引言),國內(nèi)外的似大地水準(zhǔn)面的發(fā)展現(xiàn)狀,及其研究的目的及意義。通過總結(jié)分析,得出目前我國似大地水準(zhǔn)面存在的主要問題,從而導(dǎo)出本文的主要研究內(nèi)容。第二章主要探討城市區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化的誤差來源，目的在于分析各種誤差對區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的影響，以便在設(shè)計城市區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精度時對相應(yīng)數(shù)據(jù)的精度和分辨率提出要求。第三章主要介紹了利用GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)來精化城市區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的各種方法，以及結(jié)合重力場模型和地形數(shù)據(jù)的移去恢復(fù)法等。第四章主要介紹了結(jié)合CQG2000精化區(qū)域似大地水準(zhǔn)面所具有的高分辨率及能夠反映我國城市區(qū)域似大地水準(zhǔn)面起度的特性，采用合理數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的最本文第五章是對全文的一個概括和總結(jié),并對以后的研究表達個人的一些建議。第二章城市區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化的誤差分析GPS測高是以橢球面為基準(zhǔn)的高程系統(tǒng)，常規(guī)測量所說的高程是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的高程系統(tǒng)。兩者采用的是完全不同的兩種參考面，因此有必要在研究精化區(qū)域似大地水準(zhǔn)面方法之前了解幾個不同的高程系統(tǒng)及與高程相關(guān)的參考面：參考橢球面、大地水準(zhǔn)面、似大地水準(zhǔn)面等的定義及其相互關(guān)系。似大地水準(zhǔn)面精化數(shù)據(jù)包括GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)、重在這樣或那樣的誤差，這樣就直接或間接地構(gòu)成了似大地水準(zhǔn)面精化的誤差來源。本章由各種起算面間的相互關(guān)系開始，繼而對似大地水準(zhǔn)面精化的各種誤差來源進行探討，并在此基礎(chǔ)上就各種誤差對似大地水準(zhǔn)面精度的影響進行分各種起算面及其相互關(guān)系2.1.1參考橢球面、大地高系統(tǒng)與大地高大地水準(zhǔn)而是與平均海平而最密合的一個水準(zhǔn)面，由于地球表而的起伏不平，內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，使得地面上各點所受引力的大小和方向各不相同，從而引起地而各點鉛垂線方向發(fā)生不規(guī)則的變化，于是處處與鉛垂線正交的大地水準(zhǔn)面就成為一個不規(guī)則的曲面。大地水準(zhǔn)面雖具有明顯的物理意義，但不是一個數(shù)學(xué)曲面，很難甚至無法將地面上的測量結(jié)果歸算到大地水準(zhǔn)面上進行相關(guān)計算，為明確地表示地面點的水平和垂直位置并達到有效、且不失方便的目的，需要尋找一個和大地水準(zhǔn)面非常相近，同時又可用簡單數(shù)學(xué)公式表達的幾何形體米代替大地水準(zhǔn)面。在測量上選用了橢球繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的參考旋轉(zhuǎn)橢球面來近似大地水準(zhǔn)面，同時它也是測量計算和繪圖的基準(zhǔn)面。大地高系統(tǒng)足以參考橢球面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。地面上某點的大地高足該點到通過該點的參考橢球的法線與參考橢球面的交點間的距離。大地高也稱為橢球高，大地高一般用符號值表示。大地高是一個純幾何量，不具有物理意義，同一個點，在不同的基準(zhǔn)參考橢球下，具有不同的大地高。2.1.2大地水準(zhǔn)面、正高系統(tǒng)與正高大地水準(zhǔn)面是設(shè)想與平均海水面相重合，不受潮汐、風(fēng)浪及大氣壓變化影響,并延伸到大陸下面且處處與鉛垂線相垂直的一個水準(zhǔn)面，其也是大地測量中一個不可缺少的參考基準(zhǔn)面。大地測量的一個重要任務(wù)就是確定地球形狀，而大地水準(zhǔn)面是最能表達地球形狀的一個面。從大地測量的實用角度來說，它又是正高系統(tǒng)的高程基準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面是地球重力場中的一個等位面，它是一個物理曲面，具有實際的物理意義，即任意給定一點的重力位值，那么過該點的等位面就唯一確定。大地水準(zhǔn)面是一個與地球(平均海水面)最為密合的特殊的等位面，由此確定的參考系統(tǒng)稱為大地水準(zhǔn)面參考系統(tǒng)。目前，大地測量學(xué)家趨于用大地水準(zhǔn)面來定義世界(全球)高程系統(tǒng)(國內(nèi)外高程系統(tǒng)不同)。g任意一點的正高是指該點沿鉛垂線方向至大地水準(zhǔn)面的距離，為了區(qū)別下面的正常高，正高用Hg表示。若以N表示人地水準(zhǔn)面和橢球而之間的差距，則正高與大地高之間的關(guān)系可表示為：2.1.3似大地水準(zhǔn)面、正常高系統(tǒng)與正常高由于地球質(zhì)量特別是外層質(zhì)量分布的不均性，使得大地水準(zhǔn)面形狀非常的復(fù)雜。目前尚不能精確地求定，為此，Molodensky建議研究與大地水準(zhǔn)面很接近的似大地水準(zhǔn)面，m似大地水準(zhǔn)面是地面點沿鉛垂線(或止常重力線)向下量取正常高所得的各端點形成的連續(xù)曲面。在正常重力場和實際重力場中，似大地水準(zhǔn)面都不是一個等位面。因此，似大地水準(zhǔn)面僅是描述地球形狀的一個幾何面，實際上不具有嚴(yán)格的物理意義。在海洋上，可認(rèn)為大地水準(zhǔn)面與似大地水準(zhǔn)面重合，在平原和山區(qū)，兩者的距離與點的商程有關(guān)。似大地水準(zhǔn)卣盡管不是大地水準(zhǔn)面，但它可以嚴(yán)密地解決關(guān)于研究與地球白然地理形狀有關(guān)的問題。似大地水準(zhǔn)面是正常高系統(tǒng)的高程基準(zhǔn)而，我國85國家高程基準(zhǔn)采用的就是正常高系統(tǒng)，由此確定的參考系統(tǒng)稱為似大地水準(zhǔn)面參考系統(tǒng)。正常高系統(tǒng)是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的高程系統(tǒng)，正常高是地面點沿鉛垂線方向至似大地水準(zhǔn)面的距離，地面某點(2-2)值，砌是水準(zhǔn)測量的高差。正常高用表示，似大地水準(zhǔn)面與橢球面之間的高差稱為高程異常，用公式可表示H正常高=hH正常高式中，ξ為高程異常。為更直觀的了解各起算面及其高程系統(tǒng)問的關(guān)系，圖關(guān)系的示意圖。圖2-1各參考面及高程系統(tǒng)間的關(guān)系thereferencesurfaceandtherelationshipbetweentheverticalsystem(2-GPS測量可以得到觀測點相對于參考橢球的大地高(h)即橢球高，而利用幾何水準(zhǔn)和重力數(shù)據(jù)可以得出正常高(H正常高)，由大地高減去正常高便得到觀測點的高程異常(ξ)，地水準(zhǔn)面也就是精確地求定地球表面各點對應(yīng)的高程異常區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化的誤差分析區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的精化，其實質(zhì)是幾何大地測量和物理大地測量成果的綜合運用。盡管先進的計算方法可以正確有效地利用不同類型的重力場相關(guān)信息和相關(guān)數(shù)據(jù)，但似大地水準(zhǔn)面計算的最終成果的精度和分辨率主要取決于起算數(shù)據(jù)的質(zhì)量、精度和分辨率。區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化的最終成果與三個因素有關(guān)，一是作為起算數(shù)據(jù)的GPS水準(zhǔn)網(wǎng)的精mm2.2.1GPS水準(zhǔn)精度及分辨率對高程異常的影響GPS水準(zhǔn)網(wǎng)，就其功能來說，實質(zhì)就是高程異?？刂凭W(wǎng)，類似于平面和高程的大地控制網(wǎng)。高程異常控制網(wǎng)點對布網(wǎng)區(qū)域內(nèi)的似大地水準(zhǔn)面計算起到控制作用。一般區(qū)域進行似大地水準(zhǔn)面精化時，對于測區(qū)內(nèi)GPS水準(zhǔn)網(wǎng)中任一個點，其誤差主要來自兩個方面：一是GPS測量誤差，二是水準(zhǔn)測量誤差。假定GPS測定的高程誤差為,水準(zhǔn)測定的高程誤差為,由式(2—3)和誤差傳播定律可得GPS水準(zhǔn)對區(qū)域似大地水準(zhǔn)面影響的總誤差為:從平均意義上說和在一個區(qū)域內(nèi)基本上是一個固定值，或者從統(tǒng)計意義上說它是一個常數(shù)。也就是說一定等級的GPS測量成果和水準(zhǔn)測量成果的單位權(quán)中誤差是在GPS水準(zhǔn)點的分辨率(格網(wǎng)間距)的高低是影響似大地水準(zhǔn)面精度的主要因素。為探討GPS水準(zhǔn)測量誤差及分辨率對區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的影響，下面以GPSD級網(wǎng)為例進行分析。設(shè)邊長為mS計算：設(shè)水準(zhǔn)測量誤差每公里為2mm，在不顧及水準(zhǔn)點起始點誤差條件下，表2-1GPS水準(zhǔn)測量誤差及分辨率引起的高程異常誤差gm=2SSGPSlevelingmeasurementerrorandresolutionoftheerrorcausedbyabnormalheightS(km)510152025mG(m)mS(m)mGS(m)GPS水準(zhǔn)分辨率在5km~25km范圍變化時，其所引起的高程異常誤差在~0.048m范圍間變化，表明隨著GPS水準(zhǔn)分辨率度和分辨率直接影響高程異常的精度，進而影響區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的最終精度。因此，在精化區(qū)域似大地水準(zhǔn)面時，應(yīng)根據(jù)似大地水準(zhǔn)面所要達到的精度首先對GPS水準(zhǔn)網(wǎng)的精度和分辨率進行設(shè)計。2.2.2重力異常精度和分辨率對高程異常的影響空間重力異常是精化區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的重要信息，其主要作用是求取殘差重力似大地水準(zhǔn)面。空間重力異?？筛鶕?jù)地面實測重力值和正常重力值求取，為了研究區(qū)域重力異常分辨率及精度所引起的高程異常誤差mg的形成規(guī)律，可以從討論推估垂線偏差這樣比較直觀的方法著手，而且這兩者在本質(zhì)上有相應(yīng)的數(shù)值關(guān)系。若已知點和內(nèi)插點之間的高程異常的變化是線性的，2d2則推估值可以比較準(zhǔn)確得到，這時推估值的精度也主要由已知點高程異常值的精度來決定。但實際上由于所在局部地區(qū)重力場短波(一般情況下，主要由于地形)的擾動，已知點和內(nèi)插點之間的高程異常就存在有非線性變化，從而使內(nèi)插點高程異常推估值的誤差除了已知點的起始數(shù)據(jù)誤差外，還附加了由于局部重力場擾動所引起的誤差。在GPS水準(zhǔn)格網(wǎng)中，推估已知點和內(nèi)插點之間的高程異常差，也相應(yīng)于推估這兩類點的垂線偏差之差。前者表示兩類點間似大地水準(zhǔn)面高低的起伏，后者表示兩類點問似大地水準(zhǔn)面傾斜的變化。因此，由同一局部重力場短波擾動對二GPS水準(zhǔn)網(wǎng)格的分辨率(間距)。AP間的距離為。AdAPPAAAGPSlevelingnets圖2-3重力擾動誤差和垂線偏差的微分關(guān)系Fig.2-3gravitydisturbanceerrorandverticaldeflectionofthedifferentialrelationship間的重力方向(即垂線方向)改變了σθ：同時使兩點間的g99微分關(guān)系式如下:(2-8)(2-5)(2-6)=lcm/s2)為單位，將上式代入式(2-5)后，得到內(nèi)插點高程異常推估中的重力擾動所導(dǎo)致的誤差mg、GPS水準(zhǔn)網(wǎng)分辨率(2-7)gg，重力精度主要以格網(wǎng)平均重力異常的代表誤差σg來表示，它與該格網(wǎng)邊長λ(即重力格網(wǎng)分辨率)的關(guān)系式為：gg得到內(nèi)插點高程異常推估值中重力擾動誤差mg與所在區(qū)域(2-9)設(shè)重力異常分辨率為5'，則根據(jù)式(2-9)計算出的重力異常誤差及分辨率對高程異常的影響結(jié)果見表2-2表2-2重力異常誤差及分辨率對高程異常的影響Tab.2-2gravityanomalyerrorandtheinfluenceofthepoweroftheabnormalheight地形51015202530平原丘陵區(qū)注:重力擾動誤差mg(m)率為5km~30km的條件下，由平原至高山區(qū)因重力擾動引起的高程異常誤差的差異在~9cm之間。在相同的地區(qū)，隨著GPS水準(zhǔn)網(wǎng)間距的增大，重力異常分辨率對似大地水準(zhǔn)而精度的影響快速增加。特別在山區(qū)和高山區(qū)，這一趨勢更為明顯。因此，在進行區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化時，尤其存山區(qū)和2.2.3DTM精度和分辨率對似大地水準(zhǔn)面的精度的影響高分辨率的DTM包含了地球重力場的高頻信號，是計算M辨率對高程異常精度的影響，實質(zhì)上也是反映局部重力場高階項(或短波)對內(nèi)插結(jié)果的影響。地形對似大地水準(zhǔn)面的影響與高程的平方項成正比，有誤差傳播定律可得DTM精度對高程異常精度的影響中誤差(2-10)Tab2-3DTMprecisionontheinfluenceoftheabnormalheight地形：精度(m)(m)100500100020003000山區(qū):369程在100m~3000m范圍間變化時，平原地區(qū)至高山地區(qū)因DTM精度引起的高程異常誤差羞異在0．4mm~12．3mm之間變化。表明在高程相對較低的平原地區(qū)DTM精度對似大地水準(zhǔn)面的影響不大，但在高程較高的復(fù)雜區(qū)域，此種影響在精化厘米級似大地水準(zhǔn)面時是不可忽略的。因為低分辨率的DTM損失了部分高頻信息，地形變化越劇烈的地區(qū)，這種影響也越大．因此，對于山區(qū)及高山區(qū)似大地水準(zhǔn)面的計算應(yīng)盡可能采取較高分辨率的DTM。小結(jié)概述本章首先簡要介紹了幾種高程基準(zhǔn)的起算面、高程系統(tǒng)及其相互關(guān)系：隨后分別詳細地探討了GPS水準(zhǔn)、地區(qū)重力異常及DTM的精度和分辨率所引起的高程異常誤差在平原至高山地區(qū)對似大地水準(zhǔn)面計算結(jié)果產(chǎn)生的影響，并在以上分如下結(jié)論：(1)GPS水準(zhǔn)的精度和分辨率在區(qū)域似大地水準(zhǔn)面整個精化過程中起到精度控制的作用，因此其精度和分辨率是獲取高精度區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的關(guān)鍵。(2)重力異常的分辨率對似大地水準(zhǔn)面精度的影響特別明顯，在山區(qū)此情況尤甚，應(yīng)嚴(yán)格控制其格網(wǎng)間距。大地水準(zhǔn)面有一定影響，地形變化越劇烈的地區(qū)，這種影響也越大，因而在進行區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化時，尤其是在地形復(fù)雜地區(qū)，應(yīng)盡可能的采用高分辨率的DTM。(4)為達到區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的最終需求精度，在對其進行精化工作的設(shè)計階段，應(yīng)對以上三種數(shù)據(jù)的實際精度和分辨率提出相應(yīng)的要求，以保證最終成果的精度。第三章利用GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)精化似大地水準(zhǔn)面的方法地固三維空間直角坐標(biāo)系，與之對應(yīng)定義了一個參考橢球，而參考橢球面與似大地水準(zhǔn)面是兩種不同類型的基準(zhǔn)面。在大地高到水準(zhǔn)高轉(zhuǎn)換。當(dāng)重力資料獲取困難或其分布不均勻且密度不夠時，可根據(jù)大地高、正常高及高程異常三者之間的幾何關(guān)系，采用GPS水準(zhǔn)幾何法來確定似大地水準(zhǔn)面，就是利用區(qū)域內(nèi)GPS水準(zhǔn)點上高程異常值，構(gòu)建某一曲面來逼近似大地水準(zhǔn)面，從而實現(xiàn)地實現(xiàn)大地高到水準(zhǔn)高的高精度在區(qū)域范圍的GPS網(wǎng)中，用水準(zhǔn)測量的方法聯(lián)測網(wǎng)中異常信息的GPS點，由大地高和高程異常之間的關(guān)系式，采用某種數(shù)值擬合法建立重合點的平面坐標(biāo)與高程異常的函數(shù)關(guān)系，進而擬合建立出測區(qū)所在局部區(qū)域的似大地水準(zhǔn)面，在此基礎(chǔ)上可以獲取區(qū)域內(nèi)任意一點的高程異常，從而求出運用GPS水準(zhǔn)幾何法進行似大地水準(zhǔn)面的逼近，具體又可分為函數(shù)模型法、隨機模型法和綜合模型法。函數(shù)模型法一般可以求定逼近曲面的系統(tǒng)性或某種規(guī)律性趨勢，而統(tǒng)計模型逼近則求定隨機性變化，如果將二者結(jié)合起來，有望提高似大地水準(zhǔn)面逼近的精度與可靠性。函數(shù)模型法該模型的特點是對趨勢性變化的擬合效果較好，但是需函數(shù)模型的針對性強，則可烈實現(xiàn)很好的擬合效果。但函數(shù)模型的形式一旦確定，計算過程也就相應(yīng)不再變化，這就致使其在逼近曲面時，不能準(zhǔn)確反映異常位的所有特征，且不=F+最佳逼近，然后再利用這個計算出來的函數(shù)模型來獲得未知(3-1)其中利用最小二乘準(zhǔn)則目前的函數(shù)模型主要有以下幾種方法：平面擬合法、多項式擬合法、多面函數(shù)法、樣條函數(shù)法、移動曲面法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。3.1.1平面擬合法該方法原理就是利用GPS水準(zhǔn)點的高程異常善與點的平面坐標(biāo)有關(guān)系式，構(gòu)建相應(yīng)的相應(yīng)的誤差方程，根據(jù)最小二乘原理求得模型的最有參數(shù)，從而實現(xiàn)區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的逼近。該方法在不大且地勢平坦的區(qū)域內(nèi)，可以實現(xiàn)較好的精度，但隨著區(qū)域地理條件變化的復(fù)雜，其擬合精度會迅速3.1.2多項式擬合法多項式擬合法就是利用高次多項式模型建立平面坐標(biāo)與高程異常之間的函數(shù)關(guān)系時，其數(shù)學(xué)模型可以如下：其模型為ATP坐標(biāo),可以兩者進行中心化。當(dāng)已知點多于參數(shù)個數(shù)時,則有:123456789，，=N+c=AXc構(gòu)造一個平渭的曲面來實現(xiàn)區(qū)域似大地水準(zhǔn)面逼近。在采用這種方法擬合似大地水準(zhǔn)面時，如果擬合區(qū)域大，高程異常變化復(fù)雜時，擬合的誤差也越大。而且，隨著多項式階次的不斷增高，所構(gòu)造出的擬合曲面的起伏越大．當(dāng)數(shù)據(jù)點比較少時，常常會產(chǎn)生大的誤差。3.1.3多面函數(shù)擬合法法的基本思想是：任何一個圓滑的數(shù)學(xué)表面總可用一系列有規(guī)則的數(shù)學(xué)表面的總和以任意精度逼近，則任意一點(x,y)(3-8)=MQ由上式可求得多面函數(shù)的待定系數(shù)，進而利用(3-6)式計算各GPS點上的高程異常值。這種方法通常在擬合點較多的情況下使用，同時根據(jù)測區(qū)的大小和地形起伏情況選取合適的核函數(shù)，核函數(shù)的合理選取是多面函數(shù)擬合法的關(guān)鍵。對于不同的區(qū)域，應(yīng)進行多次試驗研究，以確定最佳的核函3.1.4移動曲面法移動曲面法是一種局部逼近的方法。它的基本原理是把每一個內(nèi)插點都作為中心，以內(nèi)捅點周圍數(shù)據(jù)點的高程異常值，構(gòu)建出一個曲面，讓其到相應(yīng)的各數(shù)據(jù)點間距離之加權(quán)為極小。這種方法擬合的區(qū)域相對來說比較小，那么就使控制點能更好地起到控制作用。在擬合計算時，若把向徑的某一函數(shù)設(shè)為權(quán)重，則擬合形成的函數(shù)就可以表示出該區(qū)域地形起伏造成的影響，那么就可以實現(xiàn)對異常位趨勢的加強。此法在擬合時，每個待定點上都能計算得出一個相應(yīng)的函數(shù)曲面，從而直接求得出未知點的擬合模型值，計算操作便捷，擬合區(qū)域越小，其擬合的精度就越高。但如果權(quán)函數(shù)如果選取不當(dāng)，往往會造成擬合時法方程出現(xiàn)病態(tài)。3.1.5神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法思維學(xué)普遍認(rèn)為，人類大腦的思維分為抽象(邏輯)思維、形象(直觀)思維和靈感(頓悟)思維三種基本方式。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬人類恩維的第二種方式，是一個非線性動力學(xué)系統(tǒng)。特色在于信息的分布式存儲和并行協(xié)同處理。雖然單個神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)極其簡單，功能有限，但大量神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)所能實現(xiàn)的行為卻是極其豐富多彩的。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以理解為一些神經(jīng)元按特定的方式聯(lián)系構(gòu)成的非線性網(wǎng)絡(luò)，分為并行處理和分布式的存儲信息機制，并具有物學(xué)的思想，通過生物過程的模擬，反映人腦某些特征的一種計算結(jié)構(gòu)，在數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)有明確的理論支持。它通過網(wǎng)非線性映射能力以及無模型估計特征，就可確定出點的坐標(biāo)和高程異常之間的映射關(guān)系，進而實現(xiàn)似大地水準(zhǔn)面的建立，理論上也是比較嚴(yán)謹(jǐn)合理的。同時，因為避開一些未知因素的影響，實現(xiàn)了模型誤差的減少，很好的提高模型的精統(tǒng)計模型法統(tǒng)計模型法主要是根據(jù)數(shù)據(jù)點所表現(xiàn)出的統(tǒng)計性來進行擬合逼近。其原理是根據(jù)各離散數(shù)據(jù)之間的統(tǒng)計特性對有限個觀測值進行統(tǒng)計，從而確定各數(shù)據(jù)點之間的相關(guān)性模型，然后通過這種相關(guān)性模型計算未知點的值。該方法的主要特點是計算靈活，對隨機性變化擬合效果較好。但它也存在著不完善之處，即如何選擇可靠、具有代表性的協(xié)方差函數(shù)，而協(xié)方差函數(shù)的選擇及其待估參數(shù)的求取往往會帶有誤差，從而使得擬合逼近的精度與可靠性降低。常用的統(tǒng)計模型法通常有權(quán)中數(shù)法與克里格法。在實際應(yīng)用中，權(quán)中數(shù)法實現(xiàn)起來比較簡便，而克里格法對編程實現(xiàn)能力要求很高。綜合模型法綜合模型法的思想是當(dāng)單依靠函數(shù)模型或統(tǒng)計模型均不能達到理想的逼近效果，充分利用函數(shù)模型的規(guī)律性和統(tǒng)計模型的靈活性，將函數(shù)模型逼近和統(tǒng)計模型有機結(jié)合起3.3.1最小二乘配置法最小二乘配置最初是應(yīng)用在地球重力場研究中的一種數(shù)學(xué)方法。最小二乘配置法是在其函數(shù)模型不僅體現(xiàn)隨機部分 (也被稱為信號)，又體現(xiàn)其非隨機的系統(tǒng)部分(傾向參數(shù))。在地球重力場以及其它數(shù)據(jù)處理時，常常需要對信號(3-14)和傾向參數(shù)進行最佳的推估，而傾向參數(shù)卻經(jīng)常是某種擬合函數(shù)的系數(shù)，因而也稱之為擬合推估。1.最小二乘配置原理1.最小二乘配置原理數(shù)學(xué)模型:=BBT+際計算時,B=[I0]Y(3-11)^T^^^Y(3-12)(3-13)構(gòu)造拉格朗日極值函數(shù):(3-21)(3-21)令有：(3-16)將(3-14),(3-15),(3-16)式結(jié)合(3-13)式得:(3-17)(3-18)(3-19)顧及??00Y0YY0YLY2、協(xié)方差函數(shù)的確定定Dy。嚴(yán)格來說，協(xié)方差陣各元素應(yīng)該通過大量觀測數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計得出。介于實際條件的限制，這不可能實現(xiàn)。通常采用滿足協(xié)方差函數(shù)條件的，形式較為簡單的對稱、正定、調(diào)和函數(shù)即經(jīng)驗協(xié)方差函數(shù)來代替。常用經(jīng)驗協(xié)方差函數(shù)有(式中C表示協(xié)方差，它只與數(shù)1)高斯函數(shù)C=為待定參數(shù)0ii=10參數(shù)003)空間調(diào)和函數(shù)0︱，這樣的改變，并不影響函數(shù)的對稱、正定和調(diào)和性，所以該函數(shù)可以做協(xié)方差函數(shù)。定系數(shù)為系統(tǒng)性部分(函數(shù)模型)的計算殘差。3.3.2半?yún)?shù)模型法GPS水準(zhǔn)法建立的模型分為參數(shù)模型和非參數(shù)模型。參數(shù)模型對回歸函數(shù)提供了大量的額外信息，因而當(dāng)假設(shè)模型成立時，其推斷具有較高精度，但當(dāng)參數(shù)假定與實際背離時，基于假設(shè)模型所作的推斷就會很差。非參數(shù)模型理論上具有較大的適應(yīng)性，但從實際應(yīng)用來說，尚有很多局限性。理論上而言高程異常曲面可以用有限個連續(xù)函數(shù)的線性組合以任意精度逼近，但由于高程異常曲面的復(fù)雜性和函數(shù)模型的局限性，實踐中往往難以實現(xiàn)，因此可以把影響高程異常它同ξ的關(guān)系是完全未知的，從而可采用半?yún)?shù)模型來處理高程異常曲面擬合問題。半?yún)?shù)模型的處理方法通常有參數(shù)化估計法，兩步估計法，兩段估計法，補償最小二乘估計法等。顧及重力場模型和地形起伏的移去擬合恢復(fù)法3.4.1移去擬合恢復(fù)法的思想和計算步驟根據(jù)物理大地測量學(xué)的理論,高程異常ξ包含三個分量為用斯托克斯積分公式得到的地面重力異常中波分量,ξT為地形改正對大地水準(zhǔn)面的影響值。GMgT是合理的，主要是因為平坦地區(qū)的地形起伏很小，高程異常的變化緩慢且均勻，其與平面坐標(biāo)顯著相關(guān)。在丘陵和山區(qū)，由于地形起伏很大，高程異常與平面坐標(biāo)不再顯著相關(guān)，采用單純的幾何擬合法精度就會很差。因此有學(xué)者提出了“移去-擬合-恢復(fù)”算法。具體步驟如下GM值。值kkw2、擬合：以此m個點的作為起算數(shù)據(jù)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模GMw型進行擬合，從而求解出未知點上。3、恢復(fù)：在未知點上利用重力場模型或地形改正公式計算GMprpnmnmnmGMprpnmnmnmn2m0n2m03.4.重力場模型值的計算方法nmnm根據(jù)給定的重力場模型位系數(shù)，便可以用下式計算出任意地面點的高程異常值。(3-23)MNmax一為地球重力場模型展開的最高階數(shù)。3.4.3地形改正影響的計算方法計算某地面點(xi,yi)的地形改正公式為:zr(x,y,z)人inin個格網(wǎng)內(nèi)的地形用一個質(zhì)量均勻分布而高程不變的棱柱替，下面給出用質(zhì)量棱柱地形模型表示的地形改正公式(3-25)地形改正可利用二維FFT計算。對(3-25)式作級數(shù)展開，并寫成統(tǒng)一的譜表達式為：將地形改正應(yīng)用于Stokes公式便可計算出地形對大地水準(zhǔn)面的直接影響，采用Helmert凝聚改正法可以計算出地對大地水準(zhǔn)面的總影響，儀顧及高程平方項的影響有:(3-26)第四章以CQG2000的城市區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化我國新一代似大地水準(zhǔn)面CQG2000采用了國內(nèi)外最新的重力場資料、地形資料和衛(wèi)星測高資料，其精度總體達到了分米級水平(±-0.6m，在中東部地區(qū)其精度優(yōu)于0.3m。其陸地區(qū)域的分辨率為5′×5′，海域分辨率為1、重力似大地水準(zhǔn)面的計算。該計算采用了國際上廣2個，使用了三種地形資料，其中陸地區(qū)域的DTM資料是我國百萬5′×5′格網(wǎng)平均Faye重力異常作為邊值數(shù)據(jù)，利用Molodensky級數(shù)一階卷積公式計算高程異常。2、重力似大地水準(zhǔn)面與GPS似大地水準(zhǔn)面的擬合校正相結(jié)合。以HACN90GPS水準(zhǔn)網(wǎng)點的高程異常值作為似大地地水準(zhǔn)面上，擬合函數(shù)采用四次多項式，采用將全國按北緯4.2.1COG2000似大地水準(zhǔn)面的特點和問題CQG2000的成功研制使我國的大地水準(zhǔn)面精度和分辨率都達到了一個新的高度。它完整覆蓋我國國土，可以直接應(yīng)用于測繪生產(chǎn)。由于我國東西部重力測量分辨率和地形圖比新疆和西藏的一些重力空白區(qū)和無圖區(qū)，精度仍在米級。CQG2000模型基本上可以滿足西部地區(qū)中、小比例尺(小于1：1萬)航測測圖的需求，對1：1萬比例尺測圖，一般地區(qū)大致還要提高±~±0.2m的精度；對于中、東部地區(qū)，特別是沿海經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)，大比例尺(如1：5000~1：500)測圖更新的需求量呈快速增長的趨勢。對此，CQG2000模型的分辨率和精度都不能滿足要求，因此，如何充分有效的利用現(xiàn)有CQG2000的研究成果，提高其實用價值，是目前一個迫切需要解決的問題。4.2.2以CQG2000的區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化的基本思路CQG場模型和重力數(shù)據(jù)及地形數(shù)據(jù)，雖然其精度比較低，但是具有較高的分辨率，其成果能夠反映我國區(qū)域大地水準(zhǔn)面起伏的整體趨勢和部分：確定重力(似)大地水準(zhǔn)面的觀測數(shù)據(jù)隨機誤差、長波系統(tǒng)差、短波誤差等和重力(似)大地水準(zhǔn)面與GPS水準(zhǔn)<似)大地水準(zhǔn)面的擬合誤差。GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)具有離散但高精度的特點，小范圍地形平坦地區(qū)可通過加密若干GPS水準(zhǔn)點，將由其求出的高程異常作為真值，并依此求出CQG2000的殘差，然后構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)模型對其進行擬合，來校正CQG2000，達到改善和提高其精度的目的。較大范圍的山區(qū)，則需考慮同時加密GPS水準(zhǔn)點和加密重力測量，采用精化局部重力場的方法實現(xiàn)。常用插值方法介紹在基于CQG2000的似大地水準(zhǔn)面精化過程中，很多計算4.3.1線性插值、二次多項式插值、鄰近點插值線性插值和二次多項式插值即是根據(jù)已知數(shù)據(jù)(高程異常)和已知數(shù)據(jù)點的坐標(biāo)構(gòu)建線性模型和二次多項式模型，并通過最小二乘估計計算出模型的待定系數(shù)，再根據(jù)此模型計算內(nèi)插點的高程異常。采用鄰近點插值法時，首先對給定的用于插值計算已知點通過計算比較選定距離待插值點較近的m個已知點，然后采用加權(quán)平均法計算待定點的值。4.3.2Shepard插值原理Shepard內(nèi)插法是以計算點為中心，取擬合半徑R以內(nèi)已知函數(shù)值的權(quán)中數(shù)，數(shù)據(jù)點上的權(quán)按距離計算點的不同范圍采用不同的權(quán)函數(shù)式，使靠近中心點的權(quán)增大，遠離中心的權(quán)迅速減少。在Shepard局部內(nèi)插模型中，選R25°，并規(guī)定：內(nèi)插的函數(shù)模型為:(4-2)利用(5-2)式便可計算待定點高程異常值。COG移去，恢復(fù)法確定未知點高程異常4.4.1理論與實施步驟目前計算區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面廣泛采用的移去恢復(fù)法，主要是利用重力場的可疊加性原理，分別處理不同波長成分的貢獻，再經(jīng)過簡單的疊加恢復(fù)所逼近的局部重力場。本文借鑒了此方法的原理，將體現(xiàn)了局部(似)大地水準(zhǔn)面物理性質(zhì)的CQG2000作為平臺，求解GPS水準(zhǔn)點上高程異常觀測值與CQG2000在該點的計算值之殘差，并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型進行擬合，然后利用該模型計算待定點的同類殘差，再與CQG2000在該點的計算值疊加，獲得待定點高程異常。其具體計算步驟介紹如下：格網(wǎng)數(shù)據(jù)插值GPS水準(zhǔn)點高程異常值，計為ξg，計算GPS2)、計算(Computing)：將Lc作為觀測值，構(gòu)建數(shù)學(xué)模并運用上述模型計算未知點對應(yīng)的模型值Ld。3)、恢復(fù)(Restore)：利用CQG2000格網(wǎng)數(shù)據(jù)插值計算未上ξw，便得到未知點高程異常的最終值。4.4.2計算實驗試驗區(qū)域位于緯度26°-28°，經(jīng)度114°-116°之 (經(jīng)粗差探測，均不含有粗差)，高程異常值最小值-11.8404m，最大值-1.9909m，平均值-7.0734m。5'×5'的算。方案一均勻選用25個GPS水準(zhǔn)點作為檢查點，其余表給出了對于GPS水準(zhǔn)點上的高程異常觀測值與CQG2000在該點的計算值的殘差構(gòu)建不同模型進行逼近所獲得的結(jié)果。Tab.4-1basedonCQG2000toremovetherecoveryactandthedirectfitting(113points)resultsthanable度直接擬合計算恢復(fù)擬合方法加權(quán)平均二次多項雙線形三次多項式多面函數(shù)比較內(nèi)精度外精度內(nèi)精度外精度擬合推估最小二乘配置水準(zhǔn)點作為已知點，按照4.4.1中介紹的步驟進行計算，下該點的計算值的殘差構(gòu)建不同模型進行逼近所獲得的結(jié)果。表4-2基于CQG2000移去恢復(fù)法與直接擬合(40點)結(jié)果Tab.4-2basedonCQG2000toremovetherecoveryactandthedirectfitting(40points)resultsthanable精度 擬合方法比較內(nèi)精度外精度內(nèi)精度外精度 平面擬合二次曲面擬合推估多面函數(shù)加權(quán)平均最小二乘配置從上面兩個表的統(tǒng)計結(jié)果可以看出，利用基于CQG2000的移去恢復(fù)法求解未知點的高程異常，無論使用哪種擬合模型，其結(jié)果都要比采用GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)進行直接擬合的結(jié)果要好。這是因為CQG2000采用了國內(nèi)外最新的重力場資料、地形資料和衛(wèi)星測高資料，其精度雖差，但分辨率較高，且其具有物理意義，不但反映了大地水準(zhǔn)面的幾何起伏特征，而且體現(xiàn)了局部重力場的物理性質(zhì)，這是單純的GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)所不能包含的，但是由GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)得來的高程異常，具有高精度的特性，結(jié)合二者優(yōu)點，來用移去恢復(fù)法求解未知點高程異常的設(shè)想，經(jīng)實例計算，達到了滿意的結(jié)果。新一代似大地水準(zhǔn)面CQG2000雖然在分辨率和精度上都有很大提高，但隨著我國經(jīng)濟建設(shè)和測繪科學(xué)的發(fā)展，其仍不能滿足很多生產(chǎn)方面的需要，尤其是在中東部及沿海地區(qū)，經(jīng)濟高速發(fā)展的同時，對大地水準(zhǔn)面的精度要求也不斷提高。如何充分有效的利用現(xiàn)有CQG2000研究成果，更經(jīng)濟更方便的提高區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的精度，是一個迫切需要解過加密若干GPS水準(zhǔn)點的方法，提高區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的精1)基于CQG2000的格網(wǎng)高程異常值，采用插值方法計算4)利用構(gòu)建的誤差與坐標(biāo)相關(guān)性模型計算CQG2000格網(wǎng)4)步中計算出的改正數(shù)V。4.5.2計算試驗并研究GPS水準(zhǔn)點的數(shù)量對提高區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精度的影響。在某區(qū)域按四種方案進行了計算研究。該區(qū)域面積近似為42788km2，共有113個GPS水準(zhǔn)點(經(jīng)粗差探測，均不含有粗差)，且有5'×5'CQG2000格網(wǎng)高程異常成果。以求出CQG2000的誤差，為下面的計算做準(zhǔn)備，因此插值計算這一步非常關(guān)鍵，本文在計算時共選用了常見的5種插值二次多項式方法進行插值比較，結(jié)果如下表(113個GPS水準(zhǔn)點全部使Tabl.4-3BeiZhonginterpolationmethodofthecalculationofthecomparison精度方法中誤差最大值最小值平均值雙線性插值三次樣條插值鄰近點插值插值為了能直觀的表示出CQG2000所能達到的展高精度和最低精度，上表中，最大值，最小值是GPS水準(zhǔn)點高程異常減去由CQG2000格網(wǎng)值擬合得出的高程異常的差值的絕對值得面在本文研究的絕大部分區(qū)域比實際高，且精度不均勻，好的地方可以達到厘米級，差的地方卻有5、6個分米。其整值以及三次樣函數(shù)插值的結(jié)果比較接近，二次多項式插值結(jié)果則與他們相差較大，主要是二次多項式采用全部格網(wǎng)數(shù)據(jù)容了距離各個GPS水準(zhǔn)點較遠處的格網(wǎng)高程異常值，由于CQG2000精度不均勻，且點間距離增大，則高程異常相關(guān)性降低，所以其插值結(jié)果并不可靠。三次樣條函數(shù)插值求得的曲面在相鄰邊上的一階導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的，因此在整個區(qū)域內(nèi)的曲面都是光滑的，其結(jié)果較好，但是其計算過程比較繁瑣。已知點的影響，但是其參考半徑需要選擇的合適，落在參考本文最后取Shepard插值方法的計算結(jié)果，在下面的四算方案中，用到數(shù)據(jù)插值時均采用Shepard插值方法。點，設(shè)計好各自點間平均間距及點平面密度(每個點的控制面積)，采用函數(shù)模型中具有代表性的多項式擬合法和統(tǒng)計模型中具有代表性的配置法進行精化計算，經(jīng)過試驗結(jié)果的采用本文提出的方法利用一定量的GPS水準(zhǔn)點來精化CQG2000，達到了比較理想的效果。在幾種擬合方法中，二階多項式的效果最好，不但精度較高，而且比較穩(wěn)定，配置法在點數(shù)較少時效果和二階多項式接近，但在選擇54個GPS水準(zhǔn)點作為擬合修正點時，其結(jié)果卻很差，這是因為這54個點分布并不均勻，而且醌置方法的計算精度很大程度上取決于其協(xié)方差函數(shù)的選取，而協(xié)方差函數(shù)待定系數(shù)的解算又點精化CQG2000時，配置方法的使用必須經(jīng)過大量的試算和驗證，以保證其精度。一階多項式雖然形，簡單，計算方便，其精度卻明顯不如二階多項式，至于三四階多項式，其精度不但較低，而且容易產(chǎn)生振蕩。二階多項式包含一個偏差參數(shù)，兩個傾斜參數(shù)和三個非線性參數(shù)，基本上能分離出系統(tǒng)誤差和隨機性誤差，所以綜上所述，在擬合方法上，推薦選擇二階多項式。由試驗計算的結(jié)果還可以得出，擬合點個數(shù)的選擇對于提高CQG2000的精度也有較大影響，對于本區(qū)域而言，利用均勻分布的8個GPS水準(zhǔn)點數(shù)據(jù)，已經(jīng)可以明顯提高精度己無明顯提高，而且如果GPS水準(zhǔn)點過密，其分布又不均勻，結(jié)果反倒不好。結(jié)合GPS水準(zhǔn)點間的平均間距和點平面密度的計算結(jié)果，我們可以得出經(jīng)驗結(jié)論：在中東部地形米左右。這個結(jié)論還有待于更多的實際算例作驗證。第五章結(jié)論與展望GPS技術(shù)的出現(xiàn)對許多常規(guī)測量技術(shù)產(chǎn)生了巨大的沖到高精度的大地高，借助似大地水準(zhǔn)面模型，可以將高精度的大地高直接轉(zhuǎn)換成正常高，直接為工程服務(wù)，省去了工作量巨大的幾何水準(zhǔn)測量。本文主要研究局部或區(qū)域(似)大地水準(zhǔn)面的精化問題，特別是在分別研究了GPS水準(zhǔn)擬合法，重力法，移去恢復(fù)法的基礎(chǔ)上，研究了以CQG2000為平臺，結(jié)合GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)精化(似)大地水準(zhǔn)面的理論和方法。針對現(xiàn)階段區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化方法中存在的問題，對幾種精化區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的方法進行了一定的研究，經(jīng)過近一年來的努力，取得了一些初步成果，現(xiàn)總結(jié)如下：GPS函數(shù)模型法、隨機模型法和綜合模型法，合適的函數(shù)模型能較好的反映趨勢性，規(guī)律性變化，在地形比較平坦，高程異常變化不大的區(qū)域，只要模型選擇的合適，可以達到較高的精度。統(tǒng)計模型能較好的反映統(tǒng)計性、隨機性變化，只要相關(guān)性模型選擇的合適，且有足夠多的數(shù)據(jù)計算其待定參數(shù)，也可以有較好的精度。以最小二乘配置為代表的綜合模型法將高程異常分解為系統(tǒng)參數(shù)部分和隨機參數(shù)部分，首先采用函數(shù)模型進行同時顧及了大地水準(zhǔn)面的幾何性質(zhì)和物理性質(zhì)，其精度要高于單純的函數(shù)模型和隨機模型。其協(xié)方差函數(shù)的準(zhǔn)確確定仍是一個值得繼續(xù)深入研究的問題。(二)GPS水準(zhǔn)點的選取對于幾何擬合結(jié)果的影響很大，如果選取得擬合點分布不均勻或沒有包含多數(shù)地形變化特征點，則擬合結(jié)果很差。GPS水準(zhǔn)點的個數(shù)對擬合結(jié)果也會產(chǎn)生重要影響，如果數(shù)量太少，則不足以準(zhǔn)確表征大地水準(zhǔn)面的變化趨勢，數(shù)量太多不但不能提高精度，而且影響這種方法的經(jīng)濟效益，不同情況的GPS水準(zhǔn)點布設(shè)問題已有很多研究成果，但仍值得進一步探討。(三)顧及重力場位模型值的移去恢復(fù)法，理論上可以