2講[學生 {x|x<a{x|x<b? 習題改編不等式x2－3x＋2<0的解集為( [解析]x2－3x＋2<0化為(x－1)·(x－2)<0，224x＋224x＋ax＋1>0的解集為

a [解析]4x＋ax＋1>0的解集為x|x≠－知

＝－.a＝4.

≤0的解集為 [解析]由不等 1

2

設二次不等式ax＋bx＋1>0的解集為x－1<x<3，則ab的值 [解析]ax＋bx＋1>0的解集為x－1<x<3，a<0ax＋bx＋1＝0 3a，3a3 為3 [答案若不等式x2＋ax＋4＜0的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍 [解析]x2＋ax＋4<0的解集不是空集，所以Δ＝a2－4×4>0，即a2>16.a>4[答案 解下列不等式：【解】(1)－2x2＋3x＋2<0，方程2x2－3x－2＝0的兩實根為 222或2(2)所以 a a＝0時，x2>0，解集為{x|x∈R，a a>0時，不等式的解集為xx<－4，或x>3a＝0時， 角度一解一元二次不等式[解1)

，

原不等式的解集為{x|－2≤x<－1角度二已知一元二次不等式的解集求參數(shù) xax＋2x＋c>0的解集為－3，2，則不等式－cx＋2x－a>0解集 [解析]依題意知 所以解得a＝－12，c＝2，即[答案

【解】(1)

33 5

所 所 >0，則

(2)x＋1

[解](1)不等 ≥0可以轉化為(x＋1)(x－3)≥0且x≠3，所以解集為{x|x>3或

<3

－3<0，

f(x)＝|2x－3|－1.(2)f(x)＝aa【解】(1)f(x)<0即為|2x－3|<1.f(x)<0的解集為(2)法一：f(x)＝a無實數(shù)根即|2x－3|＝a＋1無實數(shù)根，a＋1<0，a<－1時，f(x)＝a法二：f(x)＝a無實數(shù)根，f(x)＝|2x－3|－1y＝a的圖象無交點(如圖a不等式|2x－1|>3的解集為( A．{x|x<－2或x>1}C．{x|x<－1x>2} [解析]由|2x－1|>32x－1<－32x－1>3，x<－1x>2， [解析]由|2x－3|<3x＋1即解 即2

2[答

][學生xax2－(a＋1)x＋1<0(a>0)．【解】原不等式可化為 11a②若a

綜上知，0<a<1時，不等式的解集為x1<x< a＝1時，不等式的解集為 a>1時，不等式的解集為 aa [解析]由 得由 得無解由（x－1）＋（x＋2） 即所求的解集為{x|x≤－3[答案x|x≤－3[學生P323(獨立成冊)]1．不等式－2x2＋x<－3的解集為( D．{x|x<－1或 [解析]－2x2＋x<－3，2x2－x－3＝0

2x2－x－3>0的解集為{x|x<－1

3，故選

<0的解集是

解析]不等式x－4<0等價于x－3(x4)>0所以不等式的解集是

1的不等式－2x＋mx＋n>0的解集為{x|－1<x<2}，則m＋n的值為 22 [解析]－1

所以 故 xx

[解析]因為A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|0<x≤2}，A∩B＝{x|0<x≤1}．5．(2017·福建晉江高二檢測)f(x)＝ax2－x－c>0的解集為(－2，1) ]橫坐標為－2，1，故選B．若0<a<1，則不等式x2－3(a＋a2)x＋9a3≤0的解集為( C．{x|x≤3a2或x≥3a} D．{x|x≤3a或x≥3a2} ]3a3a2，所以不等式的解集為xax＋b>0的解集是(1，＋∞)xx－2>0集是 A．{x|x<－1或 a [解析]依題意，a>0a

x－2即(x＋1)(x－2)>0?x>2

已知函數(shù) 則不等式x＋x·f(x)≤2的解集為 [解析]原不等式等價于

或x－x2＋x 已知不等式x2－2x－3<0的解集為A，不等式x2＋x－6<0的解集為B，不等式x2＋ax＋b<0的解集為A∩B，則a＋b等于( [解析]由題意得，A＝{x|－1<x<3}，B＝{x|－3<x<2}，則若不等式－x2＋2x＋m>0的解集是?，則實數(shù)m的取值范圍為( [解析]－x2＋2x＋m>0，即為x2－2x－m<0.m≤－1.故選

2≥2的解集是

[解析]

≥2，

即（x－1）2

即

12．(2017·省聯(lián)合體聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝

f(x)≥1x

1范圍為

A.

[解析]不等式f(x)≥1等價于

x≤1或

≤ ≤

所以不等式的解集為(－∞，1]∪3，3，故選 [解析]不等式|x(x－2)|>x(x－2)x(x－2)<0的解集，[答案

若0<a<1，則不等式(a－x)－a>0的解集 [解析]原不等式即(x－a)·x－1<0，由0<a<1 11

[答案] 不等式x≥2的解集

[解析]

x≥2，

x－2≥0，

x≤0，x≠0，所以－1≤x<0.[答案][－1，0) [解析]原不等式可化為 2 ≤x≤2 或

x> [答案] 已知集合A＝{x|x2－2x－3>0}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}，若A∪B＝R，A∩B＝(3，4]，則有a＝ [解析]由題意得集合A＝{x|x<－1或x>3}，又A∪B＝R，A∩B＝(3，4]，所以集合為{x|－1≤x≤4}，由一元二次不等式與一元二次方程的關系，可得a＝－3，b＝－4.[答案]－3 ＋45<0的解集 [解析]由4[x]2－36[x]＋45<0，得 2<[