比例尺（導(dǎo)學(xué)案）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解比例尺的含義以及用途。2.能夠根據(jù)地圖上的比例尺計算實(shí)際距離。3.通過比例尺與實(shí)際距離的計算，訓(xùn)練自己的口算能力。二、知識預(yù)熱1.比例尺是什么？比例尺是地圖上距離比例與地面實(shí)際距離的比值。我們可以用比例尺來推算地圖上的距離和實(shí)際距離。2.比例尺的種類常見的比例尺有三種：文字比例尺、圖形比例尺和直線比例尺。其中文字比例尺可在地圖上注明，稱作命名比例尺，格式為“1：N”（N為實(shí)際距離與圖上長度的比值）。3.比例尺的作用在地圖上，每一段距離都可以被換算為相應(yīng)的數(shù)字比例尺。當(dāng)我們知道了實(shí)際距離，便能夠計算出地圖上的距離。三、知識輸入1.比例尺的應(yīng)用例如，一幅地圖顯示了一個小城鎮(zhèn)，它的比例尺為1：5000，在地圖上兩點(diǎn)之間的距離是4cm。那么，兩地之間的直線實(shí)際距離是多少？解：使用公式：直線實(shí)際距離=地圖上顯示的距離（厘米）×比例尺。將給出數(shù)據(jù)代入公式，得到：直線實(shí)際距離=4cm×5000=20000cm=200m。因此，這兩個點(diǎn)實(shí)際距離是200米。2.比例尺的計算方法比例尺的計算方法也可以反過來用：已知某段實(shí)際距離，如何計算地圖上的長度呢？例如，有一條道路的長度為400米，而地圖上標(biāo)尺長度為5cm，則該地圖的比例尺是多少？解：通過公式：地圖比例尺=實(shí)際距離（米）÷地圖上顯示的距離（厘米）×100，將數(shù)據(jù)代入公式，得到：地圖比例尺=400÷5×100=8000，因此，該地圖的比例尺為1：8000。3.數(shù)學(xué)計算在數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中，小學(xué)生需要在掌握四則運(yùn)算基礎(chǔ)上加強(qiáng)口算能力，如“800÷4”即可口算出200。四、小練習(xí)1.比例尺為1：10000，地圖上兩點(diǎn)距離為6.2cm，這兩點(diǎn)的實(shí)際距離是多少？解：直線實(shí)際距離=地圖上顯示的距離×比例尺。將數(shù)據(jù)代入公式，得到：直線實(shí)際距離=6.2cm×10000=62000cm=620m。因此，這兩個點(diǎn)實(shí)際距離是620米。2.一張地圖的比例尺是1：5000，標(biāo)尺長度為8cm，該區(qū)域的實(shí)際面積為2平方公里，圖中的面積是多少？解：由公式：地圖比例尺=實(shí)際距離（米）÷地圖上顯示的距離（厘米）×100：可以推出：面積比例尺=地圖比例尺的平方。將數(shù)據(jù)代入公式，得到：面積比例尺=（1：5000）*（1：5000）=1：25000000。地圖上的面積=（8cm÷100）（8cm÷100）25000000=1.6平方公里。因此，圖中的面積是1.6平方公里。五、學(xué)后拓展如果有一張地圖的比例尺是1：25000，標(biāo)尺長度是3.5cm，某建筑物、某山峰和某城鎮(zhèn)三個點(diǎn)的距離分別是7cm、2.8cm和4.6cm。1.又這三個點(diǎn)之間的實(shí)際距離分別是多少？2.這三個點(diǎn)之間的實(shí)際距離等價于多少地圖上的距離？六、總結(jié)通過學(xué)習(xí)這一章節(jié)，我們對比例尺的含義有了