2017---2018學(xué)年度上學(xué)期高一年級第三次月考（數(shù)學(xué)）學(xué)科試卷（重點班）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的）U1、圖中暗影部分表示的會合是（A）(CUA)B（B）A(CUB)（C）CU(AB)（D）CU(AB)AB2、若α是第四象限的角，則是()2A.第一象限的角B.第二或四象限的角C.第一或三象限的角D.第一或二象限的角3、角2017是()A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角4.三個數(shù)a0.53，blog30.5，c50.3之間的大小關(guān)系是()A.bcaB.abcC.acbD.bac5、若cos3的終邊經(jīng)過點P(x,2)，則x()，且角2A．23B．23C．22D．236、已知函數(shù)yf(x)的圖象以下左圖所示，則函數(shù)yf(|x|)的圖象為（）π7、將函數(shù)y＝2sin(x＋3)(x∈R)的圖象向左平移m(m＞0)個單位長度后，所獲得的圖象對于y軸對稱，則的最小值是( )m5πB.2πC.πD.π63368、用二分法求方程x2lg13的近似解，能夠取的一個區(qū)間是( )．xA.（0，1）B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)9、函數(shù)f(x)＝2sin(ωππx＋φ)(ω>0，－<φ<)的部分圖象如右圖所示，22則ω，φ的值分別是()ππππA．2，－3B．2，－6C．4，－6D．4，310、函數(shù)fxlg(kx24kx3)的為定義域為R,則k的取值范圍是（）A．0,3B．0,3C．0,3D．,03,444411、已知函數(shù)f(x)(2a1)xa(x2)loga(x1)(x是上的減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍2)是（）1112D.[21A.[,)B.(0,)C.[,1),)32255212、已知函數(shù)f(x)知足：①定義域為R；②隨意xR，都有f(x2)f(x),③當(dāng)x[1,1]時，f(x)|x|1，則方程f(x)1log2|x1|在區(qū)間[-3,5]全部的解的2和是（）第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4個小題，每題5分，共20分）13、一扇形的圓心角為120，面積為，則此扇形的弧長為.14、已知f(x)為偶函數(shù)，且f(2017=)_______．

f(2＋x)＝f(2－x)，當(dāng)－2≤x≤0時，f(x)＝2x．則15、以下四個命題正確的有.（填寫全部正確的序號）①yx0的圖象是一條直線；②終邊在y軸上的角的會合是k,kZ}；{|2③若x是銳角，則sinxcosx1建立；④函數(shù)f(x)x25x6的零點是2，3；、對于函數(shù)f(x)與g(x)，若存在{xRf(x)0}，{xRg(x)0}，使得161，則稱函數(shù)f(x)與g(x)互為“零點親密函數(shù)”，現(xiàn)已知函數(shù)f(x)ex2x3與g(x)x2axx4互為“零點親密函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是__________．三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程及演算步驟）17、（本小題滿分10分）已知會合Axx25x60，Bxx3a0，1時，求AB；（Ⅰ）當(dāng)a3（Ⅱ）若ABB，務(wù)實數(shù)a的取值范圍．18、（本小題滿分12分）已知點P（－5，12）在角終邊上．（Ⅰ）求sin、cos和tan的值；sin()tan()sin2()（Ⅱ）求23)cos(3的值.sin()219、（本小題滿分12分）已知a>0，函數(shù)f(x)2asin(2x)2ab，當(dāng)x[0,]時，－5≤f(x)≤1.62求常數(shù)a，b的值；(2)設(shè)g(x)f(x)，求gx的單一區(qū)間．( )220、（本小題滿分12分）經(jīng)市場檢查，某商品在過去30天內(nèi)的銷售量（單位：件）和價錢（單位：元）均為時間t（單位：天）的函數(shù)，且銷售量近似地知足g(t)t3(61t30t,N．)前20天的價錢為f(t)t14(1t20,tN)，后10天的價錢為f(t)1t45(21t30,tN)．21）試寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；2）這類商品哪天的日銷售額最大？并求出最大值．21、（本小題滿分12分）若f(x)12a2acosx2cos2x(x4)的最小值為33g(a)．求g(a)的表達式；當(dāng)g(a)=1時,求a的值,并求此時f(x)的最大值和獲得最大值時的x的值．22、（本小題滿分12分）已知f(x)ln(ex1)ax是偶函數(shù)，g(x)exbex是奇函數(shù)．（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）判斷g(x)的單一性（不要求證明）；（Ⅲ）若不等式g(f(x))g(mx)在1,上恒建立，務(wù)實數(shù)m的取值范圍．臨川實驗學(xué)校高一數(shù)學(xué)月考試題答案(要點班)一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，滿分60分，每題只有一個正確選項）題號123456789101112答案BCBDABDCAADc二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）13、2314、115、③④16、3a432三、解答題（本大題共6小題，滿分70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17．（本小題滿分10分）解：（Ⅰ）當(dāng)a1x1x6，------------------------（2分）時，A3Bxx1---------------------------------------------------（4分）ABx1x1-------------------------------------------（6分）（Ⅱ）ABB，則AB-------------------------------------（8分）則3a6，∴2-------------------------------------------------------------------------（10分）18．（Ⅰ）sin3,cos4,tan3554（Ⅱ）原式＝cos2(tan)sinsin3cossin519、解(1)∵x∈0，π，∴2x＋π∈π，7π.∴sin2x＋π∈－1，1，266662∴－2sin2x＋π∈[－2，]．∴(x)∈[3＋]，又∵－5≤f(x)≤1，a6aafb,ab∴b＝－5,3a＋b＝1，所以a＝2，b＝－5.(2)由(1)得，f(x)＝－4sin2x＋π－，g(x)＝fx＋π＝－4sin2x＋7π－1＝61264sin2x＋π－1，6g(x)>0，得g(x)>1，∴4sin2x＋π2x＋π1又由lg6－1>1，∴sin6>2，∴2π＋π<2x＋π<2π＋5π，k∈Z，此中當(dāng)2kπ＋π<2＋π≤2π＋π，∈Z666662時，πg(shù)(x)單一遞加，即kπ<x≤kπ＋，k∈Z，∴g(x)的單一增區(qū)間為k∈Z.又∵當(dāng)2π＋π<2＋π<2π＋5π，∈Z時，()單一遞減，即266π，k∈Z.3∴()的單一減區(qū)間為kπ＋π，kπ＋π，∈Z.gx63k

πkπ，kπ＋6，πkπ＋6<x<kπ＋(t36)(t14),(1t20,tN)20、分析：（1）S(t)1t45),(21t30,t4分(t36)(N)2（2）i當(dāng)1t20,tN時，S(t)(t36)(t14),(1t20,tN)，t對稱軸=11[1,20]，所以當(dāng)t對稱軸=11時，日銷售額有最大值，S(t)max625；8分ii當(dāng)21t30,tN時，S(t)(t36)(1t45),(21t30,tN)，2t對稱軸=63[21,30]，所以S(t)(t36)(1t45)在區(qū)間[21,30]上單一遞減，2所以當(dāng)t41時，日銷售額最大，S(t)max517.5.11分由于625517.5，所以當(dāng)t11時，日銷售額最大，最大值為625答：該種商品在第11天的日銷售額最大，最大值為625元．12分21、解：(1)設(shè)tcosx,f(x)2t22at2a12(ta)2a22a1,t1,1...2222分①當(dāng)a1時,即a2時f(x)min3......32分②當(dāng)1a12時,即2③當(dāng)a1a122分3,aa2g(a)f(x)min23a

2a1時,f(x)mina2......42a1分2f(x)min3a3......5222a1,2a1.....,a1分當(dāng)g(a)=1時,則a22a11a24a0Q2a1a0......8分2f(x)212t21(1t1f(x)max3,......102cosx)分2此時cosx1x2k(kZ),......11分所以獲得最大值時的x的值......12分22、解：（Ⅰ）由題意有：f(x)f(x)ln(ex1)axln(ex1)ax0可得1a2---------------------（2分）再由g(x)g(x)exbexexbex0可得：b1----------------------------（4分）（Ⅱ）g(x)exex在,上為增函數(shù)．------------------------------------