1總傳熱速率方程如圖所示，以冷熱兩流體通過(guò)圓管的間壁進(jìn)行換熱為例，熱流體走管內(nèi)，溫度為 T,冷流體走管外溫度為t，管壁兩側(cè)溫度分別為T(mén)W/和tw,壁厚為，b,其熱導(dǎo)率為入，內(nèi)外兩側(cè)流體與固體壁面間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別為ai和a0。根據(jù)牛頓冷卻定律及傅立葉定律分別列岀對(duì)流傳熱及導(dǎo)熱的速率方程：熱流體熱流體對(duì)于管內(nèi)側(cè)：2=^4(7-1對(duì)于管壁導(dǎo)熱&億認(rèn))b對(duì)于管外側(cè)：Q= t)T-TwTv-tv—71 =i= 1即^4 4 筍凡q="］「十］故有心*%兒11 b 1令. (4.6.1)則二一I-■'(4.1.1)該式稱(chēng)為總傳熱速率方程。A為傳熱面積，可以是內(nèi)外或平均面積， K與A是相對(duì)應(yīng)的2熱流量衡算在換熱器保溫良好，無(wú)熱損失的情況下,熱流量衡算式反映兩流體在換熱過(guò)程中溫度變化的相互關(guān)系,對(duì)于穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程，其熱流量衡算關(guān)系為：在換熱器保溫良好，無(wú)熱損失的情況下,(熱流體放岀的熱流量)=(冷流體吸收的熱流量)在進(jìn)行熱衡算時(shí)，對(duì)有、無(wú)相變化的傳熱過(guò)程其表達(dá)式又有所區(qū)別無(wú)相變化傳熱過(guò)程Q~ %)=叫5厲廠G式中Q---冷流體吸收或熱流體放出的熱流量， Wmh,mc——熱、冷流體的質(zhì)量流量， kg/s;Cph,Cpc------熱、冷流體的比定壓熱容，kJ/(kg?K)；Ti,t1——熱、冷流體的進(jìn)口溫度， K;T2,t2------熱、冷流體的出口溫度，Ko有相變化傳熱過(guò)程兩物流在換熱過(guò)程中，其中一側(cè)物流發(fā)生相變化，如蒸汽冷凝或液體沸騰，其熱流量衡算式為:一側(cè)有相變化Q~叫％仏-T)二Dr兩側(cè)物流均發(fā)生相變化，如一側(cè)冷凝另一側(cè)沸騰的傳熱過(guò)程Q二時(shí)D血式中r,ri,r2 物流相變熱，J/kg；D,Di,D2 相變物流量，kg/s對(duì)于過(guò)冷或過(guò)熱物流發(fā)生相變時(shí)的熱流量衡算，則應(yīng)按以上方法分段進(jìn)行加和計(jì)算。3傳熱系數(shù)和傳熱面積(1)傳熱系數(shù)K和傳熱面積A的計(jì)算傳熱系數(shù)K是表示換熱設(shè)備性能的極為重要的參數(shù)，是進(jìn)行傳熱計(jì)算的依據(jù)。 K的大小取決于流體的物性、傳熱過(guò)程的操作條件及換熱器的類(lèi)型等， K值通常可以由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，或取生產(chǎn)實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，也可以通過(guò)分析計(jì)算求得。傳熱系數(shù)K可利用式(461)進(jìn)行計(jì)算。但傳熱系數(shù)K應(yīng)和所選的傳熱面積A相對(duì)應(yīng)，假設(shè)和傳熱面積A、Am和A0相對(duì)應(yīng)的傳熱系數(shù)K分別為K、Km和K0,則其相互關(guān)系為：

+——+ KA瓦A隅A在工程上，一般以圓管外表面積A0為基準(zhǔn)計(jì)算總傳熱系數(shù)1<0,除加以說(shuō)明外，常將K表示，即：11血+処+1K心%(4.6.2)A0、K0分別以A該式又可以改寫(xiě)為:式中：di,d0,dm-圓管的內(nèi)徑、外徑、管壁的平均直徑。（2）污垢熱阻換熱器的傳熱表面在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間運(yùn)行后，壁面往往積一層污垢，對(duì)傳熱形成附加的熱阻，稱(chēng)為污垢熱阻，這層污垢熱阻在計(jì)算傳熱系數(shù) K時(shí)一般不容忽視。由于污垢層的厚度及其熱導(dǎo)率不易估計(jì) ，通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定污垢熱阻。若管壁內(nèi)、外側(cè)表面上的污垢熱阻分別用 Rdi和RdO表示，根據(jù)串聯(lián)熱阻疊加原則，式（462）變?yōu)椋?—[_1^0IP^0I心■D亠1K心％心哲幾饑 尙污垢熱阻往往對(duì)換熱器的操作有很大影響，需要采取措施防止或減少污垢的積累或定期清洗。污垢熱阻的大致范圍在進(jìn)行換熱器的傳熱計(jì)算時(shí)，常需先估計(jì)傳熱系數(shù) K。列管換熱器中K值大致范圍列管式換熱器中K值大致范圍熱流體冷流體傳熱系數(shù)K/(W-m2-K-1)水水850?1700輕油水340?910重油水60?280氣體水17?280水蒸汽冷凝水1420?4250水蒸汽冷凝氣體30?300低沸點(diǎn)烴類(lèi)蒸汽冷凝水455?1140高沸點(diǎn)烴類(lèi)蒸汽冷凝水60?170水蒸汽冷凝水沸騰2000?4250水蒸汽冷凝輕油沸騰455?1020水蒸汽冷凝重油沸騰140?425（3）壁溫的計(jì)算在計(jì)算自然對(duì)流、強(qiáng)制對(duì)流、冷凝和沸騰表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)以及在選用換熱器類(lèi)型和管材時(shí)都需要知道壁溫，由以下各式得:壁溫接近表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大的一側(cè)流體溫度。例題4平均溫度差由于換熱器中沿程流體的溫度、物性是變化的，故式（ 4.1.1）中的傳熱溫差（T-t）和傳熱系數(shù)K般也就會(huì)變動(dòng)，在工程計(jì)算中通常用平均傳熱溫差代替，于是得到總的傳熱速率方程的表達(dá)式：Q=KA\tm間壁兩側(cè)流體平均溫度差的計(jì)算方法與換熱器中兩流體的相互流動(dòng)方向有關(guān)，而兩流體的溫度變化情況，可分為恒溫傳熱和變溫傳熱。（1） 恒溫傳熱時(shí)的平均溫度差換熱器的間壁兩側(cè)流體均有相變化時(shí)，例如在蒸發(fā)器中，間壁的一側(cè)，液體保持在恒定的沸騰溫度 t下蒸發(fā)，間壁的另一側(cè)，加熱用的飽和蒸氣在一定的冷凝溫度 T下進(jìn)行冷凝，屬恒溫傳熱，此時(shí)傳熱溫度差（T-t）不變，即：△tm=T-t（2） 變溫傳熱時(shí)的平均溫度差變溫傳熱時(shí)，兩流體相互流動(dòng)的方向不同，則對(duì)溫度差的影響不同，分述如下?！蚰媪骱筒⒘鲿r(shí)的平均溫度差在換熱器中，冷、熱兩流體平行而同向流動(dòng)，稱(chēng)為并流；兩者平行而反向的流動(dòng)，稱(chēng)為逆流。L（管長(zhǎng)）（a）逆流LL（管長(zhǎng)）（a）逆流L（管長(zhǎng)）（b）并流平均溫度差的推導(dǎo)過(guò)程經(jīng)推導(dǎo)得：In—In—為對(duì)數(shù)平均溫差：逆流：-二二-二■'：. '1并流： '=-. '1 --「二-'「 ■■-對(duì)于同樣的進(jìn)出口條件，匸」：逆」I；：：并，并可以節(jié)省加熱劑或冷卻劑的用量， 工業(yè)上一般采用逆流對(duì)于一側(cè)有變化，另一側(cè)恒溫， 1".逆一」；并。.4平均溫度差（續(xù)）◎錯(cuò)流和折流時(shí)的平均溫度差在大多數(shù)的列管換熱器中，兩流體并非簡(jiǎn)單的逆流或并流，因?yàn)閭鳠岬暮脡?，除考慮溫度差的大小外,還要考慮到影響傳熱系數(shù)的多種因素以及換熱器的結(jié)構(gòu)是否緊湊合理等。所以實(shí)際上兩流體的流向，是比較復(fù)雜的多程流動(dòng)，或是相互垂直的交叉流動(dòng)。1 1 < 1 2⑹錯(cuò)流 ⑹簡(jiǎn)單折流圖中，（a）圖兩流體的流向互相垂直，稱(chēng)為錯(cuò)流， （b）圖一流體只沿一個(gè)方向流動(dòng)，而另一流體反復(fù)折流，稱(chēng)為簡(jiǎn)單折流。若兩股流體均作折流，或既有折流又有錯(cuò)流，則稱(chēng)為復(fù)雜折流。對(duì)于錯(cuò)流和折流時(shí)的平均溫度差， 可采用安德伍德（Underwood）和鮑曼（Bowman）提出的圖算法。該法是先按純逆流計(jì)算對(duì)數(shù)平均溫度差A(yù)t m，然后再根據(jù)實(shí)際流動(dòng)情況乘以校正系數(shù) ￡△t，即:對(duì)數(shù)平均溫度差的校正值動(dòng)畫(huà)校正系數(shù)￡At與冷熱兩流體的溫度變化有關(guān)，是 R和P兩參數(shù)的函數(shù)，即=熱流體溫降/=熱流體溫降/冷流體溫升i'~ =冷流體溫升/流體最初溫差校正系數(shù)￡△t可根據(jù)R和P兩參數(shù)從相應(yīng)的圖中查得。對(duì)數(shù)平均溫差校正系數(shù)i'~ =冷流體溫升/流體最初溫差校正系數(shù)￡△t可根據(jù)R和P兩參數(shù)從相應(yīng)的圖中查得。對(duì)數(shù)平均溫差校正系數(shù)￡△t的查圖使得換熱的冷、￡△t值小原因：換熱器內(nèi)出現(xiàn)溫度交叉或溫度逼近現(xiàn)象。避免措施：采用多個(gè)換熱器串聯(lián)或采用多殼程結(jié)構(gòu)，換熱器個(gè)數(shù)或所需的殼程數(shù)，可用圖解法確定。72ti72ti在傳熱計(jì)算中，傳熱速率方程和熱流量衡算式將換熱器和換熱物流的各參數(shù)關(guān)聯(lián)起來(lái)。當(dāng)已知工藝物流的流量、進(jìn)、岀溫度時(shí)，可根據(jù)前面介紹的方法，計(jì)算平均傳熱溫差A(yù)t m及熱流量Q,從而求得所需的傳熱面積A此類(lèi)問(wèn)題即前面提及的設(shè)計(jì)型計(jì)算問(wèn)題。然而，當(dāng)給定兩物流的流量、進(jìn)口溫度以及傳熱面積、傳熱系數(shù) K時(shí)，卻難以采取解析方法直接確定兩流體的出口溫度。往往需采用試差方法求解。此類(lèi)問(wèn)題即前面所提及的操作型計(jì)算問(wèn)題。對(duì)此，若采用1955年由凱斯和倫敦導(dǎo)出的傳熱效率及傳熱單元數(shù)法，則能避免試差而方便地求得其解。（1）傳熱效率假設(shè)冷、熱兩流體在一傳熱面為無(wú)窮大的間壁換熱器內(nèi)進(jìn)行逆流換熱， 其結(jié)果必然會(huì)有一端達(dá)到平衡，或是熱流體岀口溫度降到冷流體的入口溫度；或是冷流體的岀口溫度升到熱流體的入口溫度，如圖中 （b）及（c）所示。然而究竟哪一側(cè)流體能獲得最大的溫度變化（ Tl-t1），這將取決于兩流體熱容量流率（mCp）的相對(duì)大小。由熱流量衡算式得：Q~朋心一$）=叫％（耳-耳）可見(jiàn)，只有熱容量流率相對(duì)小的流體才有可能獲得較大的溫度變化， 將該流體的熱容量流率以（m?）min表示，而相對(duì)大的熱容量流率表示為 （mCp）max。將換熱器實(shí)際熱流量Q與其無(wú)限大傳熱面積時(shí)的最大可能傳熱量 Qma之比，稱(chēng)為換熱器的傳熱效率￡?逆流e_（然-篤）_石-為（稱(chēng)％[7]-心）遲-?當(dāng)f:-'l='.：■，-較小時(shí)E -=? f（叫）農(nóng)-心）T\-h?并流其溫度變化最大的依然是熱容量流率較小的流體， 最大可能的傳熱溫差仍為T(mén)l-t1。故具有相同的傳熱效率定義式。5傳熱效率和傳熱單元數(shù)法（續(xù)）（2）傳熱單元數(shù)在換熱器中，取微元傳熱面積，由熱流量衡算和傳熱速率方程可得:dQ二(tncP)kdT=cdl-K(T-t)dA?對(duì)于熱流體：dTT-t~KdA0也_rtdTiKdA二丄_[ 為傳熱單元數(shù)取丄—亠、為常數(shù)，則有（用。）「石一￡）二△虬 （用Sh?對(duì)于冷流體：◎多個(gè)換熱器串聯(lián)3W=2(ATO)i2-1

◎傳熱單元數(shù)物理意義:全部溫差變化相當(dāng)于多少平均 ,NTU數(shù)值上表示單位傳熱推動(dòng)力引起的溫度變化;傳熱能力的強(qiáng)弱。（3）傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關(guān)系表明了換熱器推導(dǎo)過(guò)程換熱器中傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關(guān)系可根據(jù)熱流量衡算及傳熱速率方程導(dǎo)岀表明了換熱器推導(dǎo)過(guò)程不同流型，不同結(jié)構(gòu)，則關(guān)系不同。的具體關(guān)系NTU圖461