新課標北師大版八年級下冊2.1不等關系第二章一元一次不等式和一元一次不等式組學習目標1.了解不等式的概念，認識不等號的含義;2.學會并準確運用不等式表示數(shù)量關系，形成在表達中滲透數(shù)形結合的思想．情境導入想一想：拔河比賽是如何判定勝負的？在我們的客觀世界中，既有相等關系又有不等關系.用等式（包括方程）可以研究相等關系.要研究不等關系也需要專門的數(shù)學工具——不等式.情境導入在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，根據(jù)這一原理設計出了一些簡單機械，并把它們用到了生活實踐當中．

由此可見，“不相等”處處可見。從今天起，我們開始學習一類新的數(shù)學知識：不等式探究新知核心知識點一：不等式的概念及列不等式我們可以用不等號“>”或“<”來表示可見度之間的關系.

1、今年3月中旬，受冷空氣影響北方地區(qū)遭遇了一次沙塵暴天氣，可見度不足1km.那么此次沙塵暴天氣中的可見度x(m)應滿足怎么樣的關系式？x＜1000探究新知2、某隧道入口處的指示標志牌如圖所示，圖1表示汽車的高度不能超過3.5m，由此可知圖2表示汽車的寬度l(m)應滿足的關系為

．“不超過”指的是“等于或小于”，通常用符號“≤”表示.探究新知3、通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算出它的樹齡.通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方為測量部位.某樹栽種時的樹圍為6cm，以后10年內每年增加約3cm，設經(jīng)過x年后這棵樹的樹圍超過30cm，請你列出x滿足的關系式.解：設這棵樹至少生長x年其樹圍才能超過30cm，根據(jù)題意，得：3x+6＞30．探究新知4、小華拿24元錢購買火腿腸和方便面．已知一盒方便面3元，一根火腿腸2元，他買了4盒方便面，x根火腿腸，請你列出x滿足的關系式

．“不大于”“不大于”指的是“等于或小于”，通常用符號“≤”表示.探究新知歸納總結

觀察由上述問題得到的關系式：x<1000，l>0，l≤3，3x+6＞30，12+2x≤24，它們有什么共同的特點？一般地，用不等號“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）,≠,連接的式子叫做不等式（inequality）.左右不相等1.一個式子含有不等符號2.表示不等關系，而與不等式是否成立無關判斷不等式的方法探究新知第一類——明顯的不等關系關鍵詞語大于超過比…大小于低于比….小不大于不超過至多不小于不低于至少大于或小于不等符號>0<0≤0≥0≠第二類——隱含的不等關系關鍵詞語正數(shù)負數(shù)非負數(shù)非正數(shù)不等符號>0<0≤0≥0歸納總結探究新知做一做：（1）處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質量為50g的砝碼，左盤放上一個圓球后向左傾斜，問圓球的質量xg與質量為50g的砝碼之間具有怎樣的關系？我們很容易知道圓球的質量大于砝碼的質量，即x>50.探究新知（2）一輛轎車在一條規(guī)定車速應高于60km/h，且低于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時間x(h)之間的關系呢？根據(jù)路程與速度、時間之間的關系可得：s>60x，且s<100x.探究新知（3）鐵路部門對隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬、高之和不得超過160cm.設行李的長、寬、高分別為acm,bcm,ccm,請你列出行李的長、寬、高滿足的關系式.根據(jù)題意可得：a+b+c≤160.探究新知例：列不等式：(1)a與1的和是正數(shù)：________；(2)y的2倍與1的和大于3：________；(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù)：__________；(4)c與4的和不大于－2：________.a＋1＞02y＋1＞3c＋4≤－2探究新知列不等式首先要找出表示不等關系的關鍵詞，然后用表示數(shù)量關系的式子表示不等式的左邊和右邊；常用不等關系的基本語言的意義：(1)a是正數(shù)a＞0；(2)a是負數(shù)a＜0；(3)a是非正數(shù)a≤0；(4)a是非負數(shù)a≥0；(5)a大于b

a－b＞0；(6)a小于ba－b＜0；(7)a不大于ba≤b；(8)a不小于ba≥b；(9)a，b同號

ab＞0或＞0；(10)a，b異號

ab＜0或＜0.,探究新知1.列不等式就是用不等式表示代數(shù)式之間的不等關系．2.列不等式的一般步驟：(1)分析題意，找出問題中的各種量；(2)弄清各種量之間的數(shù)量關系；(3)用代數(shù)式表示各種量；(4)用適當?shù)牟坏忍枌⒕哂胁坏汝P系的量連接起來．歸納總結隨堂練習1.下列式子是不等式的＞有(

)①2x＝20；②3＞2；③x≠4－3；④5a＋6b;A．2個B．3個C．4個D．5個D隨堂練習2.某市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則該市氣溫t（℃）的變化范圍是（）A.t＞33B.t≤24C.24＜t＜33D.24≤t≤33D隨堂練習3．下列各項中，蘊含不等關系的是(

)A．老師的年齡是你的年齡的2倍B．小軍和小紅一樣高C．小明比爸爸小26歲D．x2是非負數(shù)D隨堂練習4.學校組織同學們春游，租用45座和30座兩種型號的客車，若租用45座客車x輛，租用30座客車y輛，則不等式“45x＋30y≥500”表示的實際意義是()A．兩種客車總的載客量不少于500人B．兩種客車總的載客量不超過500人C．兩種客車總的載客量不足500人D．兩種客車總的載客量恰好等于500人A隨堂練習5.用不等式表示:(1)x的與x的2倍的和是非正數(shù).(2)一枚炮彈的殺傷半徑不小于300米.(3)三件上衣與四條長褲的總價錢不高于268元.(4)明天下雨的可能性不小于70%.(5)小明的體重不比小剛輕.隨堂練習解：(1)x+2x≤0.(2)設一枚炮彈的殺傷半徑為r米,則應有r≥300.(3)設每件上衣為a元,每條長褲是b元,應有3a+4b≤268.(4)用P表示明天下雨的可能性,則有P≥70%.(5)設小明的體重為a千克,小剛的體重為b千克,則應有a≥b.隨堂練習4.有10位菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，若使總收入不低于15.6萬元，試寫出安排甲種蔬菜的種植人數(shù)x應滿足的不等式．解：安排x人種甲種蔬菜，那么有(10－x)人種乙種蔬菜，則0.5×3x＋0.8×2×(10－x)≥15.6.隨堂練習5.某班同學去春游，花了250元租了一輛客車，參加春游的同學若每人交8元，則不夠付租車費，若每人交9元，則還有剩余，設x表示春游同學的人數(shù)，用不等式表示出上述問題中包含的不等關系