小學數(shù)學·五年級（下）·RJ第3課時

長方體和正方體的展開圖理解長方體（正方體）展開圖的每個面的長、寬（邊長）與長方體（正方體）的長、寬、高（棱長）的關(guān)系。通過動手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深對正方體、長方體特點的認識。經(jīng)歷展開與折疊的活動過程，在想象、操作等活動中，初步感知平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。認識長方體和正方體的展開圖，初步感知平面圖形與立體圖形的關(guān)系。能正確的對應(yīng)長方體（正方體）展開圖的每個面的長、寬（邊長）與長方體（正方體）的長、寬、高（棱長）的關(guān)系。培養(yǎng)空間想象、推理能力，發(fā)展初步的空間觀念。我們一起來回顧一下關(guān)于長方體和正方體的知識吧。1.長方體一般是由6個

（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。2.在一個長方體中，相對的面

，相對棱

。3.正方體是由6個

圍成的立體圖形。4.下圖是一個

，它的棱長是

厘米，它的棱長之和是

厘米。長方形完全相同長度相等正方形正方體

6726厘米6厘米6厘米名稱圖形相同點不同點面棱頂點面的特點面的大小棱長長方體正方體6個12條8個6個面一般都是長方形，也可能有兩個相對的面是正方形6個面都是相等的正方形相對的面的面積相等6個面的面積都相等每一組互相平行的四條棱的長度相等12條棱的長度都相等投票箱前進小學三年一班要班隊委選舉，需要制作一個投票箱（如下圖）。

應(yīng)該如何制作呢？我們將紙箱拆開看一看，都包括哪些部分？探究長方體的展開圖把一個長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？要沿著棱剪開！我展開了一個長方體紙盒。正方體展開之后是這樣的!合作學習提綱(1)小組合作在學具長方體紙盒棱的邊緣標上長、寬、高，剪開展開長方體紙盒，找到每個面的長和寬，探究長方體每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？(2)把準備好的長方體紙盒沿某些棱剪開并展開，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標明6個面，觀察并思考以下問題：長方

體哪些面的面積相等？長方體展開過程上面前面右面左面后面下面上面前面后面下面右面左面左面長方體展開圖上前右左后下觀察長方體展開圖，回答下面的問題。（1）哪些面的面積相等？前面=后面上面=下面左面=右面上后右前下abhaabb左bhbhahah上下左右前后上、下面：長=長方體的長，

寬=長方體的寬；左、右面：長=長方體的高，

寬=長方體的寬；前、后面：長=長方體的長，

寬=長方體的高。（2）每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？上前右左后下上左后右前下

長方體的展開圖還有可能是怎樣的呢？長方體的展開圖探究正方體的展開圖上面前面右面左面后面下面觀察正方體的展開圖有什么發(fā)現(xiàn)？上面前面右面左面后面下面觀察正方體展開圖，可以發(fā)現(xiàn)：正方體每個面都是正方形，邊長就是正方體的棱長，每個面的面積相等，都等于棱長×棱長。正方體的展開圖還有可能是怎樣的呢？“141”型“231”型“222”型“33”型注意：任何正方體的展開圖不能是“田字型”，也不能是“凹字型”。達標練習，鞏固成果

1.下列哪些圖形是長方體的展開圖？在括號內(nèi)畫“√”。（

）（

）（

）?

2.下列哪些圖形是正方體的展開圖？在括號內(nèi)畫“√”。（

）（

）（

）??（

）

正方體的展開圖不能是“凹字型”，也不能是“田字型”。3．將“展開圖”與“立體圖形”連起來。辨析：同一長(正)方體，按不同方式展開得到的平面圖是不一樣的。①②③④⑤⑥4.選擇題。(1)下面三個圖形中，能圍成長方體的是（）。①②③(2)下面的圖形中，不能圍成正方體的是（）。①②③③②

5.下面是一幅不完整的正方體展開圖。①②③④⑤⑥（1）

可能在圖中的哪個位置。

（2）圖中①的對面是（

）

，

②的對面是（

）。⑥⑤④⑥⑥（3）如果前面是②，右面是③，那么上面是（

），下面是（

）。

①⑤6.把下面這個展開圖折成一個長方體。（1）如果字母A在底部，那么字母（

）在上面。ABCDFE

E（2）如果字母F在前面，從左邊看是字母B，那么字母（

）在上面。

E7.下圖中有4個立方體，只有（）是用左邊的紙片折成的。①②③④②同學們，這節(jié)課你有哪些收獲？展開圖1.長方體和正方體展開圖的形狀不是唯一的，