學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精河北衡水市普通高中2011—2012學(xué)年度高三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)

數(shù)學(xué)試題（文)說(shuō)明: 1．本試卷分第I卷（選擇題)和II卷(非選擇題）兩部分。 2．答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡（紙）上的“注意事項(xiàng)”,按照“注意事項(xiàng)"的規(guī)定答題。 3．選擇答案涂在答題卡上，非選擇題答案寫(xiě)在答題紙上，在試卷和草稿紙上作答無(wú)效，做選擇題時(shí)，如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮將原選涂答案擦干凈，再選涂其他答案。 4．考試結(jié)束后，將本試題卷、答題卡及答題紙一并交回。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 （） A． B． C． D．2．設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，，都是U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是 （） A． B． C． D．3．已知等比數(shù)列中，已知，則= （） A．9 B．3 C．6 D．184．已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)恰好為雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，則a= (） A．1 B．4 C．8 D．165．如圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的x值為3時(shí)，輸出y的結(jié)果恰好是，則空白框處的關(guān)系式可以是 （） A． B． C． D．6．一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如上圖所示，則該幾何體的體積為 （） A． B． C． D．7．已知向量，如果向量垂直，則x的值為 （） A． B． C． D．8．已知m是兩個(gè)正數(shù)2,8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線(xiàn)的離心率是 (） A． B． C． D．9．如圖，一只螞蟻在邊長(zhǎng)分別為3，4，5的三角形區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為 （) A． B． C． D．10．將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是 （) A． B． C． D．11．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線(xiàn)右支上存在一點(diǎn)P，使，且,則的值為 （） A． B． C．2 D．312．以下命題中：①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線(xiàn)上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè),這樣的抽樣是分層抽樣;②函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn);③設(shè),則“"是“"的充分而不必要條件;④對(duì)分類(lèi)變量X與Y,它們的隨機(jī)變量K2的觀不則值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大;其中真命題的個(gè)數(shù)有 （） A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)第II卷（共90分,答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置)本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題～第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題:（本大題共4小題，每小題5分，共20分,把答案填在答題紙中橫線(xiàn)上）13．右面的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī),其中一個(gè)數(shù)字被污損,則甲的平均成績(jī)低于乙的平均成績(jī)的概率是。14．設(shè)關(guān)于x的不等式的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)為，數(shù)列的前幾項(xiàng)和為,則的值為。15．當(dāng)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象至少經(jīng)過(guò)區(qū)域內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)as的取值范圍為。16．已知兩個(gè)圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個(gè)球面上，若圓錐底面面積是這個(gè)球面面積的，則這兩個(gè)圓錐中,體積較小者的高與體積較大者的高的比值為。三、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿(mǎn)分12分） 設(shè)是銳角三角形，角A，B,C所對(duì)的邊分別是a，b，c,并且 (1)求角A的值； (2）若的面積為，求邊a的最小值.18．（本小題滿(mǎn)分12分) 有兩個(gè)不透明的箱子，每個(gè)箱子都裝有3個(gè)完全相同的小球,球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3。 （1）甲從其中一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球，乙從另一個(gè)箱子摸出一個(gè)球,誰(shuí)摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰(shuí)就獲勝（若數(shù)字相同則為平局),求甲獲勝的概率； （2）摸球方法與（1）同，若規(guī)定:兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝,所標(biāo)數(shù)字不相同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？19．（本小題滿(mǎn)分12分） 如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,，點(diǎn)D是AA1的中點(diǎn). （1）證明：平面平面BCD； （2）求CD與平面BC1D所成角的正切值； （3）求點(diǎn)C到平面BDC1的距離。20．（本小題滿(mǎn)分12分） 請(qǐng)考生注意：重點(diǎn)高中學(xué)生只做(1）、（2）兩問(wèn),一般高中學(xué)生只做（1）、(3）兩問(wèn)。 已知P是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F2的坐標(biāo)為(1,0），直線(xiàn)m分別與線(xiàn)段F1P、F2P交于M、N兩點(diǎn)，且 （1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程； （2）斜率為k的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于P、Q兩點(diǎn),若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。試求直線(xiàn)在y軸上截距的取值范圍； （3）是否存在斜率為的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于P、Q兩點(diǎn)，使得（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）,若存在求出直線(xiàn)的方程，否則說(shuō)明理由.21．（本小題滿(mǎn)分12分） 請(qǐng)考生注意：重點(diǎn)高中學(xué)生做（2）(3）。一般高中學(xué)生只做（1)(2)。 已知函數(shù) (1)若曲線(xiàn)在x=1和x=3處的切線(xiàn)互相平行，求a的值； （2)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性； （3）當(dāng)時(shí),設(shè)，若對(duì)任意，都存在,都存在使，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。 請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。22．（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—1:幾何證明選講 如圖，，直線(xiàn)與以AB為直徑的圓相切于點(diǎn)B，點(diǎn)E是圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)AE與相交于D點(diǎn)。 （1)如果AD=10,AB=8，求DE的長(zhǎng)； (2）連接CE，過(guò)點(diǎn)E作CE的垂線(xiàn)交線(xiàn)段AB于點(diǎn)F，求證：23．（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系。且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長(zhǎng)度.已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1,1）,傾