電磁場與電磁波電磁波的輻射第1頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月1.什么是輻射？輻射：隨時間變化的電磁場離開波源向空間傳播的現(xiàn)象。

產(chǎn)生輻射的源稱為天線。2.輻射產(chǎn)生的必要條件（1）時變源存在。（2）源電路是開放的。3.影響輻射強弱的原因（1）源電路尺寸與輻射波的波長相比擬時輻射較為明顯。（2）源電路越開放，輻射就越強。~~~一、輻射的基本概念第2頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月赫茲實驗第3頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月電偶極子的輻射演示雷達(dá)探測目標(biāo)演示第4頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月二、滯后位

2.在時變場情況下，動態(tài)矢量位和動態(tài)標(biāo)量位滿足的方程

1.在靜態(tài)場情況下，矢量位和標(biāo)量位方程為其解為:麥克斯韋方程：得：已知：第5頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月對于正弦時變場，時間因子為：令：利用矢量恒等式：洛侖茲規(guī)范：同理：達(dá)朗貝爾方程方程的解為：第6頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月3.由和的表示式可知

場點R處的和變化的相位較其源和落后。

該相位用時間表示：

式中就是波源或的變化傳遞到觀察點所需要的時間。距離波源R處在t時刻和由前一時刻的電流和電荷密度的值決定。因此將和稱為滯后位。波源觀察點第7頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月三、電偶極子的輻射1.什么是電偶極子？一段通有高頻電流的直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于波長時，該導(dǎo)線被稱為電偶極子。當(dāng)：,可近似地認(rèn)為導(dǎo)線上每一點的電流都是等幅同相的。2.電偶極子的輻射場（1）電偶極子的滯后位如圖所示,已知電流元xyzlP第8頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月xyzlP在球坐標(biāo)系第9頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月磁場由：得:（2）電偶極子的電磁場電場由：得:第10頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）近區(qū)場

在靠近電偶極子的區(qū)域，當(dāng)。此時，，則電磁場可近似為

可見：電場和磁場的相位相差，因此能量在電場和磁場相互交換而平均坡印廷矢量為零，該區(qū)域的場稱為感應(yīng)場。若將代入上式得:

此結(jié)果與電偶極子的靜電場分量相似。感應(yīng)場第11頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）遠(yuǎn)區(qū)場電場和磁場與成反比；電場和磁場的相位相同；電場和磁場在空間相互垂直，其比值等于媒質(zhì)的本征阻抗;平均坡印廷矢量:上式表明有能量向外輻射，說明一個做時諧震蕩的電流元可以輻射電磁波。遠(yuǎn)區(qū)場又稱為輻射場。

在遠(yuǎn)離電偶極子的區(qū)域，當(dāng)，,此時電磁場可近似為:可見：輻射場第12頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月電偶極子的方向圖3.方向性函數(shù)和方向圖（1）方向性函數(shù)：場量隨方向變化的函數(shù)稱為天線的方向性函數(shù)。歸一化方向性函數(shù)定義為：顯然，電偶極子的方向性函數(shù)為：（2）方向圖：根據(jù)方向性函數(shù)畫出的圖形稱為方向圖。將用極坐標(biāo)畫出來。xzxyE

面方向圖H面方向圖第13頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月

如果用一個大的球面將天線包圍起來，則從天線輻射出來的能量必然全部通過這個球面。4、輻射功率天線的總輻射功率為：其中：所以：設(shè)，則:在自由空間中，第14頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月由此假設(shè)：已知：5.輻射電阻

將天線的輻射功率視為電流I在一等效電阻上的損耗功率，則該等效電阻稱為輻射電阻。

可見：輻射電阻表示天線的輻射能力，輻射電阻越大，天線的輻射功率越強。設(shè)，則:在自由空間中，第15頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月

當(dāng)點源天線的輻射場強與實際天線在最大輻射方向上的場強相同時，點源天線的輻射功率與實際天線的輻射功率之比為方向性系數(shù)。由此得：6.方向性系數(shù)方向性系數(shù)表示為：對點源天線輻射而言:而：點源天線的總輻射功率實際天線的總輻射功率其中：xz點源天線實際天線第16頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月7.半功率波瓣寬度

輻射功率等于最大輻射功率一半時的兩個方向之間的夾角。方向性系數(shù)又可表示為：

在相同的輻射功率下，實際天線產(chǎn)生的最大輻射場強與點源天線的輻射場強之比。對電偶極子輻射而言:故半功率波瓣寬度為：方向性系數(shù)的另一種定義為：xz點源天線實際天線第17頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月一、輻射的基本概念二、滯后位三、電偶極子的輻射第8章電磁波的輻射回顧：1.什么是輻射？2.輻射產(chǎn)生的必要條件3.影響輻射強弱的原因達(dá)朗貝爾方程2.輻射場：平均坡印廷矢量：1.什么是電偶極子？第18頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月3.方向性函數(shù)為：4.輻射功率：5.輻射電阻：xzxyE

面方向圖H

面方向圖6.方向性系數(shù)：7.半功率波瓣寬度：xz點源天線電偶極子第19頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月四、磁偶極子的輻射1.什么是磁偶極子？一個通有高頻電流的小電流環(huán)的等效模型稱為磁偶極子。磁偶極子是根據(jù)電磁對偶性派生出來的概念。2.對偶原理的應(yīng)用麥克斯韋爾方程：引入磁荷和磁流的概念之后，磁場各物理量就和電場各物理量一一對應(yīng)起來了。下標(biāo)m表示磁量，e表示電量。磁流密度磁荷密度第20頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月只有電流源存在時對偶量：只有磁流源存在時已知：電偶極子的輻射場為由對偶原理得出：磁偶極子的輻射場磁流源

可見：利用對偶原理求解電磁學(xué)的一些問題，可大大簡化推導(dǎo)過程。第21頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月4.方向性函數(shù)為：5.輻射功率：6.輻射電阻：xzxyH

面方向圖E

面方向圖7.方向性系數(shù)：8.半功率波瓣寬度：3.磁偶極子的輻射場第22頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月五、對稱振子天線的輻射1.什么是對稱振子？兩段長度為的直導(dǎo)線，從中間對稱饋電，就構(gòu)成對稱振子。如圖所示:對稱振子上的電流分布為：第23頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月在振子上取一小段dz，將其視為電偶極子，其輻射場為：2.對稱振子的輻射場該對稱振子的輻射場就是整個振子長度上的積分:因為：輻射電場為：在分母上在指數(shù)上第24頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月對稱振子的輻射磁場：第25頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月3.對稱振子的方向性函數(shù)：不同長度振子的方向圖：

第26頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月4.半波振子的輻射場(2)半波振子的方向性函數(shù)：已知：對稱振子的輻射場：將代入上式，得：

E

面方向圖xz(1)半波振子的輻射場第27頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月(4)半波振子的總輻射功率：(5)輻射電阻：(6)方向性系數(shù)：(7)半功率波瓣寬度：E

面方向圖xz(3)半波振子的平均坡印廷矢量：第28頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月六、天線陣的輻射1.什么是天線陣？

由若干個輻射單元以各種形式（如直線、圓環(huán)、三角和平面等）在空間排列組成的天線系統(tǒng)稱為天線陣。2.控制天線陣輻射的因素有哪些？陣元數(shù)目；陣元排列方式；陣元間距；每個陣元的饋電電流的大小和相位。

3.二元陣的輻射場(a)縱向二元陣(b)橫向二元陣二元陣是由相隔一定距離的兩個輻射元組成。第29頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月兩單元的輻射電場分別為：（1）縱向等幅二元陣：單元輻射電場的幅值單元的方向性函數(shù)該二元陣的輻射電場：其中：稱為陣因子，用表示：(a)縱向二元陣遠(yuǎn)區(qū)情況：第30頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月同理，兩單元的輻射電場分別為：（2）橫向等幅二元陣：遠(yuǎn)區(qū)情況：該二元陣的輻射電場：其中：(b)橫向二元陣

NM所以：比較這兩種二元陣，其輻射場的表達(dá)式形式相同，不同的是兩陣元的相位差表示式不一樣。第31頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月例：一個長度為的電偶極子，其上電流為，將它平行地放置于一個無限大導(dǎo)電平板前，和板的距離為，如圖所示，求輻射方向圖。解：由于電偶極子置于無限大導(dǎo)電平板前，用其鏡像法，鏡像電流與源電流等幅反相，因此構(gòu)成了等幅反相饋電的二元陣饋電電流分別為：兩個陣元輻射場疊加為：其中：第32頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月在分母中將代入，得：式中：(1)在xOy平面的方向圖，此時方向圖由陣因子確定已知：其方向圖如圖所示。故方向性函數(shù)為:(2)在xOz平面的方向圖，第33頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月4.均勻直線陣

直線陣：由N個相同的單元天線等間距地排列在一條直線上構(gòu)成。均勻直線陣:

若各單元上的饋電電流大小相同，而相位沿線均勻遞增或遞減，這樣的直線陣稱為均勻直線陣。如圖所示:N元直線陣若第1單元的電流為，遞增的相位值為，則第n單元的電流可表示為N元均勻直線陣的輻射場由N個單元的輻射場疊加獲得，即第34頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月對遠(yuǎn)場區(qū)而言，關(guān)系為：若令：則輻射場：均勻直線陣的歸一化陣因子為：該直線陣的方向性函數(shù)為：第35頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）若N=10各單元饋電電流等幅同相，單元間距為方向性函數(shù)為:在H平面內(nèi):方向圖：在E平面內(nèi)：第36頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月方向圖：（2）當(dāng)該均勻直線陣的參數(shù)為：方向性函數(shù)為：其中：在H平面內(nèi)：在E平面內(nèi):第37頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月拉桿天線第38頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月引向天線第39頁，課件共46頁，創(chuàng)作于20