第3章圓的基本性質(zhì)3.1圓人民幣美圓英鎊硬幣圓圓圓的畫(huà)法請(qǐng)?jiān)诎准埳袭?huà)一個(gè)半徑為2cm的圓．

若要在平坦的操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)半徑為3m的圓,你有什么辦法?

線段OP繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一端點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的封閉曲線叫做圓。定點(diǎn)O叫做圓心。線段OP叫做圓的半徑。表示：以O(shè)為圓心的圓，記做“⊙O”，讀做“圓O”。在同一平面內(nèi)，圓的相關(guān)概念圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡(jiǎn)稱弧.直徑將圓分成兩部分,每一部分都叫做半圓(如弧ABC).連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫做弦(如弦AB).●O經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑(如直徑AC).AB⌒以A,B兩點(diǎn)為端點(diǎn)的弧.記作,讀作“弧AB”.AB⌒小于半圓的弧叫做劣弧,如記作(用兩個(gè)字母).⌒ACB大于半圓的弧叫做優(yōu)弧,如記作(用三個(gè)字母).ABC⌒D弦與弧1、請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有的弦；2、請(qǐng)任選一條弦，寫(xiě)出這條弦所對(duì)的弧；ABCODOABC⊙O的半徑為r=3m。若A，B，C三位同學(xué)分別站在如圖所示的位置。O

如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d。d＝r若點(diǎn)A在圓上，則：若點(diǎn)C在圓外，則：d＞r若點(diǎn)B在圓內(nèi)，則：d＜rABC點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那么若點(diǎn)A在⊙O內(nèi)

若點(diǎn)A在⊙O上

若點(diǎn)A在⊙O外

OA＜r，

OB＝r，

OC＞r．反過(guò)來(lái)也成立，即點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系，反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。已知⊙O的面積為25π。（1）若PO=5.5，則點(diǎn)P在

；（2）若PO=4，則點(diǎn)P在

；（3）若PO=

，則點(diǎn)P在圓上。新知應(yīng)用圓外圓內(nèi)5

例1如圖所示，在A地正北80m的Ｂ處有一幢民房，正西100m的C處有一變電設(shè)施，在BC的中點(diǎn)D處是一古建筑。

因施工需要，必須在A處進(jìn)行一次爆破。為使民房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，問(wèn)爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

在直角三角形ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm，AB=5cm。若以點(diǎn)C為圓心，畫(huà)一個(gè)半徑為3cm的圓，試判斷點(diǎn)A，點(diǎn)B和⊙C的相互位置關(guān)系。課內(nèi)練習(xí):CAB合作學(xué)習(xí)

請(qǐng)將自己所畫(huà)的圓與同伴所畫(huà)的圓進(jìn)行比較，它們是否能夠完全重合？并思考什么情況下兩個(gè)圓能夠完全重合？O1rO2r半徑相等的兩個(gè)圓叫做等圓。

請(qǐng)?jiān)僮饕粋€(gè)圓與已知圓是等圓，并使其中一個(gè)圓通過(guò)另一個(gè)圓的圓心。知識(shí)的升華實(shí)際應(yīng)用

如圖，在A島附近，半徑約250km的范圍內(nèi)是一暗礁區(qū)，往北300km有一燈塔Ｂ，往西400km有一燈塔C?，F(xiàn)有一漁船沿CB航行，問(wèn)漁船會(huì)進(jìn)入暗礁區(qū)嗎？D典型例題例1、如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米。（1）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（2）若以A點(diǎn)為圓心作圓A，使B、C、D三點(diǎn)中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是什么？練習(xí)3、一個(gè)點(diǎn)到已知圓上的點(diǎn)的最大距離是8，最小距離是2，則圓的半徑是____2、如圖，⊿ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，CD為中線，以C為圓心,以為半徑作圓，則點(diǎn)A、B、D與圓C的位置關(guān)系如何？1、已知圓P的半徑為3，點(diǎn)Q在圓P外，點(diǎn)R在圓P上，點(diǎn)H在圓P內(nèi)，則PQ___3，PR____3,PH_____3.

如圖,一根5m長(zhǎng)的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請(qǐng)畫(huà)出羊的活動(dòng)區(qū)域.

用一用5三、鞏固新知應(yīng)用新知5mo4m5mo4m正確答案

如圖,一根6m長(zhǎng)的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請(qǐng)畫(huà)出羊的活動(dòng)區(qū)域.

想一想6三、鞏固新知應(yīng)用新知想一想

一個(gè)8×10米的長(zhǎng)方形草地，現(xiàn)要安裝自動(dòng)噴水裝置,這種裝置噴水的半徑為5米,你準(zhǔn)備安裝幾個(gè)?怎樣安裝?請(qǐng)說(shuō)明理由.三、鞏固新知應(yīng)用新知課堂練習(xí)：上內(nèi)部外部上點(diǎn)Ａ在⊙Ｏ內(nèi)部點(diǎn)Ａ在⊙Ｏ上點(diǎn)Ａ在⊙Ｏ外部２已知⊙Ｏ的半徑是５cm，Ａ為線段ＯＰ的中點(diǎn)，當(dāng)ＯＰ滿足下列條件時(shí)，分別指出點(diǎn)Ａ與⊙Ｏ的位置關(guān)系：當(dāng)ＯＰ＝６cm時(shí)，

;當(dāng)ＯＰ＝１０cm時(shí)，

;當(dāng)ＯＰ＝1４cm