學(xué)習(xí)目標(biāo)1.利用對(duì)角線互相平分判定平行四邊形;〔重點(diǎn)〕2.平行四邊形對(duì)角線相等的相關(guān)運(yùn)用.〔難點(diǎn)〕平行四邊形的判定方法：判定定理2

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.判定定理1

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.復(fù)習(xí)引入導(dǎo)入新課平行四邊形的判定定理3小麗說：“我可以不用任何作圖工具，只要兩條細(xì)繩就能判斷它是不是平行四邊形.〞只見小麗用兩條細(xì)繩做四邊形的對(duì)角線，并在兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處作了個(gè)記號(hào).然后分別把兩條對(duì)角線沿記號(hào)點(diǎn)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它們被記號(hào)的點(diǎn)分成的兩段都能重合，小麗快樂地說：“這確實(shí)是個(gè)平行四邊形！〞你能用平行四邊形的定義進(jìn)行證明嗎?ABCD講授新課ABCDO

：四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：在△AOB和△COD中,OA=OC()OB=OD()∠AOB=∠COD(對(duì)頂角相等)∴△AOB≌△COD(SAS)∴∠BAO=∠OCD,∠ABO=∠CDO.∴AB∥

CD,AD∥

BC∴四邊形ABCD是平行四邊形.判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形典例精析例1：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.OBACEFD證明：連接BD在ABCD中，AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又∵BO=DO

∴四邊形BFDE是平行四邊形.(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形〕例2填空：如圖在四邊形ABCD中〔1〕假設(shè)AB//CD，補(bǔ)充條件，使四邊形ABCD為平行四邊形；〔2〕假設(shè)AB=CD，補(bǔ)充條件，使四邊形ABCD為平行四邊形；〔3〕假設(shè)對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，OA=OC=3，OB=5，補(bǔ)充條件，使四邊形ABCD為平行四邊形.解題方法：緊扣平行四邊形的判定方法補(bǔ)上缺失條件.AD//BCAD=BCOD=5BODAC〔4〕如圖，□ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F是AC上的兩點(diǎn)，補(bǔ)充條件：,使得四邊形BFDE是平行四邊形.BODACEF證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴

AO=CO,BO=DO.∵AE=CF，∴AO-AE=CO-CF,即EO=OF.又

BO=DO.∴四邊形BFDE是平行四邊形.AE=CF想想還有其他證法嗎？想一想：判定一個(gè)四邊形是平行邊形可以從哪些角度思考?具體有哪些方法?從邊考慮兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形〔定義法〕兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形〔判定定理1〕一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形〔判定定理2〕從角考慮兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形〔定義拓展〕從對(duì)角線考慮對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形〔判定定理3〕當(dāng)堂練習(xí)1.根據(jù)以下條件，不能判定一個(gè)四邊形為平行四邊形的是〔〕A.兩組對(duì)邊分別相等B

.兩條對(duì)角線互相平分C

.兩條對(duì)角線相等D

.兩組對(duì)邊分別平行CDABC2.在下列條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）Ａ．ＡＢ＝ＡＤ，ＣＢ＝ＣＤＢ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣＤ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠ＤＣ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡB＝CDABCDC學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握分式的乘除運(yùn)算法那么.〔重點(diǎn)〕2.能夠進(jìn)行分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算．〔難點(diǎn)〕導(dǎo)入新課情境引入問題1

一個(gè)長(zhǎng)方體容器的容積為V,底面的長(zhǎng)為a,

寬為b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時(shí),水高多少?長(zhǎng)方體容器的高為,水高為問題2

大拖拉機(jī)m天耕地a公頃,小拖拉機(jī)n天耕地b公頃,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍?

大拖拉機(jī)的工作效率是公頃/天,小拖拉機(jī)的工作效率是公頃/天,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的()倍.講授新課分式的乘除一想一想：你還記得分?jǐn)?shù)的乘除法法那么嗎？類比分?jǐn)?shù)的乘除法法那么，你能說出分式的乘除法法那么嗎？類比探究想一想：類似于分?jǐn)?shù)，分式有：乘法法那么：

分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.

除法法那么：

分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.

上述法那么用式子表示為：歸納法那么例1

計(jì)算:解：典例精析注意：按照法則進(jìn)行分式乘除運(yùn)算，如果運(yùn)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分式，一定要進(jìn)行約分，使運(yùn)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式。先把除法轉(zhuǎn)化為乘法約分例2

計(jì)算：解：原式=

分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，先分解因式便于約分.約分解：原式=

先把除法轉(zhuǎn)化為乘法.整式與分式運(yùn)算時(shí)，可以把整式看成分母是1的分式．負(fù)號(hào)怎么得來的？1.分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，可先約去分子、分母的公因式，再按照法那么進(jìn)行計(jì)算.2.分子或分母是多項(xiàng)式的按以下方法進(jìn)行：①將原分式中含同一字母的各多項(xiàng)式按降冪(或升冪)排列；在乘除過程中遇到整式那么視其為分母為1，分子為這個(gè)整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多項(xiàng)式分解因式；③應(yīng)用分式乘除法法那么進(jìn)行運(yùn)算；(注意:結(jié)果為最簡(jiǎn)分式或整式)知識(shí)要點(diǎn)解題步驟分式的乘方二根據(jù)乘方的意義計(jì)算以下各式：類比分?jǐn)?shù)的乘方運(yùn)算，你能計(jì)算以下各式嗎？10個(gè)想一想：一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，n個(gè)n個(gè)n個(gè)這就是說，分式乘方要把分子、分母分別乘方.想一想：到目前為止，正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法那么都有什么？(1)am·an＝am+n

；(2)am÷an＝am-n；(3)(am)n＝amn；(4)(ab)n＝anbn；知識(shí)要點(diǎn)分式的乘方法那么理解要點(diǎn)：（1）分式乘方時(shí)，一定要把分子、分母分別乘方，不要把寫成.〔2)分式乘方時(shí)，要首先確定乘方結(jié)果的符號(hào)，負(fù)數(shù)的偶次方為正，負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù).〔3〕含有乘方的分式乘除混合運(yùn)算，先算分式的乘方，再算乘除.×√例3“豐收1號(hào)〞小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形蓄水池后余下的局部，“豐收2號(hào)〞小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為〔a－1〕米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克.〔1〕哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？〔2〕高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？1mam〔a-1〕m分式的乘除法應(yīng)用三am1m〔a-1〕m∵a>1,0＜〔a－1〕2,a2-1>0，由圖可得〔a－1〕2＜a2-1.∴解：（1）“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是（a

2-1）m2，單位面積產(chǎn)量是kg/m2；“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是（a－1）2m2，單位面積產(chǎn)量是kg/m2.

∴“豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量高.〔2〕所以“豐收2號(hào)〞小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號(hào)〞小麥的單位面積產(chǎn)量的倍.當(dāng)堂練習(xí)1.計(jì)算等于〔〕A.B.