一次函數(shù)的簡單應用〔1〕在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y〔厘米〕是所掛物體質(zhì)量x〔千克〕的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時長厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米。請寫出1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。2)畫出函數(shù)圖象待定系數(shù)法解：設(shè)y=kx+b∵當x=0時；當x=3時，y=16引例藍鯨例.下面是科學家收集到的一組關(guān)于成熟雄性鯨的全長y和吻尖到噴水孔的長度x的數(shù)據(jù)，如下表〔單位：m〕吻尖到噴水孔的長度x（m)1.781.912.062.322.592.822.95全長y(m)10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.902、能否用一次函數(shù)刻畫這兩個變量x與y的關(guān)系？如果能，請求出這個函數(shù)的解析式。x藍鯨y問題：1、根據(jù)以上數(shù)據(jù)你能確定藍鯨的全長y和吻尖到噴水孔的長度x之間有怎樣的關(guān)系嗎?o123452468101214161820Y〔m〕X〔米〕7個點幾乎在同一直線上，那么所求的函數(shù)可以看成是一次函數(shù)！設(shè)函數(shù)為所以所求的函數(shù)解析式為：建立直角坐標系，畫出以表中的值為橫坐標，的值為縱坐標的7個點。解：得解得用這樣的方法獲得的函數(shù)有時是近似的?。“腰c〔〕,〔〕的坐標分別代入(1)通過實驗、測量獲得數(shù)量足夠多的兩個變量的對應值；(2)建立適宜的直角坐標系，在坐標系內(nèi)以各對應值為坐標描點，并用描點法畫出函數(shù)圖象；(3)觀察圖象特征，判定函數(shù)的類型。確定兩個變量是否構(gòu)成一次函數(shù)的關(guān)系的一種常用方法是利用圖象去獲得經(jīng)驗公式,其根本步驟是：歸納新知通過實驗獲得數(shù)據(jù)根據(jù)數(shù)據(jù)畫出函數(shù)圖象根據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的類型利用解析式解決問題用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式數(shù)學建模歸納新知

如圖,在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上有一點P從B點開始運動到C點,設(shè)BP=x,四邊形APDC的面積為y.(1):求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;(2):當x為何值時,四邊形APCD的面積等于3?(3):當P點由B向C運動時,四邊形APCD的面積是越來越大,還是越來越小?(4):你能說出函數(shù)y的最大值和最小值嗎?ABCDP2x2-x今天我們學會了…2、運用函數(shù)的圖象解決一些實際問題1、確定兩個變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系常用的方法：通過實驗獲得數(shù)據(jù)；根據(jù)數(shù)據(jù)畫出函數(shù)的圖象；根據(jù)圖象特征，判定函數(shù)類型；用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。一元二次方程的應用復習1.解一元二次方程有哪些方法？

直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．3.列一元二次方程方程解應用題的步驟？①審題②找等量關(guān)系③列方程④解方程⑤檢驗⑥答用一元二次方程解決實際問題的一般步驟是什么？實際問題抽象數(shù)學問題分析量、未知量、等量關(guān)系列出方程求出方程的解驗證解的合理性不合理合理解釋時空穿梭機分析：〔1〕因為依題意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的長．〔2〕要求教師行使的距離就是求DE的長度，DF已求，因此，只要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求．意外

中考時間，小華家位于A處，他到考場的路徑如圖，他需沿正南方向行20千米里，再向正東方向行20千米才到達考場，學校D位于AC的中點，小華姑媽家（F）位于BC上且恰好處于D的正南方向，早上7時，小華父親帶小華從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速行使，同時在校教師發(fā)現(xiàn)小華有重要物品落在學校，從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將該物品送給小華．

(1）學校D和小華姑媽家F相距多少千米?（2）已知小華的速度是教師的2倍，小華在由B到C的途中與教師相遇于E處，那么相遇時教師行走了多少千米?（結(jié)果精確到0.1千米）海報長27dm，寬21dm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形．如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應如何設(shè)計四周邊襯的寬度〔精確到〕？分析：封面的長寬之比為 ，中央矩形的長寬之比也應是 ，由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也是 .設(shè)上、下邊襯的寬均為9xdm，左、右邊襯的寬均為7xdm，那么中央矩形的長為 dm，寬為_____________dm．要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，那么中央矩形的面積是封面面積的四分之三．27：21＝9：79：79：7〔27－18x〕〔21－14x〕于是可列出方程．驚喜喜訊

中雁學校在2009年的中考中再創(chuàng)佳績，有20名學生考上樂清中學學生家長賀2009年7月這位教師知道消息后，經(jīng)過兩天后共有121人知道了這那么消息，每天傳播中平均一個人告知了幾個人？開始有一人知道消息，第一輪的消息源就是這個人，他告知了x個人，用代數(shù)式表示，第一天后共有_______人知道了這那么消息；列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=___________,x2=______________.平均一個人傳染了__________個人．第二天中，這些人中的每個人又告知了x個人，用代數(shù)式示，第二天有_______人知道這那么消息．

分析：設(shè)每天平均一個人告訴了x個人．10－1210奔走相告

在畢業(yè)聚會中，每兩人都握了一次手,所有人共握手3660次,有多少人參加聚會?高興的聚會

一路下來，我們結(jié)識了很多新知識，也有了很多的新想法。你能談談自己的收獲嗎？說一說，讓大家一起來分享?；匚稛o窮小結(jié)拓展列方程解應用題的一般步驟是:1.審:審清題意:什么,求什么?2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位(同一)的要注明單位;3.列:列代數(shù)式,找出相等關(guān)系列方程;4.解:解所列的方程;5.驗:是否是所列方程的根;是否符合題意;6.答:答案也必需是完整的語句,注明單位且要貼近生活.列方程解應用題的關(guān)鍵是:找出相等關(guān)系.關(guān)于兩次平均增長(降低)率問題的一般關(guān)系:A(1±x)2=B(其中A表示基數(shù),x表表示增長(或降低)率,B表示新數(shù))2021年甲學校的初一新生招生中招了500名,乙學校的初一新生招生中招了600名,隨著方案生育的開展，現(xiàn)在甲學校的初一新生招生中招了300名,乙學校的初一新生招生中招了360名，哪種學校學生的年平均下降率較大?分析:甲校初一學生年平均下降額為

(500-300)÷2=100(元)

乙校學生年平均下降額為

(600-360)÷2=120(元)乙校年平均下降額較大.但是,年平均下降額(名)不等同于年平均下降率(百分數(shù))生源經(jīng)過計算,你能得出什么結(jié)論?本錢下降額較大的藥品,它的本錢下降率一定也較大嗎?應怎樣全面地比較對象的變化狀況?經(jīng)過計算,本錢下降額較大的藥品,它的本錢下降率不一定較大,應比較降前及降后的價格.小結(jié)

類似地這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式假設(shè)平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,那么它們的數(shù)量關(guān)系可表示為其中增長取+,降低?。?/p>

一路下來，我們結(jié)識了很多新知識，也有了很多的新想法。你能談談自己的收獲嗎？說一說，讓大家一起來分享?；匚稛o窮小結(jié)拓展列方程解應用題的一般步驟是:1.審:審清題意:什么,求什么?2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位(同一)的要注明單位;3.列:列代數(shù)式,找出相等關(guān)系列方程;4.解:解所列的方程;5.驗:是否是所列方程的根;是否符合題意;6.答:答案也必需是完整的語句,注明單位且要貼近生活.列方程解應用題的關(guān)鍵是:找出相等關(guān)系.關(guān)于兩次平均增長(降低)率問題的一般關(guān)系:A(1±x)2