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文檔簡介

公式法因式分解1.了解并掌握公式法分解因式的運算法則.2.熟練運用公式法分解因式的運算法則進行實際的計算.第3課時運用特殊方法因式分解

01基礎題(x＋1)(x＋4)(x－2)(x－4)(x＋3)(x－1)(x－9)(x＋3)(2x＋1)(x＋1)(x－1)(3x－2)(x＋2)(x－4)2(x＋1)(x－6)2(x－1)(x－2)Da＋b02中檔題A直角三角形03綜合題1.（2020·桂林）因式分解a2-4的結果是（）A.(a+2)(a-2)B.(a-2)2C.(a+2)2D.a(a-2)A檢測提升2.將下列各式分解因式：(1)4x2-25y2；(2)(a+2)2-1；(3)16(a-b)2-25(a+b)2；(4)x5-16x

.

解：(1)4x2-25y2=(2x)2-(5y)2=(2x+5y)(2x-5y);(2)(a+2)2-1=(a+2+1)(a+2-1)=(a+3)(a+1);(3)16(a-b)2-25(a+b)2=[4(a-b)]2-[5(a+b)]2=[4(a-b)+5(a+b)][4(a-b)-5(a+b)]=(9a+b)(-a-9b)=-(9a+b)(a+9b);(4)x5-16x=x(x4-16)=x[(x2)2-42]=x(x2+4)(x2-4)=x(x2+4)(x+2)(x-2).2.將下列各式分解因式：(1)4x2-25y2；(2)(a+2)2-1；(3)16(a-b)2-25(a+b)2；(4)x5-16x

.

1.已知k為正整數(shù)，試判斷(2k+1)2-1能否被8整除，并說明理由.拓展提升點撥：通過因式分解，并結合數(shù)的奇偶性，先確定因式分解后的式子含有哪些因數(shù)，再根據(jù)倍數(shù)關系確定能被什么數(shù)整除.解：(2k+1)2-1能被8整除，理由如下：(2k+1)2-1=(2k+1+1)(2k+1-1)=(2k+2)·2k=4k(k+1).因為k為正整數(shù)，所以k，k+1為兩個相鄰的正整數(shù)，則其中必有一個為偶數(shù)，即2的倍數(shù).所以4k(k+1)為8的倍數(shù)，所以(2k+1)2-1能被8整除.解：-m3n+8m2n2-16mn3=-mn(m2-8mn+16n2)=-mn(m-4n)2

.因為m-4n=-3，mn=4，所以原式=-4×(-3)2=-4×9=-36.2.已知m-4n=-3，mn=4，求-m3n+8m2n2-16mn3的值.學習了本課后，你有哪些收獲和感想？告訴大家好嗎？檢查是否分解徹底，若沒有則繼續(xù)分解一提考慮是否可用公式法分解，兩項考慮平方差公式，三項考慮完全平方公式二套看多有無公因式，若有應先提取公因式三查不能直接套公式時可適當變形整理因式分解平方差公式法完全平方公式法板書設計a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b

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