考研數(shù)學(xué)刷題的技巧總結(jié)

考研數(shù)學(xué)刷題的技巧總結(jié)

我們在進(jìn)入考研數(shù)學(xué)的時(shí)候，面對復(fù)習(xí)刷題，需要掌握好技巧。

店鋪為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)刷題的秘訣，歡迎大家前來閱讀。

考研數(shù)學(xué)刷題結(jié)束總結(jié)技巧

一、分析條件和結(jié)論的聯(lián)系

解完題后，要思考題目涉及了哪些知識點(diǎn)，各已知條件之間是怎

樣深化和聯(lián)系的，有哪些條件的應(yīng)用方式是以前題目中沒有出現(xiàn)過的，

條件和結(jié)論是怎樣聯(lián)系的，求得的結(jié)果與題意或?qū)嶋H生活是否相符。

通過這樣的思考可使我們清楚題目的背景，促使我們進(jìn)行大膽探索，

進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)創(chuàng)造性思維。

二、體會數(shù)學(xué)方法和思想

解題后，要注意思考所解題目運(yùn)用的是那一種數(shù)學(xué)方法，滲透了

什么數(shù)學(xué)思想，以達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的。常用的數(shù)學(xué)方法

主要有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、定義法、數(shù)學(xué)歸納法、參數(shù)

法、反證法、構(gòu)造法、分析與綜合法(10)特例法、類比與歸納法。經(jīng)

常進(jìn)行這樣的思考和分析，有利于對知識的深刻理解和運(yùn)用，提高知

識的遷移能力。

三、一題多解與多題一解

在解題時(shí)不要僅滿足與解決了題目，還要考慮有無其他解法。經(jīng)

常嘗試多種解法，可以鍛煉我們思維的發(fā)散性，培養(yǎng)我們綜合運(yùn)用所

學(xué)知識解決問題的能力和不斷創(chuàng)新的意識。思考解決這道題目的方法

還可以解決那些題目。這些題目背景可能千差萬別，但解決時(shí)所用的

數(shù)學(xué)方法是一樣的。這樣的思考能幫助我們看清題目的本質(zhì)，大大提

高解題能力。

四、題目的變化與拓展

解完一道題目，還可以對它進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓屯卣?。主要可以?/p>

變題目條件，包括條件的加強(qiáng)與條件的減弱，條件與結(jié)論的交換等。

改變題目的結(jié)論，主要是結(jié)論的深化和延伸。一題多變，有利于開闊

眼界，拓寬解題思路，提高應(yīng)變能力，有效地預(yù)防思維定勢的負(fù)面影

響。

五、錯(cuò)誤的總結(jié)與記錄

解題后，要思考題中易混易錯(cuò)的地方，總結(jié)預(yù)防錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)和犯

錯(cuò)誤的教訓(xùn)，有必要的要做好錯(cuò)題記錄。

把一道題目做好，充分利用好題目的訓(xùn)練功能，久而久之，你就

會體會到"題不在多而在精"的道理。

考研數(shù)學(xué)一切從基礎(chǔ)開始

一.重視大綱和教材

綱是《數(shù)學(xué)考試大綱》，本為課本。雖然今年的數(shù)學(xué)考試大綱

尚未頒布，但萬變不離其宗，考研數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容一般變化不大，考

生可以參照去年的大綱和試題進(jìn)行復(fù)習(xí)。詳細(xì)了解本專業(yè)應(yīng)考的數(shù)學(xué)

卷種的基本要求，考試的題型、類別和難易度，以便更好的`展開復(fù)習(xí)。

凡是在大綱中表述為會、理解、掌握等的考試內(nèi)容往往都是主要

考點(diǎn)，務(wù)必要作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不像英語、政治對輔導(dǎo)書的依賴性很大，主要靠課本來

打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。翻一下數(shù)學(xué)大綱，上面列出的知識點(diǎn)全部來源于課

本。提醒同學(xué)們一定要老老實(shí)實(shí)參照大綱的要求把原來的課本找出來，

按照大綱對數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的莫過于堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，包括對定理公式的深入

理解，對基本運(yùn)算的熟練和高正確率，對最基本的一些解題方法的掌

握和運(yùn)用。從這幾年的數(shù)學(xué)統(tǒng)考試題來看很少有偏題、怪題。很多考

生由于對基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準(zhǔn)確而丟分。所以

數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)一定要注重基礎(chǔ)。

二.習(xí)題輔助強(qiáng)化知識點(diǎn)

研究生數(shù)學(xué)考試注重考察考生的綜合能力，最終要看你解題的真

功夫，而能力的提高要通過大量的練習(xí)，所以不能眼高手低，只看書

不做題，每天可以做適量的題目。在做題的過程中才會發(fā)現(xiàn)考試重點(diǎn)、

難點(diǎn)以及自己的薄弱環(huán)節(jié)。以便及時(shí)彌補(bǔ)自己的缺陷、把握重難點(diǎn)。

近年來的數(shù)學(xué)考研試題的一大特征是要求考生能將一些范圍并不

固定的幾何、物理或者其它問題先建模抽象為數(shù)學(xué)問題，再利用相應(yīng)

的數(shù)學(xué)知識解答。(理工類已考過井底清污、雪堆融化、攀巖選址、壓

力計(jì)算、海洋勘測、飛機(jī)滑行等問題)考研也考熟練度，只有通過針

對性地實(shí)際訓(xùn)練才能真正地理解和鞏固數(shù)學(xué)的基本概念、公式、結(jié)論。

在練習(xí)過程中還要總結(jié)解題的技巧、套路，積累經(jīng)驗(yàn)，把分散的

知識在實(shí)際運(yùn)用中聯(lián)系起來，在理解的基礎(chǔ)上觸類旁通，熟能生巧后

才能運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，以不變應(yīng)萬變。

數(shù)學(xué)成績是長期積累的結(jié)果，因此準(zhǔn)備時(shí)間一定要充分。首先對

各個(gè)知識點(diǎn)做深入細(xì)致的分析，注意抓考點(diǎn)和重點(diǎn)題型，同時(shí)逐步進(jìn)

行一些訓(xùn)練，積累解題思路，這有利于知識的消化吸收，徹底弄清楚

有關(guān)知識的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。希望大家

都能高效備考，加油!

考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)是怎么考察的

一、客觀題(選擇題和填空題)

常考查矩陣的性質(zhì)、計(jì)算以及向量的線性相關(guān)性等知識點(diǎn)。向量

的線性相關(guān)性是比較難的一部分內(nèi)容，大家復(fù)習(xí)的時(shí)候要記住相關(guān)的

結(jié)論并深刻理解，最好是能夠自己試著證明結(jié)論，這樣有助于鞏固掌

握相關(guān)結(jié)論。而矩陣的性質(zhì)及運(yùn)算，是每年客觀題考查的最多的，像

初等矩陣的運(yùn)算、伴隨矩陣的性質(zhì)、矩陣的秩、矩陣合同、矩陣相似

等等，非常多而且聯(lián)系緊密，需要我們在復(fù)習(xí)的時(shí)候總結(jié)，做題的時(shí)

候看用到哪個(gè)知識點(diǎn)，把它們摘列在筆記本上。如果做題多了，你會

發(fā)現(xiàn)有些性質(zhì)是高頻考點(diǎn)，幾乎每年都考，而且這些性質(zhì)是怎么考的，

什么時(shí)候該用這些性質(zhì)，在真題或是模擬題中都有著規(guī)律的反映。

二、解答題

近幾年來看，都是考查計(jì)算題的，或者以計(jì)算為考查內(nèi)容的證明

題。其中，線性方程組是每年必考的，或者考查向量的線性表出問題，

實(shí)際上也可以歸結(jié)為線性方程組的問題，一個(gè)向量能否或是如何由一

組向量來線性表示，也就是考查相應(yīng)的非齊次線性方程組是否有解或

是通解(解)是什么樣的。另外，對于解的結(jié)構(gòu)，也需要大家深入理解，

給出解的形式，要能夠知道相應(yīng)的系數(shù)矩陣的性質(zhì)。所以，大家復(fù)習(xí)

的時(shí)候一定要掌握齊次和非齊次線性方程組的解法，不但要知道如何

解，還要能夠快速準(zhǔn)確的解出來;同時(shí)，還要弄清楚解線性方程組和相

應(yīng)的向量問題是如何轉(zhuǎn)化的。而特征值和特征向量，不但是重要考點(diǎn)，

同時(shí)也是難點(diǎn)之一，也是解答題考查的內(nèi)容。最近幾年考題，不再是

簡單的給出一個(gè)矩陣，然后求特征值特征向量，求相似對角化的問題

了。常見的形式，是不給出矩陣，而是給出部分特征值或部分特征向

量，讓大家反過來求出矩陣，或是相似對角化。這樣的問題，就需要

我們對特征值的概念、性質(zhì)有很深的理解，對于常用的性質(zhì)結(jié)論也要

掌握的非常熟悉，比如特征值和行列式的關(guān)系，特征值和跡的關(guān)系等

等。只有這樣才可能解的出來。二次型的問題可以轉(zhuǎn)化為相似對角化

的問題，因?yàn)槎涡秃退膶?shí)對稱矩陣是一一對應(yīng)的。這樣就歸于前

面的問題了。

綜合來看，線性代數(shù)的內(nèi)容沒有高數(shù)那么多，但是知識體系相對

比較松散，大家容易找不到重點(diǎn)。復(fù)習(xí)的時(shí)候，要對照考試大綱，分

析清楚哪部分內(nèi)容考查