PAGEPAGEPAGE4課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十二）電場(chǎng)能的性質(zhì)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：電勢(shì)高低與電勢(shì)能大小的判斷1．[多選]將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場(chǎng)線分布如圖所示，金屬球表面的電勢(shì)處處相等。a、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，則()A．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高C．檢驗(yàn)電荷－q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大D．將檢驗(yàn)電荷－q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功解析：選ABD電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，A項(xiàng)正確；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，B項(xiàng)正確；由Ep＝qφ可知，負(fù)電荷在高電勢(shì)處電勢(shì)能小，C項(xiàng)錯(cuò)誤；負(fù)電荷從a到b電勢(shì)能增加，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系可知，這個(gè)過程中電場(chǎng)力做負(fù)功，D項(xiàng)正確。2.(2018·宿遷模擬)某靜電除塵設(shè)備集塵板的內(nèi)壁帶正電，設(shè)備中心位置有一個(gè)帶負(fù)電的放電極，它們之間的電場(chǎng)線分布如圖所示，虛線為某帶電煙塵顆粒(重力不計(jì))的運(yùn)動(dòng)軌跡，A、B是軌跡上的兩點(diǎn)，C點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于放電極對(duì)稱。下列說法正確的是()A．A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)B．A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度C．煙塵顆粒在A點(diǎn)的動(dòng)能大于在B點(diǎn)的動(dòng)能D．煙塵顆粒在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能解析：選A沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，由題圖可知，A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)，故A正確；由題圖可知，A點(diǎn)電場(chǎng)線比C點(diǎn)密集，因此A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；由運(yùn)動(dòng)軌跡可知，煙塵顆粒帶負(fù)電，故由A到B電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，故煙塵顆粒在A點(diǎn)的動(dòng)能小于在B點(diǎn)的動(dòng)能，在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系3.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中建立一直角坐標(biāo)系，如圖所示。從坐標(biāo)原點(diǎn)沿＋y軸前進(jìn)0.2m到A點(diǎn)，電勢(shì)降低了10eq\r(2)V，從坐標(biāo)原點(diǎn)沿＋x軸前進(jìn)0.2m到B點(diǎn)，電勢(shì)升高了10eq\r(2)V，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向?yàn)?)A．50V/m，方向B→A B．50V/m，方向A→BC．100V/m，方向B→A D．100V/m，方向垂直AB斜向下C．x1、x2、x3處電勢(shì)φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ1＞φ2＞φ3D．粒子在0～x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)解析：選ABC根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：Ep＝qφ，場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系：E＝eq\f(Δφ,Δx)，得：E＝eq\f(ΔEp,qΔx)，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知Ep－x圖像切線的斜率等于eq\f(ΔEp,Δx)，x1處切線斜率為零，則x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故A正確。由題圖看出在0～x1段圖像切線的斜率不斷減小，由上式知場(chǎng)強(qiáng)減小，粒子所受的電場(chǎng)力減小，加速度減小，做非勻變速運(yùn)動(dòng)。x1～x2段圖像切線的斜率不斷增大，場(chǎng)強(qiáng)增大，粒子所受的電場(chǎng)力增大，做非勻變速運(yùn)動(dòng)。x2～x3段斜率不變，場(chǎng)強(qiáng)不變，即電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均不變，是勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子所受的電場(chǎng)力不變，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤，B正確。根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：Ep＝qφ，因粒子帶負(fù)電，q＜0，則知電勢(shì)能越大，粒子所在處的電勢(shì)越低，所以有：φ1＞φ2＞φ3，故C正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：電場(chǎng)力做功與功能關(guān)系9．(2018·常州一中月考)如圖所示，一個(gè)電荷量為－Q的點(diǎn)電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)。另一個(gè)電荷量為＋q、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙，從A點(diǎn)以初速度v0沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為v，且為運(yùn)動(dòng)過程中速度的最小值。已知點(diǎn)電荷乙受到的阻力大小恒為f，A、B兩點(diǎn)間距離為L(zhǎng)0，靜電力常量為k，則下列說法正確的是()A．點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)向甲運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度先增大后減小B．點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)向甲運(yùn)動(dòng)的過程中，其電勢(shì)能先增大再減小C．O、B兩點(diǎn)間的距離為eq\r(\f(kQq,f))D．在點(diǎn)電荷甲形成的電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB＝eq\f(fL0＋\f(1,2)mv2,q)解析：選C點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)向甲運(yùn)動(dòng)的過程中，受向左的靜電力和向右的摩擦力，兩球靠近過程中庫(kù)侖力逐漸增大，小球先減速后加速，所以加速度先減小后增大，故A錯(cuò)誤；在小球向左運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力一直做正功，因此電勢(shì)能一直減小，故B錯(cuò)誤；當(dāng)速度最小時(shí)有：f＝F庫(kù)＝keq\f(Qq,r2)，解得：r＝eq\r(\f(kQq,f))，故C正確；點(diǎn)電荷從A運(yùn)動(dòng)到B過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：UABq－fL0＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，解得UAB＝eq\f(fL0＋\f(1,2)mv2－\f(1,2)mv02,q)，故D錯(cuò)誤。10.[多選](2018·揚(yáng)州模擬)如圖所示，豎直平面內(nèi)有半徑為R的半圓形光滑絕緣軌道ABC，A、C兩點(diǎn)為軌道的最高點(diǎn)，B點(diǎn)為最低點(diǎn)，圓心處固定一電荷量為＋q1的點(diǎn)電荷。將另一質(zhì)量為m、電荷量為＋q2的帶電小球從軌道A處無初速度釋放，已知重力加速度為g，則()A．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為eq\r(2gR)B．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為2gC．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中電勢(shì)能減少mgRD．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為3mg＋keq\f(q1q2,R2)解析：選ABDq1、q2間的庫(kù)侖力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，在小球從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，mgR＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\r(2gR)，A正確；小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)有向心加速度，加速度大小a＝eq\f(v2,R)＝2g，B正確；由于庫(kù)侖力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，電勢(shì)能不變，C錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)合外力等于向心力，設(shè)對(duì)軌道的壓力F，F(xiàn)－mg－eq\f(kq1q2,R2)＝meq\f(v2,R)＝2mg，F(xiàn)＝3mg＋keq\f(q1q2,R2)，D正確?？键c(diǎn)綜合訓(xùn)練11.如圖所示，帶正電的A球固定在足夠大的光滑絕緣斜面上，斜面的傾角α＝37°，其帶電荷量Q＝eq\f(8,3)×10－5C；質(zhì)量m＝0.1kg、帶電荷量q＝＋1×10－7C的B球在離A球L＝0.1m處由靜止釋放，兩球均可視為點(diǎn)電荷。(靜電力常量k＝9×109N·m2/C2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)(1)A球在B球釋放處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向；(2)B球的速度最大時(shí)兩球間的距離；(3)若B球運(yùn)動(dòng)的最大速度為v＝4m/s，求B球從開始運(yùn)動(dòng)到最大速度的過程中電勢(shì)能怎么變？變化量是多少？解析：(1)A球在B球釋放處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝keq\f(Q,L2)＝9×109×eq\f(\f(8,3)×10－5,0.12)N/C＝2.4×107N/C；方向沿斜面向上。(2)當(dāng)靜電力等于重力沿斜面向下的分力時(shí)B球的速度最大，即：F＝keq\f(Qq,r2)＝mgsinα，解得r＝0.2m。(3)由于r＞L，可知兩球相互遠(yuǎn)離，則B球從開始運(yùn)動(dòng)到最大速度的過程中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能變??；根據(jù)功能關(guān)系可知：B球減小的電勢(shì)能等于它動(dòng)能和重力勢(shì)能的增加量，所以B球電勢(shì)能變化量為：ΔEp＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)mv2＋mgr－Lsinα))解得，ΔEp＝0.86J。答案：(1)2.4×107N/C，方向沿斜面向上(2)0.2m(3)電勢(shì)能變小，變化量是0.86J12.(2018·如東檢測(cè))如圖所示，內(nèi)表面絕緣光滑的圓軌道位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為r，A、B分別為內(nèi)軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，圓心O固定電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷，質(zhì)量為m、電荷量為－q的小球能在圓軌道內(nèi)表面做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，靜電力常量為k。(1)若小球經(jīng)過B點(diǎn)的速度為v0，求此時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；(2)求小球經(jīng)過A點(diǎn)最小速度的大小v；(3)若小球經(jīng)過A點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為mg，求經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ek。解析：(1)設(shè)此時(shí)軌道對(duì)小球的支持力為N，由向心力公式有N＋eq\f(kQq,r2)－mg＝meq\f(v02,r)解得N＝meq\f(v02,r)＋mg－eq\f(kQq,r2)由牛頓第三定律可知對(duì)軌道的壓力大小N′＝N＝meq\f(v02,r)＋mg－eq\f(kQq,r2)。(2)小球經(jīng)過A點(diǎn)有最小速度時(shí)，與軌道間的彈力為0，則有eq\f(kQq,r2)＋mg＝meq\f(v2,r)解得v＝eq\r(\f(kQq,mr)＋gr)。(3)設(shè)小球經(jīng)過A點(diǎn)的速度