一次函數(shù)的復(fù)習(xí)八年級(jí)下冊(cè)

你能把它“變”成一次函數(shù)嗎？函數(shù)y=(m-1)xm2+4是關(guān)于x的一次函數(shù)嗎？變一變y=-2x+4如果函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，且k___)，那么y叫做x的一次函數(shù)。kx＋b≠０特別地，當(dāng)b_____時(shí)，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。

=０kx≠０特別注意⑴解析式中自變量x的次數(shù)是___次，⑵系數(shù)k_____。1≠0一次函數(shù)的概念合作探究1.采用小組合作探究的方式。2.利用一次函數(shù)y=-2x+4，結(jié)合下面的關(guān)鍵詞，“變化”出多個(gè)知識(shí)點(diǎn)或問(wèn)題。3.溫馨提示：課本和導(dǎo)學(xué)案是大家最得力的探究工具。圖象交點(diǎn)取值性質(zhì)平移待定小結(jié)探究展示

作出一次函數(shù)y=-2x+4的圖象．解：列表:x…02…y=-2x+4…40…31425-2-1O123-3-2-1xy．．描點(diǎn)連線探究展示1、一次函數(shù)的圖象是一條過(guò)（0，b）的直線.2、正比例函數(shù)的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線.31425-2-4-1-3O13-2-1xy．1.直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？2.直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形AOB的面積？3.點(diǎn)O到直線AB的距離？AB探究展示．y=-2x+42D31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy探究展示：1.在直線上標(biāo)出y>0的部分，此時(shí)x的取值范圍是？2.當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍呢？。x<2x>2y=-2x+431425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy探究展示2、是什么決定了y隨x變化的情況？1、在直線上請(qǐng)用箭頭標(biāo)出x變大的趨勢(shì)，此時(shí)y是怎么變化的？k的符號(hào)y=-2x+43、觀察圖象經(jīng)過(guò)的象限，什么決定了直線經(jīng)過(guò)象限的不同？k的符號(hào)b的符號(hào)y=kx

(k≠0）

K>0y=kx+b(k≠0)函數(shù)大致圖象經(jīng)過(guò)的象限函數(shù)性質(zhì)一、三二、四一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四y隨x增大而增大y隨x增大而減小y隨x增大而增大y隨x增大而減小一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)K>0,b>0K<0,b>0K<0K>0,b<0K<0,b<031425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy探究展示：若過(guò)（-1,0）的直線l是由已知直線平移得到的，求直線l表達(dá)式。y=-2x+4l兩直線平行，k值相同31425-2-4-1-30123-2-1y．．探究展示：已知直線m經(jīng)過(guò)（2,0）（0,4）兩點(diǎn)，求直線m的表達(dá)式。mx解：設(shè)m的表達(dá)式為y＝kx＋b，則由圖像得，

2k＋b＝0

b＝4

解得k＝－2

b＝4所以m的表達(dá)式為：y＝－2x＋4待定系數(shù)法基本步驟：設(shè)列解答小結(jié)一下一次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)一、概念二、圖象、性質(zhì)、經(jīng)過(guò)的象限三、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)四、三角形的面積問(wèn)題五、y>0或y<0時(shí),x的取值范圍六、兩直線平行問(wèn)題七、待定系數(shù)法求一次函數(shù)八、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題一次函數(shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用

如圖，是某復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y(元)與復(fù)印面數(shù)（8開(kāi)紙）x(面)的函數(shù)圖象，那么從圖象中可看出，復(fù)印超過(guò)100面的部分，每面收費(fèi)（

）A、0．4元

B、0.45元

C、約0.47元

D、0.5元1.≠0=1反饋體驗(yàn)，課堂鞏固2.四3.在函數(shù)y＝kx（k＞0）的圖象上有三點(diǎn)A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，則下列各式中正確的是（）y1＜y2＜0＜

y3

B.y3＜0＜y1＜y2

C.y2＜y1＜y3＜0D.y3＜y1＜0＜y2Ａ

5、直線y=kx+b與y=-5x+1平行，且經(jīng)過(guò)（2，1），則k=(),b=()-5114、函數(shù)y=2x-4與y軸的交點(diǎn)為（

），與x軸交于（

），與坐標(biāo)軸形成的三角形的面積是（

），0，-42，04當(dāng)堂檢測(cè)：1.有下列函數(shù)：①y=6x-5

,②y=2x

,③y=x+4

,④y=-4x+3。其中過(guò)原點(diǎn)的直線是_____；函數(shù)y隨x的增大而增大的是___________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是______；圖象過(guò)第一、二、三象限的是_____。2.如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么k的值為_(kāi)_______。3.已知y-1與x成正比例，且x=－2時(shí)，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)________________。②①②③④③2

4、直線y1=ax+b與直線y2=bx+a在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是()a>0,b>0b<0,a>0a>0,b>0b>0,a<0a>0,b>0b<0,a<0a>0,b>0b>0,a>0ABCDＤ5、某圖書館開(kāi)展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如下圖所示。5020O100y/元