數(shù)學(xué)分析知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高中數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)篇1

空間幾何體外表積體積公式：

1、圓柱體：外表積：2πRr+2πRh體積：πR2h〔R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高〕。

2、圓錐體：外表積：πR2+πR[〔h2+R2〕的]體積：πR2h/3〔r為圓錐體低圓半徑，h為其高。

3、a—邊長，S=6a2，V=a3。

4、長方體a—長，b—寬，c—高S=2〔ab+ac+bc〕V=abc。

5、棱柱S—h—高V=Sh。

6、棱錐S—h—高V=Sh/3。

7、S1和S2—上、下h—高V=h[S1+S2+〔S1S2〕^1/2]/3。

8、S1—上底面積，S2—下底面積，S0—中h—高，V=h〔S1+S2+4S0〕/6。

9、圓柱r—底半徑，h—高，C—底面周長S底—底面積，S側(cè)—，S表—外表積C=2πrS底=πr2，S側(cè)=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h。

10、空心圓柱R—外圓半徑，r—內(nèi)圓半徑h—高V=πh〔R^2—r^2〕。

11、r—底半徑h—高V=πr^2h/3。

12、r—上底半徑，R—下底半徑，h—高V=πh〔R2+Rr+r2〕/313、球r—半徑d—直徑V=4/3πr^3=πd^3/6。

14、球缺h—球缺高，r—球半徑，a—球缺底半徑V=πh〔3a2+h2〕/6=πh2〔3r—h〕/3。

15、球臺(tái)r1和r2—球臺(tái)上、下底半徑h—高V=πh[3〔r12+r22〕+h2]/6。

16、圓環(huán)體R—環(huán)體半徑D—環(huán)體直徑r—環(huán)體截面半徑d—環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4。

17、桶狀體D—桶腹直徑d—桶底直徑h—桶高V=πh〔2D2+d2〕/12，〔母線是圓弧形，圓心是桶的中心〕V=πh〔2D2+Dd+3d2/4〕/15〔母線是拋物線形〕。

初中數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)篇2

1、單項(xiàng)式

在代數(shù)式中，若只含有乘法〔包括乘方〕運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)

單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中全部字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)。

3、多項(xiàng)式

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。

4、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)

多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；留意：〔若a、b、c、p、q是常數(shù)〕和是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式。

5、整式

凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式。

6、同類項(xiàng)

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)。

7、合并同類項(xiàng)法則

系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。

8、去〔添〕括號(hào)法則

去〔添〕括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+〞號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是“-〞號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)。

9、整式的加減

整式的加減，事實(shí)上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并。

10、多項(xiàng)式的升冪和降冪排列

把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大〔或從大到小〕排列起來，叫做按這個(gè)字母的升冪排列〔或降冪排列〕.留意：多項(xiàng)式計(jì)算的最終結(jié)果一般應(yīng)當(dāng)進(jìn)行升冪〔或降冪〕排列。

初三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)篇3

1、圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義

2、垂直于弦的直徑

圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸；

垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對(duì)的兩條?。?/p>

平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

3、弧、弦、圓心角

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。

4、圓周角

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；

半圓〔或直徑〕所對(duì)的圓周角是直角，90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

5、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

點(diǎn)在圓外

點(diǎn)在圓上d=r

點(diǎn)在圓內(nèi)d

定理：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。

6、直線和圓的位置關(guān)系

相交d

相切d=r

相離d＞r

切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；

切線的判定定理：經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；

切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)，為三角形的內(nèi)心。

7、圓和圓的位置關(guān)系

外離d＞R+r

外切d=R+r

相交R—r

內(nèi)切d=R—r

內(nèi)含d

8、正多邊形和圓

正多邊形的中心：外接圓的圓心

正多邊形的半徑：外接圓的半徑

正多邊形的中心角：沒邊所對(duì)的圓心角

正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離

9、弧長和扇形面積

弧長

扇形面積：

10、圓錐的側(cè)面積和全面積

側(cè)面積：

全面積

11、〔附加〕相交弦定理、切割線定理

第五章概率初步

1、概率意義：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，則常數(shù)p叫做事件A的概率。

2、用列舉法求概率

一般的，在一次試驗(yàn)中，有n中可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的概率相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率就是p〔A〕=

3、用頻率去估計(jì)概率

高一數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)篇4

直線與方程

〔1〕直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的.角叫直線的傾斜角。特殊地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α＜180°

〔2〕直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，不存在。

②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：

留意下面四點(diǎn)：

〔1〕當(dāng)時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；

〔2〕k與P1、P2的順序無關(guān)；

〔3〕以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；

〔4〕求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。

高一數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)篇5

集合的有關(guān)概念

1)集合〔集)：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合(集〕。其中每一個(gè)對(duì)象叫元素

留意：①集合與集合的元素是兩個(gè)不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點(diǎn)與直線的概念類似。

②集合中的元素具有確定性〔a?A和a?A，二者必居其一〕、互異性〔若a?A，b?A，則a≠b〕和無序性〔{a,b}與{b,a}表示同一個(gè)集合〕。

③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對(duì)象都是它的元素；只要是它的元素就必需符號(hào)條件

2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法

3)集合的分類：有限集，無限集，空集。

4)常用數(shù)集：N，Z，Q，R，N

子集、交集、并集、補(bǔ)集、空集、全集等概念

1)子集：若對(duì)x∈A都有x∈B，則AB〔或AB〕；

2)真子集：AB且存在x0∈B但x0A;記為AB〔或，且〕

3)交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

4)并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}

5)補(bǔ)集：CUA={x|xA但x∈U}

留意：A，若A≠？，則？A;

若且，則A=B〔等集〕

集合與元素

把握有關(guān)的術(shù)語和符號(hào)，特殊要留意以下的符號(hào)：(1)與、？的區(qū)分；(2)與的區(qū)分；(3)與的區(qū)分。

子集的幾個(gè)等價(jià)關(guān)系

①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;

④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。

交、并集運(yùn)算的性質(zhì)

①A∩A=A，A∩？=？，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪？=A，A∪B=B∪A;

③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;

有限子集的個(gè)數(shù)：

設(shè)集合A的元素個(gè)數(shù)是n，則A有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)非空子集，2n-2個(gè)非空真子集。

練習(xí)題：

已知集合M={x|x=m+，m∈Z}，N={x|x=，n∈Z}，P={x|x=，p∈Z}，則M,N,P滿足關(guān)系()

A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM

分析一：從推斷元素的共性與區(qū)分入手。

解答一：對(duì)于集合M：{x|x=，m∈Z}；對(duì)于集合N：{x|x=，n∈Z}

對(duì)于集合P：{x|x=，p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù)，而6m+1表示被6除余1的數(shù)，所以MN=P，應(yīng)選B。

初一下數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)篇6

平方根

若一個(gè)數(shù)的平方等a，那這個(gè)數(shù)叫做a的平方根；(即若x2=a，那么x叫做a的平方根，其中a為非負(fù)數(shù)，即a≥0.表示方式為x2=a&#;x=&#;a，其中x&#;a叫做a的算術(shù)平方根)，(本學(xué)問考點(diǎn)重點(diǎn)出如今填空題、選擇題與計(jì)算題中相關(guān)的應(yīng)用)。

立方根

若一個(gè)數(shù)的立方等a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根(即若x3=a,那么x叫做a的立方根，表示方式：x3=a&#;x&#;a立方根只有一個(gè))，(本學(xué)問考點(diǎn)重點(diǎn)出如今填空題、選擇題與計(jì)算題中相關(guān)的應(yīng)用)。

實(shí)數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)。

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。

考點(diǎn)分析：

1、有理數(shù)與無理數(shù)在填空和選擇題可能會(huì)出現(xiàn)

2、一個(gè)數(shù)的平方根和一個(gè)代數(shù)式的平方根的區(qū)分(細(xì)心點(diǎn)呀)

3、一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)(即它們的和等于0)

4、唯一性：平方根等于它本身的數(shù)只有0;立方根等于它本身的數(shù)有1、-1和0共三個(gè)；算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有1和0兩個(gè)。

初二數(shù)學(xué)公式學(xué)問點(diǎn)總結(jié)篇7

(一)運(yùn)用公式法：

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。假如把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2

假如把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)語言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。

(三)因式分解

因式分解時(shí)，各項(xiàng)假如有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。

2.因式分解，必需進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2

這就是說，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。

把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)

①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)

②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。

③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。

(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)當(dāng)先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。

(5)分解因式，必需分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。

(五)分組分解法

我們看多項(xiàng)式am+an+bm+bn，這四項(xiàng)中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

假如我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)

做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x。但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以

原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).

這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，假如把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式。

(六)提公因式法

1.在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀看多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式。當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，或轉(zhuǎn)變符號(hào)，直到可確定多項(xiàng)式的公因式。

2.運(yùn)用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要留意：

1.必需先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于一次項(xiàng)的系數(shù)。

2.將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：①列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能狀況；②嘗試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)。3.將原多項(xiàng)式分解成(x+q)(x+p)的形式。

(七)分式的乘除法

1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡分式。

3.假如分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。假如分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分。

4.分式約分中留意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.

5.分式的分子或分母帶符號(hào)的n次方，可按分式符號(hào)法則，變成整個(gè)分式的符號(hào)，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理。當(dāng)然，簡潔的分式之分子分母可直接乘方。

6.留意混合運(yùn)算中應(yīng)先