課題：《3.5確定二次函數(shù)的表達(dá)式》教學(xué)設(shè)計(jì)課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)，并能正確的求出函數(shù)關(guān)系式。2、能選擇合理簡(jiǎn)便的方法求函數(shù)關(guān)系式。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能選擇合理簡(jiǎn)便的方法求函數(shù)關(guān)系式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確的求出函數(shù)關(guān)系式。學(xué)習(xí)導(dǎo)航能根據(jù)題目所提供的條件靈活選用二次函數(shù)表達(dá)式的類(lèi)型，體會(huì)待定系數(shù)法的思想，經(jīng)常不能準(zhǔn)確的求出函數(shù)的表達(dá)式，是運(yùn)算能力較差，先自主探究，有困難的話，可以請(qǐng)求同學(xué)或教師幫助。知識(shí)鏈接1、我們已經(jīng)了解了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，那么如何確定二次函數(shù)的表達(dá)式呢？我們先來(lái)回顧確定一次函數(shù)或反比例函數(shù)的表達(dá)式的步驟是什么？2、某建筑物屋頂?shù)臋M截面形狀為一段拋物線，它的拱寬AB為6米，拱高CO為0.9m，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式。3、y與x成正比列，其圖象過(guò)點(diǎn)P(，1)；則函數(shù)關(guān)系式為。4、一次函數(shù)y=kx+b，的圖象過(guò)(5，－2)，(2，1)求函數(shù)關(guān)系式。探究新知(一)1、拋物線的解析式的形式一共有三種：一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x－h(huán))2+k(a≠0)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)友情提示：解答上面的問(wèn)題，你運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)方法？運(yùn)用這種數(shù)學(xué)方法的一般步驟是什么？你想到了嗎？(待定系數(shù)法)的一般步驟：①寫(xiě)出函數(shù)解析式的一般形式②把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)植代入函數(shù)解析式中，得到方程或方程組；③解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，從而寫(xiě)出所求函數(shù)的解析式。2、以線段AB的垂直平分線為y軸，以過(guò)點(diǎn)O且垂直于y軸的直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，這是拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸，所以可設(shè)表達(dá)式為y=ax2由題意知CB=3,CO=0.9,∴B(3,－0.9),解得a=－0.1，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=－0.1x2(－3≤x≤3)這種求而此函數(shù)表達(dá)式的方法——待定系數(shù)法。友情提示：①先建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系②設(shè)拋物線的表達(dá)式③寫(xiě)出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)④列方程(組)，解方程(組)求待定系數(shù)，寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式。運(yùn)用新知：例1：已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=－2，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－3，－1），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式。提示：要求二次函數(shù)的表達(dá)式，可設(shè)y=ax2+bx+c，再根據(jù)3個(gè)條件，列出三元一次方程組，求出a,b,c。探究新知(二)例2：已知二函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)(－1，－6)，并且經(jīng)過(guò)(2，3)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式。提示：已知頂點(diǎn)坐標(biāo)(h,k)故可設(shè)y=a(x－h(huán))2+k，只剩一個(gè)待定系數(shù)，只需一個(gè)點(diǎn)，將(2，3)帶入，解方程即可。解：設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為由題意的h=，k=,由此得函數(shù)表達(dá)式為y=把(2，3)代入即可求出a=得出函數(shù)表達(dá)式為鞏固新知：拋物線頂點(diǎn)為(1，－2)且過(guò)點(diǎn)(3，6)，求函數(shù)解析式。友情提示：h和k的符號(hào)向公式里帶是關(guān)鍵，一定不要帶錯(cuò)。鞏固新知：1、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－1，－2)，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，10)。求函數(shù)關(guān)系式。探究新知(三)例3：已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(－1，10)，(1，4)，(2，7)，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。并寫(xiě)出它的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。思考：要求二次函數(shù)的表達(dá)式，可設(shè)y=ax2+bx+c，然后一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)方程，列出三元一次方程組，求出a,b,c。鞏固新知：1、已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(－1，－1)、(0，－2)、(1，1)三點(diǎn)，求函數(shù)的表達(dá)式。2、二次函數(shù)的圖象與x軸的公共點(diǎn)坐標(biāo)是(－1，0)和(2，0)，并且它經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－3，5)，求函數(shù)的表達(dá)式?；仡櫡此?、本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)：如何求二次函數(shù)的表達(dá)式？(1)若無(wú)坐標(biāo)系，應(yīng)先建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系(2)設(shè)出二次函數(shù)的表達(dá)式(3)列方程(組)求待定系數(shù)(4)寫(xiě)出二次函數(shù)的表達(dá)式2、本節(jié)課所涉及到的數(shù)學(xué)思想、方法：課題：《3.5確定二次函數(shù)的表達(dá)式》學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的一般式和頂點(diǎn)式表達(dá)式，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，尤其對(duì)特殊類(lèi)型的二次函數(shù)圖象已有充分的認(rèn)識(shí).以前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式，因此本節(jié)課學(xué)生用類(lèi)比的方法學(xué)習(xí)待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式應(yīng)該并不陌生和困難，因此，課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生敢于探究與實(shí)踐，通過(guò)小組合作交流等形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)積極性和培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的習(xí)慣和能力.在學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用二次函數(shù)的三種形式：一般式，頂點(diǎn)式，交點(diǎn)式，以便在用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)表達(dá)式時(shí)減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程.課題：《3.5確定二次函數(shù)的表達(dá)式》效果分析本節(jié)課的整個(gè)教學(xué)過(guò)程，體現(xiàn)了在新課程理念指導(dǎo)下的課堂教學(xué)。知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主探究的過(guò)程。培養(yǎng)了學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力。1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，建立合適的直角坐標(biāo)系，確定函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)根據(jù)條件利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式。2、經(jīng)歷確定適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系以及根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定二次函數(shù)表達(dá)式的思維過(guò)程，類(lèi)比求一次函數(shù)的表達(dá)式的方法，體會(huì)了求二次函數(shù)表達(dá)式的思想方法。3、本節(jié)課給時(shí)間讓學(xué)生合作交流，增加了學(xué)生的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力及團(tuán)結(jié)合作能力。4、在活動(dòng)總結(jié)時(shí)，有收獲新知的總結(jié)，有個(gè)人的見(jiàn)解和感受，互相補(bǔ)充的很全面。5、能把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，也能把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生積極參與的意識(shí)，加深了學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)于生活的學(xué)習(xí)理念?！?.5確定二次函數(shù)的表達(dá)式》教材分析《確定二次函數(shù)的表達(dá)式》是魯教版九年級(jí)上冊(cè)第三章《二次函數(shù)》第五節(jié)的內(nèi)容，本章是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，反比例函數(shù)和一元二次方程等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，主要內(nèi)容有二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及應(yīng)用，這些知識(shí)的學(xué)習(xí)均與二次函數(shù)的表達(dá)式有關(guān)，因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)既是對(duì)以前學(xué)習(xí)方程及方程組解法的鞏固，又是研究綜合題的基礎(chǔ)。無(wú)論是從生產(chǎn)實(shí)際和生活需要，還是發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力本節(jié)課都具有極其重要的意義。同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科不可缺少的工具與其它數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，它在工業(yè)生產(chǎn)和實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。

《3.5確定二次函數(shù)的表達(dá)式》評(píng)測(cè)練習(xí)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：1、拋物線頂點(diǎn)為(1，－2)且過(guò)點(diǎn)(3，6)，求函數(shù)解析式。2、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－1，－2)，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，10)。求函數(shù)關(guān)系式。3、已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(－1，－1)、(0，－2)、(1，1)三點(diǎn)，求函數(shù)的表達(dá)式。4、二次函數(shù)的圖象與x軸的公共點(diǎn)坐標(biāo)是(－1，0)和(2，0)，并且它經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－3，5)，求函數(shù)的表達(dá)式。課題：《3.5確定二次函數(shù)的表達(dá)式》課后反思1、在二次函數(shù)教學(xué)中，根據(jù)它在初中數(shù)學(xué)函數(shù)在教學(xué)中的地位，細(xì)心地準(zhǔn)備《二次函數(shù)》的教學(xué)，教學(xué)重點(diǎn)為二次函數(shù)的圖象性質(zhì)及應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)為a、b、c與二次函數(shù)的圖象的關(guān)系。根據(jù)反思備課過(guò)程和講課效果，感受頗深，有收獲，也有不足。本章的教學(xué)是我對(duì)選題有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，要體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，要有實(shí)際意義。要體現(xiàn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，有利于學(xué)生分析。如為了幫助學(xué)生建立二次函數(shù)的概念，從學(xué)生非常熟悉的正方形的面積的研究出發(fā)，通過(guò)建立函數(shù)解析式，歸納解析式特點(diǎn)，給出二次函數(shù)的定義．建立了二次函數(shù)概念后，再通過(guò)三個(gè)例題的分析和解決，促進(jìn)學(xué)生理解和建構(gòu)二次函數(shù)的概念，在建構(gòu)概念的過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)從問(wèn)題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過(guò)程．體驗(yàn)用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義．2、給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)輕松和樂(lè)于向上的學(xué)習(xí)環(huán)境。在上課過(guò)程中，我關(guān)注學(xué)生的情感。新課堂改革，不應(yīng)該是對(duì)原有課堂的全盤(pán)否定，原有課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生的表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)應(yīng)該在新課堂教學(xué)中得到更好的體現(xiàn)，因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)是認(rèn)知和情感的結(jié)合，只有給了他們情感上的極大滿足，學(xué)生才會(huì)獲得渴望成功的動(dòng)力，我們的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)才能收到應(yīng)有的效果。3、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐，我再次體會(huì)到：學(xué)生才是課堂的主人。教師是引導(dǎo)者，是參與者。本課中各知識(shí)點(diǎn)均是學(xué)生通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)的，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，也是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的教學(xué)方法。通過(guò)練習(xí)訓(xùn)練又對(duì)法則進(jìn)行了更深刻的理解，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的體現(xiàn)。在今后的教學(xué)中要繼續(xù)注重引導(dǎo)學(xué)生自我探索與自我發(fā)現(xiàn)，注重挖掘教材的能力生長(zhǎng)點(diǎn)，挖掘教材的內(nèi)涵，著眼于學(xué)生的終身需要，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。不足：1、給學(xué)生練習(xí)的時(shí)間比較合適，但讓學(xué)生糾錯(cuò)的時(shí)間不夠多，中下等學(xué)生對(duì)解題方法與技巧沒(méi)有得到及時(shí)的掌握與鞏固。2、學(xué)生練習(xí)的過(guò)程中如果能讓他們進(jìn)行更多的扮演和點(diǎn)評(píng)更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。3、教學(xué)過(guò)程中部分環(huán)節(jié)有待提高，注意提問(wèn)語(yǔ)言的指向性，提高課堂教學(xué)效率。4、增加部分題目的難度，讓優(yōu)生得到充分的學(xué)習(xí)和發(fā)揮。課題：《3.5確定二次函數(shù)的表達(dá)式》課標(biāo)分析新教材的理念突出表現(xiàn)師生的創(chuàng)造性，要求我們必須改變教師的教法和學(xué)生的學(xué)法。首先教師要有開(kāi)放的教材觀。認(rèn)識(shí)教材特征，以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，創(chuàng)造性的使用教材是關(guān)鍵一環(huán)，做到既要憑借教材，又要跳出教材。其次改“教”教材為“用”教材。由過(guò)去的教師傳授、學(xué)生接受，變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、教師引導(dǎo)參與。只有引導(dǎo)學(xué)生參與到自主探究、合作交流的活動(dòng)中來(lái)，才能正確領(lǐng)會(huì)和運(yùn)用新教材的創(chuàng)造性特點(diǎn)。新教材的探索性特點(diǎn)表現(xiàn)在新課程理念提倡學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的潛力得到發(fā)揮，也即不僅要教學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、更重要的是教會(huì)他們?cè)鯓訉W(xué)習(xí)。本章的地位和作用：學(xué)習(xí)本章之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了研究函數(shù)的一些常用方法，通過(guò)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，站在更高的平臺(tái)，體驗(yàn)從一般到特殊的研究方法，領(lǐng)略圖形運(yùn)動(dòng)、變換思想和分解組合策略思想。學(xué)習(xí)二次函數(shù)，對(duì)學(xué)生進(jìn)入高中后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的一般性質(zhì)起著承上啟下的作用?！洞_定二次函數(shù)的表達(dá)式》是魯教版九年級(jí)上冊(cè)第三章《二次函數(shù)》第五節(jié)的內(nèi)容，本章是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，反比例函數(shù)和一元二次方程等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，主要內(nèi)容有二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及應(yīng)用，這些知識(shí)的學(xué)習(xí)均與二次函數(shù)的表達(dá)式有關(guān)，因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)既是對(duì)以前學(xué)習(xí)方程及方程組解法的鞏固，又是研究綜合題的基礎(chǔ)。無(wú)論是從生產(chǎn)實(shí)際和生活需要，還是發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力本節(jié)課都具有極其重要的意義。知識(shí)目標(biāo)：1、會(huì)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)，并能正確的求出函數(shù)關(guān)系式。2、能選擇合理簡(jiǎn)便的方法求函數(shù)關(guān)系式。能力目標(biāo)：培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力．感受整體思想、轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，并培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的思維能力。通過(guò)反饋練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。情感目標(biāo)：學(xué)生從已有知識(shí)出發(fā)，通過(guò)適當(dāng)?shù)奶骄?、合作討論、?shí)踐活動(dòng)，獲得一些直接的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，體驗(yàn)函數(shù)表達(dá)式的