第五章電感傳感器5.1自感式傳感器（電感傳感器）變間隙式、變面積式和螺管式。5.2差動變壓器式傳感器5.3電渦流式傳感器5.4感應同步器

利用電磁感應原理將被測非電量如位移、壓力、流量、振動、重量、力矩、應變等轉(zhuǎn)換成線圈自感量L或互感量M的變化,再由測量電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化量輸出,這種裝置稱為電感式傳感器。電感式傳感器具有結構簡單,工作可靠,測量精度高,抗干擾能力強，零點穩(wěn)定,輸出功率較大等一系列優(yōu)點。其主要缺點是靈敏度、線性度和測量范圍相互制約,傳感器自身頻率響應低,不適用于快速動態(tài)測量。這種傳感器能實現(xiàn)信息的遠距離傳輸、記錄、顯示和控制,在工業(yè)自動控制系統(tǒng)中被廣泛采用。

此外，利用電渦流原理的電渦流式傳感器，利用壓磁原理的壓磁式傳感器，利用平面繞組互感原理的感應同步器等，亦屬此類。

5.1.1單組式工作原理

自感式傳感器的結構原理圖如圖所示。它由線圈1、鐵芯2和銜鐵3三部分組成,在鐵芯和銜鐵之間留有空氣隙δ。被測物與銜鐵相連,當被測物移動時通過銜鐵引起空氣隙變化,改變磁路的磁阻,使線圈電感量變化。電感量的變化通過測量電路轉(zhuǎn)換為電壓、電流或頻率的變化,從而實現(xiàn)對被測物位移的檢測。當線圈的匝數(shù)為N,流過線圈的電流為I（A）,磁路磁通為Φ(Wb),則電感量5.1電感式傳感器式中：Ψ——線圈總磁鏈；

I——通過線圈的電流；

N——線圈的匝數(shù)；

φ——穿過線圈的磁通Φ(Wb)根據(jù)磁路定理式中,R1、R2和Rδ分別為鐵芯、銜鐵和空氣隙的磁阻。式中,Rm為磁路總磁阻。

對于變隙式傳感器，因為氣隙很小，所以可以認為氣隙中的磁場是均勻的。若忽略磁路磁損，則磁路總磁阻為式中：μ1——鐵芯材料的導磁率(H/m)；μ2——銜鐵材料的導磁率；μ0——空氣的導磁率μ0=4π×10-7H/m；

l1——磁通通過鐵芯的長度(m),；l2——磁通通過銜鐵的長度；δ——氣隙的厚度。S1——鐵芯的截面積(m2),；S2——銜鐵的截面積；A0——氣隙的截面積；考慮到一般導磁體的導磁率遠大于空氣的導磁率(大于千倍乃至數(shù)萬倍),即有得

由上式可見,線圈匝數(shù)確定之后,只要氣隙長度δ和氣隙截面A二者之一發(fā)生變化,傳感器的電感量就會發(fā)生變化。因此,有變氣隙長度和變氣隙截面電感傳感器之分,前者常用來測量線位移,后者常用于測量角位移。目前使用最廣泛的是變氣隙長度式電感傳感器?？梢姡愿蠰是氣隙截面積和長度的函數(shù)，即L＝f(A,lδ)如果A保持不變，則L為lδ的單值函數(shù)，構成變氣隙式自感傳感器；若保持lδ不變，使A隨位移變化，則構成變截面式自感傳感器。其特性曲線如圖。L=f（A）L=f（lδ）lδLA

L=f(lδ)為非線性關系。當lδ＝0時，L為∞，考慮導磁體的磁阻，當lδ＝0時，并不等于∞，而具有一定的數(shù)值，在lδ較小時其特性曲線如圖中虛線所示。如上下移動銜鐵使面積A改變，從而改變L值時，則L＝f(A)的特性曲線為一直線。5.1.1結構類型

1.變氣隙式自感傳感器變隙式電感傳感器的特性曲線

由上式可知L與δ之間是非線性關系，特性曲線如右圖。

當銜鐵向上移動Δδ時,傳感器的氣隙長度將減少,即為δ=δ0-Δδ,則此時輸出電感為L=L0+ΔL，代入上式當Δδ/δ0<<1時，可將上式用泰勒級數(shù)展開成如下的級數(shù)形式：由上式可求得電感增量ΔL和相對增量ΔL/L0的表達式，即同理，當銜鐵隨被測體的初始位置向下移動Δδ時，有對上式兩個結論作線性處理，即忽略高次項后，可得即高次項的存在是產(chǎn)生非線性誤差的主要原因靈敏度為由此可見，為了改善非線性，Δδ/δ0要很小，越小，高次項迅速減小,非線性可得到改善。但Δδ/δ0過小，會降低傳感器的靈敏度，使傳感器的量程變小。即變氣隙式電感傳感器的測量范圍與靈敏度及線性度相矛盾，對輸出特性線性度的要求和對測量范圍的要求是相互矛盾的,一般對變氣隙長度的傳感器,取Δδ/δ0=0.1~0.2。因此變隙式電感式傳感器適用于測量微小位移的場合。為了減小非線性誤差，實際測量中廣泛采用差動變隙式電感傳感器。差動式電感傳感器

為了減小非線性誤差,提高靈敏度，實際測量中廣泛采用差動變氣隙式電感傳感器。

兩只完全相同電感式傳感器合用一個活動銜鐵便構成了差動式電感傳感器,如圖5.3所示。傳感器的兩只電感線圈接成交流電橋的相鄰的兩臂，另外兩個橋臂由電阻組成。測量時,銜鐵通過導桿與被測位移量相連,當被測體上下移動時,導桿帶動銜鐵也以相同的位移上下移動,使兩個磁回路中磁阻發(fā)生大小相等,方向相反的變化,導致一個線圈的電感量增加,另一個線圈的電感量減小,形成差動形式。還有一種螺管形結構的差動電感傳感器,工作原理與此相同。

當銜鐵往上移動Δδ時，差動傳感器電感的總變化量ΔL=ΔL1+ΔL2,具體表達式為對上式進行線性處理,即忽略高次項得靈敏度S為單線圈式和差動式兩種變間隙電感傳感器相比，可以得到如下結論：①差動式變間隙電感傳感器的靈敏度是單線圈式的兩倍。②差動式變間隙電感傳感器的非線性項

(忽略高次項)。單線圈電感傳感器的非線性項（忽略高次項)

由于Δδ/δ0<<1，因此，差動式的非線性誤差小，比單個線圈的線性度提高約一個數(shù)量級。

變氣隙式自感傳感器的靈敏度高，對電路的放大倍數(shù)要求低，但是非線性嚴重，為了減小非線性，量程必須在較小的范圍內(nèi)，并且這種傳感器制造裝配比較困難2.變面積式自感傳感器設初始磁通截面的面積為A=a*b（分別代表鐵芯截面的長度和寬度），當銜鐵沿鐵芯截面長度方向上下移動x時，自感量L為靈敏度為在忽略氣隙磁通邊緣效應的條件下，靈敏度為一常數(shù)，輸出呈線性關系，因此其線性范圍和量程較大，制造裝配比較方便，但比變氣隙式靈敏度低3螺管型自感傳感器有單線圈和差動式兩種結構形式。單線圈螺管型傳感器的主要元件為一只螺管線圈和一根圓柱形鐵芯。傳感器工作時，因鐵芯在線圈中伸入長度的變化，引起螺管線圈自感值的變化。當用恒流源激勵時，則線圈的輸出電壓與鐵芯的位移量有關。下圖為單個螺管線圈內(nèi)磁場強度H的分布曲線，鐵芯在開始插入（x=0）或幾乎離開線圈時的磁場強度，比鐵芯插入線圈的1/2長度時的磁場強度要小得多。這說明只有在線圈中段才有可能獲得較高的靈敏度，并且有較好的線性特性。

rxl螺管線圈內(nèi)磁場分布曲線1.00.80.60.40.20.20.40.60.81.0H（）Am-1INlx（l）

自感變化量與銜鐵位移量呈正比，但由于螺管線圈內(nèi)磁場分布并不均勻，所以輸出與輸入之間并非線性關系

為了提高靈敏度與線性度,常采用差動螺管式自感傳感器。圖(b)中H=f(x)曲線表明：為了得到較好的線性,鐵芯長度取0.6l時,則鐵芯工作在H曲線的拐彎處,此時H變化小。差動螺管式自感傳感器自感變化量與鐵芯的位移量成正比，靈敏度比單線圈螺管式提高一倍。這種差動螺管式自感傳感器的測量范圍為(5～50)mm,非線性誤差在0.5％左右。2lcΔlc2l線圈Ⅱ線圈Ⅰr0.80.60.40.20.20.40.60.8-0.80.80.41.2-1.2-0.4xH（）INl差動螺旋管式自感傳感器(a)結構示意圖(b)磁場分布曲線x(l)(a)(b)

綜上所述，螺管式自感傳感器的特點：

①線性范圍和量程大，但由于空氣間隙大，磁路的磁阻大，因此靈敏度低；②由于磁路大部分為空氣，易受外部磁場干擾；③由于磁阻高，為了達到某一自感量，需要的線圈匝數(shù)多，因而線圈分布電容大；④要求線圈框架尺寸和形狀必須穩(wěn)定，否則影響其線性和穩(wěn)定性。

⑤結構簡單，制造裝配容易，批量生產(chǎn)的互換性強，應用越來越多

5.1.3信號調(diào)理電路

1調(diào)幅電路變壓器式交流電橋

變壓器式交流電橋測量電路如圖所示，電橋兩臂Z1、Z2為傳感器線圈阻抗，另外兩橋臂為交流變壓器次級線圈的1/2。當負載阻抗為無窮大時，輸出空載電壓

當傳感器的銜鐵處于中間位置，即Z1=Z2=Z，此時電橋平衡

uC2u2uZ2Z1ouABD當傳感器銜鐵上移時，如Z1=Z+ΔZ，Z2=Z-ΔZ時，當傳感器銜鐵下移時，如Z1=Z-ΔZ，Z2=Z+ΔZ，此時

從上式可知，銜鐵上下移動相同距離時，輸出電壓相位相反，大小隨銜鐵的位移而變化。由于u是交流電壓，如果用示波器觀察波形，其結果相同，輸出指示無法判斷位移方向，并且當銜鐵在中間位置時候，輸出電壓不為零，稱為零點殘余電壓，零點殘余電壓一般在幾十毫伏以下，在實際使用時，應設法減小，否則將會影響傳感器的測量結果。為了消除零點殘余電壓的影響，并判斷銜鐵的移動方向，必須配合相敏檢波電路來解決。ou12DUoO變壓器電橋特性曲線

調(diào)頻電路的基本原理，是傳感器電感L的變化將引起輸出電壓頻率的變化。通常把傳感器電感L和電容C接入一個振蕩回路中，其振蕩頻率

2調(diào)頻電路當L變化時，振蕩頻率隨之變化，根據(jù)f的大小即可測出被測量的值。當自感L發(fā)生的微小變化量為△L，頻率變化量△f為CLffoL(a)(b)震蕩回路圖（b）表示f與L的關系曲線，它具有嚴重的非線性關系。5.1.4自感式傳感器的應用變隙電感式壓力傳感器

當壓力進入膜盒時，膜盒的頂端在壓力P的作用下產(chǎn)生與壓力P大小成正比的位移，于是銜鐵也發(fā)生移動，從而使氣隙發(fā)生變化，流過線圈的電流也發(fā)生相應的變化，電流表A的指示值就反映了被測壓力的大小。變隙式差動電感壓力傳感器變隙式差動電感壓力傳感器。它主要由C形彈簧管、銜鐵、鐵芯和線圈等組成。當被測壓力進入C形彈簧管時，C形彈簧管產(chǎn)生變形，其自由端發(fā)生位移，帶動與自由端連接成一體的銜鐵運動，使線圈1和線圈2中的電感發(fā)生大小相等、符號相反的變化。即一個電感量增大，另一個電感量減小。電感的這種變化通過電橋電路轉(zhuǎn)換成電壓輸出。由于輸出電壓與被測壓力之間成比例關系，所以只要用檢測儀表測量出輸出電壓，即可得知被測壓力的大小。輸出信號的相位取決于銜鐵移動的方向。5.2差動變壓器式傳感器（互感式傳感器）

差動變壓器式傳感器,簡稱差動變壓器（LinerVariableDifferentialTransformer簡稱LVDT）,如圖所示。它是根據(jù)變壓器的基本原理制成的，一個有可動鐵芯和兩個次級線圈的變壓器。傳感器的可動鐵芯和待測物相連，兩個次級線圈接成差動形式，可動鐵芯的位移利用線圈的互感作用轉(zhuǎn)換成感應電動勢的變化,從而得到待測位移。差動變壓器結構形式較多，有變隙式、變面積式和螺線管式等，在非電量測量中，應用最多的是螺線管式差動變壓器，它可以測量1～100mm機械位移，并具有測量精度高、靈敏度高、結構簡單、性能可靠等優(yōu)點。5.2.1

工作原理

當初級線圈加入適當頻率的激勵電壓u1時，兩個次級線圈中會產(chǎn)生感應電勢，感應電勢的大小與線圈之間的互感M成正比，若兩個次級線圈的感應電勢分別為e21和e22，又因接成差動形式，即輸出接成反極性串聯(lián)，則傳感器總輸出電壓u2=e21-e22。e22u2u1e21

兩個次級線圈完全相同,當鐵芯處在中間位置時,通過兩個次級線圈的磁力線相等，互感M1=M2，感應電動勢e21=e22，此時u2=e21-e22=0。當銜鐵向左移動，左邊次級線圈內(nèi)穿過的磁力線增加，互感M1變大，感應電勢e21隨銜鐵偏離中間位置而逐漸增加。而右邊次級線圈的互感M2變小，感應電勢e22隨銜鐵偏離中間位置而逐漸變小，則總輸出電壓u2=e21-e22>0

當銜鐵向右移動時，與上述情況相反，則總輸出電壓u2=e21-e22<0

兩種情況下輸出電壓大小相等，方向相反，大小反映銜鐵的位移量大小，方向反映銜鐵的運動方向e22u2u1e21特性曲線W2bW1W2a0Dxu2e21oe2222DxoU&Δ理想實際

5.2.2差動變壓器式傳感器測量電路

差動變壓器的輸出是交流電壓，若用交流電壓表測量，只能反映銜鐵位移的大小，不能反映移動的方向。另外，其測量值中將包含零點殘余電壓。為了達到能辨別移動方向和消除零點殘余電壓的目的，實際測量時，常常采用差動整流電路和相敏檢波電路。

(1)差動整流電路這種電路是把差動變壓器的兩個次級輸出電壓分別整流，然后將整流的電壓或電流的差值作為輸出，下圖給出了幾種典型電路形式其中圖(a)、(b)適用于低阻抗負載的場合，分別為全波和半波電流輸出。(c)、(d)適用于高阻抗負載的場合，分別為全波和半波電壓輸出，電阻Rp用于調(diào)整零點殘余電壓。

(a)(b)(d)1U&Rp2U&DxT1U&RpDxT2U&(c)T1U&Dx2U&Rp2U&Rp11abcdC1C21U&Dx/p>

從圖（c）電路結構可知，當瞬間激勵電壓u1為正半周時，上線圈a端為正，b端為負；下線圈c端為正，d端為負。在上線圈中電流自a點出發(fā)，路徑為a1243b，流過電容上的電壓為u24。同理，在下線圈中，電流自c點出發(fā)，路徑為c5687d流過電容的電流由6到8，電容上的電壓為u68。2U&Rp11abcdC1C21U&Dx瞬間激勵電壓u1為負半周時，上線圈a端為負，b端為正；下線圈c端為負，d端為正。在上線圈中電流自b點出發(fā)，路徑為b3241a，流過電容上的電壓仍為u24。同理，在下線圈中，電流自d點出發(fā)，路徑為d7865c，流過電容的電流仍由6到8，電容上的電壓為u68。

可見不論兩個次級線圈的輸出瞬時電壓極性如何，流經(jīng)電容C1的電流方向總是從2到4，流經(jīng)電容C2的電流方向總是從6到8，故整流電路的輸出電壓為2U&Rp11abcdC1C21U&Dx/p>

當銜鐵在零位時，u24=u68，u2=0；當銜鐵從零位向上移動時，u24>u68，u2>0；當銜鐵從零位向下移動時，u24<u68，u2<0，U2的正負表示銜鐵位移的方向。

差動整流電路具有結構簡單,不需要考慮相位調(diào)整和零點殘余電壓的影響,分布電容影響小和便于遠距離傳輸?shù)葍?yōu)點，因而獲得廣泛應用。2相敏檢波電路（p95）向敏檢波電路是利用參考信號來鑒別被測信號的極性，參考信號與傳感器的激勵電壓由同一振蕩器供電，保證兩者同頻同相（反相）。當傳感器信號與參考信號同相時，向敏檢波電路的輸出電壓為正，反相時輸出電壓為負。相敏檢波電路輸出電壓的大小僅與傳感器信號成比例，而與參考信號無關。這種檢波方法既反映被測信號的大小，又可以鑒別其極性，常采用半波相敏檢波和全波相敏檢波

分析開關式全波向敏檢波電路的工作過程，它是如何鑒別被測信號的極性的？5.2.3

零點殘余電壓

差動變壓器的兩個次級線圈是反向串聯(lián)的，當銜鐵位于中心位置時，差動變壓器輸出電壓并不等于零，而是有一個很小的電壓值，我們把差動變壓器在零位移時的輸出電壓稱為零點殘余電壓，記作ΔUo，它的存在使傳感器的輸出特性不經(jīng)過零點，造成實際特性與理論特性不完全一致。零點殘余電壓的存在會造成零位誤差，使傳感器輸出特性在零點附近不靈敏，限制分辨率的提高。零點殘余電壓過大，會使線性度變壞，靈敏度下降，甚至會使測量放大器提前飽和，阻塞有用信號的通過，使測量儀器無法反映被測量的變化。因此，零點殘余電壓是判斷差動變壓器性能好壞的重要指標，必須設法減少或消除。1.零點殘余電壓產(chǎn)生的原因零點殘余電壓由基波分量和高次諧波構成，其產(chǎn)生原因主要有以下方面（1）基波分量主要是傳感器兩次級線圈的電氣參數(shù)和幾何尺寸不對稱，以及構成電橋另外兩臂的電氣參數(shù)不一致，從而使兩個次級線圈感應電勢的幅值和相位不相等，即使調(diào)整銜鐵位置