對(duì)稱(chēng)球面三角形兩個(gè)位置相關(guān)的球面三角形01球面三角形簡(jiǎn)介球面三角形的基本概念性質(zhì)目錄030204基本信息對(duì)稱(chēng)球面三角形是兩個(gè)位置相關(guān)的球面三角形，指具有對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的兩個(gè)球面三角形。在球面上由三個(gè)大圓?。踊。┧鶉傻娜切畏Q(chēng)為球面三角形。構(gòu)成球面三角形的三個(gè)角和三條邊稱(chēng)為球面三角形的六要素。球面三角形球面三角形球面三角是研究球面三角形的邊、角關(guān)系的一門(mén)學(xué)科。從十六世紀(jì)起由于天文學(xué)、航海學(xué)、測(cè)量學(xué)等方面的發(fā)展，球面三角逐漸形成了獨(dú)立學(xué)科。從平面三角學(xué)我們知道，一圓周的1/360，叫做1度的弧。1度弧的1/60叫做1角分的弧。1角分弧的1/60叫做1角秒的弧。根據(jù)弧和所對(duì)圓心角的關(guān)系，可以得出角的量度。一圓周所對(duì)的圓心角為360°。因此，1度的弧所對(duì)的圓心角，叫做1°的角；1角分的弧相對(duì)的圓心角，叫做1′；1角秒的弧所對(duì)的圓心角，叫做1‘’。球面三角形的基本概念球面三角形的基本概念球面上的圓：一個(gè)過(guò)球心的平面和球面相截的截痕稱(chēng)為球面上的大圓；一個(gè)不過(guò)球心的平面和球面相截的截痕稱(chēng)為球面上的小圓。過(guò)球面上不在同一直徑兩端的任意兩點(diǎn)，只能作一個(gè)大圓，卻能作無(wú)數(shù)個(gè)小圓。球面距離：球面上兩點(diǎn)間小于180°的大圓?。踊。╅L(zhǎng)稱(chēng)為球面距離，以大圓弧所對(duì)應(yīng)的球心角用度、分、秒來(lái)度量?？梢宰C明，球面上兩點(diǎn)間的最近距離就是過(guò)球面上兩定點(diǎn)間小于180°的大圓?。踊。?。極、極線(xiàn)、極距：垂直于任一圓面（大圓和小圓）的球直徑稱(chēng)為該圓的軸。軸與球面相交的兩點(diǎn)稱(chēng)為極。球上每一個(gè)圓均有兩個(gè)極。從大圓弧或小圓弧上的一點(diǎn)到極的球面角距稱(chēng)為極距。顯然，同圓上任一點(diǎn)的極距都相等。大圓的極距等于90°。極距等于90°的大圓弧稱(chēng)為極線(xiàn)或稱(chēng)為赤道。球面角：球面上一點(diǎn)及過(guò)該點(diǎn)的任意兩條大圓弧所構(gòu)成的圖形稱(chēng)為球面角，該點(diǎn)稱(chēng)為球面角的頂點(diǎn)，這兩條大圓弧稱(chēng)為球面角的邊。球面角的大小由過(guò)頂點(diǎn)的兩個(gè)大圓弧平面所構(gòu)成的二面角來(lái)確定。

簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介對(duì)稱(chēng)球面三角形（symmetricalsphericaltriangles）是兩個(gè)位置相關(guān)的球面三角形，它指具有對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的兩個(gè)球面三角形。對(duì)稱(chēng)球面三角形分兩種類(lèi)型：1，關(guān)于球心成中心對(duì)稱(chēng)，即對(duì)心球面三角形。2，關(guān)于某大圓對(duì)稱(chēng)（在空間，關(guān)于過(guò)球心的平面對(duì)稱(chēng)）。此時(shí)，兩球面三角形的對(duì)應(yīng)元素相等，但兩球面三角形的定向相反。性質(zhì)性質(zhì)對(duì)稱(chēng)，指物體或圖形在某種變換條件（例如繞直線(xiàn)的旋轉(zhuǎn)、對(duì)于平面的反映，等等）下，其相同部分間有規(guī)律重復(fù)的現(xiàn)象，亦即在一定變換條件下的不變現(xiàn)象。

因此，與平面對(duì)稱(chēng)三角形類(lèi)似，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心，兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)也稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形具有如下性質(zhì)