第三單元牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用核心考點(diǎn)導(dǎo)學(xué)師說：牛頓運(yùn)動定律是力學(xué)乃至整個物理學(xué)的基本規(guī)律，運(yùn)用牛頓第二定律分析和計算，對推理，綜合分析能力要求較高，超重、失重實(shí)際上是牛頓第二定律應(yīng)用的延續(xù)、臨界、多過程，連接體、動力學(xué)圖象．均要緊緊抓住加速度這一關(guān)鍵物理量進(jìn)行分析處理.1．視重：當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的

稱為視重，視重大小等于測力計所受物體的

或臺秤所受物體的 ．示數(shù)拉力壓力2．超重、失重和完全失重比較超重現(xiàn)象失重現(xiàn)象完全失重概念物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?

物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?

物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?_____零的現(xiàn)象產(chǎn)生條件物體的加速度方向__________物體的加速度方向_________物體的加速度方向

，大小______列原理式F－mg＝maF＝m(g＋a)mg－F＝maF＝m(g－a)mg－F＝maF＝0運(yùn)動狀態(tài)加速上升、_______加速下降、________無阻力的各種拋體運(yùn)動情況大于小于等于豎直向上豎直向下豎直向下a＝g減速下降減速上升處于超重和失重狀態(tài)的物體，其重力不變；物體處于超重還是失重，與速度的大小和方向無關(guān)．只與加速度的方向有關(guān)．對超重、失重問題的理解1．盡管物體的加速度不是豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量即ay≠0，物體就會出現(xiàn)超重或失重狀態(tài)．當(dāng)ay方向豎直向上時，物體處于超重狀態(tài)；當(dāng)ay方向豎直向下時，物體處于失重狀態(tài)．2．盡管整體沒有豎直方向的加速度，但只要物體的一部分具有豎直方向的分加速度，整體也會出現(xiàn)超重或失重狀態(tài)．3．超重并不是說重力增加了，失重并不是說重力減小了，完全失重也不是說重力完全消失了．在發(fā)生這些現(xiàn)象時，物體的重力依然存在，且不發(fā)生變化，只是物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生變化．4．在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等．(1)發(fā)生超、失重現(xiàn)象時，并不是物體的重力發(fā)生了變化，而是視重發(fā)生了變化．(2)物體超重或失重的多少是由發(fā)生超、失重現(xiàn)象的物體的質(zhì)量和豎直方向的加速度共同決定的，其大小等于ma.1．為了研究超重和失重現(xiàn)象，某同學(xué)把一體重計放在電梯的地板上，他站在體重計上隨電梯運(yùn)動并觀察體重計示數(shù)的變化情況，下表記錄了幾個特定時刻體重計的示數(shù)(表內(nèi)時間不表示先后順序)，若已知t0時刻電梯靜止，則(

)時間t0t1t2t3體重計的示數(shù)(kg)60.065.055.060.0A.t1和t2時刻電梯的加速度方向一定相反B．t1和t2時刻該同學(xué)的質(zhì)量并沒有變化，但所受重力發(fā)生了變化C．t1和t2時刻電梯運(yùn)動的加速度大小相等，運(yùn)動方向一定相反D．t2時刻電梯不可能向上運(yùn)動解析：該同學(xué)不論處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)，其質(zhì)量或重力都是不變的，但超重和失重兩種狀態(tài)下該同學(xué)的加速度方向一定相反，運(yùn)動的速度方向不一定相反，故選項A正確，B、C錯誤；t2時刻是失重狀態(tài)，既有可能向下加速運(yùn)動，也有可能向上減速運(yùn)動，故選項D錯誤．答案：A動力學(xué)圖象問題1．三種圖象：v－t圖象、a－t圖象、F－t圖象．2．圖象間聯(lián)系：加速度是聯(lián)系v－t圖象與F－t圖象的橋梁．3．三種應(yīng)用：(1)已知物體的運(yùn)動圖象，通過加速度分析物體受力情況；(2)已知物體受力圖象，分析物體的運(yùn)動情況；(3)通過圖象對物體的受力與運(yùn)動情況進(jìn)行分析．4．解題策略(1)弄清圖象斜率、截距、交點(diǎn)、拐點(diǎn)的物理意義．(2)應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖象對應(yīng)的函數(shù)方程式．2．飛船返回艙返回時，打開降落傘后豎直減速下降，這一過程若返回艙所受空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)為k，從某時刻起開始計時，返回艙的v－t圖象如圖所示，圖中AE是曲線在A點(diǎn)的切線，切線交橫軸于一點(diǎn)E，其坐標(biāo)為(8,0)，CD是AB的漸近線，返回艙質(zhì)量M＝400kg，g取10m/s2.試問：(1)返回艙在這一階段做什么運(yùn)動？(2)設(shè)在初始時刻vA＝120m/s，此時它的加速度為多大？(3)空氣阻力系數(shù)k為多少？3.物體由靜止開始做直線運(yùn)動，則上下兩圖對應(yīng)關(guān)系正確的是(圖中F表示物體所受的合力，a表示物體的加速度，v表示物體的速度)(

)分析：由F＝ma可知加速度a與合外力F同向，且大小成正比，故F－t圖象與a－t圖線變化趨勢應(yīng)一致，故選項A、B均錯誤；速度與加速度a同向時，物體做加速運(yùn)動，加速度a是定值時，物體做勻變速直線運(yùn)動，故選項C正確，D錯誤．答案：C解后反思：同一物體的F－t圖象和a－t圖象、a－t圖象和v－t圖象的分析需把握哪些方面？一是要分析大小的變化情況，二是要分析方向之間的關(guān)系．由牛頓第二定律可知，a∝F，且兩者方向相同；a－t圖象和v－t圖象描述同一物體的運(yùn)動時須保持統(tǒng)一，即物體做勻變速直線運(yùn)動時，其a－t圖象是一條平行于橫軸的直線，v－t圖象一定與之對應(yīng)，是一條傾斜直線，且勻加速直線運(yùn)動中速度v和加速度a方向相同，勻減速直線運(yùn)動中速度v和加速度a方向相反．1．概念：連接體是指運(yùn)動中幾個物體或疊放在一起，或擠成一排，或用細(xì)繩、細(xì)桿聯(lián)系在一起的物體組．②當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體由細(xì)繩通過滑輪連接，物體加速度大小相同時，也可以將繩等效在一條直線上，用整體法處理．如圖所示，可以由整體法列方程為：(m1－m2)g＝(m1＋m2)a.(2)隔離法從研究的方便出發(fā)，當(dāng)求解系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用力時，常把物體從系統(tǒng)中“隔離”出來，進(jìn)行分析，依據(jù)牛頓第二定律列方程．4．如右圖所示，車廂在運(yùn)動過程中所受阻力恒為F阻，當(dāng)車廂以某一加速度a向右加速時，在車廂的后壁上相對車廂靜止著一物體m，物體與車廂壁之間的動摩擦因數(shù)為μ，設(shè)車廂的質(zhì)量為M，則車廂內(nèi)發(fā)動機(jī)的牽引力至少為多少時，物體在車廂壁上才不會滑下來？5．在2008年北京殘奧會開幕式上，運(yùn)動員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動員堅韌不拔的意志與自強(qiáng)不息的精神．為了探究上升過程中運(yùn)動員與繩索和吊椅間的作用力，可將此過程簡化為一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動員拉住，如圖所示，設(shè)運(yùn)動員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度取g＝10m/s2，當(dāng)運(yùn)動員與吊椅一起正以加速度a＝1m/s2上升時，試求：(1)運(yùn)動員豎直向下拉繩的力；(2)運(yùn)動員對吊椅的壓力．1．“分段”處理(1)將題目涉及的物理問題，合理地分解為幾個彼此相對獨(dú)立而又相互聯(lián)系的過程．(2)對各個物理過程進(jìn)行受力分析及運(yùn)動狀態(tài)的分析．(3)再根據(jù)各個過程遵從的物理規(guī)律逐個建立方程．(4)最后通過各過程相關(guān)聯(lián)的物理量聯(lián)系起來．2．“全過程”處理抓住整個過程的初、末狀態(tài)，利用能量觀點(diǎn)解決問題．6.航模興趣小組設(shè)計出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m＝2kg，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F＝28N．試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升．設(shè)飛行器飛行時所受的阻力大小不變，g取10m/s2.(1)第一次試飛，飛行器飛行t1＝8s時到達(dá)高度H＝64m．求飛行器所受阻力Ff的大?。?2)第二次試飛，飛行器飛行t2＝6s時遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力．求飛行器能達(dá)到的最大高度h；(3)為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長時間t3.思路點(diǎn)撥：將飛行器的運(yùn)動分為多個過程，畫出這些運(yùn)動過程示意圖，找出相鄰運(yùn)動過程的聯(lián)系點(diǎn)，再分別研究每一過程，選用合適的規(guī)律求解．解析導(dǎo)引：(1)①問：第一次試飛，飛行器在飛行過程中受到哪些力的作用？做什么運(yùn)動？答：第一次飛行中，根據(jù)題設(shè)，飛行器受重力、恒定升力和阻力作用，在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動．②問：這幾個力的關(guān)系怎樣？所受阻力Ff多大？(2)①問：第二次飛行中，飛行器飛行過程可以分為幾個階段？這幾個階段中飛行器各做什么運(yùn)動？答：第二次飛行中，飛行器的運(yùn)動可以分為三個階段：有升力時做加速運(yùn)動，失去升力時做減速運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)后又下落(下落時如果沒有恢復(fù)升力則做加速運(yùn)動)．(3)①問：怎樣才能使飛行器不致墜落到地面？答：欲使飛行器不墜落到地面，就讓飛行器從下落一段時間后能恢復(fù)升力．②問：這一過程中飛行器的運(yùn)動情況如何？答：這個過程，飛行器的運(yùn)動可以用示意圖來表示(如圖)：飛行器先做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動，著地瞬間速度為零．③問：如何確定飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長時間t3?答：飛行器可失去升力的最長時間對應(yīng)飛行器著地瞬間速度為零，否則要么著地瞬時與地面碰撞，要么未著地就已返回．設(shè)失去升力下降階段加速度為a3；恢復(fù)升力后加速度為a4，恢復(fù)升力時速度為v3，7．[2013·江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校第二次聯(lián)考]中央電視臺近期推出了一個游戲節(jié)目——推礦泉水瓶．選手們從起點(diǎn)開始用力推瓶一段時間后，放手讓瓶向前滑動，若瓶最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi)，視為成功；若瓶最后不停在有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過程中倒下均視為失?。浜喕Ｐ腿鐖D所示，AC是長度為L1＝5m的水平桌面，選手們可將瓶子放在A點(diǎn)，

從A點(diǎn)開始用一恒定不變的水平推力推瓶，BC為有效區(qū)域．已知BC長度為L2＝1m，瓶子質(zhì)量為m＝0.5kg，瓶子與桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4.某選手作用在瓶子上的水平推力F＝20N，瓶子沿AC做直線運(yùn)動，(g取10m/s2)假設(shè)瓶子可視為質(zhì)點(diǎn)，那么該選手要想游戲獲得成功，試問：(1)推力作用在瓶子上的時間最長不得超過多少？(2)推力作用在瓶子上的距離最小為多少？解析：(1)要想獲得游戲成功，瓶子滑到C點(diǎn)速度正好為0，力作用時間最長，設(shè)最長作用時間為t1，有力作用時瓶子的加速度為a1，t1時刻瓶子的速度為v，力停止作用后加速度為a2，由牛頓第二定律得：F－μmg＝ma1μmg＝ma21．處理方法：臨界狀態(tài)一般比較隱蔽，它在一定條件下才會出現(xiàn)．若題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語，常有臨界問題．解決臨界問題一般用極端分析法，即把問題推向極端，分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)和滿足的條件，應(yīng)用物理規(guī)律列出在極端情況下的方程，從而找出臨界條件．2．動力學(xué)中的典型臨界問題(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離的臨界條件是彈力FN＝0.(2)相對靜止或相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對靜止或相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值．(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩子張力等于它所能承受的最大張力．繩子松弛的臨界條件是FT＝0.(4)加速度最大與速度最大的臨界條件：當(dāng)物體在受到變化的外力作用下運(yùn)動時，其加速度和速度都會不斷變化，當(dāng)所受外力最大時，具有最大加速度；所受外力最小時，具有最小加速度．當(dāng)出現(xiàn)加速度有最小值或最大值的臨界條件時，物體處于臨界狀態(tài)，所對應(yīng)的速度便會出現(xiàn)最大值或最小值．8.一根勁度系數(shù)為k、質(zhì)量不計的輕彈簧上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物塊，有一水平的木板將物塊托住，并使彈簧處于自然長度，如圖所示．現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(a<g)勻加速向下移動，經(jīng)過多長時間木板與物塊分離？讀題：“木板與物塊分離”―→木板與物塊接觸，但無作用力．畫圖：物塊受力圖如圖所示．解析：木板與物塊分離的臨界條件是它們之間的作用力為零但二者仍具有相同的加速度．對物塊由牛頓第二定律得：mg－F－kx＝ma①當(dāng)F＝0以后，隨著x的增大，物體m的加速度減小，二者開始分離．物塊與木板分離的臨界點(diǎn)為F＝0，此時，由①式可得：mg－kx＝ma，考向案例研究(一)解讀審題視角在解圖象問題時，要讀懂圖象給的信息，特別是圖象中的特殊點(diǎn)給的信息，往往是解題的突破點(diǎn)，合理運(yùn)用，會帶來意想不到的結(jié)果．(三)一語道破天機(jī)①動力學(xué)圖線先要看清是什么圖線．②通過圖線的斜率、交點(diǎn)、截距、折點(diǎn)、面積等獲取信息．(四)同類跟蹤訓(xùn)練1．滑雪是一項極具刺激性的體育運(yùn)動，如圖(甲)所示，滑雪者踏著雪橇(它們的總質(zhì)量為100kg)在傾角θ＝37°的斜面上向下滑動，在運(yùn)動過程中受到的空氣阻力與速率成正比．現(xiàn)測得雪橇運(yùn)動的v－t圖線如圖(乙)所示，圖中的AB直線是曲線的切線，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,15)，CD是曲線的漸近線，試求空氣的阻力系數(shù)k和雪橇與斜坡間的動摩擦因數(shù)μ(g取10m/s2，sin37°＝0.6)[答案]

50N·s/m

0.125例2

[2012·浙江理綜，23]為了研究魚所受水的阻力與其形狀的關(guān)系，小明同學(xué)用石蠟做成兩條質(zhì)量均為m、形狀不同的“A魚”和“B魚”，如圖所示．在高出水面H處分別靜止釋放“A魚”和“B魚”，“A魚”豎直下潛hA后速度減為零，“B魚”豎直下潛hB后速度減為零．“魚”在水中運(yùn)動時，除受重力外，還受浮力和水的阻力．(一)解讀審題視角對于多過程問題，過程的分解往往是以加速度a(或合外力F)的改變來分段的．然后據(jù)合外力F＝ma來列方程，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式來分析．(三)一語道破天機(jī)1．將物理過程按照加速度不同劃分為幾個子過程．2．子過程之間由速度這一物理量連接，做出整個運(yùn)動的示意圖，可使分析求解更直觀．(四)同類跟蹤訓(xùn)練2．如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速率v1沿順時針方向運(yùn)動，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面，物體以恒定的速率v2沿直線向左滑上傳送帶后，經(jīng)過一段時間又返回光滑水平面上，這時速率為v2′，則下列說法正確的是(

)A．若v1<v2，則v2′＝v1B．若v1>v2，則v2′＝v2C．不管v2多大，總有v2′＝v2D．只有v1＝v2時，才有v2′＝v1[解析]

物體在傳送帶上向左運(yùn)動時，受到的摩擦力即為物體所受的合外力，設(shè)物體在傳送帶上的加速度為a，向左減速至速度為零時運(yùn)動距離為x1，向右加速運(yùn)動速度與v1相同時運(yùn)動距離為x2，則μmg＝ma，v＝2ax1，v＝2ax2.若v1<v2，則x1>x2，即物體向右運(yùn)動距離小于向左運(yùn)動距離，也就是說物體還未運(yùn)動到傳送帶的右端其速度已增加到與傳送帶的速度相同，之后同傳送帶一起向右運(yùn)動，故有v2′＝v1，A正確．同理，若v1>v2，則x1<x2，即要想加速到與傳送帶的速度相等，加速距離必須比向左運(yùn)動距離大，而據(jù)題設(shè)情況這是不可能的，因向右運(yùn)動距離等于向左運(yùn)動距離時物體已經(jīng)離開傳送帶，根據(jù)運(yùn)動的對稱關(guān)系可知v2′＝v2，即返回速度大小等于開始滑上傳送帶時的速度，故B正確；C、D錯．[答案]

AB單元精彩視窗【選題·典型秀】典例水平傳送帶AB以v＝200cm/s的速度勻速運(yùn)動，如圖所示，A、B相距0.011km，一物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止釋放，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，則物體從A沿傳送帶運(yùn)動到B所需的時間為多少？(g＝10m/s2)[答案]

6s[應(yīng)用拓展]