一次函數函數12020/11/09思考：

下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數表示?這些函數有什么共同點？(1)圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化；

(2)鐵的密度為7.8，鐵塊的質量m(單位:g)隨它的體積V（單位：）的大小變化而變化；

22020/11/09思考：下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數表示?這些函數有什么共同點？

(3)每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h(單位:cm)隨這些練習本的本數n的變化而變化；32020/11/09思考：下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數表示?這些函數有什么共同點？

(4)冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位:分)的變化而變化。42020/11/09思考：下列函數有什么共同特點：52020/11/09歸納：

這些函數都是常數與自變量的乘積的形式。62020/11/09

正比例函數：

一般地,形如y=kx(k是常數,k≠0)的函數,叫做正比例函數,其中k叫做比例系數.72020/11/09正比例函數y=kx（k≠0）例1下列函數中，是正比例函數的為（）B82020/11/09正比例函數y=kx（k≠0）92020/11/09練習：若是正比例函數，則實數a=______102020/11/09注意：（1）解析式：函數是正比例函數其解析式可化為y=kx（k是常數，k≠0）的形式；112020/11/09注意：（2）解析式的特征：正比例函數解析式y(tǒng)=kx（k是常數，k≠0）的特征：①k≠0，②自變量x的指數是1；122020/11/09注意：（3）自變量的取值范圍：一般情況下，正比例函數自變量的取值范圍是全體實數；在實際問題中或者是在具體規(guī)定取值范圍的前提下，正比例函數自變量的取值范圍就不是全體實數了。132020/11/09（2）正方形的面積公式是其中S是面積，a為正方形的邊長，面積S是邊長a的正比例函數。例題3判斷下列說法是否正確？（1）圓的周長公式其中C是周長，R為半徑，周長C是半徑R的正比例函數；142020/11/09

例4:畫出下列正比例函數的圖象：x-3-2-10123y-6-4-20246(1)y=2x;

列表：152020/11/098642-2-4-6-8-10-5510描點函數圖象有什么特征？162020/11/09函數圖象有什么特征？172020/11/09

根據圖象發(fā)現規(guī)律：兩圖象都是經過原點的_________.

函數y=2x的圖象從左向右_________,

經過第________象限;

函數y=-2x的圖象從左向右______,經過第_______象限.直線上升一、三

下降二、四182020/11/09

一般地,

正比例函數y=kx(k是常數,k≠0)的圖象是一條經過原點的直線,我們稱它為直線y=kx.當k＞0時,直線y=kx經過第一、三象限，從左向右上升,即隨著x的增大y也增大；當k＜0時，直線y=kx經過第二、四象限，從左向右下降,即隨著x的增大y

反而減小。

正比例函數圖象的性質:192020/11/09（1）正比例函數的圖象是一條過原點的直線，畫正比例函數的圖象時，可以通過兩點（0，0）和（1，k)而畫出.（2）根據正比例函數的性質，只要知道比例系數k的符號是正（或負），不用畫出圖象就能判斷其圖象的位置，以及y隨x的增大而增大（或減少）情況，反之亦然。注意：(3)k的符號，圖像的位置，函數的增減性，三者知道其一，就可知道其它兩個。202020/11/09練習：（1）若函數y=(m-2)x+5-m是正比例函數，則m的值為______，此函數解析式是_______。（3）當自變量x=____時,正比例函數y=8x的函數值為4。（4）若正比例函數y=(2m-1)x中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為______.

212020/11/09（5）下列關于正比例函數正確的是（）A兩個變量x,y.若x增加，y也增加，則y是x的正比例函數B形如y=kx（K≠0)的函數C人的身高y(cm)與年齡x（歲）成正比例函數關系222020/11/09（6）下列說法中，不正確的是（）A在y=-2x-3中，y與x成正比例B在y=-x中，y與x成正比例C在中，y與x成正比例D在圓面積公式中，S與r2成正比232020/11/092.正比例函數的圖象（1）一般地，正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是一條經過原點的直線；（2）正比例函數圖象的簡便畫法：兩點法，即過原點（0，0）和點（1，k）畫直線x01y0k1-12341234yx-2-1Oy=kx242020/11/093.正比例函數的性質⑵當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.⑴當k>0時，直線y=kx經過第三、一象限，從左向右上升，即隨著x的增大

y也增大；252020/11/09例3⑴函數y=－4x的圖象在第

象限，經過點（0，

）與點（1，

），y隨x的增大而

；⑵如果函數y=(m－2)x的圖象經過第一、三象限，那么m的取值范圍是

；二、四0－4減小m>2262020/11/09例3⑶已知y與x成正比例，且當x=－1時，y=－6，求y與x之間的函數關系式.解：設解析式為y=kx.因為當x=－1時，y=－6

所以有－6=－k,k=6.答：函數解析式為y=6x272020/11/09例4正比例函數的圖象如圖，請寫出它的解析式.1-12341234yx-2-1O解：設解析式為y=kx.由圖可知，直線經過點（3，2）所以2=3k，解得答：它的解析式是282020/11/09課堂練習：函數y=0.3x的圖象經過點（0，

）和點（1，

），y隨x的增大而

；2.若函數y=mxm+5是正比例函數，那么m=

，這個函數的圖象一定經過第

象限；292020/11/09課堂練習：3.如果函數y=kx(k≠0)的圖象經過點（5，－4），那么k=

；4.點A（1，m）在函數y=2x的圖象上，則m=