江蘇省泰州市興化合陳鎮(zhèn)高級中學高三數學理下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設集合A={0，1}，B={﹣1，0，m﹣2}，若AB，則實數m=（） A．0 B． 1 C． 2 D． 3參考答案：考點： 集合的包含關系判斷及應用．專題： 計算題；集合．分析： 本題利用集合的包含關系得到元素與元素的關系，從而求出參數的值．解答： 解：∵集合A={0，1}，∴1∈A．∵A?B，∴1∈B．∵B={﹣1，0，m﹣2}，∴1=m﹣2．∴m=3．故選：D．點評： 本題考查的知識點是集合與元素的關系，本題思維量小，過程簡單，是容易題．2.設集合，則(

)A． B．

C．

D．參考答案：D3.已知數列為等比數列，且，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A

考點：積分的運算、等比中項.4.設非空集合P、Q滿足，則（

）A．

B．，有C．，使得 D．，使得參考答案：B故選B．5.設函數f(x)＝x3－x－2的零點為x0，則x0所在的區(qū)間是()A．(3,4)B．(2,3)

C．(1,2)

D．(0,1)參考答案：C6.1名老師和5位同學站成一排照相，老師不站在兩端的排法共有(

)A．450

B．460

C．480

D．500

參考答案：C略7.若a＞1，則a+1/（a-1）的最小值是A.0；

B.2；

C.2/（a-1）

D.3；參考答案：D略8.執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的S=48，則輸入k的值可以為（

）A．6

B．10

C.4

D．8參考答案：D模擬執(zhí)行程序框圖，可得

n=1，S=1不滿足條件n＞k，n=4，S=6不滿足條件n＞k，n=7，S=19不滿足條件n＞k，n=10，S=48由題意，此時應該滿足條件n=10＞k，退出循環(huán)，輸出S的值為48，故應有：7＜k＜10,故k可以取值8.9.已知公比為的等比數列的前項和為，則下列結論中：（1）成等比數列；（2）；（3）正確的結論為

（

）（）（1）（2）．

（）（1）（3）．

（）（2）（3）．

（）（1）（2）（3）．參考答案：C10.已知全集，集合，，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在，已知，則的大小為

．參考答案：120°12.若函數f（x）=log22x﹣log2x+1（x≥2）的反函數為f﹣1（x）．則f﹣1（3）=

．參考答案：4【考點】4R：反函數．【分析】由題意，log22x﹣log2x+1=3，根據x≥2，即可得出結論．【解答】解：由題意，log22x﹣log2x+1=3，∵x≥2，∴x=4，故答案為4．【點評】本題考查對數方程，考查反函數的概念，正確轉化是關鍵．13.用數字0，1，2，3，4組成的五位數中，中間三位數字各不相同，但首末兩位數字相同的共有

個．參考答案：240【考點】計數原理的應用．【專題】排列組合．【分析】由題意知本題是一個分步計數問題，從1，2，3，4中四個數選取一個有四種選法，接著從這五個數中選取3個在中間三個位置排列，根據分步計數原理得到結果．解：由題意知本題是一個分步計數問題，從1，2，3，4中四個數中選取一個有四種選法，接著從這五個數中選取3個在中間三個位置排列，共有A53=60個，根據分步計數原理知有60×4=240個，故答案為：240．【點評】本題考查分類計數問題，數字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．14.如圖，已知點在圓直徑的延長線上，過作圓的切線,切點為若,則圓的面積為

.參考答案：略15.若向量滿足∥，且⊥，則＝

．參考答案：0略16.函數（，，是常數，，）

的部分圖象如圖所示，則的值是

▲

.參考答案：/217.為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下圖：

現(xiàn)在加密密鑰為，如上所示，明文“6”通過加密后得到密文“3”，再發(fā)送，接受方通過解密密鑰解密得到明文“6”。若接受方接到密文為“4”，則解密后得明文為

；參考答案：14略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數（，）的圖象在與x軸的交點處的切線方程為．（1）求的解析式；（2）若對恒成立，求k的取值范圍．參考答案：解：（1）由，得，∴切點為，∵，∴，∴，又，∴，．（2）由，得，設，對恒成立，∴在上單調遞增，∴．∵，∴由對恒成立得對恒成立，設（），，當時，，∴，∴單調遞減，∴，即．綜上，的取值范圍為．

19.

設數列{an}的前n項和為Sn滿足2Sn=an+1—2n+l+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差數列。

（1）求a1的值；

（2）求數列{an}的通項公式。參考答案：略20.)數列{an}滿足．（1）設，證明{bn}是等差數列；

（2）求{an}的通項公式．

參考答案：（1）略（2）

21.（本小題滿分12分）盒中裝有5個乒乓球用作比賽，其中2個是舊球，另外3個是新球，新球使用后即成為了舊球.（I）每次比賽從盒中隨機抽取1個球使用，使用后放回盒中，求第2次比賽結束后盒內剩余的新球數為2個的概率；（II）每次比賽從盒中隨機抽取2個球使用，使用后放回盒中，設第2次比賽結束后盒內剩余的新球數為X，求X的分布列和數學期望.參考答案：22.（本小題滿分12分）已知拋物線C:的焦點為F，直線y=4與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且.(1)求拋物線C的方程；(2)過F的直線l與C相交于A,B兩點，若AB的垂直平分線與C相交于M,N兩點，且A,M,B,N四點在同一個圓上，求直線l的方程.參考答案：解：（1）設Q（x0，4），代入由中得x0=，所以，由題設得，解得p=－2（舍去）或p=2.所以C的方程為.（2）依題意知直線l與坐標軸不垂直，故可設直線l的方程為，（m≠0）代入中得，設A（x1,y1）,B(x2,y2),則y1+y2=4m，y1y2=－4，故AB的中點為D（2m2+1,2m）