安徽省宿州市屏山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若非零向量滿足，，則的夾角為（）A．30° B．60 C．120° D．150°參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個向量的夾角．【專題】計(jì)算題．【分析】由（2+）?=0，化簡得到||2=﹣2?，結(jié)合條件||=||，將化簡式變?yōu)閨|?||=﹣2?，再結(jié)合cosθ=，易求出與的夾角θ．【解答】解：∵（2+）?=0∴（2+）?=2+2?=0即||2=﹣2?又∵||=||∴||2=||?||=﹣2?又由cosθ=易得：cosθ=﹣則θ=120°故選：C【點(diǎn)評】若θ為與的夾角，則cosθ=，這是利用向量求角的唯一方法，要求大家熟練掌握．2.若平面向量，，且，則（

）A.

2或10

B.2或

C.2或

D.或10參考答案：A由，所以，解得x=-1或x=3,當(dāng)x=-1時，當(dāng)x=3時，，選A.

3.已知全集,集合，那么集合等于(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C略4.已知函數(shù)在閉區(qū)間上的值域?yàn)?，則滿足題意的有序?qū)崝?shù)對在坐標(biāo)平面內(nèi)所對應(yīng)點(diǎn)組成圖形的長度為

（

）A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：B略5.函數(shù)f（x）是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，當(dāng)0≤x＜2時f（x）=x2﹣x，則函數(shù)y=f（x）的圖象在區(qū)間[0，6]上與x軸的交點(diǎn)個數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．9參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的周期性．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】當(dāng)0≤x＜2時，f（x）=x2﹣x=0解得x=0或x=1，由周期性可求得區(qū)間[0，6）上解的個數(shù)，再考慮x=6時的函數(shù)值即可．【解答】解：當(dāng)0≤x＜2時，f（x）=x2﹣x=0解得x=0或x=1，因?yàn)閒（x）是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，故f（x）=0在區(qū)間[0，6）上解的個數(shù)為6，又因?yàn)閒（6）=f（0）=0，故f（x）=0在區(qū)間[0，6]上解的個數(shù)為7，即函數(shù)y=f（x）的圖象在區(qū)間[0，6]上與x軸的交點(diǎn)的個數(shù)為7，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)問題、函數(shù)的周期性的應(yīng)用，考查利用所學(xué)知識解決問題的能力．6.三個數(shù)之間的大小關(guān)系是

A．.

B．

C．

D．參考答案：D7.已知直線的方程是，那么此直線在軸上的截距為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A試題分析：原方程可化為直線在軸上的截距為，故選A.考點(diǎn)：直線的截距.8.（多選題）年度國內(nèi)生產(chǎn)總值為該年度第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值之和，觀察下列兩個圖表，則(

)A.2014~2018年，國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率連續(xù)下滑B.2014~2018年，第三產(chǎn)業(yè)對國內(nèi)生產(chǎn)總值增長起到拉動作用C.第三產(chǎn)業(yè)增長率與國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率的變化趨勢保持一致D.2018年第三產(chǎn)業(yè)增加值在國內(nèi)生產(chǎn)總值的占比超過50%參考答案：BD【分析】根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】對：年國內(nèi)生產(chǎn)總之增長率相對年上漲，故錯誤；對：從圖表中可知，隨著第三產(chǎn)業(yè)增加值的增長，國內(nèi)生產(chǎn)總值的在不斷增長，故正確；對：年第三產(chǎn)業(yè)的增長率相對年在增大，而國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長率在下降，故錯誤；對：年第三產(chǎn)業(yè)的增加值超過萬億元，而當(dāng)年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有90萬億元，故占比超過，故正確；故選：BD.【點(diǎn)睛】本題考圖表數(shù)據(jù)的分析，屬基礎(chǔ)題.9.若，命題：1是集合中的元素，命題：4是集合或中的元素。則在下列命題：①②③且④或中，真命題的個數(shù)是：（

）A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：B10.在映射中，,且，則與中元素相對應(yīng)的中元素為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若為第四象限角，且，則=__

_參考答案：

12.若，且，則的最小值為_______.參考答案：【分析】將變換為，展開利用均值不等式得到答案.【詳解】若，且，則時等號成立.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了均值不等式，“1”的代換是解題的關(guān)鍵.13.已知直線與直線的傾斜角分別為45°和60°，則直線m與n的交點(diǎn)坐標(biāo)為

．參考答案：(－1,1)因?yàn)橹本€與直線的傾斜角分別為45°和60°，所以，聯(lián)立與可得，,直線m與n的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1,1).

14.等比數(shù)列{an}中，已知a2＝1，a5＝8，則公比

參考答案：2略15.設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且在（﹣∞，0）上遞減，f（﹣2）=0，則xf（x）＜0的解集為．參考答案：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）【考點(diǎn)】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】易判斷f（x）在（﹣∞，0）上的單調(diào)性及f（x）圖象所過特殊點(diǎn)，作出f（x）的草圖，根據(jù)圖象可解不等式．【解答】解：∵f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x）在（﹣∞，0）上遞減，∴f（x）在（0，+∞）上遞減，由f（﹣2）=0，得f（﹣2）=﹣f（2）=0，即f（2）=0，由f（﹣0）=﹣f（0），得f（0）=0，作出f（x）的草圖，如圖所示：由圖象，得xf（x）＜0?或，解得x＜﹣2或x＞2，∴xf（x）＜0的解集為：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）故答案為：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）16.已知扇形的半徑為2，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為

；參考答案：

17.已知函數(shù)f(x)＝為冪函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為________．參考答案：－1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合A={x|a﹣1＜x＜a+1}，B={x|0＜x＜1}．（1）若a=﹣，求A∪B；（2）若A∩B=?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；集合．【分析】（1）化簡集合A，再求A∪B；（2）若A∩B=?，則a﹣1≥1或a+1≤0，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）當(dāng)a=﹣時，A={x|﹣＜x＜}，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以A∪B={x|﹣＜x＜1}﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）因?yàn)锳∩B=?，所以a﹣1≥1或a+1≤0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣解得a≤﹣1或a≥2，所以a的取值范圍是（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣【點(diǎn)評】本題考查集合的運(yùn)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．19.是定義在上的函數(shù)，對任意的都有，且在為減函數(shù)，。（1）求證：是偶函數(shù)；（2）求不等式的解集。參考答案：解：（1）的定義域?yàn)?，令，又令，，即為偶函?shù)；（2）由題意所以不等式的解集為

20.已知定義在R上的函數(shù),a為常數(shù)，若f(x)為偶函數(shù)．(l)求a的值；(2)判斷函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義給予證明；參考答案：略21.已知向量．（1）若求的值；（2）若與的夾角為求的值．參考答案：(1)∵，即

(2)由題意知

∴

22.已知函數(shù)f（x）=log2（1﹣x）﹣log2（1+x）．（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)的定義域及其求法；對數(shù)函數(shù)的定義域．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）要使函數(shù)有意義