PAGE6專題9.3磁場疊加一．選擇題1．如圖所示，在直角三角形ABC的A點(diǎn)和B點(diǎn)分別固定一垂直紙面向外和向里的無限長通電直導(dǎo)線，其電流強(qiáng)度分別為IA和IB，∠A＝30°，通電直導(dǎo)線形成的磁場在空間某點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝keq\f(I,r)，k為比例系數(shù)，r為該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，I為導(dǎo)線的電流強(qiáng)度．當(dāng)一電子在C點(diǎn)的速度方向垂直紙面向外時(shí)，所受洛倫茲力方向垂直BC向下，則兩直導(dǎo)線的電流強(qiáng)度IB與IA之比為()A．eq\f(1,2) B．eq\f(\r(3),4)C．eq\f(\r(3),2) D．eq\f(1,4)【參考答案】D2．如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中有一根水平放置的通電長直導(dǎo)線，電流方向向左，abcdef是與直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)關(guān)于直導(dǎo)線對(duì)稱的正六邊形，且與磁場方向平行，下列關(guān)于各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與方向的說法主確的是A.a、d兩點(diǎn)的磁場方向相同B.b、e兩點(diǎn)的磁場方向相同C.a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度D.a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于f點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度【參考答案】C【點(diǎn)睛】根據(jù)安培定則判斷電流周圍的磁場；磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，需按平行四邊形定則合成來比較大小。3．（2012·全國）如題21-13圖，兩根互相平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、o、b在M、N的連線上，o為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到o點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場，下列說法正確的是A．.o點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零紙面向外。已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和，方向也垂直于紙面向外。則（）A.流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C.流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為D.流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為【參考答案】AC可解得：;故AC正確；故選AC點(diǎn)睛：磁場強(qiáng)度是矢量，對(duì)于此題來說ab兩點(diǎn)的磁場強(qiáng)度是由三個(gè)磁場的疊加形成，先根據(jù)右手定則判斷導(dǎo)線在ab兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向，在利用矢量疊加來求解即可。9．有兩根長直導(dǎo)線a、b互相平行放置，如圖所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖．在圖中所示的平面內(nèi)，O點(diǎn)為兩根導(dǎo)線連線的中點(diǎn)，M、N為兩根導(dǎo)線附近的兩點(diǎn)，它們?cè)趦蓪?dǎo)線連線的中垂線上，且與O點(diǎn)的距離相等．若兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向相同的恒定電流I，則關(guān)于線段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說法中正確的是（）A.M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同B.M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C.在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右D.在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左【參考答案】B點(diǎn)睛：本題考查安培定則和平行四邊定則的綜合應(yīng)用，注意矢量的合成法則的應(yīng)用．注意明確導(dǎo)線磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布規(guī)律，并明確立體圖的分析方法．10．1820年4月，丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)。已知通電長直導(dǎo)線周圍某點(diǎn)的感應(yīng)強(qiáng)度，即磁感應(yīng)強(qiáng)度B與與導(dǎo)線中的電流成正比、與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距高r成反比。如圖所示，兩根平行長直導(dǎo)線相距為，分別通以大小不等、方向相同的電流，已知。規(guī)定磁場方向垂直紙面向里為正，在區(qū)間內(nèi)磁感強(qiáng)度B隨x變化的圖線可能是圖中的（）A.B.C.D.【參考答案】A11．如圖所示，大圓導(dǎo)線環(huán)A中通有電流，方向如圖所示，另在導(dǎo)線環(huán)A所在的平面內(nèi)畫一個(gè)圓B，它的一半面積在A環(huán)內(nèi)，另一半面積在A環(huán)外，則穿過B圓內(nèi)的磁通量()A.為零B.垂直向里C.垂直向外D.條件不足，無法判斷【參考答案】B12.（2018云南昭通五校聯(lián)考）.電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，利用這種裝置可以把質(zhì)量為m＝2.0g的彈體(包括金屬桿EF的質(zhì)量)加速到6km/s，若這種裝置的軌道寬為d＝2m，長L＝100m，電流I＝10A，軌道摩擦不計(jì)且金屬桿EF與軌道始終接觸良好，則下列有關(guān)軌道間所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場力的最大功率結(jié)果正確的是()．A．B＝18T，Pm＝1.08×108WB．B＝0.6T，Pm＝7.2×104WC．B＝0.6T，Pm＝3.6×106WD．B＝18T，Pm＝2.16×106W【參考答案】D【名師解析】通電金屬桿在磁場中受安培力的作用而對(duì)彈體加速，由功能關(guān)系得BIdL＝mv，代入數(shù)值解得B＝18T；當(dāng)速度最大時(shí)磁場力的功率也最大，即Pm＝BIdvm，代入數(shù)值得Pm＝2.16×106W，故D項(xiàng)正確．13．（2011·新課標(biāo)理綜）電磁軌道炮工作原理如題21-10圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動(dòng)，并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(可視為勻強(qiáng)磁場)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到的安培力在作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是A．只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍B．只將電流I增加到原來的2倍C．只將彈體質(zhì)量減小到原來的一半D．將彈體質(zhì)量減小到原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其它量不變，【參考答案】BD14.（2015·溫州八校聯(lián)考）阿明有一個(gè)磁浮玩具，其原理是利用電磁鐵產(chǎn)生磁性，讓具有磁性的玩偶穩(wěn)定地飄浮起來，其構(gòu)造如右圖所示。若圖中電源的電壓固定，可變電阻為一可以隨意改變電阻大小的裝置，則下列敘述正確的是（）A．電路中的電源必須是交流電源B．電路中的a端點(diǎn)須連接直流電源的負(fù)極C．若增加環(huán)繞軟鐵的線圈匝數(shù)，可增加玩偶飄浮的最大高度D．若將可變電阻的電阻值調(diào)大，可增加玩偶飄浮的最大高度【參考答案】C【名師解析】電磁鐵產(chǎn)生磁性，使玩偶穩(wěn)定地飄浮起來，電路中的電源必須是直流電源，電路中的a端點(diǎn)須連接直流電源的正極，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤。若增加環(huán)繞軟鐵的線圈匝數(shù)，電磁鐵產(chǎn)生的磁性更強(qiáng)，電磁鐵對(duì)玩偶的磁力增強(qiáng)，可增加玩偶飄浮的最大高度，選項(xiàng)C正確。若將可變電阻的電阻值調(diào)大，電磁鐵中電流減小，產(chǎn)生的磁性變?nèi)?，則降低玩偶飄浮的最大高度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。二．計(jì)算題1..(2016西安一模)電磁彈是我國最新研究的重大科技項(xiàng)目，原理可用下述模型說明．如圖甲所示，虛線MN右側(cè)存在一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)磁場，一邊長L的正方形單匝金屬線框abcd放在光滑水平面上，電阻為R，質(zhì)量為m，ab邊在磁場外側(cè)緊靠MN虛線邊界．t=0時(shí)起磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律是B=B0+kt（k為大于零的常數(shù)），空氣阻力忽略不計(jì)．（1）求t=0時(shí)刻，線框中感應(yīng)電流的功率P；（2）線框cd邊穿出磁場時(shí)通過導(dǎo)線截面的電荷量q；（3）若用相同的金屬線繞制相同大小的n匝線框，如圖乙所示，在線框上加一質(zhì)量為M的負(fù)載物，證明:載物線框匝數(shù)越多，t=0時(shí)線框加速度越大．【命題意圖】考查電磁感應(yīng)、法拉第電磁感應(yīng)定律、電功率、閉合電路歐姆定律、安培力、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。（2）由動(dòng)能定理有（1分）解得（1分）穿出過程線框中的平均電動(dòng)勢線框中的電流（1分）通過的電量（1分）解得（1分）2.電磁炮是利用磁場對(duì)電流的作用力，把電能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能，使炮彈發(fā)射出去的．如圖所示，把兩根長為s，互相平行的銅制軌道放在磁場中，軌道之間放有質(zhì)量為m的炮彈，炮彈架在長為L、質(zhì)量為M的金屬桿上，當(dāng)有大的電流I1通過軌道和炮彈時(shí)，炮彈與金屬架在磁場力的作用下，獲得v1速度時(shí)刻加速度為a，當(dāng)有大的電流I2通過軌道和炮彈時(shí)，炮彈最終以最大速度v2脫離金屬架并離開軌道，求垂直于軌道平面的磁感強(qiáng)度多大？（設(shè)金屬架與炮彈在運(yùn)動(dòng)過程中所受的總阻力與速度平方成正比）．【名師解析】3.（2005·北京）題圖是導(dǎo)軌式電磁炮實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。兩根平行長直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊（即實(shí)驗(yàn)用彈丸）?；瑝K可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。電源提供的強(qiáng)大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過滑塊，再從另一導(dǎo)軌流回電源。滑塊被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場推動(dòng)而發(fā)射。在發(fā)射過程中，該磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面，其強(qiáng)度與電流的關(guān)系為B=kI，比例常量k=2.5×10－6T/A。已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距l(xiāng)=1.5cm，滑塊的質(zhì)量m=30g，滑塊沿導(dǎo)軌滑行5m后獲得的發(fā)射速度v=3.0km/s（此過程視為勻加速運(yùn)動(dòng)）。（1）求發(fā)射過程中電源提供的電流強(qiáng)度（2）若電源輸出的能量有4%轉(zhuǎn)換為滑塊的動(dòng)能，則發(fā)射過程中電源的輸出功率和輸出電壓各是多大？（3）若此滑塊射出后隨即以速度v沿水平方向擊中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度為s'。設(shè)砂箱質(zhì)量為M，滑塊質(zhì)量為m，不計(jì)砂箱與水平面之間的摩擦。求滑塊對(duì)砂箱平均沖擊力的表達(dá)式。電源ls'電源ls'm【名師解析】（1）由勻加速運(yùn)動(dòng)公式a=eq\f(v2,2s)=9×105m/s2由安培力公式和牛頓第二定律，有F=IBl＝kI2l，kI2因此I=eq\r(\f(ma,kl))=8.5×105A（2）滑塊獲得的動(dòng)能是電源輸出能量的4%，即PΔt×4%=eq\f(1,2)mv2發(fā)射過程中電源供電時(shí)間Δt=eq\f(v,a)=eq\f(1,3)×10－2s所需的電源輸出功率為P=eq\f(\f(1,2)mv2,Δt×4%)=1.0×109W由功率P=IU，解得輸出電壓U=eq\f(P,I)=1.2×103V。4.（2007·海南）據(jù)報(bào)道，最近已研制出一種可投入使用的電磁軌道炮，其原理如題7-2圖所示。炮彈（可視為長方形導(dǎo)體）置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁密接。開始時(shí)炮彈在導(dǎo)軌的一端，通以電流后炮彈會(huì)被磁力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出。設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離w=0.10m，導(dǎo)軌長Ｌ＝5.0m，炮彈質(zhì)量m=0.30kg。導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示?？梢哉J(rèn)為，炮彈在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所在處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為Ｂ＝2.0Ｔ，方向垂直