PAGE2文科數(shù)學(xué)試卷絕密★啟封并使用完畢前試題類型：2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)： 1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷1至3頁(yè)，第Ⅱ卷3至5頁(yè). 2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試題相應(yīng)的位置. 3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無(wú)效. 4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.第Ⅰ卷選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A.B.C.D.2.設(shè)的實(shí)部與虛部相等，其中為實(shí)數(shù)，則（）A.B.C.D.3.為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是（）A.B.C.D.4.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，，，則（）A.B.C.D.5.直線經(jīng)過橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓中心到的距離為其短軸長(zhǎng)的，則該橢圓的離心率為（）A.B.C.D.6.將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)周期后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（）A.B.C.D.7.如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條互相垂直的半徑，若該幾何體的體積是，則它的表面積是（）A.B.C.D.8.若，，則（）A.B.C.D.9.函數(shù)在的圖像大致為（）yyyy2-2xx-222-2xx-22AByyyyxxxx-22-22-22-22CD10.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，，，則輸出的值滿足（）A.B.C.D.如圖，是等腰三角形，，以為圓心，為半徑作圓（I）證明：直線AB與圓相切；DC（II）點(diǎn)C，D在圓上，且A，B，C，D四點(diǎn)共圓，證明AB//CDDCOOABAB23.（10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線（I）說明是哪一種曲線，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；（II）直線的極坐標(biāo)方程為，其中滿足，若曲線與的公共點(diǎn)都在上，求24.（10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（I）在答題卡第（24）題圖中畫出的圖像；（II）求不等式的解集2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)參考答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）B(2)A（3）C（4）D（5）B（6）D（7）A（8）B（9）D（10）C（11）A（12）C第II卷二、填空題：本大題共3小題，每小題5分.（13）（14）（15）（16）三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）（I）由已知，得得，所以數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為.（II）由（I）和，得，因此是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列.記的前項(xiàng)和為，則（18）（I）因?yàn)樵谄矫鎯?nèi)的正投影為，所以因?yàn)樵谄矫鎯?nèi)的正投影為，所以所以平面，故又由已知可得，，從而是的中點(diǎn).（II）在平面內(nèi)，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，即為在平面內(nèi)的正投影.理由如下：由已知可得，，又,所以,因此平面，即點(diǎn)為在平面內(nèi)的正投影.連接，因?yàn)樵谄矫鎯?nèi)的正投影為，所以是正三角形的中心.由（I）知，是的中點(diǎn)，所以在上，故由題設(shè)可得平面，平面，所以，因此由已知，正三棱錐的側(cè)面是直角三角形且，可得在等腰直角三角形中，可得所以四面體的體積（19）（I）分x19及x.19，分別求解析式；（II）通過頻率大小進(jìn)行比較；（III）分別求出您9，n=20的所需費(fèi)用的平均數(shù)來確定。試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以與的函數(shù)解析式為.（Ⅱ）由柱狀圖知，需更換的零件數(shù)不大于18的概率為0.46，不大于19的概率為0.7，故的最小值為19.（Ⅲ）若每臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)同時(shí)都購(gòu)買19個(gè)易損零件，則這100臺(tái)機(jī)器中有70臺(tái)在購(gòu)買易損零件上的費(fèi)用為3800，20臺(tái)的費(fèi)用為4300，10臺(tái)的費(fèi)用為4800，因此這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為.比較兩個(gè)平均數(shù)可知，購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買19個(gè)易損零件.（20）（Ⅰ）由已知得，.又為關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，故，的方程為，代入整理得，解得，，因此.所以為的中點(diǎn)，即.（Ⅱ）直線與除以外沒有其它公共點(diǎn).理由如下：直線的方程為，即.代入得，解得，即直線與只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以除以外直線與沒有其它公共點(diǎn).（21）(I)(i)設(shè)，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.(ii)設(shè)，由得x=1或x=ln(-2a).①若，則，所以在單調(diào)遞增.②若，則ln(-2a)<1,故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.③若，則，故當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.(II)(i)設(shè)，則由(I)知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.又，取b滿足b<0且，則，所以有兩個(gè)零點(diǎn).(ii)設(shè)a=0，則所以有一個(gè)零點(diǎn).(iii)設(shè)a<0，若，則由(I)知，在單調(diào)遞增.又當(dāng)時(shí)，<0，故不存在兩個(gè)零點(diǎn)；若，則由(I)知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.又當(dāng)時(shí)<0，故不存在兩個(gè)零點(diǎn).綜上，a的取值范圍為.（22）（Ⅰ）設(shè)是的中點(diǎn)，連結(jié)，因?yàn)?，所以，．在中，，即到直線的距離等于圓的半徑，所以直線與⊙相切．（Ⅱ）因?yàn)?，所以不是四點(diǎn)所在圓的圓心，設(shè)是四點(diǎn)所在圓的圓心，作直線．由已知得在線段的垂直平分線上，又在線段的垂直平分