13.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱13.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱興旺中心學(xué)校林麗艷如圖，如果以天安門為原點(diǎn)，分別以長(zhǎng)安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，對(duì)應(yīng)于東直門的坐標(biāo)，你能找到西直門的位置，說(shuō)出西直門的坐標(biāo)嗎？(-3.5,4)東直門西直門探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律探究1：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A′(2,-3)你能說(shuō)出點(diǎn)A與點(diǎn)A’坐標(biāo)的關(guān)系嗎？xy點(diǎn)A與點(diǎn)A’關(guān)于X軸對(duì)稱在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn).31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(-4,-2)·C′(3,4)思考：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？xy橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).探究2：如圖，你能在平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A′(-2,3)你能說(shuō)出點(diǎn)A與點(diǎn)A′坐標(biāo)的關(guān)系嗎？點(diǎn)A與點(diǎn)A’關(guān)于Y軸對(duì)稱

在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn).31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(4,2)·C′(-3,-4)思考：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.1、完成下表.已知點(diǎn)(2,3)(-4,2)(3,-4)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)(-2,3)(2,-3)(-4,-2)(4,2)(-3,-4)(3,4)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P′(8,b+2).若點(diǎn)p與點(diǎn)p′關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_____b=_______.若點(diǎn)p與點(diǎn)p′關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_____b=_______.246-20在平面直角坐標(biāo)系中

關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

.

關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______.點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______.(x,－y)(－x,y)總結(jié)歸納例1：已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A

(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形。解：點(diǎn)A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次連接A′

B′,B′

C′,C′

A′,就得到△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′

B′

C′.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB′A′C′歸納:對(duì)于這類問(wèn)題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,5),

B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形。運(yùn)用變化規(guī)律作圖·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cB例2：如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形．xy11OABCD討論點(diǎn)撥xy11OABCD運(yùn)用變化規(guī)律作圖解：點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y），因此四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)分別為：

A′（

，

），B′（

，

），C′（

，

），D′（

，

），25512154A′B′C′D′xy11OABCD運(yùn)用變化規(guī)律作圖解：依次連接

,

,

,

,就可得到與四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形

．A′B′C′D′A′B′B′C′C′D′D′A′A′B′C′D′請(qǐng)?jiān)趫D上畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形．

運(yùn)用變化規(guī)律作圖xy11OABCD先求出已知圖形中一些特殊點(diǎn)（多邊形的頂點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形．

步驟簡(jiǎn)述為：（1）求特殊點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）描點(diǎn)；（3）連線．歸納畫一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的圖形的方法和步驟.

討論點(diǎn)撥

如圖,分別作出點(diǎn)M,N關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn),你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1····M(-1,1)N′(5,-2)N(-3,-2)M′(3,1)能力提高

如圖,分別作出點(diǎn)M,N關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn),你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=-1··M(-2,3)N(-3,-2)··M′(0,3)N′(1,-2)能力提高一點(diǎn)和它關(guān)于直線x=m（m為常數(shù)）的對(duì)稱點(diǎn)之間的關(guān)系是：這個(gè)點(diǎn)和它的對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和的平均數(shù)等于m，縱坐標(biāo)不變，即它們的對(duì)稱軸直線為x=m.總結(jié)歸納

如圖,分別作出點(diǎn)M,N關(guān)于直線y=1的對(duì)稱點(diǎn),你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y=1··M(-2,3)M′(-2,-1)N(1,-2)·N′(1,4)·能力提高

如圖,分別作出點(diǎn)M,N關(guān)于直線y=-1的對(duì)稱點(diǎn),你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y=-1M(-2,2)M′(-2,-4)N(1,-2)·N′(1,0)···能力提高一點(diǎn)和它關(guān)于直線y=m（m為常數(shù)）的對(duì)稱點(diǎn)之間的關(guān)系是：這個(gè)點(diǎn)和它的對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和的平均數(shù)等于m，橫坐標(biāo)不變，即它們的對(duì)稱軸直線為y=m.總結(jié)歸納（1）在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線x=1對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?

(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)（2）在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線x=-1對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?

（3）在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線y=1對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?

（4）在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線y=-1對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?