3.4函數的應用-函數的零點與方程的解教學設計-2022-2023學年高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
3.4函數的應用-函數的零點與方程的解教學設計-2022-2023學年高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第2頁
3.4函數的應用-函數的零點與方程的解教學設計-2022-2023學年高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第3頁
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PAGE1函數的零點與方程的解教學設計【教材分析】本節(jié)微課的內容是普通高中教科書數學必修第一冊第四章第五節(jié)的第一課時，屬于概念課。本節(jié)微課的主要內容有兩個：一是通過已經學過的一元二次方程與對應的二次函數的關系引出零點概念；二是進一步讓學生理解函數的零點、方程的根、圖象與x軸交點的橫坐標三者之間的關系，這些內容是求方程近似解的基礎。【教學目標】1.了解函數零點的概念，掌握零點存在性定理，會判斷某些函數的零點個數。2.通過體驗零點概念的形成過程，提高學生分析問題和解決問題的能力。3.通過本節(jié)課的學習，.讓學生體驗化歸與轉化、數形結合、函數與方程這三大數學思想在解決數學問題時的意義與價值?！緦W情分析】學生具備的知識與能力(1)前面已經學過一元二次方程的根、一元二次函數的圖象與軸的交點橫坐標之間的關系。(2)學生已經了解一些基本初等函數模型，具備一定的看圖識圖能力，這為本節(jié)課利用函數圖象，判斷方程根的存在性提供了一定的知識基礎?！局攸c難點】重點：零點的概念。難點：化歸與轉化、數形結合、函數與方程思想的運用。【教學策略】從特殊二次函數入手，得出方程的根就是對應函數圖象與x軸交點的橫坐標，進而引出函數零點的概念。通過練習，熟練掌握函數的零點。通過對零點的掌握、知識的鞏固，讓學生體會化歸與轉化、數形結合、函數與方程這三大數學思想在解決問題中的重要作用?！窘虒W流程】教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生活動設計意圖一回顧復習,引入概念求方程的解并畫出函數的圖象，觀察方程的解和函數的圖象有什么關系？方程有兩個實根，，函數圖象與軸有個交點，方程的解就是函數的圖象與軸交點的橫坐標復習一元二次方程的根與對應的二次函數圖象的關系函數的零點是什么？函數的零點是，用特殊例子求函數零點，體會函數的零點就是對應方程的解，就是函數圖象與x軸交點的橫坐標.由特殊到一般，得出一般函數的圖象與方程的根的關系.方程的根就是對應函數圖象與軸交點的橫坐標，就是對應函數的零點.將結論由特殊推廣到一般，引入零點的概念對于函數，我們把使的實數叫做函數的零點了解函數零點的概念觀察歸納形成概念二概念辨析，深化關系引導學生得出方程的根、函數的零點、對應圖象與x軸交點的橫坐標的關系方程的實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點觀察歸納形成概念三實例分析，強化概念例1.求下列函數的零點.總結求函數零點的方法例2.設m為實數，已知函數有兩個零點，求m的取值范圍.教師和學生一起完成第一個，學生獨立完成第二個。師生共同完成例題，體會數學中轉化化歸的數學思想方法。通過練習，鞏固求函數零點的方法。同時，進一步熟悉方程的根就是對應函數圖象與軸交點的橫坐標，就是對應函數的零點.通過總結，提煉方法，加深對函數零點的認識.四布置作業(yè)，課后鞏固分層布置作業(yè)

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