第二章實數(shù)2.平方根（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解算術(shù)平方根的定義,會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根.2．會通過平方運(yùn)算求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，了解算術(shù)平方根的性質(zhì).復(fù)習(xí)鞏固1.有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別：2.22=

；

=

；

若

，則

a叫x

的

冪算數(shù)平方根

算數(shù)平方根算數(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)的平方等于a

，即x2=a

，那么這個正數(shù)

就叫做

a的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號a

”．特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即．

填空：（1）因為22＝4，所以2叫做4的_________；（2）因為32＝9，所以3叫做9的__________；（3）因為52＝25，所以5叫做25的__________；（4）因為02＝0，所以0叫做0的__________.算數(shù)平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根算數(shù)平方根算數(shù)平方根的性質(zhì)一個正數(shù)的算術(shù)平方根是一個正數(shù)；0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900；（2）1；解：（1）∵302=900，∴900的算術(shù)平方根是30．即．（2）∵12=1，∴1的算術(shù)平方根是1．即．求算數(shù)平方根

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（3）

；（4）14．解：（3）∵，∴

的算術(shù)平方根是．即．（4）∵，∴14的算術(shù)平方根是．即．求算數(shù)平方根求算數(shù)平方根式子的雙重非負(fù)性：a≥0且≥0.

求算數(shù)平方根自由下落物體的高度(米)與下落時間(秒)的關(guān)系為

h=2．有一鐵球從米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時間？解：將

h=代入公式

，得=2

，所以正數(shù)

t==2(秒)．即鐵球到達(dá)地面需要2秒．典型例題例1.（1）對正數(shù)x，若x2=5

，則x=

．稱5是

的算術(shù)平方根．（2）已知一個數(shù)的算術(shù)平方根是3,則這個數(shù)是

.

（3）的算術(shù)平方根是_____；

,

，=93564鞏固練習(xí)例2.（1）4的算術(shù)平方根是(

)A.4 B.2 C.-2 D.±2（2）已知一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（

）．(A)a+1(B)(C)a2+1(D)（3）下列說法正確的是(

)是49的算術(shù)平方根B.±4是16的算術(shù)平方根C.-3是(-3)2的算術(shù)平方根.01是0.1的算術(shù)平方根BDA例3.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：225，

，，0，10－4，21.典型例題例4.根據(jù)算術(shù)平方根的定義，下列各式哪些有意義？哪些沒有意義？若有意義，求出相應(yīng)的值，若沒有意義，請說明理由．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．典型例題（1）；（2）；（3）沒有意義；（4）；（5）；（6）．解：典型例題隨堂練習(xí)1．一個正方形的面積等于121cm2，則這個正方形的邊長=

cm．2．若一個數(shù)的算術(shù)平方根是

，則這個數(shù)是

．3．

的算術(shù)平方根是

.4．

的算術(shù)平方根是

；5．若

則

．6．在

中，已知a=6，b=8，求c=

.1151610隨堂練習(xí)7．?dāng)?shù)a沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（）

A．a(chǎn)>0B．a(chǎn)≥0C．a(chǎn)<0D．a(chǎn)≤08．

的值為（

）A．0B．2aC．10D．－10CA隨堂練習(xí)9.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

36，

，15，，

，

，

．10.設(shè)a，b，c都是實數(shù)，且滿足求式子的算術(shù)平方根．解：由題意，得2－a=0，a2+b+c=0，c+8=0．∴a=2，c=－8，b=4．∴2x2+4x－8=0．∴x2+2x=4．∴式子x2+2x的算術(shù)平方根為2．隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)11.

x何值，

有意義？答：因為≥0，所以x

≤0．課堂小結(jié)1．本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？2．本節(jié)課你有哪些收獲？3．通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？課堂小結(jié)(1)算術(shù)平方