電路中的數(shù)制與編碼NumberSystemsandCodes如：1.在日常計算中通常采用的是十進制計數(shù)制，計數(shù)規(guī)則“逢十進一”，例：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,…,99,100,…,；

進位計數(shù)制簡稱“數(shù)制”。

(Positionalnumbersystem)。電路中的數(shù)制與編碼2.在計算機中多用的是二進制計數(shù)制，因為物理器件的輸入、輸出信號是用邏輯電平的兩個狀態(tài)0、1表示，例：0,1,10,11,100,101,110,…；它是“逢二進一”；進位計數(shù)制數(shù)字邏輯基礎(chǔ)

數(shù)字技術(shù)的相關(guān)概念

數(shù)制與編碼

進位計數(shù)制

各種進位計數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換

帶符號數(shù)的代碼表示

帶符號數(shù)的加減法

可靠性編碼4.表示時間的“分秒”，其計數(shù)規(guī)則采用的是六十進制，例：1分=60秒,1小時=60分,…；5.計件單位“打”或長度單位“英寸”用的是十二進制；等等。又例：“時”用的是二十四進制，“月”用的是十二進制，等；3.表示重量可以采用十進制或十六進制，例：“半斤八兩”；1.特點：⑴10個、有序的數(shù)字符號：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9例：十進制數(shù)1246385345.678091其中：“十”為進位基數(shù)(Base/Radix)，簡稱基數(shù)(R)。⑶“逢十進一”的計數(shù)規(guī)則⑵小數(shù)點符號：“.”2.表示法：并列表示法

PositionalNotation

多項式表示法

PolynomialNotation例：十進制數(shù)12345.67809110410310210110010-110-210-310-410-510-6如上所示，處在不同位置的數(shù)字具有不同的“權(quán)(Weight)”，并列表示法也稱位置表示法。萬千百十個位位位位位小數(shù)點十百千萬十萬百萬分分分分分分位位位位位位①并列表示法將并列式按“權(quán)”

展開為按權(quán)展開式，稱為多項式表示法。如下例：

②多項式表示法12345.67809=1×104+2×103+3×102+4×101+5×100+6×10-1+7×10-2+8×10-3+0×10-4+9×10-

5對于一個任意進制R的數(shù)N，有：特點：1.R個有序的數(shù)字符號：0、1、…

、R-1; 2.小數(shù)點符號：“.” 3.“逢R進一”的計數(shù)規(guī)則其中：“R”為進位基數(shù)(Base/Radix)或基數(shù)。例：R=2，二進制，數(shù)字符號有0、1，逢二進一；

R=16，十六進制，數(shù)字符號有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F(必須用單字符表示)，逢十六進一；

……

表示法①并列表示法

（N)R=(An-1…

Ai…A1A0.A-1A-2…

A-m)R(0≤Ai≤R-1)②多項式表示法(N)R=(An-1×10n-1+An-2×10n-2+

…+A1×101 +

A0×100+A-1×10-1+

…

+A-m×10-m

)Ri=-mn-1=(∑Ai×10i)R

(其中：n

整數(shù)位數(shù)，m小數(shù)位數(shù)，0≤Ai≤R-1)當(dāng)R=10時，則括號及括號外的基數(shù)R可以省略。例：(1010)2=(1×1011+0×1010+1×101+0×100)2

(1212)3=(1×1010+2×102+1×101+2×100)3

例：(1010)2=(1×1011+0×1010+1×101+0×100)2=8+0+2+0=10(1212)3=(1×1010+2×102+1×101+2×100)3=27+18+3+2=50不同進位計數(shù)制的數(shù)值具有等值關(guān)系。參見下表：R=10R=2R=3R=4R=8R=1601234567891011121314151617…011011100101110111100010011010101111001101111011111000010001…012101112202122100101102110111112120121122…0123101112132021222330313233100101…0123456710111213141516172021…0123456789ABCDEF1011…進位基數(shù)R大的好處基數(shù)R更大的數(shù)：一個外星人來到圖書館，瀏覽全部圖書后，在一根棍子上刻了一道，帶走了全部圖書內(nèi)容。通信原理數(shù)字調(diào)制章節(jié)QPSK(QAM4)調(diào)制：用于衛(wèi)星數(shù)字電視，每2比特被調(diào)制為一個數(shù)字符號，總計4種不同的數(shù)字符號，相當(dāng)于4進制數(shù)；將的輸入模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，假設(shè)將分成8段，則任意一個的電平替換為0~7之間的符號，相當(dāng)于一個8進制數(shù)，對應(yīng)于3比特。（詳見《AD轉(zhuǎn)換與DA轉(zhuǎn)換》章節(jié)）計算機使用的二進制中，稱一個符號為一個Bit，只有0和1。QAM64調(diào)制：用于有線數(shù)字電視,每6比特被調(diào)制為一個數(shù)字符號，總計64種不同的數(shù)字符號，相當(dāng)于64進制數(shù)。一個同樣帶寬的頻點可以傳數(shù)倍于QPSK的電視節(jié)目。進位基數(shù)R小的好處轉(zhuǎn)換思路：

0只青蛙0張嘴，0只眼睛0條腿；

1只青蛙1張嘴，10只眼睛100條腿；

10只青蛙10張嘴，100只眼睛1000條腿；

11只青蛙11張嘴，110只眼睛1100條腿；。。。十進制數(shù)源自從