初中興趣數(shù)學(xué)篇一：數(shù)學(xué)校本課程?興趣數(shù)學(xué)?

張掖中學(xué)校本課程簡述

課程名稱：興趣數(shù)學(xué)

課程開發(fā)組成員：吳國光張克杰王悅琴

課程施行主講人：張克杰

本課程主導(dǎo)學(xué)科：

本課程相關(guān)學(xué)科：

數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)

目錄

第一局部：序言

第二局部：課程目的

第三局部：課程的組織形式與施行方案

第四局部：課程內(nèi)容簡介

第1課時(shí)集合中的趣題—“集合〞與“模糊數(shù)學(xué)第2課時(shí)函數(shù)中的趣題—一份購房合同第3課時(shí)函數(shù)中的趣題—孫悟空大戰(zhàn)牛魔王第4課時(shí)三角函數(shù)的趣題—直角三角形第5課時(shí)三角函數(shù)的趣題—月平均氣溫問題第6課時(shí)數(shù)列中的趣題—柯克曼女生問題第7課時(shí)數(shù)列中的趣題—數(shù)列的應(yīng)用第8課時(shí)不等式性質(zhì)應(yīng)用趣題―兩邊夾不等式的推廣及趣例第9課時(shí)不等式性質(zhì)應(yīng)用趣題―均值不等式的應(yīng)用第10課時(shí)立體幾何趣題—正多面體拼接構(gòu)成新多面體面數(shù)問題第11課時(shí)立體幾何趣題—球在平面上的投影12課時(shí)解析幾何中的趣題―神奇的莫比烏斯圈13課時(shí)解析幾何中的趣題―最短途問題14課時(shí)排列組合中的趣題―抽屜原理15課時(shí)排列組合中的趣題―摸球游戲第16課時(shí)概率中的趣題第17課時(shí)簡易邏輯中的趣題第18課時(shí)解數(shù)學(xué)題的策略第五局部：教學(xué)方式

第六局部：課程評價(jià)

第一局部：序言

序言

數(shù)學(xué)是一門根底科學(xué)，一切自然科學(xué)都離不開數(shù)學(xué)嚴(yán)密的計(jì)算和推

理，數(shù)學(xué)也是人文科學(xué)和邏輯思維的根底。

興趣數(shù)學(xué)是以傳統(tǒng)的課堂教學(xué)為根底，以開放，創(chuàng)新的思維形式，

集中表達(dá)了素質(zhì)教育思想，立足培養(yǎng)興趣，旨在進(jìn)步成績，通過講，學(xué)，

練這一科學(xué)有效的訓(xùn)練方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和教學(xué)思維。立足基

礎(chǔ)知識，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，博采眾長，寓理于例，重在思維訓(xùn)練，并加以

適宜的延伸和拓展，以進(jìn)步學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和思

維才能，愛學(xué)，樂學(xué)，增強(qiáng)孩子的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，進(jìn)步學(xué)生思維的敏捷性，

靈敏性，準(zhǔn)確性和深化性是我們的宗旨和目的。

“千里之行，始于足下〞愿廣闊學(xué)生在汗水中積累知識，在靈感中啟

迪智慧，在和諧中走向成功！

第二局部：課程目的

1.啟發(fā)學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，擅長獨(dú)立考慮，學(xué)會分析問題和

創(chuàng)造地解決問題；

2.能利用一次函數(shù)及其圖象解決簡單的實(shí)際問題，開展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能

力.

3.體會數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值．

4.探究直角三角形在生活中應(yīng)用，進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程

中的應(yīng)用。

5.通過有關(guān)數(shù)列實(shí)際應(yīng)用的介紹，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)列的積極性，培

養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造才能。它要求教師給學(xué)生提供研究的問題及背

景，讓學(xué)生自主探究知識的發(fā)生開展過程

6．理解均值不等式在日常生活中的應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生空間想象才能，動(dòng)手動(dòng)腦才能，進(jìn)步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生在觀察的根底上進(jìn)展歸納猜測和發(fā)現(xiàn)的才能，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生去探求事物的內(nèi)在的本質(zhì)的聯(lián)絡(luò)．

第三局部：課程的組織形式與施行方案

1、組織形式：

校本課程的開課以自選班為單位安排在“地方與我校課程〞課時(shí)中進(jìn)展，詳細(xì)教學(xué)時(shí)間是每周一節(jié)課，也可以進(jìn)展集中安排〔如考察、社會理論等活動(dòng)〕。

2、課程施行：

1〕校本課程由我校教師開發(fā)，只有講義，學(xué)生不需要教材，減輕學(xué)生的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，表達(dá)“以生為本〞的教學(xué)理念。

2〕授課教師結(jié)合我校的校本課程，根據(jù)學(xué)生層次特點(diǎn)、承受才能等可以適當(dāng)補(bǔ)充材料，逐步施行，并在施行中進(jìn)一步完善教材內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)反思，總結(jié)經(jīng)歷。

3〕任課教師精心備課，準(zhǔn)備資料，設(shè)計(jì)好教學(xué)過程，按時(shí)上好校本課程，并及時(shí)對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做出評價(jià)。

4〕教學(xué)過程中所需材料、設(shè)備、設(shè)施由學(xué)校統(tǒng)一安排。學(xué)生需要外出調(diào)查、參觀時(shí)，由學(xué)校出面聯(lián)絡(luò)，學(xué)校指導(dǎo)和班主任、任課教師一起帶著學(xué)生外出，確保師生平安。

篇二：初一興趣數(shù)學(xué)及答案

1、六年級一班第一小組種樹，假設(shè)每人種5棵還剩14棵；假設(shè)每人種7棵就缺4棵。問這一小組有多少人？一共有多少棵樹？

2、小明去商店買練習(xí)本，假設(shè)買8本，可以剩下1元錢，假設(shè)買12本，還差一元錢，每本練習(xí)本多少錢？小明一共帶了多少錢？

比擬這兩次，剩下1元錢和還差一元那么兩次前相差就是2元，但是多買了12-8=4本

也就是說4本用掉2元，那么一本就是2/4=0.5元

8*0.5+1=5元或者12*0.5-1=5元

3、給同學(xué)們教打球。每兩人一組。每組分6個(gè)球，少10個(gè)；每組分4個(gè)球，少2個(gè)。共有多少組？有幾個(gè)球？共有多少組〔10－2〕÷〔6－4)

1.甲組有圖書是乙組的3倍，假設(shè)乙組給甲組6本，那么甲組的圖書是乙組的五倍，原來甲組有圖書多少本？

2.原來小明的畫片是小紅的3倍，后來兩人各買了5張，這樣小明的畫片就是小紅的2倍

1.應(yīng)該學(xué)過假設(shè)了吧？

假設(shè)乙組的書有X本，那甲組有3x

5(X-6)=3x+6X=18甲有54本

2.假設(shè)小紅的是x那么小明的是3X2(X+5)=3X+5

X=5小紅有5本小明有15本

2.兩個(gè)數(shù)相除商是8，被除數(shù).除數(shù)與商的和是170，求被除數(shù)是多少？

2.170-8=162162/(8+1)=1818*8=144

8.有一塊長方形體育場地，假設(shè)把它的長和寬各增加6米，面積將增加1236平方米，原來體育場地的周長是多少米？

9.柳叔叔買來兩筐蘋果，每筐蘋果數(shù)量一樣。甲筐賣出150個(gè)，乙筐賣出194個(gè)，剩下的蘋果甲筐是乙筐的3倍，原來兩筐各有蘋果多少個(gè)？

9.194-150=44〔個(gè)〕44/〔3-1〕=22〔個(gè)〕194+22=216〔個(gè)〕

8.1236-6*6=1200〔平方米〕1200/6*2=400〔米〕

小麗與小杰兩人騎車，同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，小麗的速度為15千米/時(shí)，小杰的速度為17.5米/時(shí)，問經(jīng)過幾小時(shí)，他們相距32.5千米？

〔這題是放在?分類討論專題?上的，所以應(yīng)該要分類討論，請高手解答，要過程，做的好的追+〕

第一種情況，兩人還沒相遇(此時(shí)兩人所走的路程之和為〔65千米-32.5千米〕

〔65千米-32.5千米〕/(15千米/時(shí)+17.5米/時(shí))=1小時(shí)

第二種情況，兩人相遇后又各自前進(jìn)至相距32.5千米.〔此時(shí)兩人所走的路程之和為65千米+32.5千米〕/〔65千米+32.5千米〕/(15千米/時(shí)+17.5米/時(shí))=3小時(shí)

1、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16塊水果糖后，奶糖就只占25%，求奶糖塊數(shù)。

2、蘋果和梨共有77千克，假設(shè)拿出蘋果的5/11和12千克梨，剩下的蘋果數(shù)是梨的三倍，原來蘋果和梨各多少千克？

3、9棵樹，種10行，行行有3棵，請問怎么種？

4、有兩個(gè)半徑分別為6厘米、8厘米深度相等的圓柱形容器甲和乙，如今，甲容器里裝滿水倒入乙容器里，水深比乙容器的2/3低1厘米，求兩個(gè)容器的深。

1、兩個(gè)男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里〔1英里合1.6093千米〕的兩個(gè)地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達(dá)另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。假設(shè)每輛自行車都以每小時(shí)1O英里的等速前進(jìn)，蒼蠅以每小時(shí)15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？

答案

每輛自行車運(yùn)動(dòng)的速度是每小時(shí)10英里，兩者將在1小時(shí)后相遇于2O英里間隔的中點(diǎn)。蒼蠅飛行的速度是每小時(shí)15英里，因此在1小時(shí)中，它總共飛行了15英里。

許多人試圖用復(fù)雜的方法求解這道題目。他們計(jì)算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數(shù)求和，這是非常復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)。據(jù)說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色?！翱墒牵矣玫氖菬o窮級數(shù)求和的方法.〞他解釋道

2、有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動(dòng)速度是每小時(shí)3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下?！拔业孟蛏嫌蝿澬袔子⒗铮曀匝宰哉Z道，“這里的魚兒不愿上鉤！〞

正當(dāng)他開始向上游劃行的時(shí)候，一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時(shí)候，他才覺察這一點(diǎn)。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。

在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時(shí)5英里。在他向上游或下游劃行時(shí)，一直保持這個(gè)速度不變。當(dāng)然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當(dāng)他以每小時(shí)5英里的速度向上游劃行時(shí)，河水將以每小時(shí)3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時(shí)2英里；當(dāng)他向下游劃行時(shí)，他的劃行速度與河水的流動(dòng)速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時(shí)8英里。

假設(shè)漁夫是在下午2時(shí)喪失草帽的，那么他找回草帽是在什么時(shí)候？

答案

由于河水的流動(dòng)速度對劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時(shí)候可以對河水的流動(dòng)速度完全不予考慮。雖然是河水在流動(dòng)而河岸保持不動(dòng)，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在挪動(dòng)。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來說，這種設(shè)想和上述情況毫無無差異。

既然漁夫分開草帽后劃行了5英里，那么，他當(dāng)然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時(shí)5英里，所以他一定是總共花了2小時(shí)劃完這10英里。于是，他在下午4時(shí)找回了他那頂落水的草帽。

這種情況同計(jì)算地球外表上物體的速度和間隔的情況相類似。地球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空，但是這種運(yùn)動(dòng)對它外表上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應(yīng)，因此對于絕大多數(shù)速度和間隔的問題，地球的這種運(yùn)動(dòng)可以完全不予考慮．

3、一架飛機(jī)從A城飛往B城，然后返回A城。在無風(fēng)的情況下，它整個(gè)往返飛行的平均地速〔相對于地面的速度〕為每小時(shí)100英里。假設(shè)沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續(xù)的大風(fēng)。假設(shè)在飛機(jī)往返飛行的整個(gè)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的速度同往常完全一樣，這股風(fēng)將對飛機(jī)往返飛行的平均地速有何影響？

懷特先生論證道：“這股風(fēng)根本不會影響平均地速。在飛機(jī)從A城飛往B城的過程中，大風(fēng)將加快飛機(jī)的速度，但在返回的過程中大風(fēng)將以相等的數(shù)量減緩飛機(jī)的速度。〞“這似乎言之有理，〞布朗先生表示贊同，“但是，假設(shè)風(fēng)速是每小時(shí)l00英里。飛機(jī)將以每小時(shí)200英里的速度從A城飛往B城，但它返回時(shí)的速度將是零！飛機(jī)根本不能飛回來！〞你能解釋這似乎矛盾的現(xiàn)象嗎？

答案

懷特先生說，這股風(fēng)在一個(gè)方向上給飛機(jī)速度的增加量等于在另一個(gè)方向上給飛機(jī)速度的減少量。這是對的。但是，他說這股風(fēng)對飛機(jī)整個(gè)往返飛行的平均地速不發(fā)生影響，這就錯(cuò)了。

懷特先生的失誤在于：他沒有考慮飛機(jī)分別在這兩種速度下所用的時(shí)間。

逆風(fēng)的回程飛行所用的時(shí)間，要比順風(fēng)的去程飛行所用的時(shí)間長得多。其結(jié)果是，地速被減緩了的飛行過程要花費(fèi)更多的時(shí)間，因此往返飛行的平均地速要低于無風(fēng)時(shí)的情況。

風(fēng)越大，平均地速降低得越厲害。當(dāng)風(fēng)速等于或超過飛機(jī)的速度時(shí)，往返飛行的平均地速變?yōu)榱?，因?yàn)轱w機(jī)不能往回飛了。

5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉(zhuǎn)化為財(cái)富。

經(jīng)調(diào)查得知，假設(shè)我們把每日租金定價(jià)為160元，那么可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。每間住了人的客房每日所需效勞、維修等項(xiàng)支出共計(jì)40元。

問題：我們該如何定價(jià)才能賺最多的錢？

答案：日租金360元。

雖然比客滿價(jià)高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入；扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時(shí)凈利潤只有160*80-40*80=9600元。當(dāng)然，所謂“經(jīng)調(diào)查得知〞的行情實(shí)乃本人杜撰，據(jù)此入市，風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)。

6數(shù)學(xué)家維納的年齡，全題如下：我今年歲數(shù)的立方是個(gè)四位數(shù)，歲數(shù)的四次方是個(gè)六位數(shù)，這兩個(gè)數(shù)，剛好把十個(gè)數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少25根。

先背50根到25米處，這時(shí)，吃了25根，還有25根，放下。回頭再背剩下的50根，走到25米處時(shí)，又吃了25根，還有25根。再拿起地上的25根，一共50根，繼續(xù)往家走，一共25米，要吃25根，還剩25根到家。S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時(shí)，約翰教授問P先生和Q先生：你們能從的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，S先生聽到如下的對話：

P先生：我不知道這張牌。

Q先生：我知道你不知道這張牌。

P先生：如今我知道這張牌了。

Q先生：我也知道了。

聽罷以上的對話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。

請問：這張牌是什么牌？

1、問5條直線最多將平面分為多少份？

7、把繩子三折來量，井外余4米；把繩子四折來量，井外余1米。求井深和繩子各是多少？

8、一筐蘋果分給甲、乙、丙。甲分得全部蘋果的1/5加5個(gè)蘋果，乙分得全部蘋果的1/4加7個(gè)蘋果，丙分得余下蘋果的一半，最后剩下的是一筐蘋果的1/8，求這筐蘋果有多少個(gè)？

9、某工廠三個(gè)車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍還多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半少1人。三個(gè)車間各有多少人？

10、有人用車把米從甲地運(yùn)往乙地，裝米的重車日行50千米，空車日行70千米，5日往返三次。甲乙兩地相距多少千米？

11、兄弟二人三年后的年齡和是26歲，弟弟今年的年齡恰好是兄弟二人年齡差的2倍。問，3年后兄弟二人各幾歲？

例題1：你讓工人為你工作7天，給工人的回報(bào)是一根金條。金條平分成相連的7段，你必須在每天完畢時(shí)給他們一段金條，假設(shè)只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)？

例題2：如今小明一家過一座橋，過橋時(shí)候是黑夜，所以必須有燈。如今小明過橋要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的媽媽要8秒，小明的爺爺要12秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點(diǎn)燃后30秒就會熄滅。問小明一家如何過橋？

3、一個(gè)經(jīng)理有三個(gè)女兒，三個(gè)女兒的年齡加起來等于13，三個(gè)女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個(gè)下屬道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡，這時(shí)經(jīng)理說只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個(gè)下屬就知道了經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡。請問三個(gè)女兒的年齡分別是多少？為什么？

4、有三個(gè)人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個(gè)人一共花了$27，再加上小弟獨(dú)吞了不$2，總共是$29。可是當(dāng)初他們?nèi)齻€(gè)人一共付出$30那么還有$1呢？

5、有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質(zhì)、大小完全一樣，而每對襪了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？

6、有一輛火車以每小時(shí)15公里的速度分開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時(shí)20公里的速度從紐約開往洛杉磯。假設(shè)有一只鳥，以30公里每小時(shí)的速度和兩輛火車同時(shí)啟動(dòng)，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長間隔？

7、你有兩個(gè)罐子，50個(gè)紅色彈球，50個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子，隨機(jī)選取出一個(gè)彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中時(shí)機(jī)？在你的方案中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少？

8、你有四個(gè)裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了？

9、對一批編號為1～100，全部開關(guān)朝上(開)的燈進(jìn)展以下*作：但凡1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān)；2的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)；3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)……問：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號。

10、想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？

11、一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個(gè)人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然后關(guān)燈，假設(shè)有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就打自己一個(gè)耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時(shí)仍然鴉雀無聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？

12、兩個(gè)圓環(huán)，半徑分別是1和2，小圓在大圓內(nèi)部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉(zhuǎn)了幾周？假設(shè)在大圓的外部，小圓自身轉(zhuǎn)幾周呢？

13、1元錢一瓶汽水，喝完后兩個(gè)空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？

14有3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子。讓10個(gè)人從矮到高站成一隊(duì)，給他們每個(gè)人頭上戴一頂帽子。每個(gè)人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻只能看見站在前面那些人的帽子顏色?！菜宰詈笠粋€(gè)人可以看見前面9個(gè)人頭上帽子的顏色，而最前面那個(gè)人誰的帽子都看不見。如今從最后那個(gè)人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，假設(shè)他答復(fù)說不知道，就繼續(xù)問他前面那個(gè)人。假設(shè)最前面那個(gè)人一定會知道自己戴的是黑帽子。為什么165個(gè)囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時(shí)候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。問他們中誰的存活幾率最大？

17假設(shè)排列著100個(gè)乒乓球，由兩個(gè)人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個(gè)乒乓球的人為成功者。條件是：每次拿球者至少要拿1個(gè)，但最多不能超過5個(gè)，問：假設(shè)你是最先拿球的人，你該拿幾個(gè)？以后怎么拿就能保證你能得到第100個(gè)乒乓球？

18盧姆教授說：“有一次我目睹了兩只山羊的一場殊死決斗，結(jié)果引出了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題。我的一位鄰居有一只山羊，重54磅，它已有好幾個(gè)季度在附近山區(qū)稱王稱霸。后來某個(gè)好事之徒引進(jìn)了一只新的山羊，比它還要重出3磅。開始時(shí)，它們相安無事，彼此和諧相處?？墒怯幸惶?，較輕的那只山羊站在陡峭的山路頂上，向它的競爭對手猛撲過去，那對手站在土丘上迎接挑戰(zhàn)，而挑戰(zhàn)者顯然擁有居高臨下的優(yōu)勢。不幸的是，由于猛烈碰撞，兩只山羊都一命嗚呼了。

如今要講一講此題的奇妙之處。對飼養(yǎng)山羊頗有研究，還寫過書的喬治·阿伯克龍比說道：“通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，我發(fā)現(xiàn)，動(dòng)量相當(dāng)于一個(gè)自20英尺高處墜落下來的30磅重物的一次撞擊，正好可以打碎山羊的腦殼，致它死命。〞假設(shè)他說得不錯(cuò)，那么這兩只山羊至少要有多大的逼近速度，才能互相撞破腦殼？你能算出來嗎？

19據(jù)說有人給酒肆的老板娘出了一個(gè)難題：此人明明知道店里只有兩個(gè)舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老板娘賣給他2兩酒。聰明的老板娘毫不模糊，用這兩個(gè)勺子在酒缸里舀酒，并倒來倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎？

20每個(gè)飛機(jī)只有一個(gè)油箱，飛機(jī)之間可以互相加油〔注意是互相，沒有加油機(jī)〕一箱油可供一架飛機(jī)繞地球飛半圈，問題：為使至少一架飛機(jī)繞地球一圈回到起飛時(shí)的飛機(jī)場，至少需要出動(dòng)幾架飛機(jī)？〔所有飛機(jī)從同一機(jī)場起飛，而且必須平安返回機(jī)場，不允許中途降落，中間沒有飛機(jī)場

有一人老婆懷孕了，他在臨死前立了個(gè)遺囑，假設(shè)生了男孩，他的遺產(chǎn)2/3分配給兒子，1/3分配給老婆；假設(shè)生了女孩，1/3分給女兒，2/3分給老婆。結(jié)果他老婆生了龍鳳胎，請問，這時(shí)候遺產(chǎn)應(yīng)該怎么分配。妻子:女兒=2:1妻子:兒子=1:2

女兒:妻子:兒子=1:2:4

女兒分1/7，

妻子分2/7，

兒子分4/7

篇三：中學(xué)興趣數(shù)學(xué)教案

初一奧數(shù)教案

純熟活用幾種重要方法1.探究法2.構(gòu)造法3.數(shù)形結(jié)合法4.設(shè)想法5.面積法6.反證法7.配方法8.交換法9.奇偶分析法10.分類討論法11.枚舉法12.待定系數(shù)法13.抽屜原理14.極端原理

用上述方法解決幾類題型思路1.整數(shù)問題的求解思路2.代數(shù)式問題的求解思路3.不等式問題的求解思路4.方程問題的求解思路

5.方程整數(shù)根問題的求解思路6.函數(shù)問題的求解思路7.最值問題的求解思路8.三角形問題的求解思路9.四邊形問題的求解思路10.與圓有關(guān)的問題的求解思路11.應(yīng)用性問題的求解思路12.統(tǒng)計(jì)初步問題的求解思路13.取整函數(shù)問題的求解思路14.邏輯推理問題的求解思路幾種妙解技能1.運(yùn)算性技能2.操作性技能

第一章

探究法

1．探究常從熟悉的地方開始

例1．

+

+=1

請找出6個(gè)不同的自然數(shù)，分別填入6個(gè)方框中，使這個(gè)等式成立．

解首先注意到一個(gè)熟悉的等式

+623

得

11=+22+12(2+1)

推得

11

=+nn+1n(n+1)

這說明每一個(gè)分子為1的分?jǐn)?shù)〔或單位分?jǐn)?shù)〕都可以寫成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)之和．又由熟悉的式子：

1=+22

取n=2，可得

1=236

取n=3，可得

1=+12624

取n=4，可得

1=++1262520

再取n=6，可得

127422