第四章幾何圖形初步4.1.2點、線、面、體一、選擇題：1.（2020-2021·河北·月考試卷）“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為(

)A.點動成線，線動成面

B.線動成面，面動成體

C.點動成線，面動成體 D.點動成面，面動成線【答案】A【解答】解：“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為點動成線，線動成面.故選A．

2.（2020-2021·安徽·月考試卷）一個六棱柱的頂點個數(shù)、棱的條數(shù)、面的個數(shù)分別是(

)A.6，12，6 B.12，18，8 C.18，12，6 D.18，18，24【答案】B【解答】解：一個六棱柱的頂點個數(shù)是12，棱的條數(shù)是18，面的個數(shù)是8．故選B．

3.（2019-2020·甘肅·期中試卷）將下面四個圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到如圖所說的

立體圖形的是（）

A. B. C. D.【答案】A【解答】根據(jù)面動成體結(jié)合常見立體圖形的形狀得出只有A選項符合，

4.（2019-2020·福建·期末試卷）如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體從正面看到的形狀圖是（）

A. B. C. D.【答案】A【解答】Rt△ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，圓錐的主視圖是等腰三角形，

5.（2019-2020·廣西·期末試卷）“節(jié)日的焰火”可以說是（）A.面與面交于線 B.點動成線 C.面動成體 D.線動成面【答案】B【解答】根據(jù)節(jié)日的焰火的火的運動路線，可以認為節(jié)日的焰火的火就是一個點，可知點動即可成線．6.（2019-2020·黑龍江·期末試卷）粉刷墻壁時，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個過程中，你認為下列判斷正確的是（）A.點動成線 B.線動成面

C.面動成體 D.面與面相交得到線【答案】B【解答】滾筒是線，滾動的過程成形成面，

7.將矩形硬紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)180°所形成的幾何體的主視圖和俯視圖不可能是（）A.矩形，矩形 B.半圓，矩形 C.圓，矩形 D.矩形，半圓【答案】C【解答】解：一矩形硬紙板繞其豎直的一邊旋轉(zhuǎn)180°，得到的幾何體是半圓柱，它的主視圖和俯視圖不可能出現(xiàn)圓，故選：C．

8.下列說法中，正確的是(

)A.棱柱的側(cè)面可以是三角形B.四棱錐由四個面組成的C.正方體的各條棱都相等D.長方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成棱柱【答案】C【解答】解：A、棱柱的側(cè)面可以是三角形，說法錯誤；B、四棱錐由四個面組成的，說法錯誤；

C、正方體的各條棱都相等，說法正確；D、長方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成棱柱，說法錯誤；

故選：C．二、填空題：9.（2019-2020·陜西·月考試卷）長為4，寬為2的矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)構(gòu)成一個圓柱的最大體積為________．（結(jié)果保留π）【答案】32π【解答】解：分兩種情況：①繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×22×4=16π；

②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×42×2=32π．

∵32π>16π，∴最大體積為10.（2016-2017·河南·期末試卷）如圖，各圖中的陰影部分繞軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的立體圖形分別是________．

【答案】圓柱、圓錐、球【解答】根據(jù)分析可得：各圖中的陰影部分繞軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的立體圖形分別是圓柱、圓錐、球．三、解答題：11.（2019-2020·遼寧·月考試卷）如圖是一張長方形紙片，AB長為3cm，BC長為4cm．

（1）若將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體是________；（2）若將這個長方形紙片繞AB邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體的體積是48πcm3（結(jié)果保留（3）若將這個長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求形成的幾何體的表面積（結(jié)果保留π）．【答案】圓柱π×42×3＝48π(cm3情況①：π×3×2×4+π×32×2＝24π+18π＝42π(cm2)；

情況②：π×4×2×3+π×42×2＝24π+32π＝56π(cm2

12.（2019-2020·廣東·期中試卷）如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積是多少？（結(jié)果保留π）

【答案】所得幾何體的表面積是36πcm2【解答】正方形ABCD以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，

圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，

所以圓柱體的表面積為：S側(cè)+2S底面＝6π×3+2×9π＝

13.（2018·福建·期中試卷）我們經(jīng)常能看到汽車的雨刷器把汽車玻璃上的雨水刷干凈,說明了數(shù)學(xué)中的_______

事實.(填“點動成線”、“面動成體”或“線動成面”)

【答案】線動成面【解答】解：汽車的雨刷實際上是一條線，通過運動把玻璃上的雨水刷干凈，所以應(yīng)是線動成面．

故答案為：線動成面．

14.（2015-2016·陜西·月考試卷）如圖，長方形的長和寬分別是7cm和3cm，分別繞著它的長和寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問題：（1）如圖(1)，繞著它的寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？(π取3.14)（2）如圖(2)，繞著它的長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？(π取3.14)【解答】解：（1）得到的是底面半徑是7cm，高是3cm的圓柱，V=3.14×72×3=461.58(cm3)，

（2）得到的是底面半徑是3cm，高是7cm的圓柱，V=3.14×32×7=197.82(cm315.（2019-2020·陜西·期中試卷）下列說法正確的有（）

①n梭柱有2n個頂點，2n條棱，(n+2)個面（n為不小于3的正整數(shù)）；

②點動成線，線動成面，面動成體；

③圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓；

④用平面去截一個正方體，截面的形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解答】①n梭柱有2n個頂點，3n條棱，(n+2)個面（n為不小于3的正整數(shù)），原來的說法錯誤；

②點動成線，線動成面，面動成體是正確的；③圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，原來的說法錯誤；

④用平面去截一個正方體，截面的形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形是正確的．

故說法正確的有2個．16.正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點數(shù)三在之間存在一個奇特的關(guān)系，若用F，E，V分別表示正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點數(shù)，則有F+V?E=2，現(xiàn)有一個正多面體共有12條棱，6個頂點，則它的面數(shù)F等于()A.6 B.8 C.12 D.20【答案】B【解答】根據(jù)題意可得E，V的值，再根據(jù)公式F+V?E=2即可得到結(jié)果。

∵正多面體共有12條棱，6個頂點，∴E=12，V=6，

∵F+V?E=2，∴F+6?12=2，解得F=8，故選B.

17下列說法錯誤的是()A.若直棱柱的底面邊長相等，則它的各個側(cè)面積相等B.n棱柱有n條側(cè)棱，n個面，n個頂點C.長方體、正文體都是四棱柱D.三棱柱的底面是三角形【答案】B【解答】根據(jù)直棱柱的特點進行分析即可．A、若直棱柱的底面邊長都相等，則它的各個側(cè)面面積相等，說法正確；B、n棱柱有n+2個面，n個頂點，故原題說法錯誤；C、長方體，正方體都是四棱柱，說法正確；

D、三棱柱的底面是三角形，說法正確；故選：B．18.（2020-2021·江西·月考試卷）將一個長為4厘米，寬為2厘米的長方形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，該幾何體的體積為________立方厘米．【答案】16π或32π【解答】解：圓柱體的體積=底面積×高，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．

繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×22×4=16π（立方厘米）；

繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積：π×42×2=32π（立方厘米）．

故得到的幾何體的體積是16π或32π．故答案為：1.（2019·廣西·中考真卷）如圖，將下面的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是(?????????)

A. B. C. D.【答案】D【解答】解：面動成體，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱，

那么所求的圖形是下面是圓錐，上面是圓柱的組合圖形．故選D.

2.HYPERLINK"file:////teacher