20.2數(shù)據(jù)的波動程度------方差

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷方差的形成過程,了解方差的意義2.掌握方差的計(jì)算方法并會初步運(yùn)用方差解決實(shí)際問題.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)方差意義的理解及應(yīng)用復(fù)習(xí)引入：方差怎樣計(jì)算？練習(xí):求樣本3、3、4、6、9、11的方差解：求方差的一般步驟是什么？1、求數(shù)據(jù)的平均數(shù)；2、利用方差公式求方差。例1：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）如表所示.甲163164164165165166166167乙163165165166166167167168哪個芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？解:

例2:某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎.現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近.快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿.檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175解析：甲、乙兩家的雞腿質(zhì)量的平均數(shù)分別是

方差分別是由此可知，快餐公司應(yīng)該選購甲加工廠生產(chǎn)的雞腿.例3：在體操比賽中，往往在所有裁判給出的分?jǐn)?shù)中，去掉一個最高分和一個最低分，然后計(jì)算余下分?jǐn)?shù)的平均分。6個B組裁判員對某一運(yùn)動員的打分?jǐn)?shù)據(jù)（動作完成分）為：9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7。（1）如果不去掉最高分和最低分，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是多少(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)兩位)？（2）如果去掉一個最高分和一個最低分，平均數(shù)和方差又分別是多少(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)？（3）你認(rèn)為哪種統(tǒng)計(jì)平均分的方法更合理？解：（1）（2）（3）去掉一個最高分和一個最低分算法更合理，因?yàn)榉讲罡。瑪?shù)據(jù)波動更小。方差的意義方差越大，__________越大；方差越小，__________越小.波動性波動性1．（2007?龍巖3分）甲乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績均為8環(huán)，10次射擊成績的方差分別是：，，那么，射擊成績較為穩(wěn)定的是

．（填“甲”或“乙”）中考鏈接乙2．（2009?龍巖4分）為了從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選派兩位選手參加數(shù)學(xué)競賽，老師對他們的五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出他們的平均分均為85分，且、、、.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，派去參加競賽的兩位同學(xué)是() A．甲、乙 B．甲、丙

C．甲、丁 D．乙、丙C3．（2012?龍巖4分）某農(nóng)場各用10塊面積相同的試驗(yàn)田種植甲、乙兩種大豆，收成后對兩種大豆產(chǎn)量（單位：噸/畝）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：，，，，則由上述數(shù)據(jù)推斷乙品種大豆產(chǎn)量比較穩(wěn)定的依據(jù)是（）

A． B． C． D．B4．（2014?南平4分）下列說法正確的是（）A.了解某班同學(xué)的身高情況適合用全面調(diào)查B.數(shù)據(jù)2、3、4、2、3的眾數(shù)是2C.數(shù)據(jù)4、5、5、6、0的平均數(shù)是5D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，方差分別是

S甲2=3.2，S乙2=2.9，則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定A

了解某班同學(xué)的身高情況適合全面調(diào)查，故A正確；數(shù)據(jù)2、3、4、2、3的眾數(shù)是2，3，故B錯誤；數(shù)據(jù)4、5、5、6、0的平均數(shù)是4，故C錯誤；方差越小越穩(wěn)定，乙的方差小于甲得方差，乙的數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，故D錯誤．５．某排球隊(duì)6名場上隊(duì)員的身高（單位：cm）是：180，184，188，190，192，194.現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場上隊(duì)員的身高（

）A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變小，方差變大C.平均數(shù)變大，方差變小D.平均數(shù)變大，方差變大A６．某中學(xué)八年級（2）班的8名同學(xué)在一次排球墊球測試中的成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€）3538424440474545求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和方差解：７.如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，求這組數(shù)據(jù)的方差。（1）方差怎樣計(jì)算？（2）你如何理解方差的意義？方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越?。讲畹倪m用條件：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時，才利用方差來判斷它們的波動情況．課堂小結(jié)

(3)在解決實(shí)際問題時，方差的作用是什么？反映數(shù)據(jù)的波動大?。讲钤酱?數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，可用樣本方差估計(jì)總體方差．

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