信號與線性系統(tǒng)邢麗冬課程意義“信號與線性系統(tǒng)”這門課程也已發(fā)展成為工科類專業(yè)的一門共同的技術(shù)基礎(chǔ)課程。在已學(xué)習(xí)電工技術(shù)基本知識的基礎(chǔ)上加深、拓寬信號分析、系統(tǒng)分析方面的基本理論和方法，從而掌握21世紀(jì)信息時(shí)代有關(guān)信息獲取、信息傳輸、信息處理和信息重現(xiàn)所涉及的基本概念、基本理論和相關(guān)技術(shù)的必備知識，更有信心地迎接未來新技術(shù)的挑戰(zhàn)。二、主要內(nèi)容(共４８學(xué)時(shí),3學(xué)分)理論教學(xué)（4２學(xué)時(shí)）

1．信號與系統(tǒng)的基本概念(４)連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析(６)連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析(8)連續(xù)系統(tǒng)復(fù)頻域分析(10)離散系統(tǒng)時(shí)域分析(６)離散系統(tǒng)的z域分析(6)總復(fù)習(xí)(2)實(shí)驗(yàn)(６學(xué)時(shí))三、主要參考書目

鄭君里

應(yīng)啟衍 楊為理 信號與系統(tǒng)

北京：高等教育出版社，管致中

夏恭恪

信號與線性系統(tǒng)

北京：高等教育出版社，

陳生潭郭寶龍李學(xué)武馮宗哲信號與系統(tǒng)(第二版).西安：西安電子科技大學(xué)出版社信號與系統(tǒng).西安：西北工4

段哲民 范世貴業(yè)大學(xué)出版社參見教材最后一頁。四、考核方法與聽課要求考核方法：平時(shí)作業(yè)、課堂練習(xí)：20%實(shí)驗(yàn)：10%期末考試：70%聽課要求：適當(dāng)預(yù)習(xí)，盡量做筆記（特別是

書上沒有的例題），跟隨老師課堂練習(xí)，及

時(shí)復(fù)習(xí)；作業(yè)認(rèn)真、獨(dú)立、按時(shí)完成；準(zhǔn)確、靈活掌握規(guī)律、技巧。通過習(xí)題鞏固知識、

發(fā)現(xiàn)問題有問題及時(shí)記下來，以便通過相互

討論或答疑來解決。第一章信號與系統(tǒng)的基本概念§1–1

信號的概念一、信號的定義與描述信息（或消息）—含有一定內(nèi)容或意義的語言、文字、圖畫、編碼、數(shù)據(jù)等等。信號—帶有信息的隨時(shí)間和空間變化的物理量或物理現(xiàn)象，信號是信息的載體與表現(xiàn)形式，如聲信號、光信號、電信號等。各種信號中電信號是最便于傳輸、控制與處理的信號，實(shí)際中許多非電信號也可以通過適當(dāng)?shù)膫鞲衅髯儞Q成電信號，本課程主要以電壓與電流或電荷與磁鏈等應(yīng)用廣泛的電信號來介紹信號與系統(tǒng)的基本概念和理論的。二、信號的分類按信號的確定性可分類為：確定信號—能夠表示為確定的時(shí)間函數(shù)的信號。隨機(jī)信號—給定t的某一個(gè)值時(shí)，信號值并不確定，而只知道此信號取某一數(shù)值的概率。按信號是否連續(xù)可分類為：連續(xù)信號—信號在某一時(shí)間段內(nèi)的所有時(shí)間點(diǎn)上

(除了有限個(gè)斷點(diǎn)之外)都有定義。離散信號—信號僅在離散時(shí)刻上有定義。間隔相等的離散信號也稱為序列。利用二進(jìn)制或十六進(jìn)制數(shù)碼加以量化的離散信號稱為數(shù)字信號。兩個(gè)周期分別為T1和T2的周期信號之和仍為周期信號的條件是T1

/T2的值為不可約的整數(shù)比,此時(shí)周期為T1和T2的最小公倍數(shù)。離散時(shí)間周期性信號滿足：f

(k

–N

)=f

(k)

(N為大于零的整數(shù))最小的正整數(shù)稱為周期3．按信號值隨時(shí)間變化的規(guī)律可以分為：周期性信號與非周期信號連續(xù)時(shí)間周期性信號滿足：f

(t

-

nT

)

=

f

(t

)

n

=

0,

–

1,

–

2

,

4．按信號的能量特性可以分類為：連續(xù)信號f(t)的能量定義為：￥-￥|

f

(t

)

|2

dtE

D

lim

連續(xù)信號f(t)的平均功率定義為：-2TT2

|

f

(t

)

|2

dtT

fi

￥

TP

D

lim

1能量信號：信號的總能量為有限值。功率信號：信號的總能量為無窮大但平均功率為有限值。5．按信號定義的時(shí)間區(qū)間可以分類:無時(shí)限信號：6．有始信號與有終信號有終信號：1

1t1

<

t

<

t20

t

<t

或t

>t有時(shí)限信號：

f

(t

)

=

實(shí)常數(shù)-

￥

<

t

<

+￥f

(t

)=實(shí)常數(shù)10

t

<

tt

>

t1有始信號：f

(t

)=實(shí)常數(shù)20

t

>

tt

<

t2f

(t

)=實(shí)常數(shù)7．因果信號與反因果信號因果信號:按信號的特點(diǎn)，還可以被分類為正弦信號與非正弦信號；一維信號與二維或多維信號等等。本課程介紹的是確定的一維連續(xù)和離散的因果信號。t

>

00

t

<

0f

(t

)=實(shí)常數(shù)f

(t

)e(t

)t

<

00

t

>

0f

(t

)=實(shí)常數(shù)反因果信號:f

(t

)e(-t

)§1–2

基本的連續(xù)信號及其時(shí)域特性一、直流信號f

(t

)=A

(-￥<t

<+￥

)A為實(shí)常數(shù)當(dāng)A為1時(shí)稱之為單位直流信號。直流信號是無時(shí)限信號。f(t)A0t二、正弦信號f

(t

)

=

A

cos(W

t

+y

)

(-￥

<

t<

+￥

)W

t0AA

y2p正弦信號表示式中式中A，W

，y

分別稱為正弦信號的振幅、角頻率和初相角，三者均為實(shí)常數(shù)。本書中正弦信號仍用cosine的形式表示。正弦信號有如下性質(zhì)：是T=2p/W

的無時(shí)限周期信號，當(dāng)T→∞時(shí)就變?yōu)榉侵芷诘闹绷餍盘枴Ｆ鋵?dǎo)函數(shù)仍然是同頻率的正弦信號，振幅變?yōu)閃

A，相位增加了p/2

。滿足如下形式的二階微分方程：f

￠(t

)

+Ω2

f

(t

)

=

0t

<

01

,

t

>

0e(t

)

=

0,e(t)t01t

<

0

f

(t),

t

>

0f

(t)e(t)

=

0

,在e(t)=0時(shí)從e(0-)=0躍變到e(0+)=1，躍變了一個(gè)單位。信號e(t-t0)發(fā)生階躍的時(shí)刻為t

=t0利用階躍信號可以將分段定義的信號表示為定義在(-￥,￥)上的閉形表達(dá)式。無時(shí)限信號f(t)乘以e(t)得到因果信號f(t)e

(t)三、單位階躍信號e(t)是個(gè)奇異函數(shù)，在t

=0時(shí)發(fā)生躍變，左極限不等于右極限，從嚴(yán)格的數(shù)學(xué)意義上講不可微分求導(dǎo)。其定義式只有e(t)和e(t±t0)兩種。若有e[f(t)]形式則要通過定義化為這兩種形式。例：{1f

(t

)=

e(5t

)

=1 5t

>0即t

>00

=e(t

)5t

<0即t

<0{2f

(t

)=

e(3t

-

3)

=1 3t

-3

>0即t

>10

=e(t

-1)3t

-3

<0即t

<1例：畫出下列函數(shù)的波形f1

(t

)

=

sin

ptf2

(t

)

=

e(sinpt

)f3

(t

)

=

sinpte(t

)f4

(t

)

=

sinpte(t

-

1)f5

(t

)

=

sinpt[e(t

)

-

e(t

-

1)]四、單位門信號門寬為t、門高為1的單位門信號常用Gt(t)表示

2

21,2

t

2

t0,

t

<

-

,

t

>-t

<

t

<

tGt

(t)

=

單位門信號可用兩個(gè)階躍信號之差表示te(t+t/2)1t22-

t

0t01e(t

-t/2)t2t-

t

0

t221

Gt(t)

2

2t

t

-

t

G

(t

)

=

e

t

+t

-

e五、單位沖激信號

(t)t

?

0

;￥

,

t

=

0

;d(t

)

=

0,￥-￥d(t

)dt

=

1沖激強(qiáng)度且(t)t0(1)A

(t－t0)t0(A)t0沖激強(qiáng)度t0D2D－21／DGD(t)信號A

(t-t0)發(fā)生沖激的時(shí)刻為t=t0

，有效積分的上、下限為t0-和t0+

，其沖激強(qiáng)度為A。性質(zhì)：1．

f(t)

(t)=f(0) (t)

;

f(t)

(t-t0)=f(t0)

(t-t0)2．

(t)的抽樣性(篩分性)

￥-￥f

(t

)d(t

)dt

=

f

(0)

￥

f

(t)d(t

-t0)dt

=

f

(t0)抽樣值-￥例試簡化下列各信號的表達(dá)式(t)

(2)

f2(t)=(1-e-t

)(t-1)f1(t)=(1-e-t

)解:f1(t)=(1-e-t

)f2(t)=(1-e-t

)(t)=(1-e0

)(t-1)=(1-e1

)(t)=

0(t-1)(-t)=

(t)3．

(t)為偶函數(shù)即有4．尺度變換。設(shè)實(shí)常數(shù)a

>0，則ad(at

)

=

1

d(t

)注意：當(dāng)實(shí)常數(shù)a

<0時(shí)|

a

|d(at

)

=

1

d(t

)推廣a

>0時(shí)：

a

t001ad

t

-d(at

-

t

)

=

￥-￥

a

tf001af

(t

)d(at

-

t

)dt

=例

計(jì)算下列積分￥-￥￥-￥22(2)

(t

+1)

d(1-2t)dt(1)

(t

+1)

d(-2t)dt2(0

+1)￥-￥1

d(t

)dt

=

12

2(1)原式=解：812

222

2+1

=

9￥-￥(t

+1)21d(t

-1)dt

=

1(2)原式=5．

(t)與e(t)的關(guān)系是互為微分與積分的關(guān)系{0td(t)dt

=-￥t

<

0

=e(t

)1

t

>

0tdt(0000(t

-

t

)

=-

t

)

d-￥de

(t

-

t

)t

t

dde

(t

-

t

)

=d

t-￥d(t)

=

de(t)t\

e(t)

=

d(t)dt推廣:e[f(t)]求導(dǎo)則先通過定義化為一般式，利用性質(zhì)求。例已知信號f

(t

)

=

2e(-t

2

+

4)－2求：f′(t)f(t)t022解：－2f

'(t)t0(2)2(2)-2

0

2

t4-

t

2

+

4f

(t

)

=

2e(-t

2

+

4)=

2G4

(t

)

=

2e(t

+

2)

-

2e(t

-

2)f

(t

)

=

2d(t

+

2)

-

2d(t

-

2)實(shí)際中有時(shí)會遇到形如δ[f(t)]的沖激函數(shù)，其中f(t)是普通函數(shù)。并且f(t)=0有n個(gè)互不相等的實(shí)根ti(i=1，2，…，n)d

td

td

{e[

f

(t

)]}

=

d[

f

(t

)]

d

f

(t

)1f

'(t

)

d

td

{e[

f

(t

)]}d[

f

(t

)]

=一般地，nii1f

'(t

)d[

f

(t

)]

=d(t

-

t

)i

=1{2e(t

-

1)

=0

-1

<

t

<

1=

1

-

e(t

+

1)

+

e(t

-

1)1

t

>1或t

<-11222t1e￠(t

2

-

1)

=

-d(t

+

1)

+

d(t

-

1)d(t

2

-

1)

=

1

[-d(t

+

1)

+

d(t

-

1)]=d(t

+

1)

+d(t

-

1)－10(1/2)1(1/2)f(t)例：畫出信號

f

(t

)

=

d(t

2

-

1)

的波形。解：例：畫出下列信號的波形1dt(1)

f

(t

)

=

d

[e(sin

pt

)]解：f1(t)

=+d(t

+2)-d(t

+1)+d(t)-d(t

-1)+d(t

-2)-d(t

-3)+2pf

(t)

=

1

[d(t

+2)

+d(t

+1)

+d(t)

+d(t

-1)

+d(t

-2)

+](2)

f2

(t

)

=

d(sin

pt

)e(sin

pt

)f2(t)t(1/π)-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4-￥￥(1)

d(t

2

-

1)d

t例計(jì)算下列積分-￥2[14122)]dt￥￥-￥2

2d(4t

-

1)dt1

12

4=-￥d(t

+)

+

d(t

-=

1(2)原式=(2)￥-￥d(4t

2

-

1)dt求：(1)原式=

[

1

d(t

+

1)

+

1

d(t

-

1)]d

t

=1￥六、單位沖激偶信號dtd￠(t

)

=

d

[d(t

)]t

ttfi

0tfi

0d

(t

+

t)

-d

(t

-

t)e

(t

+

t)

-e

(t

-

t)d

(t)

=

lim

2

2

d

￠(t)

=

lim

2

2

0t1-

t22

t12

21

[e(t

+1

)-e(t

-1t)]/tttt2t12)(

1t1(-

t)[d(t

+1t)-d(t

-1t)]/t2

2-

1

t00td

(t

)(+￥

)(-￥

)(3)

t

d

(t)dt=d

(t)-￥-￥(4)

￥

d

(t)dt

=0

[

=d(￥

)-d(-￥

)=0-0]'(t)性質(zhì)：f

(t)d

￠(t)

=

f

(0)d

￠(t)

-

f

￠(0)d(t)d

￠(t)

=

-d

￠(-t)

,

d

￠(t

-

t0

)

=

-d

￠(t0

-

t)推論：a

)

f

(t)d

￠(t

-

t0

)

=

f

(t0

)d

￠(t

-

t0

)

-

f

￠(t0

)d

(t

-

t0

)￥b)

f

(t

)d

￠(t

)dt

=

-

f

￠(0)c)

-￥￥-￥f

(t

)d￠(t

-

t0

)dt

=

-

f

￠(t0

)(4)

尺度變換設(shè)實(shí)常數(shù)a

>0，則:a

2d￠(at

)

=

1

d￠(t

)￥-2t-￥-￥￥e-2td￠(t)dtd(t)dt

+解:(1)原式=

e-￥例計(jì)算下列積分(1)

￥

e-2

t

[d(t

)

+

d￠(t

)]d

t=

e-2t

-[e-2t

]￠

=

1

+

2

=

3t

=0

t

=0(2)￥-￥(t

+

1)2

d￠(1

-

2t

)d

t4222222=

3=

-

1

=

--￥￥-￥t

=

1=

1

[(t

+

1)2

]￠(t

+

1)2

d￠(t

-

1

)dt￥(t

+

1)2

d￠(2t

-1)dt(2)￥-￥(t

+

1)2

d￠(1

-

2t

)d

t七、單位斜坡信號t

<

0t,

t

>

0r(t

)

=

te(t

)

=

0,r(t)t011￠(t)的關(guān)系如r(t)與e(t)、

(t)、下:2tr(t)dt

=1

t

2e(t)

(單邊拋物線)-￥21t

2e

(t)dtdt

dtdtdt-￥d

'

(t)d-￥d

(t)

e

(t)dt-￥dt-￥r

(t)t八、單邊衰減指數(shù)信號t

<

0-a

tf

(t)

=

Ae-a

te(t)

=

0,(衰減系數(shù)為正的實(shí)常數(shù))每經(jīng)過1/

這一時(shí)間常數(shù)(量綱為s)，信號會衰減為原先大小的e-1=

0.368倍。注意:信號是單邊的，且信號值從t=0-

時(shí)的0躍變?yōu)閠=0+

時(shí)的A

。Ae

,

t

>

0f(t)t01A0.368A九、復(fù)指數(shù)信號f(t)=Aest，-￥

<t<￥式中s=實(shí)常數(shù)，+jw

稱為復(fù)頻率，A、 、w均為的單位為1/s， 的單位為rad/s

。f(t)

=Ae(=Ae+

jw)t

=

Ae

te

jw

tt(cosw

t+j

sinwt)t

變化且角模|A|e

t為一實(shí)指數(shù)信號；輻角為w

t；實(shí)部與虛部均為按指數(shù)規(guī)律Ae頻率為w的正弦信號。特例:1．當(dāng)s=0時(shí)，f(t)=A，為直流信號；當(dāng)s=

時(shí)，f(t)=Ae

t

，為實(shí)指數(shù)信號；當(dāng)s=jw時(shí)，f(t)=Aejwt=A(coswt+j

sinwt)，實(shí)部與虛部均為角頻率為w的等幅正弦信號，也是一個(gè)以T=2p/w為周期的周期性信號。十、抽樣信號tSa

(t

)

=

sin

t

,

-

￥

<

t

<

￥t0Sa(t)1p-p3p-3p-0.217

-0.2170.128-2p2p

0.128抽樣信號性質(zhì):1．Sa(t)為實(shí)變量t的偶函數(shù)，即Sa(-t)=Sa(t)t當(dāng)t

=

–p

,

–

2p

,

￥-￥￥-￥tsin

t

dt

=

pSa(t)dt

=t

fi

–

￥2．Sa(0)

=

lim

sin

t

=

1t

fi

03．Sa(t

)

=

0,4．5．

lim Sa(t

)

=

0十一、符號函數(shù)-1,

t

<

0t

>

0sgn(t

)

=

1

,sgn(t)t01－1用封閉表達(dá)式寫成sgn(t)=e(t)-

e

(-t)=2e(t)-1例6：試?yán)L出sgn(cos

t)的波形cos

tt0123-1sgn(cos

t)t0-

1212325272-

321-1解本節(jié)要求：各種基本信號的名稱、函數(shù)表達(dá)式、圖形表示及信號特點(diǎn)及性質(zhì)§1–3

連續(xù)信號的基本運(yùn)算與時(shí)域變換基本運(yùn)算：相加、相乘、數(shù)乘、微分、積分等時(shí)域變換：折疊、時(shí)移、展縮、倒相等一、連續(xù)信號的基本運(yùn)算1．相加：將每一時(shí)刻的值對應(yīng)相加。通常由加法器實(shí)現(xiàn)。Sf1(t)f2(t)fn(t)y(t)

=

f1(t)

+

f2(t)+…+

fn(t)…2．相乘：將每一時(shí)刻的值對應(yīng)相乘。通常由乘法器實(shí)現(xiàn)。也稱為調(diào)制器實(shí)現(xiàn)信號的抽樣與調(diào)制。f1(t)f2(t)fn(t)y(t)=

f1(t)

f2(t)…fn(t)…f3

(t

)

=

sinpte(t

)f4

(t

)

=

sinpte(t

-

1)f5

(t)

=

sinpt[e(t)

-e(t

-1)]3．?dāng)?shù)乘：將每一時(shí)刻的值擴(kuò)大（縮?。゛倍。通常由數(shù)乘器實(shí)現(xiàn)。f(t)y(t)

=

af(t)a4．微分：通常由微分器實(shí)現(xiàn)。f(t)ddtdty(t)

=

d

f

(t)d

f

(t

)dty(t

)

=注意1：在間斷點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)不存在的常規(guī)函數(shù)f(t)，引入了沖激函數(shù)后導(dǎo)數(shù)就可用沖激函數(shù)表示，其沖激強(qiáng)度為間斷點(diǎn)處f(t)躍變的幅度值。例1 已知f(t)的波形，求f′(t)。并畫出波形。解：f

(t

)=t[e(t

)-e(t

-2)]f

'(t)

=[e(t)

-e(t

-2)]+t[d(t)

-d(t

-2)]=G（2

t

-1）-

2d(t

-2)注意：f(t)中有間斷點(diǎn)，則f′(t)在間斷點(diǎn)上有沖激函數(shù)存在，其沖激強(qiáng)度為間斷點(diǎn)處函數(shù)f(t)躍變的幅度值。t01(2)f'(t)2t02f(t)25．積分：通常由積分器實(shí)現(xiàn)-￥ty

(t

)

=

f

-1

(t

)

=

f

(t)

dtf(t)ty(t)

=

-￥

f

(t)dt二、連續(xù)信號的時(shí)域變換:1．折疊:

f

(t)

f

(-t)幾何意義：將f(t)的波形以縱軸為軸翻轉(zhuǎn)180o。(a)tf(t)A－1

0

2(b)－2t0f(-t)A1f(at－b)

折疊為f(－at－b)，非f[－(at－b)]折疊→2．時(shí)移:f

(t)

f

(t

–t0)(t0為正的實(shí)常數(shù))(a)－1f(t)t0A2f(t－t0)A0

－1+t0

2+

t0(b)(c)tf(t＋t0)A－1－

t02

－t0

0f

(2t－4)是將信號f

(2t)右移了2，而不是4延時(shí)器f(t)y(t)

=

f(t－t0)(a)預(yù)測器f(t)y(t)

=f(t＋t0)(b)右移左移t3．展縮:

f

(t)

f

(at)

(a為正的實(shí)常數(shù))當(dāng)0<a<1時(shí),將f(t)的波形以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，沿t軸展寬為原來的1/a；當(dāng)a>1時(shí)，將f(t)的波形以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，沿t軸壓縮為原來的1/a。f(t)22(2)－2

－1

0(a)(b)t024(4)－4

－2f(1t)2(c)f(2t)t0

12(1)－11－2展寬t壓縮注意：沖激與沖激偶信號的尺度變換（１）

(at)=(1/a)

(（t)

２）

'(at)=(1/a2

)

’(t)f(t)t2－1

0

2(a)(b)－2－f(t)t02－1倒相器f(t)y(t)

=－f(t)4．倒相：

f(t)

–

f(t)

：即沿t軸翻轉(zhuǎn)180實(shí)現(xiàn)：例5

已知信號f(t)的波形如圖(a)所示，試畫f(t)1t－1

01(1)(a)tf

(-

+2)的波形。3解：原信號經(jīng)過折疊、時(shí)移、展縮三種變換次序的組合共

有六種，下面給出其中的兩

種解法f(-t)01t－11(b)(c)01t13f(-t+2)(1)2折疊 右移2(1)方法一折疊→時(shí)移→展縮f

(t

)折疊fi

f

(-t

)右移2

fi

f

[-(t

-2)]圖(b)

圖(c)=f

(-t

+2)展寬3倍fi

f

(-1

t

+2)圖(d

)

3(d)01t39(3)63f

(-

t

+

2)展縮３方法二

折疊

→

展縮

→

平移圖(b)

圖(e)

3f

(t

)折疊fi

f

(-t

)展寬3

fi

f

(-1

t

)fif

[-

1

(t

-

6)]

=

f

(-

1

t

+

2)3

3圖(d

)右移6

fi(e)01t－33(3)3f

(-

t

)例3 已知f(5-2t)的波形如圖所示，試求出f(t)波形解：折疊右移2.5f(5+2t)(2)-3-2

-1.50t1(4)展寬2倍-1

0

1

2t1f(t)t-0.5

0

0.5

11f(2t)(2)t30

1.5

21f(5-2t)(2)例4 已知

f

(t

)

=

2d(t

-

3)

試畫出

f

(5

-

2t

)

的波形解:折疊右移2.502t(2)132f(t)(2)-3

-2

-1

0壓縮0.5倍tf(-t)2t-1.50f(-2t)2(1)t021(1)f(5-2t)例5

：已知信號fa(t)的波形如圖(a)所示，試畫出下列信號的波形：

d

-￥(1)

fb

(t

)

=

dt

[

fa

(6

-

2t

)]t(2)

fc

(t

)

=

fa

(2

-t)dtt(a)01212fa(t)12-1-0.5

0(c)fa(-t)tt(b)012-1-2af

(-t)t01212fa(t)t0122(f)1fa(2-t)t0122(g)1fc(t)3t012fa(6-2t)2 2.5

3(d)(e)t02(a)fb(t)(1)(1)2.5

3(-2)(1)圖(a)經(jīng)折疊、壓縮、右移、求導(dǎo)得結(jié)果如圖

(e)；(2)圖(b)經(jīng)右移、積分得結(jié)果如圖(g)。注意：1、信號變換后得到的是一個(gè)新的信號，因此原信號具有的性質(zhì)，新信號不一定有。2(時(shí)移變換)例：cos

t

fi

cos(

t

-p

)=

cos（p

-

t）?

cos（

-

t

-

p

）2

2cos

t是偶函數(shù)有cos

t

=cos(-t

)據(jù)其性質(zhì)cos（t

-p

）=cos[-（t

-p

)]2

22cos(t

-p

)

不是偶函數(shù)(偶函數(shù))d(t

)

=

d(-t

)又：d(t

-

t0

)

=

d[-(t

-

t0

)]

=

d(t0

-

t

)d(t

-t0

)?d(-t

-t0

)=d(t

+t0（)

時(shí)移）(奇函數(shù))d

(t

)

=

-d

(-t

)d

(t

-

t0

)

=

-d

[-(t

-

t0

)]

=

-d

(t0

-

t

)d

￠(t

-

t0

)

?

-d

￠(-t

-

t0

)

=

d

￠(t

+

t0

)2、信號的變換可看作“規(guī)則不變，變量變”，或者“變量不變，規(guī)則變”。f

(t)

fi

f

(at

-b)

=

f

(t￠)

=

f

￠(t)at

-

b

=

t￠(變換前的t

)

t

=

1

(t￠+

b)

=

1

t￠+

ba

a

a本節(jié)要求：信號的折疊、時(shí)移、展縮變換的圖解法,特別注意沖激信號的展縮變換.§1–5系統(tǒng)的概念與特性一、系統(tǒng)的定義1.廣義上：系統(tǒng)是由若干相互依賴、相互作用的事物組合而成的具有特定功能的整體物理系統(tǒng):如通信系統(tǒng)、自控系統(tǒng)、電力拖動系統(tǒng)可分為非物理系統(tǒng)：如生產(chǎn)管理、司法等社會經(jīng)濟(jì)與管理方面的系統(tǒng)。2.相對于信號而言:系統(tǒng)是能夠完成對信號傳輸、處理、存儲、運(yùn)算、變換與再現(xiàn)的集合體.框圖表示f(t)系統(tǒng)H激勵響應(yīng)y(t)=H[f(t)]其中H[]為系統(tǒng)算子，表示將輸入信號或激勵f(t)進(jìn)行某種變換或運(yùn)算得到輸出信號或響應(yīng)y(t)此關(guān)系亦可記為f(t)

y(t)倒相器、加法器、數(shù)乘器、微分器、積分器等是基本運(yùn)算系統(tǒng)12二、系統(tǒng)的分類與特性從系統(tǒng)不同的特性來考慮，系統(tǒng)可分為：連續(xù)時(shí)間系統(tǒng):f(t)激勵、y(t)響應(yīng)皆為連續(xù)時(shí)間信號離散時(shí)間系統(tǒng)：f(t)激勵、y(t)響應(yīng)皆為離散時(shí)間信號單輸入-單輸出系統(tǒng)：系統(tǒng)只接受一個(gè)激勵信號，產(chǎn)生一個(gè)響應(yīng)信號；多輸入-多輸出系統(tǒng)：系統(tǒng)激勵信號與響應(yīng)信號多于一個(gè)動態(tài)