1.5可化為一元一次方程的分式方程第1課時可化為一元一次方程的分式方程學習目標：1、掌握分式方程的概念；2、理解分式方程的解題思路；3、初步掌握解分式方程的一般步驟;4、了解分式方程產(chǎn)生增根的原因及掌握驗根的方法.復習回顧1.什么叫做一元一次方程?2.下列方程哪些是一元一次方程?3.請解上述方程(4).

尹老師今年的年齡與9的差除以她年齡與9的和的商等于—,請同學們猜猜尹老師的年齡.解:設(shè)尹老師的年齡為x

歲,列方程得12—.———=x—9x+912

概括：分母中含有未知數(shù)的方程，叫作分式方程.此方程有何特征？議一議————=x-9x+912以前學過的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程。

下列方程中，哪些是分式方程(A)？哪些整式方程(B).(A)(A)(A)(A)(A)(A)(A)(B)(B)(B)(B)不是方程解分式方程：

化簡,得整式方程2(x－9)=x＋9解整式方程,得x=27.

把x=27代入原方程左邊=,右邊=.∴原方程的根是x=27.●

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●分式方程整式方程解整式方程檢驗轉(zhuǎn)化①②③檢驗：解:方程的兩邊同乘以最簡公分母2(x＋9),

得2(x＋9)

··2(x＋9)分式方程的解也叫作分式方程的根解：方程兩邊同乘最簡公分母得整式方程

解得

檢驗：將代入原分式方程檢驗發(fā)現(xiàn)分母相應的分式無意義，因此x=5不是分式方程的解，此分式方程無解試一試解分式方程：

增根的定義在檢驗時只要把所求出的未知數(shù)的值代入最簡公分母中，如果它使最簡公分母的值不等于0，那么它是原分式方程的一個根；如果它使最簡公分母的值為0，那么它不是原分式方程的根，稱它是原方程的增根.產(chǎn)生的原因：分式方程兩邊同乘以一個零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我們解分式方程時一定要代入最簡公分母檢驗.使最簡公分母值為零的根解分式方程的一般步驟：（1）在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母化成整式方程；（2）解這個整式方程；（3）把方程的根代入原方程，檢驗是否符合題意。驗根的方法：解分式方程進行檢驗的關(guān)鍵是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母為零.有時為了簡便起見，也可將它代入所乘的整式（即最簡公分母），看它的值是否為零.如果為零，即為增根.

分式方程一元一次方程x=cx=c是否使最簡公分母的值為0兩邊都乘以最簡公分母解方程檢驗否原方程的解是增根一化二解三檢驗解下列方程：練習

x=5

x=－2(5)x-11-x1+x=1無解

x=1

x=0

x=9無解x=67小結(jié)1、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步驟：一化二解三檢驗4、寫出原方程的根.1、方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程.

2、解這個整式方程.3、把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，必須舍去.作業(yè)：P36A1B51.分式方程的最簡公分母是.x=13.下列方程中，不是分式方程的是（）2.如果增根,那么增根為.x-2C例1解分式方程：解:方程兩邊同乘以最簡公分母x(x-3),

化簡,得2x=3(x-3),

解得x=9,

檢驗:把x=9,代入最簡公分母,x(x-3)=54≠0.∴原方程的根是x=9.例2解分式方程：解:方程兩邊同乘以最簡公分母2(x-1)

解得x=,

檢驗:把x=代入最簡公分母,

2(x-1)=≠0∴原方程的根是x=1、在方程的兩邊同乘各個分式的最簡公分母,將原方程化為一元一次方程.2、解這個一元一次方程.3、檢驗：把一元一次方程的解代入最簡公分母中，若它的值不等于0，則這個解是原分式方程的根；若它的值等于0，則原分式方程無解.4、寫出原分式方程的根.一化二解三驗四寫根解可化為一元一次方程的分式方程的基本步驟解分式方程容易犯的錯誤有：(1)去分母時，原方程的整式