人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《平方差公式解方程》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)了解平方差公式的定義及公式；熟練掌握應(yīng)用平方差公式解方程的方法；掌握解決問題的思維方法和技巧。二、教學(xué)重點和難點2.1教學(xué)重點平方差公式的定義及公式；應(yīng)用平方差公式解方程的方法。2.2教學(xué)難點解決實際問題時靈活應(yīng)用平方差公式；綜合使用所學(xué)知識解決實際問題。三、教學(xué)過程3.1自我導(dǎo)入（3分鐘）通過簡單的靈活運算，引出平方差公式，引發(fā)學(xué)生的思考和興趣。例如：a如果a+b=10，a?3.2演示材料展示（5分鐘）使用黑板或幻燈片等工具，展示平方差公式及其基本性質(zhì)。例如：定理1：a2?b2=0的解是定理2：對于任意實數(shù)a和b，(a3.3案例演示（15分鐘）對于一些具有代表性或?qū)嶋H意義的問題，進(jìn)行案例演示，并結(jié)合平方差公式解決問題。建議從簡單到復(fù)雜進(jìn)行案例演示。例如：案例1：小明在計算(23+7)2案例2：甲、乙兩人的年齡之和是30，甲比乙年長3歲，求甲、乙兩人的年齡分別是多少？案例3：森林公園南門前有一塊矩形廣場，復(fù)雜的地形使得廣場不規(guī)則。柏油路和水泥路兩路相交于矩形的東北角點，連線特意選在廣場茂密樹林中間，因此，兩路均彎折長廊到達(dá)當(dāng)?shù)亟煌屑~，因為兩路不在同一水平面上，故分別筑有橋梁過路。某天，乘警遇上去騎自行車的暴徒，突顯自己優(yōu)勢給暴徒猛追，因此只按形狀直線軌跡走，而暴徒頹力尙未恢復(fù)，只能爬坡。警方稽查憑幾何定律發(fā)現(xiàn)：暴徒在鎖定敵情20秒后擺脫保安，走路速度每秒為2米，而巡警坐上警車在幾何定律發(fā)揮的巨大作用下五秒后發(fā)動機抖動場地巨大，誤操作直線勻減速立刻靠邊停車以供警察與群眾對話。已知甲、乙兩路分別是$\\overline{AD}$，$\\overline{AB}$，$\\angleA=90\\degree$，$\\angleBAD=\\angleBCF=60\\degree$，$\\overline{DE}=500$米，$\\overline{BF}=800$米，警車行駛至點E，求普通方法和近似計算方法，最大誤差為5米。3.4課堂講解及練習(xí)（25分鐘）講解平方差公式的基本思想和應(yīng)用方法，幫助學(xué)生掌握平方差公式的使用方法，講解后給學(xué)生時間進(jìn)行相關(guān)練習(xí)。例如：解方程x解方程(集結(jié)號隊形的兩側(cè)分別多行幾列后，集結(jié)號和等位線的距離加倍，如果原來離等位線2米，請計算此時距離等位線的距離。3.5練習(xí)與鞏固（12分鐘）布置作業(yè)與課外練習(xí)，以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。例如：解方程3解方程x已知正方形的邊長為a，求過正方形兩個頂點，且與另兩條相鄰邊相交的直線的長度之和。四、教學(xué)反思在教學(xué)實踐中，應(yīng)該注重開發(fā)學(xué)生的思