2011～2015年河南中考考情一覽表年份題號(hào)分值題型考點(diǎn)考查內(nèi)容20152210解答題幾何圖形的類比探究圖形的旋轉(zhuǎn)；勾股定理；相似三角形、直角三角形及矩形的判定和性質(zhì)20142210解答題幾何圖形的類比探究等邊三角形、等腰直角三角形及正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定和性質(zhì)20132210解答題幾何圖形的類比探究圖形的旋轉(zhuǎn)；全等三角形的判定和性質(zhì)；三角形的面積；等邊三角形及菱形的判定和性質(zhì)考情分析專題八幾何圖形的類比探究目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)年份題號(hào)分值題型考點(diǎn)考查內(nèi)容20122210解答題幾何圖形的類比探究平行四邊形的性質(zhì)；相似三角形的判定和性質(zhì)2011——————————續(xù)表目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)

分析近5年河南中考真題可以看出，幾何圖形的類比探究在河南中招考試中除2011年外，其他4年均在第22題考查，且分值均為10分.它是中考的重難點(diǎn)內(nèi)容，常設(shè)置三小問，第一問一般是在特殊圖形（特殊三角形、特殊四邊形）條件下以填空題的形式寫出角的大小，面積之間的數(shù)量關(guān)系及線段之間的數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)系；第二問一般是弱化圖形（圖形平移、旋轉(zhuǎn)或由特殊到一般）或條件，再探究第一問的結(jié)論是否成立，并給予證明或給出求解過程；最后一問往往是利用前兩問的求解思想或結(jié)論再進(jìn)行拓展或解決問題.此類型題多涉及相似三角形、全等三角形、特殊圖形的判定和性質(zhì)以及三角形的角平分線、垂直平分線、中位線等的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度較大.預(yù)計(jì)2016年河南中招考試中，幾何圖形的類比探究題仍為重點(diǎn)考查內(nèi)容.考情總結(jié)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)典例精析

典例

（2015河南，22）如圖①，在Rt△ABC中，∠B

=90°,BC=2AB

=8，點(diǎn)D

,E

分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE

.將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α

.目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)【解析】目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)備戰(zhàn)演練目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)解：目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)解：目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)3.（2015德州）（1）問題如圖①，在四邊形ABCD

中，點(diǎn)P

為AB上一點(diǎn)，∠DPC=∠A=∠B=90°，求證：AD·BC=AP·BP.（2）探究如圖②，在四邊形ABCD

中，點(diǎn)P

為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ

時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？并說明理由.（3）應(yīng)用請(qǐng)利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題：如圖③，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿足∠DPC

=∠A，設(shè)點(diǎn)P

的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)以點(diǎn)D

為圓心，以DC長(zhǎng)為半徑的圓與AB相切時(shí)，求t的值.目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)解：目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)解：目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)解：（1）同意目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)解：目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)解：目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)目錄上一頁(yè)下一頁(yè)末頁(yè)

8.（2014阜新）已知，在矩形ABCD

中，連接對(duì)角線AC

，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFG

，并將它沿直線AB

向左平移，直線EG與BC交于點(diǎn)H

，連接AH，CG.（1）如圖①，當(dāng)AB=BC

，點(diǎn)F平移到線段BA上時(shí)，線段AH

，CG

有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你的猜想；（2）如圖②，當(dāng)AB=BC，點(diǎn)F平移到線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說明理由；（3）如圖③，當(dāng)AB=nBC（n≠1）時(shí)，對(duì)矩形ABCD