2023學年八年級數學下學期期末考前必刷卷01八年級數學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。2．測試范圍：湘教版八年級下冊全冊。第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本題共計12小題，每題3分，共計36分）1.下列圖形是我國幾家銀行的標志，其中成中心對稱圖形的是（

）A. B.C. D.【答案】C【考點】中心對稱圖形2.在π2，0，38

，227

，-5，3.14，5.2020020002…（每兩個2之間依次多一個0）這七個數中，無理數的個數是（

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【考點】無理數的判定，無理數的識別3.最小刻度為0.0000000002米，數據0.0000000002用科學記數法表示正確的是（

）A.2×10-10 B.0.2【答案】A【考點】科學記數法--表示較小的數4.下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（

）A.2，3，4 B.4，5，6 C.6，7，8 D.6，8，10【答案】D【考點】勾股定理的逆定理5.已知在一個樣本中，50個數據分別落在5個小組內，第一，二，三，四小組數據的個數分別是2，8，15，20，則第五小組的頻率為（

）A.0.5 B.0.3 C.0.2 D.0.1【答案】D【考點】頻數與頻率6.已知不等式組3x-2<1A. B.

C. D.

【答案】B【考點】在數軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組7.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AD平分∠A交BC于點D，若BDA.1 B.2 C.3 D.2【答案】A【考點】含30度角的直角三角形【解析】解：如圖，設DE⊥AB，

∵∠CAB=60?°，∠C=90?°，∴∠B=30?°.

∵DE⊥AB，∠B=A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限【答案】B【考點】一次函數圖象與系數的關系【解析】根據一次函數的性質分析得出經過的象限，然后選擇即可．9.如圖，一輛汽車由A點出發(fā)向前行駛100m到B處，向左轉45°，繼續(xù)向前行駛同樣的路程到C處，再向左轉45°，按這樣的行駛方法，回到A點總共行駛了(

)

A.600m B.700m C.800m D.900m【答案】C【考點】多邊形內角與外角【解析】解：根據題意得：360÷45=8，

則他走回點A時共走的路程是8×100=800m．故回到A如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點，的平分線交于點，若，，則的長是（

）A．2 B．1 C．3 D．3.5【答案】A【解析】四邊形是平行四邊形，，，，，又平分，，，，同理可證：，，，．11.如圖，?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，則下列結論中不正確的是（）

A.OA=OC，OB=ODC.當AC=BD時，它是矩形D.當AC垂直平分【答案】D【解析】四邊形ABCD是平行四邊形

OA=OC，OB=OD，故選項A正確；

當AC⊥BD時，平行四邊形ABCD是菱形，故選項B正確；

當AC=BD時，平行四邊形ABCD是矩形，故選項C正確；

當AC垂直平分BD時，平行四邊形ABCD是菱形，故選項D錯誤.

12.如圖，ΔA1B1A2，ΔA2B2A3，ΔA3B3A4，...，ΔAnBnAnA.2022 B.20212 C.22022【答案】D【考點】規(guī)律型：點的坐標，一次函數圖象上點的坐標特點，等腰直角三角形第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本題共計4小題，每題4分，共計16分）13.若使二次根式2x?-?4有意義，則x【答案】x≥【解析】先根據二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．14.一個多邊形每一個外角都等于40°，則這個多邊形的邊數是________.【答案】9【考點】多邊形內角與外角【解析】根據任何多邊形的外角和都是360°，利用360除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數．15.如圖，在△ABC中，∠BAC>90°，分別以點A，B為圓心，以大于12AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，E．作直線DE，交BC于點M．分別以點A，C為圓心，以大于12AC長為半徑畫弧，兩弧交于點F，G．作直線FG，交BC于點N．連接AM，AN．若∠BAC=【答案】

2θ-180°【考點】等腰三角形的性質，線段垂直平分線的性質16.如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5cm，點A，B的坐標分別為1,?0，4,?0，將△ABC沿x軸向右平移，當點C【答案】16【考點】一次函數圖象上點的坐標特點，平移的性質【解析】由題意可知，AC＝4，將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y＝2x-6上時，如圖，A'C'＝AC＝4，代入函數關系式，可得OA'＝5，則AA'＝4三、解答題（本題共計9小題，共計98分）解答題應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本題12分）（1）計算：2-【考點】零指數冪、負整數指數冪，二次根式的化簡求值【解析】原式=1-3+3

（2）.先化簡，再求值：2xx2-9?1-3x-3x+3，其中x【考點】分式的化簡求值【解析】原式=2xx-3x+3?x-3x-3x

18.（本題10分）

1解不等式組3x2把不等式的解集表示在數軸上；3在（1）的結論下，化簡x-【考點】解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式的解集，二次根式的性質與化簡【解析】（1）解不等式①得

x>-2

解不等式②得x≤32

不等式組的解集為：

將

-2x-219.（本題10分）如圖△ADF和△BCE中，∠A=∠B，點D、E、F、C在同一直線上，有如下三個關系式：①AD=BC②CF=DE；③BE//AF請用其中兩個關系式作為條件，另一個作為結論，寫出【考點】全等三角形的性質與判定，真命題，假命題解：“如果①，③，那么②”，證明如下：

∵BE//AF，

∴∠F=∠E

，

∵AD=BC,∠A=∠B，

∴△ADF?△BCE

，

∴DF=CE

∴DF-CD=CE-CD

即CF=DE

“如果②，③，那么①”證明如下：

∵BE20.（本題10分）某校八1班小明同學為了解2021年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調查了該小區(qū)部分家庭，并將調查數據進行如下整理，月均用水量x頻數(戶)頻率060.125a0.2410160.3215100.20204b2520.04

請根據圖表提供的信息，解答下列問題：1在頻數分布表中，求出a=________，b=2求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數的百分比；3若該小區(qū)有1000戶家庭，根據小明的調查數據請估計該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？【考點】頻數（率）分布表，頻數（率）分布直方圖，用樣本估計總體，頻數與頻率解：16÷0.12=50(戶)，a=50×0.24=12(戶)，

b=42該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數的百分比為

0.12+3該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭總數的百分比為0.08+0.04×100%=12%，

（本題10分）（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，描出下列各點：，，，并依次連接成三角形；（2）計算出的周長．解：（1）如圖所示，就是所求作的三角形；（2）由圖形可知，,，，的周長為16．（本題10分）某市為了創(chuàng)建全國文明城市，要求在全市范圍內清除垃圾死角，位于城區(qū)的來龍門街道辦事處四塘社區(qū)為了清理一個衛(wèi)生死角內的垃圾96噸，決定租用甲、乙兩車運送，甲車一車比乙車可多運8噸，如果單獨運送，乙車所運趟數是甲車的2倍，

（1）求甲車單獨運送一車可運送垃圾多少噸？

（2）如果甲車送一車需300元，乙車送一車需200元，現有三種方案：①單獨租用甲車；②單獨租用乙車；③同時租用兩種車，問哪種方案更省錢？【考點】分式方程的應用解：（1）設甲車單獨運一車可運送垃圾x噸，則乙車單獨運一車可運送垃圾

x-8

噸

根據題意，得：

96x-8=96x?2

解得：

x=16

經檢驗，

x=16是原分式方程的解

答：甲車單獨運一車可運送垃圾16噸．

（2）①單獨租用甲車：本題12分）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，分別過點C，D作BD，AC的平行線交于點E，連接OE交AD于點F．

1求證：四邊形OCED是菱形；2若AC=8，∠BAC【考點】矩形的性質，菱形的判定，菱形的性質，含30度角的直角三角形，等邊三角形的性質與判定，菱形的面積1證明：∵CE//OD，DE//OC，

∴四邊形OCED是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=BD，OC=12AC，OD=（2）∵四邊形ABCD是矩形，

AC=8

∴OC=OD=12AC=4

∵∠DOC=60°

∴△OCD是等邊三角形，

∴CD（本題12分）某公司專銷產品A，第一批產品A上市40天內全部售完，該公司對第一批產品A上市后的市場銷售情況進行了跟蹤調查，調查結果如圖所示，其中圖①中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關系，圖②中的折線表示的是每件產品A的銷售利潤與上市時間的關系．1寫出第一批產品A的市場日銷售量y與上市時間t的關系式；2寫出每件產品A的銷售利潤z與上市時間t的關系式；3第一批產品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？

圖①

圖②

【考點】一次函數的綜合題解：1由圖①可得，

當0≤t≤30時，設市場的日銷售量y=kt，

∵點30,?60在圖象上，∴60=30k，∴k=2，即y=2t；

當30<t≤40時，設市場的日銷售量y=k1t+b2由圖②可得：

當0≤t≤20時，每件產品的日銷售利潤為z=3t；

當203設該產品上市后第t天的利潤為w元，

則①當0≤t≤20時，

w=3t?2t=6t2．

t=20時，w的最大值為2400（萬元）；

②當20<t≤30時，

w=2t?60=120t．

t=30時，w的最大值為3600（萬元）；

③當30<（本題12分）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別是邊BC，AB上的點，且CE=BF，連接DE，過點E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG1請判斷：FG與CE的數量關系是________；位置關系是________；2如圖2，若點E，F分別是邊CB，BA延長線上的點，其它條件不變，1中結論是否仍然成立？請作出判斷判并給予證明；3如圖3，若點E，F分別是邊BC，AB延長線上的點，其它條件不變，1中結論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．【考點】平行四邊形的性質與判定，全等三角形的性質與判定，四邊形綜合題解：1如圖1中，設DE與CF交于點M．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴BC=CD，∠ABC=∠DCE=90°，

在△CBF和△DCE中，BF=CE，∠CBF=∠ECD，BC=CD，?

∴△CBF?△DCE，

∴∠BCF=∠CDE，CF=DE，

∵∠BCF+∠DCM=90°，

∴∠CDE+∠DCM2結論仍然成立．

理由：如圖2中，設DE與CF交于點M．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴BC=CD，∠ABC=∠DCE=90°，