物流數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析張彤北京電子科技職業(yè)學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院7/22/20231時間序列指標(biāo)時間序列概述時間序列水平指標(biāo)時間序列速度指標(biāo)7/22/20232

時間序列概述1、時間序列的概念時間序列是指同一指標(biāo)數(shù)值按照時間順序排列形成的統(tǒng)計數(shù)列，又稱動態(tài)數(shù)列和時間數(shù)列。時間數(shù)列分析主要用于描述和探索現(xiàn)象隨時間發(fā)展變化的數(shù)量規(guī)律性。2、時間序列的構(gòu)成要素（1）現(xiàn)象所屬的時間；（2）現(xiàn)象在不同時間上對應(yīng)的數(shù)據(jù)。7/22/20233

2010年上半年我國社會消費(fèi)品零售總額及增長情況時間序列示例月份123456零售總額（億元）12718.112334.211321.711510.412455.112329.9同比增長率（%）14.0022.1018.0018.5018.7018.307/22/20234

我國1998～2001年若干經(jīng)濟(jì)指標(biāo)年份指標(biāo)

1998年1999年2000年

2001年國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年底人口數(shù)（萬人）職工年平均貨幣工資（元/人）城鎮(zhèn)居民家庭年人均可支配（元）私人汽車擁有量(萬輛)全社會固定資產(chǎn)投資(億元)

78345.2

124761

74795425.1423.6525372.4820670.5125786

83465854.0533.8829854.789468.1126743

93716280.0625.3332917.7

97314.8127627

108706859.6770.7837213.57/22/20235某上市公司近年的銷售收入等動態(tài)數(shù)列表年份銷售收入（億元）A產(chǎn)品銷售收入所占比重在冊職工人數(shù)職工平均工資2007103522.1%1818253002008136222.8%1924283002009138322.9%2142320702010158023.5%2258360007/22/20236

時間序列概述3、時間序列的種類（1）總量數(shù)據(jù)時間序列：由總量指標(biāo)排列形成A.時期數(shù)列：由時期指標(biāo)排列形成。特點(diǎn)：

a.時期數(shù)列中各指標(biāo)值可以相加

b.時期數(shù)列中各指標(biāo)值大小與時間間隔正相關(guān)

c.時期數(shù)列通過連續(xù)登記獲取數(shù)據(jù)B.時點(diǎn)數(shù)列：由時點(diǎn)指標(biāo)排列形成。特點(diǎn)：

a.時點(diǎn)數(shù)列中各指標(biāo)值不能相加

b.時點(diǎn)數(shù)列中各指標(biāo)值大小與時間間隔無關(guān)

c.時點(diǎn)數(shù)列通過間斷登記獲取數(shù)據(jù)7/22/20237時間序列概述（2）相對數(shù)時間序列：由相對指標(biāo)排列形成特點(diǎn)：

A.由兩個絕對數(shù)數(shù)列相比形成

B.不同時期的相對指標(biāo)數(shù)值不可直接相加（3）平均數(shù)時間序列：由平均指標(biāo)排列形成特點(diǎn)：不同時期的平均指標(biāo)數(shù)值不可直接相加7/22/20238時間序列的水平指標(biāo)1、發(fā)展水平（1）概念：時間序列中各項具體的指標(biāo)數(shù)值（2）字母表示:a0,a1,

a2,an-1,

……,an（3）相關(guān)概念：最初水平：時間序列中的第一項指標(biāo)數(shù)值最末水平：時間序列中最后一項指標(biāo)數(shù)值報告期水平：要研究的那一時期的指標(biāo)值基期水平：作為對比的基礎(chǔ)時期的指標(biāo)值（4）意義：是計算其他水平指標(biāo)和速度指標(biāo)的基礎(chǔ)7/22/20239時間序列的水平指標(biāo)設(shè)動態(tài)數(shù)列各項統(tǒng)計為：a0，a1，a2，…，an，用符號a代表發(fā)展水平,下標(biāo)0，1，2，3，…，n表示時間序號。

a0為最初水平，an為最末水平，在最初水平和最末水平之間的稱為中間水平。發(fā)展水平在文字上習(xí)慣用“增加到”“增加為”“降低了”來表述。例如：2010年我校招生人數(shù)1500人，2011年增加到2000人。

2010年我校招生人數(shù)800人，2011年增加了400人。7/22/202310時間序列的水平指標(biāo)2、平均發(fā)展水平（1）概念平均發(fā)展水平是將不同時期的發(fā)展水平加以平均得到的平均值，又稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)。（2）序時平均數(shù)與一般平均數(shù)的區(qū)別A.計算依據(jù)不同：序時平均數(shù)依據(jù)動態(tài)數(shù)列，一般平均數(shù)依據(jù)變量數(shù)列.B.說明問題不同：序時平均數(shù)從動態(tài)上說明現(xiàn)象在不同時間上某一數(shù)值的一般水平，一般平均數(shù)從靜態(tài)上說明總體某個數(shù)量標(biāo)志的一般水平。7/22/202311

①絕對數(shù)時間序列的序時平均數(shù)

A.時期數(shù)列的序時平均數(shù)（簡單算術(shù)平均法）

（3）平均發(fā)展水平的計算7/22/202312

已知某商場2010年各月銷售額動態(tài)資料，見下表，計算各季度及全年的平均銷售額。

月份銷售額（萬元）月份銷售額（萬元）1月2月3月4月5月6月2001902101501701907月8月9月10月11月12月250270290320330340實例分析某商場2010年各月銷售額7/22/202313第一季度月平均銷售額＝（200+190+210）/3＝200（萬元）第二季度月平均銷售額＝（150+170+190）/3＝170（萬元）第三季度月平均銷售額＝（250+270+290）/3＝270（萬元）第四季度月平均銷售額＝（320+270+290）/3＝330（萬元）全年月平均銷售額＝（200+190+210+150+170+190+

250+270+290+320+330+340）/12

＝242.5（萬元）可見，該商場2008年第三、四季度的月平均銷售額大于第一、二季度的的月平均銷售額。答案7/22/202314連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列：逐日登記

未分組資料:逐日登記,逐日排列（簡單算術(shù)平均法）分組資料:逐日登記,分組排列（加權(quán)算術(shù)平均法）

其中，權(quán)數(shù)f代表間隔日數(shù)B.時點(diǎn)數(shù)列的序時平均數(shù)7/22/2023151、計算四月下旬商店營業(yè)員平均人數(shù)某商店四月下旬營業(yè)員人數(shù)單位：人[分析]屬于連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列且每日都有數(shù)據(jù),采用簡單算術(shù)平均法計算

序時平均數(shù)計算示例7/22/202316

2、計算4月份鋼材平均庫存量

某企業(yè)4月份鋼材庫存量單位:萬噸[分析]屬于連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列,但數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組,應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均法計算

序時平均數(shù)計算示例7/22/202317

間斷時點(diǎn)數(shù)列：資料不是逐日記錄逐日排列，而是有一定間隔的期初或期末的資料。

時間間隔相等時：首末折半法

時間間隔不等時：加權(quán)平均法

式中f1,f2,…fn-1：相鄰時點(diǎn)指標(biāo)間隔的月（季）數(shù)

B.時點(diǎn)數(shù)列的序時平均數(shù)7/22/2023183、根據(jù)下表資料計算企業(yè)上半年平均職工人數(shù)及平均固定資產(chǎn)額

某企業(yè)2009年上半年統(tǒng)計資料

序時平均數(shù)計算示例7/22/202319[分析]屬于時間間隔相等的間斷時點(diǎn)數(shù)列,采用首末折半法計算上半年平均職工人數(shù)為：答案上半年平均固定資產(chǎn)額為：7/22/2023204、根據(jù)下表計算2009年的平均職工人數(shù)

某企業(yè)2009年職工人數(shù)資料單位:人

[分析]

屬于時間間隔不等的間斷時點(diǎn)數(shù)列,采用加權(quán)算術(shù)平均法計算序時平均數(shù)計算示例7/22/202321

1.根據(jù)下表資料計算6月份企業(yè)平均銀行存款余額。

某企業(yè)6月份銀行存款余額單位:萬元[分析]屬于連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列,但數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組,應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均法計算

課堂練習(xí)7/22/202322

2.根據(jù)下表資料分別計算企業(yè)第一季度、第二季度及上半年的流動資產(chǎn)平均余額和流動負(fù)債平均余額。

[分析]屬于時間間隔相等的間斷時點(diǎn)數(shù)列,采用首末折半法計算課堂練習(xí)7/22/202323②相對數(shù)時間序列的序時平均數(shù)

相對數(shù)時間序列的序時平均數(shù)不能直接計算,而應(yīng)根據(jù)分子數(shù)列的序時平均數(shù)除以分母數(shù)列的序時平均數(shù)計算，用公式表示為:7/22/202324

A.時期數(shù)列/時期數(shù)列形成的相對數(shù)時間序列分子分母數(shù)列均簡單平均:②相對數(shù)時間序列的序時平均數(shù)7/22/202325相對數(shù)數(shù)列序時平均數(shù)計算示例1、某企業(yè)2011年第四季度的銷售資料如下：時間10月11月12月實際銷售額（萬元）355380400計劃銷售額（萬元）350360380計劃完成程度（%）101.42105.56105.267/22/202326

[分析]

計劃完成程度=實際銷售額/計劃銷售額*100%

屬于時期數(shù)列/時期數(shù)列形成的相對數(shù)時間序列,分子和分母都采用簡單平均法。

C=355+380+400/350+360+380*100%=104.13%相對數(shù)數(shù)列序時平均數(shù)計算示例7/22/202327

②相對數(shù)時間序列的序時平均數(shù)B.時期數(shù)列/時點(diǎn)數(shù)列形成的相對數(shù)時間序列:

需討論時間間隔狀況計算,一般時間間隔相等,則分子數(shù)列簡單平均,分母數(shù)列首末折半:7/22/202328

2、根據(jù)下表資料計算企業(yè)上半年全員勞動生產(chǎn)率(人均產(chǎn)值)

某企業(yè)2010年上半年產(chǎn)值與職工人數(shù)資料相對數(shù)數(shù)列序時平均數(shù)計算示例7/22/202329

[分析]

屬于時期數(shù)列/時點(diǎn)數(shù)列形成的相對數(shù)時間序列,分子采用簡單平均法,分母采用首末折半法相對數(shù)數(shù)列序時平均數(shù)計算示例7/22/202330②相對數(shù)時間序列的序時平均數(shù)C.時點(diǎn)數(shù)列/時點(diǎn)數(shù)列形成的相對數(shù)時間序列

在時間間隔相等時,分子分母均首末折半：7/22/2023313、根據(jù)下表資料計算企業(yè)上半年人均擁有的固定資產(chǎn)額

某企業(yè)2010年上半年統(tǒng)計資料相對數(shù)時點(diǎn)數(shù)列序時平均數(shù)計算示例7/22/202332[分析]

屬于時點(diǎn)數(shù)列/時點(diǎn)數(shù)列形成的相對數(shù)時間序列,分子分母數(shù)列均采用首末折半法計算

相對數(shù)數(shù)列序時平均數(shù)計算示例7/22/2023331、根據(jù)下表資料分別計算企業(yè)第一季度、第二季度及上半年的流動比率

[分析]屬于間隔相等的間斷時點(diǎn)數(shù)列/時點(diǎn)數(shù)列形成的相對數(shù)數(shù)列,分子分母均采用首末折半法計算課堂練習(xí)7/22/2023342.根據(jù)下表資料分別計算企業(yè)第三季度利潤的平均計劃完成程度

[分析]應(yīng)根據(jù)實際利潤額/計劃利潤額計算平均計劃完成程度課堂練習(xí)7/22/2023353、增長水平/增長量（1）概念:報告期水平與基期水平之差，用以反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)增加和減少的絕對量。（2）公式：增長量=報告期水平-基期水平增長量>0：現(xiàn)象水平增加；增長量<0；現(xiàn)象水平減少（3）分類

①逐期增長量＝報告期水平－前一期水平

a1-a0

，a2-a1

，…，an-an-1

②累計增長量＝報告期水平－某固定基期水平

a1-a0

，a2-a0

，…，an-a0**兩者關(guān)系：累計增長量＝各逐期增長量之和逐期增長量＝相鄰兩個累計增長量之差時間序列的水平指標(biāo)7/22/202336時間序列的水平指標(biāo)

4、平均增長水平/平均增長量概念:用以反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量。公式:7/22/202337根據(jù)資料，計算我國電風(fēng)扇產(chǎn)量增長量和平均增長量我國1985-1990年電風(fēng)扇產(chǎn)量單位：萬臺年份198519861987198819891990產(chǎn)量逐期增長量累計增長量3175----3529

35435436611324864496835132149924961817579980726247/22/2023381、發(fā)展速度（1）概念：發(fā)展速度是用報告期水平與基期水平進(jìn)行對比得到的動態(tài)相對數(shù)（2）基本公式時間序列的速度指標(biāo)7/22/202339(3)分類

①環(huán)比發(fā)展速度：報告期水平與前一期水平之比。各期的環(huán)比發(fā)展速度如下：

②定基發(fā)展速度：報告期水平與固定基期水平之比。各期的環(huán)比發(fā)展速度如下：時間序列的速度指標(biāo)7/22/202340

環(huán)比發(fā)展速度的連乘積＝相應(yīng)時期的定基發(fā)展速度，如：

相鄰兩個定基發(fā)展速度之商＝相應(yīng)時期環(huán)比發(fā)展速度，

環(huán)比和定基發(fā)展速度的關(guān)系7/22/2023412、增長速度（1）概念

是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長程度的動態(tài)相對數(shù)，用增長量除以基期水平計算（2）公式

時間序列的速度指標(biāo)7/22/202342(3)分類環(huán)比增長速度：逐期增長量與前一期水平之比，等于環(huán)比發(fā)展速度-1。各期的環(huán)比增長速度如下：

定基增長速度：累計增長量與固定基期水平之比，等于定基發(fā)展速度-1。各期的定基增長速度如下：時間序列的速度指標(biāo)7/22/202343例題：某鋼鐵廠2004-2009年鋼產(chǎn)量資料年份200420052006200720082009符號鋼產(chǎn)量(萬噸)200240300340360378環(huán)比發(fā)展速度(%)--120125113.33105.88105定基發(fā)展速度(%)--120150170180189環(huán)比增長速度(%)--

202513.33

5.88

5定基增長速度(%)--

2050

70

80

897/22/202344時間序列的速度指標(biāo)3、增長1%的絕對值

運(yùn)用動態(tài)數(shù)列進(jìn)行動態(tài)對比分析時，既要看速度，又要看水平。增長1%的絕對值是動態(tài)水平指標(biāo)和速度指標(biāo)結(jié)合起來應(yīng)用的分析指標(biāo)。增長1%的絕對值是指現(xiàn)象在以前的基礎(chǔ)上，報告期每增長1%速度所包含的絕對值。7/22/202345時間序列的速度指標(biāo)公式：

增長1%的絕對值=逐期（或累計）增長額環(huán)比（或定基）增長速度