云南省昆明市天成學校高一數學理聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.的值為

(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：D略2.若直線與平行，則實數a的值為（

）A.或 B. C. D.參考答案：B【分析】利用直線與直線平行的性質求解．【詳解】∵直線與平行，解得a＝1或a＝﹣2．∵當a＝﹣2時，兩直線重合，∴a＝1．故選：B．【點睛】本題考查滿足條件的實數值的求法，是基礎題，解題時要注意兩直線的位置關系的合理運用．3.數列的通項公式是，若前項和為，則項數的值為()A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.（5分）三個數20.3，0.32，log0.32的大小順序是（） A． 0.32＜log0.32＜20.3 B． 0.32＜20.3＜log0.32 C． log0.32＜20.3＜0.32 D． log0.32＜0.32＜20.3參考答案：D考點： 對數值大小的比較．專題： 函數的性質及應用．分析： 利用指數函數與對數函數的單調性即可得出．解答： 解：∵20.3＞1，0＜0.32＜1，log0.32＜0，∴l(xiāng)og0.32＜0.32＜20.3，故選：D．點評： 本題考查了指數函數與對數函數的單調性，屬于基礎題．5.函數/f（x）=（）x+3x的零點所在的區(qū)間是（）A．（﹣2，﹣1） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（1，2）參考答案：C【考點】函數零點的判定定理．【分析】直接利用零點判定定理判定求解即可．【解答】解：函數f（x）=（）x+3x，可得f（﹣2）=＜0，f（﹣1）=＜0，f（0）=1＞0，f（1）＞0，故選：C．6.下列對應是從A到B的映射的是（

）A

A=R，B=｛x|x>0｝,;B

C

A=N,B=D

A=R,B=參考答案：D7.如果函數f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間上是遞增的，那么實數的取值范圍是(

)

A.a≤－3

B.a≥－3

C.a≤5

D.a≥5參考答案：B略8.函數的值域為

（

）

參考答案：.解析：的定義域為則，令，則因，則9.右圖中的三個直角三角形是一個體積為的幾何體的三視圖，則A． B． C． D．參考答案：B略10.下列函數中,在上為增函數的是（）

A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計算：

。參考答案：

12.若，則的值為

參考答案：513.比較大?。?03（6）

217（8）參考答案：>略14.若數列的前5項為6，66，666，6666，66666，……，寫出它的一個通項公式是

。參考答案：略15.．函數的定義域為___

▲

.

參考答案：16.已知圓與圓內切，則r=______.參考答案：【分析】根據兩圓相內切的知識求解.【詳解】因為圓所以，，因為圓所以，，因為圓與圓內切，所以，解得：，因為，所以.【點睛】本題考查了兩圓相切的位置關系，熟練運用兩圓相切的公式是解題的關鍵.17.如圖，曲線上的點與x軸的正半軸上的點及原點O構成一系列正三角形，，，設正三角形的邊長為（記為O），.數列{an}的通項公式an=______.參考答案：【分析】先得出直線的方程為，與曲線的方程聯立得出的坐標，可得出，并設，根據題中條件找出數列的遞推關系式，結合遞推關系式選擇作差法求出數列的通項公式，即利用求出數列的通項公式?！驹斀狻吭O數列的前項和為，則點的坐標為，易知直線的方程為，與曲線的方程聯立，解得，；當時，點、，所以，點，直線的斜率為，則，即，等式兩邊平方并整理得，可得，以上兩式相減得，即，易知，所以，即，所以，數列是等差數列，且首項為，公差也為，因此，.故答案為：?！军c睛】本題考查數列通項的求解，根據已知條件找出數列的遞推關系是解題的關鍵，在求通項公式時需結合遞推公式的結構選擇合適的方法求解數列的通項公式，考查分析問題的能力，屬于難題。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，已知是平行四邊形所在平面外一點，、分別是、

的中點.

（1）求證：平面；

（2）若，，求異面直線與所成的角的大小參考答案：(1D的中點E連結NE，AE易證MNEA為平行四邊形所以MN//AE，可得MN//面ABD

。。。。。。。。。。。。。。。5分(2AC,BD交于點O連結OM,ON，由中位線定理可得MN//PA,OM//BC,所以ONM為異面直線MN與PA所成的角，由余弦定理可得ONM=300。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分19.已知函數y=4cos2x+4sinxcosx－2,（x∈R）。（1）求函數的最小正周期；（2）求函數的最大值及其相對應的x值；（3）寫出函數的單調增區(qū)間；參考答案：20.（本小題12分）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a2＝1，S11＝33．（Ⅰ）求{an}的通項公式；（Ⅱ）設bn＝()，求證：數列{bn}是等比數列，并求其前n項和Tn．參考答案：（Ⅰ），，解得，，；

…………6分（Ⅱ），

，于是數列是以為首項，為公比的等比數列；其前項的和．

……12分21.設{an}是等差數列，且，（1）求{an}的通項公式；（2）求，（其中）參考答案：（1）；（2）【分析】（1）已知及，則根據等差數列通項公式的定義，即可求得，從而可進一步求出；（2）由（1）可知，將代入所求的式子中，再根據對數的定義，可將進行化簡，最后運用等比數列求