－x)＝sin2x＋cos2x，g(x)=1＝＝,y＝x看作中間變量．,y＝5＋cosx→滿

1.(1,2)∪(2,4]－x)＝sin2x＋cos2x，g(x)=1＝＝,y＝x看作中間變量．,y＝5＋cosx→滿2.x2－63.(－∞,3)和(3,＋∞)4.1000件5.7.46.L(q)＝41q－0.45q2－294

7.8.X9.y＝lg(1－x)

10.y＝ln(11.f(x)12.f(x·y)f(x)＋f(y)13.f(x)·f(y)＝f(x＋y)f(x/)/f(y)f(x－y)14.圖形過點(diǎn)(0,1),是單調(diào)函數(shù),函數(shù)值都大于零

15.y＝x3sinx,y＝16.偶函數(shù)的圖形關(guān)于y軸對(duì)稱,奇函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱17.f(－1)＝f(0)18.L(q)＝0,R(q)－C(q)＝019.函數(shù)f(x)＝esinx→是有界函數(shù),函數(shù)f(x)＝x3sinx＋6→是偶函數(shù),函數(shù)f(x)＝x2－2x＋5→在區(qū)間(－∞,1)內(nèi)是單調(diào)減少的

20.函數(shù)f(x)＝2tan→是以π為周期的函數(shù),函數(shù)f(x)＝足f(0)＝2,函數(shù)f(x)＝ax－a－x→是奇函數(shù)21.T22.T23.F24.F25.T26.T27.T28.F29.解⑴＝()

[提示]將函數(shù)

[答案]euu＝()

看作中間變量．3u＝＝（）

看作中間變量．3u＝＝（）

[答案]

v是()[提示]v的表達(dá)式中每一項(xiàng)都是基本初等函數(shù)．[答案]冪函數(shù)x2與常數(shù)函數(shù)1的和．⑵＝()[提示]將函數(shù)sin2x看作中間變量．[答案]cosuu＝()[提示]將函數(shù)sinx3看作中間變量．[答案]v2＝()[提示]將冪函數(shù)x3看作中間變量．[答案]sinw[詳解]⑴y＝eu

v＝x2＋1其中y,u作為中間變量u,v的函數(shù)都是基本初等函數(shù)，而v是冪函數(shù)x2與常數(shù)函數(shù)1的和．⑵＝cosuu＝v2v＝sinww＝x3其中y,u,v,w分別作為中間變量和自變量u,v,w,x的函數(shù)都是基本初等函數(shù)．30.解⑴已知C(q)＝50＋3qR(q)＝5q因此，利潤(rùn)函數(shù)為L(zhǎng)(q)＝()[提示]L(q)＝R(q)－C(q)．[答案]2q－50由此得該產(chǎn)品的平均利潤(rùn)函數(shù)為

＝0＝（．

[提示]＝0＝（．

[答案]2－

⑵利用L(q)＝0解得盈虧平衡點(diǎn)q0＝（）[提示]由方程2q－50＝0解出q0．[答案]25[詳解]⑴已知C(q)＝50＋3qR(q)＝5q因此，利潤(rùn)函數(shù)為L(zhǎng)(q)＝R(q)－C(q)＝5q－(50＋3q)＝2q－50由此得該產(chǎn)品的平均利潤(rùn)函數(shù)為

＝2－

⑵利用L(q)＝0得2q－50＝0解得q0＝25即盈虧平衡點(diǎn)為25．

31.解由qd＝qs，得p0＝()[提示]利用方程50－10p＝10p－10解出p0．[答案]3q）[提示]利用qd＝50－10p或qs＝10p－10解出q0．[答案]20[詳解]由50－10p＝10p－10

q0＝50－10p0q0＝20

移項(xiàng)整理得q0＝50－10p0q0＝2020p＝60故p0＝3因故即該產(chǎn)品的市場(chǎng)均衡價(jià)格為3，市場(chǎng)均衡數(shù)量為20．32.解⑴R(q)＝()[提示]R(q)＝qp，而p由q＝p－8解出．[答案]q2+8q因此，利潤(rùn)函數(shù)為L(zhǎng)(q)＝（）[提示]L(q)＝R(q)－C(q)，且已知C(q)＝2q2－4q＋27．[答案]12q－q2－27該商品的盈虧情況為（）；[提示]由L(q)＝(q－3)(9－q)的符號(hào)進(jìn)行分析．[答案]當(dāng)3<q<9時(shí)盈利，當(dāng)q<3或q>9時(shí)虧損，當(dāng)q＝3或q＝9時(shí)盈虧平衡．[詳解]⑴由q＝p－8解出p＝q+8進(jìn)一步解出R(q)＝qp＝q2+8q因此，利潤(rùn)函數(shù)為L(zhǎng)(q)＝R(q)－C(q)＝q2+8q－(2q2－4q＋27)＝12q－q2－27⑵由L(q)＝(q－3)(9－q)可以分析出，當(dāng)3<q<9時(shí)盈利，當(dāng)q<3或q>9時(shí)虧損，當(dāng)q＝3或q＝9時(shí)盈虧平衡．33.解對(duì)于ln(4＋3x－x2)，要求4＋3x－x2()[提示]對(duì)數(shù)中的真數(shù)表達(dá)式應(yīng)保持為正．[答案]>0分解因式得（）>0，[提示]對(duì)二次多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．[答案](4-x)(x+1)

或，要求或，要求．求解．()求解．，即，

解二次不等式即可得出所求函數(shù)的定義域?yàn)椋?；或，要求或，要求．求解?)求解．，即，

[提示]由

[答案][詳解]對(duì)于ln(4＋3x－x2)，要求4＋3x－x2>0，即(4-x)(x+1)>0，解二次不等式即可得出所求函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

34.解對(duì)于

[提示]偶次根號(hào)下的表達(dá)式應(yīng)保持非負(fù)．[答案]≥0分解因式得（）≥0，[提示]對(duì)二次多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．[答案](x-3)(x+2)解二次不等式即可得出所求函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

[提示]由

[答案]

[詳解]對(duì)于

解二次不等式即可得出所求函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

35.解根據(jù)復(fù)合函數(shù)的定義，u=lnx的值域應(yīng)包含于()之間，[提示]u=lnx的值域應(yīng)包含于f(u)的定義域中．[答案][0,1]即0≤lnx≤1解上面這個(gè)不等式即得即可得出函數(shù)f(lnx)的定義域?yàn)椋ǎ?；[提示]由ex單調(diào)增加的性質(zhì)得e0≤elnx≤e1，即1x≤e．[答案][1,e][詳解]根據(jù)復(fù)合函數(shù)的定義，u=lnx的值域應(yīng)包含于[0,1]之間，即0≤lnx≤1解上面這個(gè)不等式即得

時(shí)，f(x)=1，故f(-1)=()．時(shí)，f(x)=ex，故f(代入f(x)=ex求得f(時(shí)，f(x)=4－x2，故f(1)，f(2)分別為時(shí)，f(x)=1，故f(-1)=()．時(shí)，f(x)=ex，故f(代入f(x)=ex求得f(時(shí)，f(x)=4－x2，故f(1)，f(2)分別為）．時(shí)，f(x)=1，故f(-1)=1．時(shí)，f(x)=ex，故f(時(shí)，f(x)=4－x2，故f(1)=4－12=，f(2)=4－22=0．)=（）．)．)=．即函數(shù)f(lnx)的定義域?yàn)閇1,e]．

36.解當(dāng)

[提示]將x=-1代入f(x)=1求得f(-1)．[答案]1

當(dāng)

[提示]將x=

[答案]

當(dāng)

[提示]將x=1和x=2代入f(x)=4－x2，分別求得f(1)，f(2)．[答案]3,0

[詳解]當(dāng)

當(dāng)

當(dāng)

37.[證明]設(shè)f1(x),f2(x)都是單調(diào)增函數(shù)．令h(x)＝f1(x)+f2(x)，對(duì)任意x1<x2有f1(x1)<f1(x2)f2(x1)<f2(x2)故h(x1)＝f1(x1)+f2(x1)<f1(x2)+f2(x2)＝h(x2)即h(x1)<h(x2)，由此可知h(x)是單調(diào)增函數(shù)．38.[證明]設(shè)f1(x)是奇函數(shù)，f2(x)是偶函數(shù)．令h(