第4講直接證明與間接證明考點(diǎn)梳理(1)綜合法定義：從命題的條件出發(fā)，利用__________________________，通過(guò)演繹推理，一步一步地接近要證明的結(jié)論，直到完成命題的證明．這樣的思維方法稱(chēng)為綜合法．1．直接證明定義、公理、定理及運(yùn)算法則(3)分析法定義：從求證的結(jié)論出發(fā)，一步一步地探索_____________________________，直到歸結(jié)為這個(gè)命題的條件，或者歸結(jié)為定義、公理、定理等．這樣的思維方法稱(chēng)為分析法．保證前一個(gè)結(jié)論成立的充分條件(壇1毀)縫反西證網(wǎng)法剪定梢義革：在療證爭(zhēng)明呢?cái)?shù)燙學(xué)貼命時(shí)題遇時(shí)室，姑要某證芒明耕的奶結(jié)智論貌要池么源正贈(zèng)確米，汁要敘么潑錯(cuò)珍誤龍，濤二圾者鈔必唐居猜其炎一鉆．青我宮們頌可鮮以銀先屋假啞定襪命侵題煎結(jié)障論捎的矩反石面楚成喉立崗，坦在域這握個(gè)你前勢(shì)提吸下秩，碎若旋推沉出山的敗結(jié)謀果優(yōu)與剩定藝義慨、稍公專(zhuān)理炭、遣定扮理準(zhǔn)相始矛縱盾捷，巡壽或慮與愉命撕題士中逼的拖已兩知?jiǎng)輻l勿件脆相轉(zhuǎn)矛臂盾夜，弓或打與器假住定鴉相阿矛液盾著，犯從誦而燭說(shuō)傭明寒命拖題偵結(jié)蘭論兇的輪反橫面唐不察可也能尤成紫立沒(méi)，墳由從此姿斷溫定維命府題重的街結(jié)頌論豎成策立吳．貨這黎種乞證竭明殘方泉法良叫詞作粗反撒證露法獻(xiàn)．(地2尊)菊反凱證嚼法飾的沖證吐題填步煮驟僅是殖：①斧作拒出巴否肚定逐結(jié)陰論乳的頃假椒設(shè)御；②戴進(jìn)剪行租推絕理柴，唱導(dǎo)噴出斧矛毫盾顯；③伯否潤(rùn)定豈假樓設(shè)蹦，軋肯露定相結(jié)穿論鈴．2洽．畜間惜接播證獅明綜駱合炸法雕與汁分耕析援法饑的趴關(guān)些系分少析殖法勇與強(qiáng)綜熟合編法丑相挽輔龍相抗成襪，注對(duì)鄙較個(gè)復(fù)奧雜樓的秩問(wèn)幫題傘，育常跡常錯(cuò)先積從寺結(jié)弄論界進(jìn)巧行擁分賺析升，悶尋潛求紡結(jié)開(kāi)論撕與玩條千件舞、頁(yè)基艦礎(chǔ)評(píng)知鼓識(shí)賀之瞧間圣的紙關(guān)點(diǎn)系役，誓找塘到賴(lài)解藝決你問(wèn)魂題臂的網(wǎng)思劉路項(xiàng)，站再怎運(yùn)惠用庸綜濤合內(nèi)法旗證梯明冬，填或示者胖在攤證控明陸時(shí)扁將寫(xiě)兩宰種招方途法上交廉叉勺使跑用泡．一拌個(gè)彎考碎情師解嚼決直曲接級(jí)證任明議與唉間案接慰證固明墳作昨?yàn)槿甲C怨明尊和撐推鈴理完數(shù)冒學(xué)北命厚題福的議方悲法李，駛在煩高課考席題曠中柔無(wú)撇處素不傳在鋸．日主跳要援以探不踩等咳式彩、昆立伍體燒幾襪何也、學(xué)解究析虎幾閉何榆、備函刷數(shù)京等潑為猜載尚體劈燕，脫考欄查旗綜歷合腳法蛙、純分縫析猴法脆及景反厲證滑法哨．哀從套題盜型孩上蕉看嚇，盞主宗要豆以質(zhì)解沙答末題萍的音形嚇式騎出冒現(xiàn)阻，叛屬喂于囑中俗高誤檔戚題頌，易難礦度敢較許大棚．【憐助恨學(xué)合·代微歷博律】答殖案p≤q考情點(diǎn)匹自撈測(cè)2花．劑當(dāng)闖否裕定“蒼自膊然戚數(shù)a，b，c中斗恰扇有貝一質(zhì)個(gè)俗偶傘數(shù)”焰時(shí)焦，偏正背確皮的蠟反袖設(shè)鋸為快_崗_看_輛_剛_角_嶺_肢_癥．解榜析∵a，b，c恰瘋有甲一寇個(gè)慨偶額數(shù)纖，態(tài)即a，b，c中猜只螞有悔一驢個(gè)底偶伯?dāng)?shù)剝，櫻其斯反談面賢是枕有錘兩蝦個(gè)褲或憑兩筐個(gè)競(jìng)以協(xié)上映偶拔數(shù)態(tài)或醬沒(méi)劫有字一課個(gè)忙偶焦數(shù)綿即毛全乒都南是息奇浸數(shù)祝．答纏案a，b，c中息至賄少宋有嚴(yán)兩謀個(gè)吸偶沖數(shù)賞或喜都飽是饅奇落數(shù)3靈．竿若子等斷差爐數(shù)羅列刑{an}盆中認(rèn)公犬差d≠題0載，鈴則a1＋a8與a4＋a5的鑒大促小鎮(zhèn)關(guān)鞋系及為介_(kāi)借_姻_款_彈_仙_立_稼_車(chē)．解絹析∵病{an}蠢為壩等狐差慰數(shù)姓列曉，嘴∴a1＋a8＝咳2a1＋鏡7d，a4＋a5＝遞2a1＋鞋7d，熄∴a1＋a8＝a4＋a5.答禿案a1＋a8＝a4＋a54板．汽在見(jiàn)用探反井證頑法早證慢明多數(shù)亮學(xué)止命犬題剛時(shí)令，夫如悅果察原歌命僅題吐的綢否遙定質(zhì)事鄰項(xiàng)抄不傾止紀(jì)一赴個(gè)油時(shí)嚇，扒必騎須暈將歌結(jié)卸論痕的胸否軌定箏情板況娘逐弱一計(jì)駁立倒攤，瘋才擁能哭肯港定火原繞命駝?lì)}泄的棟正匯確掙．例妄如挖：牌在截△A橡B(yǎng)稍C中善，阻若A縱B＝A租C，P是犧△A倘B顫C內(nèi)胃一拋點(diǎn)宴，械∠A永P箭B＞味∠A服P魚(yú)C，柏求槐證牲：電∠B鳥(niǎo)A輕P＜捷∠C朝A康P，信用喂反譯證鏡法處證交明識(shí)時(shí)館應(yīng)宵分究：滔假亞設(shè)群_白_洽_查_(kāi)納_讀_羊_誕_頭和遼_豆_蠟_凈_爆_年_瞇_已_礙兩榆類(lèi)役．答絹案∠B識(shí)A噸P＝蟻∠C肢A喪P∠B親A慕P＞雕∠C刊A缺P(pán)5盡．奪(死2捏0秘1踏3角·南妙京草2邁9懼中拔月派考)科對(duì)琴于績(jī)給里定關(guān)的胞兩寶個(gè)劣函仿數(shù)S(x)執(zhí)＝察ex－喬e－x，G(x)擺＝菊ex＋稠e－x，系則瓣下炮列槽運(yùn)侮算豪公黨式丹：①S(x＋y)素＝S(x)G(y)迷＋G(x)S(y)浩；僚②S(x－y)不＝S(x)G(y)躬－G(x)S(y)摘；避③皺2S(x＋y)易＝S(x)G(y)執(zhí)＋G(x)S(y)相；處④該2S(x－y)儲(chǔ)＝S(x)G(y)抄－G(x)S(y)效．曲其哥中惠正掩確季的叔是柔_視_酸_捎_鄙_涌_閉_主_谷．解唯析S(x)G(y)閥＋G(x)S(y)勇＝途(界ex－孔e－x)烤(符ey＋潤(rùn)e－y)賠＋踏(振ex＋肆e－x)(場(chǎng)ey－掙e－y)婦＝覆ex＋y＋義ex－y－僑e－x＋y－耕e－x－y＋廈ex＋y－倍ex－y＋齡e－x＋y－謹(jǐn)e－x－y＝退2立(岸ex＋y－員e－x－y)繡＝興2S(x＋y)宜．狼同廈理貨可邪得伐2S(x－y)縮慧＝S(x)G(y)謀－G(x)S(y)若．答邊案③秋④(及1材)撞求a3，a4，a5的裁值??；(洲2躍)微設(shè)cn＝a2n－伏1＋a2n＋勾1，n∈吐N*，鵝證明明長(zhǎng){cn}允是拼等正比耕數(shù)通列圾．考仇向剩一換綜促合留法梢的嘩應(yīng)森用[方踐法吼總茅結(jié)]耽綜姐合悼法橋是敬一遭種售由案因青導(dǎo)覽果漁的虧證媽明斗方川法垂，頭即戒由凝已心知售條牙件拋出意發(fā)材，繭推縱導(dǎo)狼出喜所駕要牧證西明銳的女等夾式攔或華不狐等留式光成水立諷．喬因撕此斗，吼綜頁(yè)合享法騎又摸叫咱做靜順晴推改證囑法退或撫由搏因具導(dǎo)茂果特法們．騰其籌邏匯輯債依農(nóng)據(jù)米是蔑三堆段麥論銅式逝的溉演天繹剃推歇理?xiàng)l方遍法糖，坦這暮就零要榴保趟證柏前板提勉正孔確栗，矛推雞理毛合陳乎測(cè)規(guī)縮慧律尾，肝才裕能封保以證聰結(jié)虹論葉的烤正趨確板性踢．【訓(xùn)回練1艷】悠設(shè)x，y，z是旬空炕間楊的悶不滲同妨直喉線(xiàn)山或史不停同咐平灶面錦，泡且糠直短線(xiàn)課不看在座平伸面膀內(nèi)敘，坡下耽列選條惠件伯中粱能魂保剩證“持若x⊥z，腥且y⊥z，炸則x∥y”懲為昂真未命黨題貧的搬是街_含_即_爺_挑_祝_立_壺_兵(玻填鉗寫(xiě)限所軍有環(huán)正欠確習(xí)條晝件檔的罷代擋號(hào)鑼)季．①x為置直懂線(xiàn)分，y，z為釣平睛面數(shù)；樂(lè)②x，y，z為挑平捧面篇；蓋③x，y為升直多線(xiàn)摔，z為貿(mào)平憤面閥；唐④x，y為魚(yú)平首面記，z為鋤直曲線(xiàn)諷；胳⑤x，y，z為掀直洲線(xiàn)塵．解羊析①混中x⊥輝平厭面z，側(cè)平喝面y⊥霜平冶面z，∴x∥懶平呼面y或x?恥平新面y.又吹∵x?西平賞面y，暫∴x∥y成泥立沾．②叢中貞若x，y，z均伏為歷平勺面藍(lán)，薦則x可撐與y相絨交掌，意故我②皆不紗成糧立經(jīng)．③x⊥z，y⊥z，x，y為戒不舅同側(cè)直錘線(xiàn)筆，賠故x∥y成案立度．④z⊥x，z⊥y，z為騙直國(guó)線(xiàn)賞，x，y為記平敬面忽可贊得x∥y，漆④饒成唯立鞏．⑤x，y，z均彩為須直爺線(xiàn)x，y可填平刮行即、矩異足面煤、燙相想交睜，噸故高⑤判不拒成調(diào)立窄．答魯案①達(dá)③呼④【例2酒】被(捕2蝴0肥1秩1份·湖櫻北亮卷)拴已鴿知撈數(shù)婦列姿{(lán)an}群的蜻前n項(xiàng)狡和貞為Sn，黑且秩滿(mǎn)尚足糊：a1＝a(a≠命0臟)薄，an＋慕1＝r柱Sn(n∈殘N*，r∈處R言，r≠潮－掉1遮，r≠交0傻)掀．(坦1猴)桃求晃數(shù)憲列聯(lián){an}斬的汪通壓項(xiàng)航公充式砌；(訴2翼)捐若磁存稅在k∈霧N*，舟使川得Sk＋牧1，Sk，Sk＋敬2成孩等蜘差隸數(shù)躺列北，協(xié)試潔判琴斷送：委對(duì)末于佳任腎意溫的m∈鳥(niǎo)N*，析且m≥2遙，am＋北1，am，am＋坑2是蓮否短成眾等啦差談數(shù)雪列脹，究并皆證屬明采你級(jí)的奪結(jié)尸論陸．考遼向振二惡分飛析鮮法雙的律應(yīng)歷用[方雜法債總盆結(jié)]剪逆旁向裂思葛考者是抱用答分乖析歡法逗證即題勁的深主激要旺思狗想獅，哄通匹過(guò)獲反甲推濟(jì)，埋逐微步舅尋帝找錄使奏結(jié)事論魯成挑立欲的今充鵲分劃條相件叛，掠正嘉確隆把名握灰轉(zhuǎn)辛化插方睡向紙是隆使土問(wèn)壺題訓(xùn)順澇利溉獲血解淋的凍關(guān)遠(yuǎn)鍵石．【訓(xùn)急練2腎】爭(zhēng)(敏2炸0腹1伴2亦·鹽谷城紡二雪模)羨對(duì)咱于偷給科定暈的冬數(shù)舟列棉{cn}久，警如既果侮存宇在呀實(shí)隆常往數(shù)p、q，純使圈得cn＋呈1＝p增cn＋q對(duì)務(wù)于規(guī)任乞意n∈反N*都燦成紅立真，暢我對(duì)們標(biāo)稱(chēng)咬數(shù)膚列潔{cn}悟是“和優(yōu)辣美蓋數(shù)險(xiǎn)列陳”墾．(夕1侍)崖若an＝肝2n，bn＝系3策·挎2n，n∈禽N*，酸數(shù)華列儉{an}葛、蕩{bn}犁是阿否黑為“儉優(yōu)銜美松數(shù)貫列劣”略？情若劃是頂，銷(xiāo)指葵出猾它映對(duì)組應(yīng)靈的驅(qū)實(shí)朱常庭數(shù)p、q，鉗若產(chǎn)不戲是眾，對(duì)請(qǐng)園說(shuō)長(zhǎng)明晃理雄由而；(殺2驕)新已古知方數(shù)龜列緣瑞{an}撇滿(mǎn)斧足a1＝勤2霜，an＋an＋艇1＝傲3翻·老2n(n∈歇N*)娘．恰若碰數(shù)筐列洪{an}族是“旱優(yōu)嫂美仔數(shù)趣列頑”翁，勞求務(wù)數(shù)水列滅{an}析的刻通閃項(xiàng)槍公施式善．解(玻1血)插∵an＝蹄2n，誰(shuí)則夜有an＋轟1＝an＋瓣2勉，n∈擺N*.∴夠數(shù)像列畜{an}慌是“折優(yōu)勁美迫數(shù)纖列糧”椒，歪對(duì)目應(yīng)次的p、q值流分謙別泥為糾1鐮、罵2美；∵bn＝蓋3索·腿2n，隆則毯有bn＋參1＝璃2bn，n∈學(xué)N*.∴優(yōu)數(shù)花列鳥(niǎo){bn}旅是“帽優(yōu)掘美底數(shù)厭列孕”埋，跳對(duì)飾應(yīng)滲的p、q值妨分反別泛為蟻2奮、鏡0歲.(填2毀)住∵點(diǎn)數(shù)敗列表{an}碧是“箏優(yōu)萄美介數(shù)換列嗽”自，鋼∴腐存肯在紀(jì)實(shí)游常峽數(shù)p、q，使溪得an＋殺1＝p原an＋q對(duì)舉于寸任導(dǎo)意n∈眾N*都剖成曬立趨，且昌有an＋貪2＝p蘿an＋懶1＋q對(duì)停于伍任兆意n∈斃N*都炭成丈立態(tài)，因榆此印(an＋板1＋an＋著2)鞏＝p(an＋an＋鴨1)滋＋著2q對(duì)勾于跪任翅意n∈認(rèn)N*都像成歌立歷，而an＋an＋膜1＝棋3今·織2n(n∈媽N*)用，且an＋悠1＋an＋角2＝擾3劫·舌2n＋枝1(n∈首N*)捉，則右有慶3按·瞞2n＋室1＝陣3舟·踏2np＋考2q對(duì)沾于帆任芒意n∈趴N*都前成沙立撓，即阿3股·開(kāi)2n(挑2龍－p)虜＝紫2q對(duì)躁于簡(jiǎn)任濃意n∈晴N*都館成媽立科，∴p－除2虛＝紛0怕，婚即p＝仰2金，q＝充0侮.米此多時(shí)糕，an＋嗓1＝椒2an，又儉∵a1＝箏2采，險(xiǎn)∴an＝局2n(n∈畝N*)亮．(南1洲)儀求組數(shù)題列回{an}秀，盯{bn}銜的渣通店項(xiàng)振公段式朱；(警2秤)婚證括明幣：評(píng)數(shù)嘩列框{bn}許中沒(méi)的勾任剖意訴三魯項(xiàng)鳳不捷可宣能誓成蹈等介差筐數(shù)那列瘦．考昆向詞三匠反記證尸法憂(yōu)的延應(yīng)爺用[方響法另總突結(jié)]甜當(dāng)?shù)纫慌鄠€(gè)京命夠題銷(xiāo)的園結(jié)裕論份是脫以“至防多”，“至隆少”、“唯窮一”或曉以甜否濤定欄形炊式嗚出柄現(xiàn)厘時(shí)叉，底宜跪用臭反詳證耽法字來(lái)儉證裂，左反遇證書(shū)法參的案關(guān)右鍵蛋是棚在乎正遠(yuǎn)確奔的欠推繁理沃下已得兼出照矛陶盾陣，承矛在盾四可繩以報(bào)是浩：歸①韻與氧已弓知熟條爬件逼矛架盾魄，②皆與添假濫設(shè)汗矛抄盾怠，磁③劈燕與醉定繞義海、醬公企理政、冠定觀理技矛表盾領(lǐng)，洲④惱與忽事炊實(shí)減矛常盾暢等緒方亡面雁，亡反途證渣法如常肥常生是廈解柔決夏某膽些“疑換難”問(wèn)焰題叛的露有闖力陜工規(guī)具嬌，配是副數(shù)齒學(xué)庭證樸明御中雞的鍋一周件港有歪力槐武誼器液．(喘1富)供確挨定b、c的身值饞；(蘇2有)競(jìng)設(shè)質(zhì)曲黎線(xiàn)y＝f(x)占在克點(diǎn)遭(x1，f(x1)嚴(yán))拆及咽(x2，f(x2)溫)促處繪的猾切呼線(xiàn)憶都篩過(guò)耽點(diǎn)秩(朱0月,繁2奸)伙．姻證體明照：嫂當(dāng)x1≠x2時(shí)金，f′高(x1)絡(luò)≠f′乞(x2)叛．反壟證遍法傍是從主跟要擋的殺間化接勾證錫明擺方憶法旁，害其蔽基鹿本搖特榮點(diǎn)武是馬反崇設(shè)炒結(jié)嫩論脆，破導(dǎo)歉出尖矛慚盾竹，擁當(dāng)游問(wèn)根題聯(lián)從寨正內(nèi)面湖證罷明苦無(wú)靠法飄入質(zhì)手拘時(shí)耽，俊就茅可堆以愿考冤慮特使早用箏反黨證訊法晴進(jìn)券行嫩證漠明論．故在慢高局考衫中簡(jiǎn)，猜對(duì)兇反肝證況法輛的艙考史查百往總往香是岸在競(jìng)試狐題釋中趙某診個(gè)嫁重也要哄的師步丸驟敘進(jìn)連行雖．規(guī)弱范婦解者答往2錦6露怎府樣虎用林反踩證兔法竟證榴明李問(wèn)野題【示宵例】駐(雜2組0莊1釣1寧·安粗徽粒卷)腰設(shè)策直互線(xiàn)l1：y＝k1x＋藍(lán)1鏡，l2：y＝k2x－基1礙，樓其饑中兵實(shí)坐數(shù)k1，k2滿(mǎn)吐足k1k2＋塞2乒＝鑰0次.(袍1退)窯證理明l1與l2相下交動(dòng)；(字2卸)聯(lián)證魄明l1與l2的齡交會(huì)點(diǎn)閑在齊橢京圓泛2x2＋y2＝年1搬上座．[審拿題殺路孕線(xiàn)姻圖]除第油(霉1誤)哭問(wèn)猜采糧用很反如證本法堪，吳第戰(zhàn)(歉2父)樓問(wèn)莫解l1與l2的衣交侵點(diǎn)坐巧標(biāo)堵，踢代蔬入膜橢偽圓算方雁程拋驗(yàn)衣證馳．[解酬答塊示帶范]火證圈明改：揚(yáng)(叛1征)罩反膛證答法珠．松假粥設(shè)l1與l2不診相昌交丟，竿(太2淺分畢)則l1與l2平弄行怕或廢重千合閉，懶有k1＝k2，其(鉗4晌分捏)代甩入k1k2＋叛2竹＝墻0餐，基得k＋串2竿＝磁0形.蒼(敞6想分執(zhí))此樓與k1為深實(shí)韻數(shù)虜?shù)妮喪潞綄?shí)齡相開(kāi)矛裹盾務(wù)，埋從混而k1≠k2，蒸即l1與l2相驚交悅．孟(橡7項(xiàng)分中)[模彎板嶼構(gòu)癥建]剩用井反斃證牛法壩證花明孤結(jié)西論儉，糖主龍要聚有侍下壟列慶三召步任：第疫一農(nóng)步無(wú)：佩必建須括先求否妥定墾結(jié)長(zhǎng)論晨，貨即打肯策定避結(jié)士論基的冤反茶面嬸成煌立捧；第君二圓步臺(tái)：遷必鋸須槍從愧否核定嚴(yán)結(jié)半論環(huán)進(jìn)拘行賊推異理修，拳即階應(yīng)墓把仍結(jié)車(chē)論粉的低反慢面族作滲為符條騙件排，臘且血必刷須靈依懶據(jù)抱這斯一拼條庫(kù)件果進(jìn)貍行接推撒證慘；第望三葵步源：撞推牽導(dǎo)歡出殖的燥矛薦盾顏可喚能幣多偉種春多巷樣塔，原有維的憐與犬已綠知快矛委盾但，手有舅的鑰與蹄假龍?jiān)O(shè)槍矛聽(tīng)盾鈔，輕有倒的堵與龜已點(diǎn)知廉事綿實(shí)遷矛證盾灘等尿，抬但亭是抬推共導(dǎo)耗出毫的弊矛成盾誰(shuí)必母須疏是源明帶顯性的競(jìng)．1影．堡(閣2抵0映1銀1等·江撇西饒卷劍改繡編)削觀酒察噴下喜列沈各李式回：彩55＝溫3屋1裹2拴5危,尚56＝垂1洋5獵6薄2刃5糖,考57＝緩7織8鵲1扣2雜5蛋，賠…翁，漿則沃52畜0特1劣1的圾末士四布位悅數(shù)室字寸為溪_加_房誠(chéng)_廢_盛_被_危_游_梨．解插析55＝老3神1狡2路5的,伸56＝檔1麥5菊6砌2垂5忽,辜57＝蜂7融8犁1蠟2燈5松,忽58＝跨3黨9靈0幣6錦2由5旅,托59＝掉1銅9旨5辛3朗1寧2踏5批，月可校得升59與喘55的傲后期四編位豪相斑同即，轟由危此遷可蓋歸如納夏出5m＋撲4k與快5m(k∈森N*，m＝含5賄,易6肢,臘7皇,賞8處)叮的襲后朽四興位尊相恩同筋，止又漸2韻0從1雙1盒＝番4壤×駕5譽(yù)0術(shù)1感＋卻7他，扮所役以鄰52持0饞1粉1與旅57后倒四釋位群數(shù)普字恐相副同蟻為腥8銅1符2進(jìn)5爪.答眉案8賊1棕2賊5高飽考奔經(jīng)助典不題柄組圈訓(xùn)遲練2織．旱(桿2候0愿1牽1柔·福捆建棒卷)減設(shè)V是塑全煉體餃平置面菜向削量敗構(gòu)軟成煩的打集喪合撕．白若橡映便射頁(yè)：f：V→篩R廚滿(mǎn)臺(tái)足差：對(duì)層任愧意芒向庫(kù)量a＝萬(wàn)(x1，y1)撿∈V，b＝堂(x2，y2)鄰∈V，誕以采及篩任飲意λ∈呆R賭，泊均享有f[λ撿a＋游(債1監(jiān)－λ)b]頂＝λ帽f(a)揀＋挺(里1戰(zhàn)－λ)f(b)必，則記稱(chēng)彈映屠射f具鐘有扮性栗質(zhì)P.現(xiàn)貍給看出丈如砌下般映女射哀：①f1：V→尋R韻，f1(m)變＝x－y，m＝婆(x，y)應(yīng)∈V；②f2：V→博R徐，f2(m)跨＝x2＋y，m＝賴(lài)(x，y)節(jié)∈V；③f3：V→挎R吧，f3(m)蓄＝x＋y＋矮1汽，m＝罷(x，y)耳∈V.其部中爺，遼具倡有撿性辮質(zhì)P的瘡映敵射伙的鋤序粉號(hào)寨為伶_深_華_寫(xiě)_普_濱_響_糾_漸(貿(mào)寫(xiě)屋出熄所祥有把具獨(dú)有新性央質(zhì)P的炸映撿射司的館序叢號(hào)傍)冊(cè)．解督析性采質(zhì)P其隊(duì)實(shí)位是冠一哭種“逗類(lèi)紫線(xiàn)弱性絞運(yùn)建算東”遣性籍質(zhì)牛，持故泄①售③蔑符恩合犬要屢求垮；飲②旨不掃符戴合欄要罩求其．欄事尖實(shí)蓮上隱，擠令a＝脂(x1，y1)毛，b＝乒(x2，y2)朱，波則λ對(duì)a＋際(釣1拆－λ)b＝界(λ狡x1＋x2－λ大x2，λ俗y1＋y2－λ有y2)眉，對(duì)朱①諸，f[λ綁a＋懂(過(guò)1賭－λ)b]＝冶(λ惰x1＋x2－λ辰x2)坊－楊(λ害y1＋y2－λ絲式y(tǒng)2)＝λ(x1－y1)懲＋量(犁1擋－λ)猴(x2－y2)幫．又f(a)賽＝x1－y1，f(b)地＝x2－y2，∴λ(x1－y1)穿＋列(我1很－λ)打(x2－y2)浩＝λ狗f(a)竭＋威(