山東大學(xué)振動(dòng)試驗(yàn)1~12全51、山氣日夕佳，飛鳥相與還。52、木欣欣以向榮，泉涓涓而始流。53、富貴非吾愿，帝鄉(xiāng)不可期。54、雄發(fā)指危冠，猛氣沖長纓。55、土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬，阡陌交通，雞犬相聞。山東大學(xué)振動(dòng)試驗(yàn)1~12全山東大學(xué)振動(dòng)試驗(yàn)1~12全51、山氣日夕佳，飛鳥相與還。52、木欣欣以向榮，泉涓涓而始流。53、富貴非吾愿，帝鄉(xiāng)不可期。54、雄發(fā)指危冠，猛氣沖長纓。55、土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬，阡陌交通，雞犬相聞。Simulink振動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn)1.單自由度無阻尼自由振動(dòng)如圖所示的單自由度無阻尼振動(dòng)的模型，即為彈簧振子。在零時(shí)刻給一個(gè)向右的位移信號(hào)，求小球的振動(dòng)曲線。1.單自由度無阻尼自由振動(dòng)微分方程變形為據(jù)此在Simulink中畫出框圖dan_wuzu_11.單自由度無阻尼自由振動(dòng)參數(shù)設(shè)置：

令k=100，m=10，初始狀態(tài)：

初始速度為0，位移為1在框圖中：

修改乘法器的值為-10

修改Integrator1的Initialcondation為1（雙擊修改）1.單自由度無阻尼自由振動(dòng)運(yùn)行仿真，查看示波器顯示的結(jié)果曲線不光滑？1.單自由度無阻尼自由振動(dòng)打開仿真參數(shù)對話框Ctrl+E修改最大步長為0.011.單自由度無阻尼自由振動(dòng)再次運(yùn)行，曲線明顯光滑了許多1.單自由度無阻尼自由振動(dòng)用到的模塊：積分模塊，將輸入信號(hào)經(jīng)過數(shù)值積分，在輸出端輸出相應(yīng)結(jié)果。增益模塊，在輸入信號(hào)基礎(chǔ)上乘以一個(gè)特定數(shù)據(jù)，然后輸出。示波器模塊，將輸入信號(hào)輸入到示波器顯示出來。2.簡諧波形的里沙茹圖形分析里沙茹原理：在示波器的x軸和y軸上分別加上簡諧振動(dòng)信號(hào)，只要兩信號(hào)頻率之比ωx:ωy是正有理數(shù)，示波器上便可顯示出一個(gè)穩(wěn)定的合成運(yùn)動(dòng)軌跡圖形；并且，若圖形與y軸的交點(diǎn)數(shù)為m，與x軸的交點(diǎn)數(shù)為n，則其頻率比為

ωx

:ωy=m:n

2.簡諧波形的里沙茹圖形分析同頻簡諧信號(hào)的里沙茹圖橢圓方程——與兩信號(hào)間的相位差有關(guān)，特別當(dāng)φ=90°，圖像是正橢圓。2.簡諧波形的里沙茹圖形分析利用示波器上的里沙茹圖進(jìn)行頻率分析：X軸=已知簡諧信號(hào)（可由信號(hào)發(fā)生器提供）

Y軸=待分析簡諧信號(hào)改變X軸信號(hào)頻率→里沙茹圖形成為穩(wěn)定橢圓→信號(hào)發(fā)生器輸出頻率=待測信號(hào)頻率2.簡諧波形的里沙茹圖形分析參數(shù)設(shè)置：k=100N/m,m=1kg→n=10rad/ssinwave參數(shù)：Amplitude1;Frequency8,10,12初始狀態(tài)：①x0=1,v0=0→=90；②x0=0,v0=1→=0；③x0=1,v0=10→=45；④x0=1,v0=?10→=135；⑤x0=0,v0=?1→=180XYGraph參數(shù)x-min-2;x-max2;y-min-2;y-max22.簡諧波形的里沙茹圖形分析仿真結(jié)果示例3.單自由度有阻尼自由振動(dòng)單自由度有阻尼系統(tǒng)簡圖如右圖所示：根據(jù)牛頓定律列出運(yùn)動(dòng)微分方程3.單自由度有阻尼自由振動(dòng)微分方程變形為據(jù)此在Simulink中畫出框圖dan_zu_23.單自由度有阻尼自由振動(dòng)參數(shù)設(shè)置：

令k=100，m=10，c=10初始狀態(tài)：

初始速度為0，位移為1在框圖中：

分別修改對應(yīng)的常數(shù)值3.單自由度有阻尼自由振動(dòng)運(yùn)行仿真，查看示波器顯示的結(jié)果3.單自由度有阻尼自由振動(dòng)用到的模塊：叉除模塊，對數(shù)據(jù)進(jìn)行相乘相除運(yùn)算，雙擊可添加、修改符號(hào)。相加模塊，對輸入進(jìn)行相加運(yùn)算，雙擊可添加、修改符號(hào)。常數(shù)模塊，產(chǎn)生不變常數(shù)，雙擊設(shè)置值的大小。4.衰減振蕩的阻尼比的估計(jì)參數(shù)：k=100，m=10,c=2初始條件：x0=1,v0=0初始振幅為1，約7個(gè)周期時(shí)衰減為0.25，對數(shù)減幅：

=(ln4)/70.099阻尼比/20.032理論值=0.5c(km)?0.5

0.0325.單自由度有阻尼+正弦激勵(lì)單自由度有阻尼系統(tǒng)簡圖如右圖所示：根據(jù)牛頓定律列出運(yùn)動(dòng)微分方程5.單自由度有阻尼+正弦激勵(lì)微分方程變形為據(jù)此在Simulink中畫出框圖令激勵(lì)則方程變?yōu)?.單自由度有阻尼+正弦激勵(lì)參數(shù)設(shè)置：

令k=4，m=1，c=0.2初始狀態(tài)：

初始速度為0，位移為0.05在框圖中：

分別修改對應(yīng)模塊的數(shù)值5.單自由度有阻尼+正弦激勵(lì)響應(yīng)趨于穩(wěn)態(tài)的過程5.單自由度有阻尼+正弦激勵(lì)dan_zu_ji_3示波器輸出為質(zhì)量塊的位移信號(hào)5.單自由度有阻尼+正弦激勵(lì)程序可以有很多種，只要最終滿足所列數(shù)學(xué)方程就行dan_zu_ji_45.單自由度有阻尼+正弦激勵(lì)程序可以有很多種，只要最終滿足所列數(shù)學(xué)方程就行dan_zu_ji_55.單自由度有阻尼+正弦激勵(lì)仿真結(jié)果都一樣5.單自由度有阻尼+正弦激勵(lì)為了更好的對比輸入輸出信號(hào)，可以增加示波器通道數(shù)dan_zu_ji_65.單自由度有阻尼+正弦激勵(lì)Scope1輸出結(jié)果為5.單自由度有阻尼+正弦激勵(lì)為了更好的對比輸入輸出信號(hào)，也可以用混路器dan_zu_ji_75.單自由度有阻尼+正弦激勵(lì)Scope1輸出結(jié)果為5.單自由度有阻尼+正弦激勵(lì)dan_zu_ji_7添加速度曲線到示波器5.單自由度有阻尼+正弦激勵(lì)Scope1輸出結(jié)果為5.單自由度有阻尼+正弦激勵(lì)用到的模塊：正弦波信號(hào)模塊，產(chǎn)生一個(gè)給定的正弦波信號(hào)。叉乘模塊，對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行相乘運(yùn)算?；炻菲?，將多路信號(hào)按照向量的形式混合成一路信號(hào)。6.利用速度共振的里沙茹圖進(jìn)行固

有頻率和阻尼系數(shù)分析速度共振時(shí)激勵(lì)力與速度響應(yīng)同相位X軸=簡諧激勵(lì)力Y軸=速度響應(yīng)改變激勵(lì)頻率→里沙茹圖形成為斜直線→速度共振阻尼系數(shù)c=速度共振時(shí)里沙茹圖(直線)的斜率若用位移或加速度響應(yīng)信號(hào)配合激勵(lì)力信號(hào)判斷速度共振，則共振條件是里沙茹圖形成為正橢圓。6.利用速度共振的里沙茹圖進(jìn)行固

有頻率和阻尼系數(shù)分析系統(tǒng)構(gòu)成及參數(shù)6.利用速度共振的里沙茹圖進(jìn)行固

有頻率和阻尼系數(shù)分析改變激勵(lì)頻率：=1.2；1.6；1.8；1.9；1.95；2；2.05；2.1；2.2等7.頻響特性分析系統(tǒng)構(gòu)成及實(shí)驗(yàn)原理：改變激勵(lì)頻率，并利用Scope記錄響應(yīng)的幅值和相位，描點(diǎn)法繪制Bode圖。7.頻響特性分析正弦階梯激勵(lì)實(shí)驗(yàn)（注意應(yīng)使固有頻率附近的數(shù)據(jù)點(diǎn)密集一些）0.10.50.91.31.61.81.91.952.02.10.2550.270.3050.380.4750.520.5250.520.50.4750/25/11/6/3.8/2.7/2.3/2.15/2/1.82.22.42.73.13.53.94.34.75.15.50.4250.340.2350.1550.1150.0850.0650.0550.0450.04/1.65/1.45/1.3/1.2/1.15/1.13/1.11/1.1/1.08/1.087.頻響特性分析在MATLABcommandwindow將激勵(lì)頻率列表于向量omega=[0.1,0.5,0.9,1.3,1.6,1.8,1.9,1.95,2.0,2.1,2.2,2.4,2.7,3.1,3.5,3.9,4.3,4.7,5.1,5.5];將位移響應(yīng)幅值列表于向量x=[…];（自行根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填寫，元素個(gè)數(shù)要與omega一致）將相角列表于向量phase=[…]7.頻響特性分析在MATLABcommandwindow執(zhí)行命令plot(omega,x,’*’)以及plot(omega,phase,’*’)8.隔振系統(tǒng)的幅頻特性分析系統(tǒng)框圖實(shí)驗(yàn)原理：改變激勵(lì)頻率，并記錄Scope記錄的傳遞力幅值。8.隔振系統(tǒng)的幅頻特性分析實(shí)驗(yàn)方案：正弦階梯激勵(lì)實(shí)驗(yàn)注意應(yīng)使固有頻率附近的數(shù)據(jù)點(diǎn)密集一些0.10.50.91.31.61.81.91.952.02.12.22.42.73.13.53.94.34.75.15.58.隔振系統(tǒng)的幅頻特性分析在matlab中將激勵(lì)頻率列表于向量omega=[0.1,0.5,0.9,1.3,1.6,1.8,1.9,1.95,2.0,2.1,2.2,2.4,2.7,3.1,3.5,3.9,4.3,4.7,5.1,5.5];將記錄的傳遞力幅值列表于向量x=[…,…,…];（自行根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填寫，元素個(gè)數(shù)要與omega一致）8.隔振系統(tǒng)的幅頻特性分析在matlab中執(zhí)行命令plot(omega,x,’*’)9.兩自由度無阻尼系統(tǒng)自由振動(dòng)雙自由度無阻尼系統(tǒng)簡圖如圖所示：9.兩自由度無阻尼系統(tǒng)自由振動(dòng)根據(jù)受力情況列出微分方程組變形9.兩自由度無阻尼系統(tǒng)自由振動(dòng)在Simulink中畫出框圖9.兩自由度無阻尼系統(tǒng)自由振動(dòng)參數(shù)設(shè)置：m1=1，m2=2

k1=1，k2=1，k3=2初始狀態(tài)：

①速度0，m1、m2位移均為1

②速度0，m1位移1，m2位移?0.5

③速度0，m1位移1，m2位移09.兩自由度無阻尼系統(tǒng)自由振動(dòng)①的結(jié)果：第一階模態(tài)9.兩自由度無阻尼系統(tǒng)自由振動(dòng)②的結(jié)果：第二階模態(tài)9.兩自由度無阻尼系統(tǒng)自由振動(dòng)③的結(jié)果10.拍振現(xiàn)象對應(yīng)教材p89頁圖4.3-1系統(tǒng)的微分方程，建立其simulink仿真模型，并通過設(shè)置適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)參數(shù)觀察拍振現(xiàn)象（給出時(shí)域響應(yīng)曲線）11.動(dòng)力吸振器的幅頻特性參考教材p95頁圖4.5-3動(dòng)力吸振器原理圖及系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程，建立simulink仿真模型，并根據(jù)階梯正弦激勵(lì)測試原理，繪制質(zhì)量m1和m2的位移幅頻特性圖（參見圖4.5-2）12.機(jī)械導(dǎo)納或阻抗線性系統(tǒng)在簡諧激勵(lì)下，F(xiàn)=F0ejt，V=V0ej(t+φ)→Z=F0/V0ejφ，M=V0/F0e?jφ。稱Z為機(jī)械阻抗，M為機(jī)械導(dǎo)納。令激勵(lì)頻率連續(xù)變化，Z→Z(j)M→M(j)，均為頻域函數(shù)。在振動(dòng)分析中，機(jī)械導(dǎo)納、（正弦）傳遞函數(shù)或頻響函數(shù)，是等價(jià)的。12.機(jī)械導(dǎo)納或阻抗機(jī)械阻抗的測量12.機(jī)械導(dǎo)納或阻抗多自由度系統(tǒng)的點(diǎn)阻抗和傳遞阻抗以兩自由度系統(tǒng)為例，對于簡諧激勵(lì)的情況：F1=F1ejt，F(xiàn)2=F2ejtZ11、Z22——點(diǎn)阻抗；Z12、Z21——傳遞阻抗Y11、Y22——點(diǎn)導(dǎo)納；Y12、Y21——傳遞導(dǎo)納12.機(jī)械導(dǎo)納或阻抗參考教材p92頁圖4.4-1，建立simu