隱馬爾可夫模型主要內(nèi)容馬爾可夫模型隱馬爾可夫模型隱馬爾可夫模型的三個(gè)基本問(wèn)題三個(gè)基本問(wèn)題的求解算法1前向算法2Viterbi算法3.向前向后算法隱馬爾可夫模型的應(yīng)用隱馬爾可夫模型的一些實(shí)際問(wèn)題隱馬爾可夫模型總結(jié)馬爾可夫鏈個(gè)系統(tǒng)有N個(gè)狀態(tài)S1,S2,…,Sn,隨著時(shí)間推移,系統(tǒng)從某一狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一狀態(tài),設(shè)q為時(shí)間t的狀態(tài),系統(tǒng)在時(shí)間t處于狀態(tài)S的概率取決于其在時(shí)間1,2,…,-1的狀態(tài),該概率為P(q1=S|q=S;,q12如果系統(tǒng)在時(shí)間的狀態(tài)只與其在時(shí)間t-1的狀態(tài)相關(guān),則該系統(tǒng)構(gòu)成一個(gè)離散的一階馬爾可夫鏈(馬爾可夫過(guò)程(qq)=P(q1=S1q1=S1)馬爾可夫模型如果只考慮獨(dú)立于時(shí)間t的隨機(jī)過(guò)程P(q1=S1|q1=S)=a1,1≤ij≤N其中狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率a必須滿(mǎn)足a>=0,且∑=1,則該隨機(jī)過(guò)程稱(chēng)為馬爾可夫模型。假定一段時(shí)間的氣象可由一個(gè)三狀態(tài)的馬爾可夫模型M描述,S1:兩,S2:多云,3:晴,狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為:040.30.3A=[an]=0.20.60.20.10.10.8例(續(xù))如果第一天為晴天,根據(jù)這一模型,在今后七天中天氣為○=“晴晴雨雨晴云晴”的概率為P(OM)P(S3,S3,S3,S1,S1,S3,S2,S3|M)P(S3)·P(S3|S3)·P(S3|S3)·P(S1|S3)·P(S1|S1)P(S3|S1)·P(S2|S3)·P(S3|S=1·a3a3a31·a1a13:d32L=(0.8)(0.8)(0.1)(0.4)(0.3)(0.1)0.2)=1536×10-4隱馬爾可夫模型Hiddenmarkovmodel.hmm)在MM中,每一個(gè)狀態(tài)代表一個(gè)可觀(guān)察的事件在HMM中觀(guān)察到的事件是狀態(tài)的隨機(jī)函數(shù),因此該模型是一雙重隨機(jī)過(guò)程,其中狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程是不可觀(guān)察(隱蔽)的(馬爾可夫而可觀(guān)察的事件的隨機(jī)過(guò)程是隱蔽的狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程的隨機(jī)函數(shù)(一般隨機(jī)過(guò)程)。HMM的三個(gè)假設(shè)對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件,有一觀(guān)察值序列:O=O1O2Or該事件隱含著一個(gè)狀態(tài)序列:Q=q1q2,…qr假設(shè)1:馬爾可夫性假設(shè)(狀態(tài)構(gòu)成一階馬爾可夫鏈)P(q:gi.1=P(aiis假設(shè)2:不動(dòng)性假設(shè)(狀態(tài)與具體時(shí)間無(wú)關(guān))Pla對(duì)任意i,j成立假設(shè)3:輸出獨(dú)立性假設(shè)(輸出僅與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān))P(O1OT1,T=IIp(OtqHMM定義個(gè)隱馬爾可夫模型(HMM是由一個(gè)五元組描述的入=(N,M,A,B,兀)其中N={q,q}:狀態(tài)的有限集合M={v1,,wM}:觀(guān)察值的有限集合A={a},=P(q=S|q1=S):狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣B=,b=P(Ot=wq=S):觀(guān)察值概率分布矩陣匯={n},=P(q1=S):初始狀態(tài)概率分布觀(guān)察序列產(chǎn)生步驟給定HMM模型λ=(A,B,),則觀(guān)察序列O=O,O2,,Or可由以下步驟產(chǎn)生1根據(jù)初始狀態(tài)概率分布π=π選擇一初始狀態(tài)2設(shè)t=1;3根據(jù)狀態(tài)S