基礎(chǔ)再現(xiàn)·深度思考第

3

課時 光的折射 全反射導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1.掌握光的折射定律，理解折射率的概念.2.理解全反射的概念，掌握全反射產(chǎn)生的條件．基礎(chǔ)再現(xiàn)·深度思考一、光的折射定律和折射率[基礎(chǔ)導(dǎo)引]如圖1

所示，一個儲油桶的底面直徑與高均為d.當(dāng)桶內(nèi)沒有油時，從某點(diǎn)A

恰能看到桶底邊緣的某點(diǎn)B.當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時，仍沿AB

方向看去，恰好看到桶底上的點(diǎn)C，4C、B

兩點(diǎn)相距d.求油的折射率和光在油中傳播的速度．圖1第3課時本課欄目開關(guān)基礎(chǔ)再現(xiàn)·深度思考解析

因?yàn)榈酌嬷睆脚c桶高相等，所以∠AON＝∠BON′＝45°由ON′＝2CN′可知sin∠CON′＝CN′CN′2＋ON′2＝

15sin∠CON′因此，油的折射率

2

1

5sin

∠AON

2n＝

＝

＝25≈1.58c因?yàn)閚＝v，所以光在油中的傳播速度是cv＝n＝3.0×1081.58m/s＝1.9×108

m/s答案

1.58 1.9×108

m/s本課欄目開關(guān)第3課時sin

θ1(2)表達(dá)式：sin

θ

＝n.圖2[知識梳理]1．折射現(xiàn)象光從一種介質(zhì)斜射進(jìn)入另一種介質(zhì)時傳播方向改變的現(xiàn)象．2．折射定律(如圖2

所示)(1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處

在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正

比．2(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆

的．基礎(chǔ)再現(xiàn)·深度思考本課欄目開關(guān)第3課時(2)定義式：n＝sin

θ1sin

θ2，不能說n

與sin

θ1

成正比、與sin

θ2

成反比．折3．折射率(1)物理意義：折射率是一個反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量，折射率大，說明光線從空氣射入到該介質(zhì)時偏折大，反之偏折?。渎适怯山橘|(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)

和光的頻率決定的．v(4)當(dāng)光從真空(或空氣)射入某種介質(zhì)時，入射角大于折射角；當(dāng)光由介質(zhì)射入真空(或空氣)時，入射角小于折射角．(3)計算公式：n＝c，因?yàn)関<c，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1.基礎(chǔ)再現(xiàn)·深度思考本課欄目開關(guān)第3課時二、全反射和臨界角[基礎(chǔ)導(dǎo)引]如圖3

所示，在潛水員看來，岸上的所有景物都出現(xiàn)在一個倒4立的圓錐里，為什么？這個圓錐的頂角是多大？(sin

48.8°＝3)圖3基礎(chǔ)再現(xiàn)·深度思考本課欄目開關(guān)第3課時時入射角θ1分布在0°到90°之間，射入水中后的折射角θ2在0°至臨界角之間可以求出光從水中射向空氣的臨界角C.如圖所示，幾乎貼著水面射入水里的光線，在潛水員看來是從折射角為C

的方向射來的，水面上其他方向射來的光線，折射角都小于C.因此認(rèn)為水面以上所有的景物都出現(xiàn)在頂角為

2C

的圓錐里．n由公式sin

C＝1和水的折射率n＝1.33，可求得臨界角C＝arcsin

1 ≈48.8°1.33設(shè)圓錐的頂角為θ，則有

θ＝2C＝97.6°.答案

見解析基礎(chǔ)再現(xiàn)·深度思考解析

岸上所有景物發(fā)出的光，射向水面本課欄目開關(guān)第3課時[知識梳理]1．全反射條件：①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)．②入射角大于或等于臨界角．現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下反射光．1臨界角：折射角等于90°時的入射角，用C

表示，sin

C＝n

.應(yīng)用(1)全反射棱鏡．

(2)光導(dǎo)纖維．基礎(chǔ)再現(xiàn)·深度思考本課欄目開關(guān)第3課時三、光的色散、棱鏡[知識梳理]光的色散：含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象．光譜：含有多種顏色的光被分解后，各種色光按其波長的有序排列．棱鏡含義：截面是三角形

的玻璃儀器，可以使光發(fā)生色散，白光的色散表明各色光在同一介質(zhì)中的折射率不同．三棱鏡對光線的作用：改變光的傳播方向，使復(fù)色光發(fā)生色散．基礎(chǔ)再現(xiàn)·深度思考本課欄目開關(guān)第3課時考點(diǎn)一

折射率的理解考點(diǎn)解讀某種介質(zhì)的折射率是指光從真空或空氣進(jìn)入該介質(zhì)時入射角的正弦值與折射角的正弦值之比．如果是從該介質(zhì)進(jìn)入空氣或真空，則入射角的正弦值與折射角的正弦值之比等于折射率的倒數(shù)．折射率的大小反映了介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)和入射光的頻率：(1)折射率越大，說明介質(zhì)對光的偏折作用越大，光線偏離原來傳播方向的程度越厲害．(2)介質(zhì)對光的折射率越大，說明該光在介質(zhì)中的傳播速度越?。?3)相對于同一介質(zhì)，折射率越大的光，其頻率越大．課堂探究·突破考點(diǎn)課堂探究·突破考點(diǎn)本課欄目開關(guān)第3課時3．各種色光的比較顏色紅橙黃綠藍(lán)靛紫頻率ν低―→高同一介質(zhì)中折射率小―→大同一介質(zhì)中速度大―→小波長大―→小臨界角大―→小通過棱鏡的偏折角小―→大課堂探究·突破考點(diǎn)本課欄目開關(guān)第3課時典例剖析例1

為測量一塊等腰直角三棱鏡ABD的折射率，用一束激光沿平行于BD邊的方向射向直角邊AB邊，如圖4所示．激光束進(jìn)入棱鏡后射到另一直角邊AD邊時，剛好能發(fā)生全反射．該棱鏡的折射率為多少？圖4課堂探究·突破考點(diǎn)本課欄目開關(guān)第3課時解析

作出法線如圖所示n

sin

45°

n

1

，C＋r＝90°＝

sin

r

，

＝sinCsin45°

1

即cos

C

＝sin

C66解得tan

C＝

2，sin

C＝

3

，n＝

2

.答案

62課堂探究·突破考點(diǎn)本課欄目開關(guān)第3課時課堂探究·突破考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練1

如圖5所示，一貯液池高為H，某人手持手電筒向池中照射時，光斑落在左邊池壁上a處，已知a與池底相距h.現(xiàn)保持手電筒照射方向不變，當(dāng)池中注滿液體后光斑恰好落在出液口處，此時液面上的光斑與左邊池壁相距L，問：(1)液體的折射率；(2)若光在空氣中的速度為c，則光在液體中的速度為多大？圖5本課欄目開關(guān)第3課時解析

(1)由題圖可知：sin

i＝

L

(H－h(huán))2＋L2sinr＝

L

H2＋L2sini由折射定律可知：n＝sin

r＝H2＋L2(H－h(huán))2＋L2(2)由n＝cvc解得v＝n＝c(H－h(huán))2＋L2H2＋L2答案

(1)H2＋L2(H－h(huán))2＋L2(2)c(H－h(huán))2＋L2H2＋L2課堂探究·突破考點(diǎn)本課欄目開關(guān)第3課時課堂探究·突破考點(diǎn)考點(diǎn)二

全反射現(xiàn)象的理解與應(yīng)用考點(diǎn)解讀光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對而言的．同一種介質(zhì)，相對于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)．光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)時，入射角大于折射角；光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，入射角小于折射角．如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象．光導(dǎo)纖維結(jié)構(gòu)：光導(dǎo)纖維(簡稱光纖)，是一種透明的玻璃纖維絲，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，即內(nèi)芯是光密介質(zhì)，外套是光疏介質(zhì)．原理：光在光纖的內(nèi)芯中傳播，每次射到內(nèi)、外層的界面上時，都要求入射角大于臨界角，從而發(fā)生全反射．本課欄目開關(guān)第3課時典例剖析例2 如圖6所示，一束截面為圓形(半徑為R)的平行白光垂直射向一玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個圓形彩色亮區(qū)．已知玻璃半球的半徑為R，屏幕S至球心的距離為d(d>3R)，不考慮光的干涉和衍射，試問：在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的最外側(cè)是什么顏色？若玻璃半球?qū)?1)中色光的折射率為n，請你求出圓形亮區(qū)的最大半徑．圖6課堂探究·突破考點(diǎn)本課欄目開關(guān)第3課時解析

(1)由于紫光頻率最大，折射率最大，偏折角最大，故最外側(cè)為紫色．(2)如圖，紫光剛要發(fā)生全反射時的臨界光線射在屏幕

S

上的點(diǎn)D

到亮區(qū)中心E

的距離r

就是所求的最大半徑．設(shè)紫光臨界角為C，由全反射的知識：sin

C＝1n所以cos

C＝n2－1tan

C＝1n2－1n，OB＝Rcos

C＝nRn2－1d－OBr＝tan

C

＝d

n2－1－nR.課堂探究·突破考點(diǎn)本課欄目開關(guān)第3課時答案

(1)紫色

(2)d

n2－1－nR方法歸納

此類問題涉及光的折射、光的色散和全反射現(xiàn)象，綜合性比較強(qiáng)．(1)各種色光中紫光折射率最大，紅光折射率最小，故由折射形成的彩色光帶中紫光偏折角最大．1(2)利用sin

C＝n判斷臨界角，找出臨界光線，畫出光路圖是解答問題的關(guān)鍵．課堂探究·突破考點(diǎn)本課欄目開關(guān)第3課時跟蹤訓(xùn)練2

在某科技館內(nèi)放置了一個高大的半圓柱形透明物體，其俯視圖如圖7所示，O為半圓的圓心．甲、乙兩同學(xué)為了估測該透明體的折射率，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)．他們分別站在A、O處時，相互看著對方，然后兩人貼著柱體慢慢向一側(cè)運(yùn)動，到達(dá)B、C處時，甲剛好看不到乙．已知半圓柱體的半徑為R，OC＝0.6R，BC⊥OC，則半圓柱形透明物體的折射率為多少？圖7課堂探究·突破考點(diǎn)本課欄目開關(guān)第3課時解析

連接OB如圖所示，設(shè)∠OBC＝θ，透明物體的折射率為n，則OCsin

θ＝

R

＝0.6，sin

θ1

5＝n，n＝3.答案53課堂探究·突破考點(diǎn)本課欄目開關(guān)第3課時考點(diǎn)三

光的折射對光路的控制考點(diǎn)解讀1．玻璃磚對光路的控制兩平面平行的玻璃磚，出射光線和入射光線平行，且光線發(fā)生了側(cè)移，如圖8所示．圖8課堂探究·突破考點(diǎn)本課欄目開關(guān)第3課時三棱鏡對光路的控制光密三棱鏡：光線兩次折射均向底面偏折，偏折角為δ，如圖9

所示．光疏三棱鏡：光線兩次折射均向頂角偏折．(3)全反射棱鏡(等腰直角棱鏡)，如圖10

所示．圖10圖9課堂探究·突破考點(diǎn)本課欄目開關(guān)第3課時①當(dāng)光線從一直角邊垂直射入時，在斜邊發(fā)生全反射，從另一直角邊垂直射出(如圖10甲)．②當(dāng)光線垂直于斜邊射入時，在兩直角邊發(fā)生全反射后又垂直于斜邊射出(如圖10乙)，入射光線和出射光線互相平行．特別提醒

不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同．課堂探究·突破考點(diǎn)本課欄目開關(guān)第3課時例3

雨過天晴，人們常看到天空中出現(xiàn)彩虹，它是由陽光照射到空中彌漫的水珠上時出現(xiàn)的現(xiàn)象．在說明這個現(xiàn)象時，需要分析光線射入水珠后的光路，一細(xì)束光線射入水珠，水珠可視為一個半徑為R＝10

mm的球，球心O到入射光線的垂直距離為d＝8

mm，水的折射率為n＝4/3.在圖11中畫出該束光線射入水珠后，第一次從水珠中射出的光路圖．求這束光線從射向水珠到第一次射出水珠，光線偏轉(zhuǎn)的角度．課堂探究·突破考點(diǎn)典例剖析圖11本課欄目開關(guān)第3課時解析

(1)如圖所示．d1(2)由幾何關(guān)系：sin

θ1＝R＝0.8，θ

＝53°由折射定律：sin

θ1＝nsin

θ2，得sin

θ2＝0.6，θ2＝37°則光線偏轉(zhuǎn)的角度φ＝2(θ1－θ2)＝32°答案

(1)見解析

(2)32°課堂探究·突破考點(diǎn)本課欄目開關(guān)第3課時點(diǎn)，以下判斷正確的是A．在真空中，a光光速大于b光光速

B．在真空中，a光波長大于b光波長(

)C．a(chǎn)光通過棱鏡的時間大于b光通過棱鏡的時間D．a(chǎn)、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空的過程中，a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角課堂探究·突破考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練3

如圖12所示，A、B、C為等腰棱鏡，a、b兩束不同頻率的單色光垂直AB邊射入棱鏡，兩束光在AB面上的入射點(diǎn)到OC的距離相等，兩束光折射后相交于圖中的P圖12本課欄目開關(guān)第3課時解析

因?yàn)閮墒庹凵浜笙嘟挥趫D中的P點(diǎn)，根據(jù)折射定律可知a光的折射率na>nb，a光的頻率νa>νb，光在真空中的傳播速度相等，A錯誤；由λ＝c得B錯誤；由v＝

c

和t＝x得C正ν

n

v1確；根據(jù)sin

C＝n得D錯誤．答案

C課堂探究·突破考點(diǎn)本課欄目開關(guān)第3課時思維方法建模15.

平行玻璃磚模型例

4 如圖

13

所示，兩塊相同的玻璃等腰三棱鏡

ABC

置于空氣中，兩者的

AC

面相互平行放置，由紅光和藍(lán)光組成的細(xì)光束平行于

BC

面從

P點(diǎn)射入，通過兩棱鏡后，變?yōu)閺?/p>

a、b

兩點(diǎn)射出的單色光，對于這兩束單色光

(

)A．紅光在玻璃中傳播速度比藍(lán)光大B．從a

點(diǎn)射出的為紅光，從b

點(diǎn)射出的為藍(lán)光C．從a、b

兩點(diǎn)射出的單色光不平行D．從a、b

兩點(diǎn)射出的單色光仍平行，且平行于BC圖13課堂探究·突破考點(diǎn)本課欄目開關(guān)第3課時解析

由玻璃對藍(lán)光的折射率較大，可

知A選項正確．由偏折程度可知B選項正確．對于C、D二選項，我們應(yīng)首先明白，除了題設(shè)給出的兩個三棱鏡外，二者之間又形成一個物理模型——平行玻璃磚(不改變光的方向，只發(fā)生側(cè)移)．中間平行部分只是使光發(fā)生了側(cè)移．略去側(cè)移因素，整體來看，仍是一塊平行玻璃板，AB∥BA.所以出射光線仍平行．作出光路圖如圖所示，可知光線Pc在P點(diǎn)的折射角與光線ea在a點(diǎn)的入射角相等，據(jù)光路可逆，則a點(diǎn)的出射光線與P點(diǎn)的入射光線平行．由此，D選項正確．答案

ABD課堂探究·突破考點(diǎn)本課欄目開關(guān)第3課時建模感悟

平時碰到的兩面平行的玻璃磚往往是清清楚楚畫出來的，是“有形”的，其折射率大于周圍介質(zhì)的折射率，這時光線的側(cè)移方向也是我們熟悉的．而該題中，未知介質(zhì)形成的兩面平行的“玻璃磚”并未勾勒出來，倒是其兩側(cè)的介質(zhì)(三棱鏡)被清楚地勾勒出來了，而且前者的折射率未必大于后者．這就在一定程度上掩蓋了兩面平行的“玻璃磚”的特征．因此我們不僅要熟悉光學(xué)元件的光學(xué)特征，而且要會靈活地運(yùn)用，將新的情景轉(zhuǎn)化