2023年數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的運用數(shù)形結合思想在小學數(shù)學中的應用4篇數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的運用數(shù)形結合思想在小學數(shù)學中的應用4篇

數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的運用數(shù)形結合思想在小學數(shù)學中的應用篇1

改變觀念改進作風樹立形象，深入基層為群眾辦實事解難題。下面是課件網(wǎng)我為您推薦高一數(shù)學必修1教案設計：《函數(shù)模型及其應用》。

函數(shù)模型本身就來源于現(xiàn)實，并用于解決實際問題，所以本節(jié)內(nèi)容是通過對展現(xiàn)的實例進行分析與探究使得學生能有更多的機會從實際問題中發(fā)現(xiàn)或建立數(shù)學模型，并能體會數(shù)學在實際問題中的應用價值，同時本課題是學生在初中學習了函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎上剛上高中進行的一節(jié)探究式課堂教學。在一個具體問題的解決過程中，學生可以從理解知識升華到熟練應用知識，使他們能辯證地看待知識理解與知識應用間的關系，與所學的函數(shù)知識前后緊緊相扣，相輔相成。另一方面，函數(shù)模型本身就是與實際問題結合在一起的，空講理論只能導致學生不能真正理解函數(shù)模型的應用和在應用過程中函數(shù)模型的建立與解決問題的過程，而從簡單、典型、學生熟悉的函數(shù)模型中挖掘、提煉出來的思想和方法，更容易被學生接受。同時，應盡量讓學生在簡單的實例中學習并感受函數(shù)模型的選擇與建立。因為建立函數(shù)模型離不開函數(shù)的圖象及數(shù)據(jù)表格，所以會有一定量的原始數(shù)據(jù)的處理，這可能會用到電腦和計算器以及圖形工具，而我們的教學應更加關注的是通過實際問題的分析過程來選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型和函數(shù)模型的構建過程。在這個過程中，要使學生著重體會的是模型的建立，同時體會模型建立的可操作性、有效性等特點，學習模型的建立以解決實際問題，培養(yǎng)發(fā)展有條理的思維和表達能力，提高邏輯思維能力。

（1）體現(xiàn)建立函數(shù)模型刻畫現(xiàn)實問題的基本過程.

（2）了解函數(shù)模型的廣泛應用

（3）通過學生進行操作和探究提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決實際問題的能力

（4）提高學生探究學習新知識的興趣，培養(yǎng)學生，勇于探索的科學態(tài)度

了解并建立函數(shù)模型刻畫現(xiàn)實問題的基本過程，了解函數(shù)模型的廣泛應用

建立函數(shù)模型刻畫現(xiàn)實問題中數(shù)據(jù)的處理

通過對全班學生中抽樣得出的樣本進行分析和處理，，使學生認識到本節(jié)課的重點是利用函數(shù)建?？坍嫭F(xiàn)實問題的基本過程和提高解決實際問題的能力，在引導突出重點的同時能過學生的小組合作探究來突破本節(jié)課的難點，這樣，在小組合作學習與探究過程中實現(xiàn)教學目標中對知識和能力的要求（目標1，2，3）在如何用函數(shù)建?？坍嫭F(xiàn)實問題的基本過程中讓學生親身體驗函數(shù)應用的廣泛性，同時提高學生探究學習新知識的興趣，培養(yǎng)學生主動參與、自主學習、勇于探索的科學態(tài)度，從而實現(xiàn)教學目標中的德育目標（目標4）

①描點的規(guī)范性；

②實際操作的速度；

③解析式的計算速度；

④計算結束后不進行檢驗；

針對上述可能出現(xiàn)的問題，我在課前課上處理是，課前給學生準備一些坐標紙來提高描點的規(guī)范性，同時讓學生使用計算器利用小組討論來進行多人合作以期提高相應計算速度，在解析式得出后引導學生得出的標準應該是只有一個的較好的，不能有很多的標準，這樣以期引導學生想到對結果進行篩選從而引出檢驗.

多媒體輔助教學（ppt、計算機）。

教學前言：

函數(shù)模型是應用最廣泛的數(shù)學模型之一，許多實際問題一旦認定是函數(shù)關系，就可以通過研究函數(shù)的性質(zhì)把握問題，使問題得到解決.

教學前言：

函數(shù)模型是應用最廣泛的數(shù)學模型之一，許多實際問題一旦認定是函數(shù)關系，就可以通過研究函數(shù)的性質(zhì)把握問題，使問題得到解決.

教學內(nèi)容師生活動設計意圖

探究新知引入：

教師：大家覺得我胖嗎?

學生回答

教師：我們在街上見到一個人總是會判斷這個人的胖瘦，我們衡量一個人的胖瘦一般是以自己或是他人為標準的，那么我們還見過一些用來計算人胖瘦的式子，目前全世界都使用體重指數(shù)（BMI）來衡量一個人胖或不胖：

體重/身高?（以米為單位）BMI在18.5-22.5時屬正常范圍，BMI大于22.5為超重，BMI大于30為肥胖。

教師在黑板上計算一下自己的結果。那既然能用一個式子來計算，說明我們可以把這個問題用數(shù)學知識來解決，要得到這個式子之類的標準，我們能用一個人的身高和體重來確定嗎?

學生回答

教師：當然是找的人越多越好，那我們在課上先少找?guī)讉€人來研究一下吧，每個小組選一個同學說一下你的身高和體重吧

學生說，教師把相關數(shù)據(jù)填在用PPT展示的一張表格上

教師：好，有了這些數(shù)據(jù)我們就可以來研究了，那接下來我們怎么來處理剛收集到的這些數(shù)據(jù)呢?

學生回答（預期:畫散點圖——連線——找函數(shù)）

教師：好，大家按小組先畫圖連線然后討論一下你們小組認為哪個函數(shù)的圖像符合

學生活動并回答

教師：好，那大家分一下工，你們幾個小組來計算這個函數(shù)解析式，那幾個小組來計算那個函數(shù)解析式……

學生分小組活動……

教師:（把學生算出的式子寫在黑板上）大家計算出的解析式為什么會不完全相同呢?

學生回答

教師:我們計算的函數(shù)解析式是不是都可以用來刻畫這個問題呢?

學生回答

教師:我們要怎么樣來檢驗呢?

學生回答（代入其它的點來驗證）

教師:那大家來檢驗一下哪個模型更符合數(shù)據(jù)情況

學生分小組進行檢驗

教師:好了，我們利用剛才收集的數(shù)據(jù)通過我們的努力得出了一個式子，它也就是符合大家的情況的一個胖瘦的標準，既是我們班的一個標準，能用來衡量其它班的同學嗎?那我們來計算一下老師的結果是什么樣的.

教師:可見用世界肥胖標準對老師的體重進行的評價和所建立的數(shù)學模型計算的結果是基本一致的。由此可見，所建立的模型是大體符合實際情況，看來老師是真得要下定決心減肥了.

教師由生活中常見到的現(xiàn)象引出問題，并引導學生進行思考

學生合作探究、動手實踐，借助小組利用數(shù)據(jù)表格來確定可行的函數(shù)模型，并展示自己的結果

教師引導學生對結果進行檢驗

學生通過計算器與作圖，利用小組合作在完成任務的同時形成本節(jié)重點并突破難點

通過日常生活的例子引出本節(jié)主要內(nèi)容，來提高學生本節(jié)課學習的興趣，提高小組學習的效率

學生利用小組合作在完成任務的同時形成本節(jié)重點的框架:函數(shù)刻畫實際問題的基本過程.從而實現(xiàn)教學目標1，3，4

課堂小結

教師:我們一起來回憶一下剛才解決問題的過程（引導學生集體回答）

得出：函數(shù)建模刻畫現(xiàn)實問題的基本過程：（教師用PPT展示）

教師:

①下面大家把自己的數(shù)據(jù)輸入計算一下你的情況是什么樣的

②大家在課下可以利用研究性學習的時間，調(diào)查一下全年級的同學的身高和體重來研究一下，并進一步體會函數(shù)建模來刻畫現(xiàn)實問題的基本過程

教師用PPT展示函數(shù)建?？坍嫭F(xiàn)實問題的基本過程

教師留下一個擴展性作業(yè)，讓學生課后完成

學生通過探究從而鞏固教學目標1，2，3，4.并形成本節(jié)重點.

把問題進行拓展，讓學生去親身體會函數(shù)建?？坍嫭F(xiàn)實問題的基本過程，從而鞏固了本節(jié)教學目標

數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的運用數(shù)形結合思想在小學數(shù)學中的應用篇2

1、；有13頭牛，其中8頭大牛，有幾頭小牛?

2、；草地上有10只雞，又跑來4只，現(xiàn)在草地上有多少只雞?

3、；湖邊停著15只小船，劃走5只，還剩幾只?

4、；媽媽買了13個蘋果，吃了6個，還剩多少個蘋果?

5、；一本故事書，明明看了8頁，還剩11頁，這本書有多少頁?

6、；山上有7只羊吃草，又來了5只，一共有多少只?

7、；云云有9個紙鶴，又做了4個，現(xiàn)在有多少個?

8、；王爺爺家有14只兔子，賣了7只，現(xiàn)在有多少只?

9、；學校買了9個球，借給六年級6個，還剩多少個?

10、；院子里有6只黃雞，5只白雞，院子里一共有多少只雞?

11、同學們做花，用了8張紅紙，又用了4張粉紙，他們一共用了多少張紙?

12、；6個同學在教室打掃衛(wèi)生，又來了同樣多的同學，一共有多少個同學?

13、；9個同學堆雪人，又來了同樣多的同學，一共有多少個同學?

14、；樹上原有4只小鳥，后來又飛來一些，現(xiàn)在是7只，后來又飛來幾只?

15、；方方上午寫5行字，下午寫的行數(shù)和上午同樣多，一天寫了多少行字?

16、；有9只兔子在吃胡蘿卜，又來了3只兔子，一共有多少只兔子?

17、；樹上有6只小鳥，又飛來了8只，現(xiàn)在有多幾只?

18、；樹上原有8只鳥，又飛來9只，樹上現(xiàn)在有多少只?

19、；從樹上飛走8只鳥，又飛走9只，兩次飛走多少只?

20、；樹上有17只鳥，飛走了7只還剩幾只?

數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的運用數(shù)形結合思想在小學數(shù)學中的應用篇3

1、小紅家的大魚缸里養(yǎng)了6條金魚，小魚缸里養(yǎng)了3條金魚，小紅家共養(yǎng)了多少條金魚?

2、學校買了6袋皮球，每袋5個，共買了多少衣個皮球?

3、一件衣服釘5個扣子，3件衣服需要多少顆扣子?

4、二（一）班教室里每組有5張桌子，4組一共有多少張桌子?

5、有兩個花瓶，一個花瓶里插6朵花，另一個花瓶插4朵花，兩個花瓶一共插多少花?

6、一支毛筆3元錢，小紅買了4只，一共用了多少元錢?

7、小紅有28張畫片，小明比她多16張，小明有多少張?

8、二（3）班買來故事書62本，買來科技書38本，買來的故事書比科技書多多少本?

9、商店第一天賣出服裝81套，第二天比第一天少賣18套，第二天賣出多少套?

10、食堂每天吃9棵白菜。一個星期共吃了多少棵白菜?

11、教室里有3個同學，又進來9個男生和9個女生，現(xiàn)在一共有幾個同學?

12、做一件襯衣，正面要釘5粒扣子，每只袖口分別釘2粒。做一件這樣的襯衣共要釘多少?？圩?

13、一根短繩長6米，一根長繩的長度是短繩的3倍，這根長繩長多少米?

14、大雁有22只，鵝比大雁少9只，鴨比大雁多19只，鴨和鵝各有多少只?

15、明明、蘭蘭和樂樂給校園里的小樹苗澆水，平均每人澆6棵，一共澆了多少棵?

16、有24盒花，送給幼兒園一些后還剩8盒，送給幼兒園多少盒?

17、馬路兩邊種樹，一邊種了8棵，一邊種了9棵，兩邊一共種了多少棵?

18、小明拼裝一輛玩具賽車用了27分，小亮用了34分，小明比小亮快多少分?

19、果園里有7行蘋果樹，每行有8棵，一共有蘋果樹多少棵?

20、停車場停著3排小汽車，每排3輛，一共停著多少輛小汽車?

數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的運用數(shù)形結合思想在小學數(shù)學中的應用篇4

當你足夠優(yōu)秀，你只需要高傲的抬頭享受便好，你若不夠優(yōu)秀，就必須勤奮努力變的足夠優(yōu)秀。下面是課件網(wǎng)我為您推薦高二年級數(shù)學教案設計：《向量的應用》。

一、教學目標

向量作為工具在數(shù)學、物理以及實際生活中都有著廣泛的應用.

本小節(jié)的重點是結合向量知識證明數(shù)學中直線的平行、垂直問題，以及不等式、三角公式的證明、物理學中的應用.

二、教學目標設計

1、通過利用向量知識解決不等式、三角及物理問題，感悟向量作為一種工具有著廣泛的應用，體會從不同角度去看待一些數(shù)學問題，使一些數(shù)學知識有機聯(lián)系，拓寬解決問題的思路.

2、了解構造法在解題中的運用.

三、教學重點及難點

重點：平面向量知識在各個領域中應用.

難點：向量的構造.

四、教學過程設計

一、復習與回顧

1、提問：下列哪些量是向量?

（1）力（2）功（3）位移（4）力矩

2、上述四個量中，（1）（3）（4）是向量，而（2）不是，那它是什么?

[說明]復習數(shù)量積的有關知識.

學習新課

例1（書中例5）

向量作為一種工具，不僅在物理學科中有廣泛的應用，同時它在數(shù)學學科中也有許多妙用！請看

例2（書中例3）

證法（一）原不等式等價于，由基本不等式知（1）式成立，故原不等式成立.

證法（二）向量法

[說明]本例關鍵引導學生觀察不等式結構特點，構造向量，并發(fā)現(xiàn)（等號成立的充要條件是）

例3（書中例4）

[說明]本例的關鍵在于構造單位圓，利用向量數(shù)量積的兩個公式得到證明.

鞏固練習

1、如圖，某人在靜水中游泳，速